LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN VỀ TIẾP TUYẾN VỚI ĐƯỜNG TRềN ( T2)

III. Tiến trỡnh dạy học

a) Mục tiờu:Củng cố và mở rộng kiến thức về cỏc bài toỏn tiếp tuyến với đường

LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN VỀ TIẾP TUYẾN VỚI ĐƯỜNG TRềN ( T2)

I. Mục tiờu:1. Về kiến thức: 1. Về kiến thức:

- HS được ụn lại cỏc kiến thức về đường trũn: dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến, tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau.

- Củng cố định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trũn, tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau.

2. Về năng lực:

- Năng lực chung: Tự chủ và tự học, giải quyết vấn đề, tư duy và lập luận toỏn học, năng lực giao tiếp, hợp tỏc.

- Năng lực đặc thự bộ mụn: năng lực sử dụng cụng cụ toỏn học,vẽ hỡnh, phõn tớch, chứng minh thụng qua giải bài tập. HS vận dụng tớnh chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau vào giải cỏc bài tập cú liờn quan..

3. Về phẩm chất:

- Giỏo dục học sinh phẩm chất tự lập, tự tin, tự chủ, trung thực.

- Chăm chỉ trong việc thực hiện nhiệm vụ học tập, tớch cực tỡm tũi và sỏng tạo

trong học tập

II. Thiết bị dạy học và học liệu

1. Thiết bị dạy học:

- Giỏo viờn: Thước thẳng, bảng phụ, PBT. - Học sinh: Thước thẳng, MTBT.

LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN VỀ TIẾP TUYẾN VỚI ĐƯỜNG TRềN ( T2) Bài 1: Cho nửa đường trũn đường kớnh. Từ A và B kẽ hai tiếp tuyến Ax và By.

Qua M thuộc nửa đường trũn này, kẽ tiếp tuyến thứ ba cắt cỏc tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở C và D.

a) Chứng minh: Tứ giỏc ABCD là hỡnh thang vuụng. b) Chứng minh: CD = CA + DB.

c) Chứng minh CODã = 900 và tớch AC. BD = R2.

d) Gọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: MN // AC và BD.

Bài 2: Cho đường trũn (O) đường kớnh BC và 1 điểm A nằm trờn đường trũn (A

khỏc B và C). Qua O, kẻ tia Ox song song với AC, tia Ox cắt AB tại D. a) Chứng minh: OD  AB và từ đú suy ra D là trung điểm của AB. b) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia Ox tại E.

Chứng minh: EA cũng là tiếp tuyến của (O)

c) Tia CA cắt tia BE tại F. Chứng minh: tia CE đi qua trung điểm I của của đường cao AH của ABC.

III. Tiến trỡnh dạy học

1. Hoạt động 1:Khởi động (8')

a) Mục tiờu:Hs củng cố lại cỏc kiến thức đó học bằng cỏch trả lời một số cõu hỏi.b) Nội dung: HS trả lời cõu hỏi: Nờu định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của b) Nội dung: HS trả lời cõu hỏi: Nờu định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của

đường trũn, tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau ?

c) Sản phẩm: Định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trũn, tớnh chất

hai tiếp tuyến cắt nhau

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến GV giao nhiệm vụ :

- Yờu cầu HS nhắc lại định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường

II. Lý thuyết

1. Định nghĩa: Một đường thẳng được

trũn, tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau

*Thực hiện nhiệm vụ: Làm việc cỏ

nhõn.

* Sản phẩm dự kiến:

- HS nhắc lại cỏc kiến thức về dõy và khoảng cỏch từ tõm đến dõy, quan hệ vuụng gúc giữa đường kớnh và dõy, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến, tớnh hcất 2 tiếp tuyến cắt nhau.

* Kết luận và nhận định:

- HS tự nhận xột, đỏnh giỏ lẫn nhau - GV nhận xột, đỏnh giỏ, chốt kiến thức

nú chỉ cú 1 điểm chung với đường trũn đú

2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trũn đường trũn

a. Nếu một đường thẳng đi qua 1 điểm của đường trũn và vuụng gúc với bỏn kớnh đi qua điểm đú thỡ đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường trũn.

b. Theo định nghĩa

Hoặc viết cỏch khỏc: đường thẳng a là tiếp tuyến của đường trũn (O;R) khi nú thỏa món:

Khoảng cỏch từ tõm O đến đường thẳng a bằng R

Đường thẳng a và (O;R) chỉ cú 1 điểm chung

Đường thẳng a đi qua điểm M thuộc (O;R) và OM vuụng gúc với a

nhau

Nếu hai tiếp tuyến của một đường trũn cắt nhau tại 1 điểm thỡ

- Điểm đú cỏch đều hai tiếp điểm

- Tia kẻ từ điểm đú đi qua tõm là tia phõn giỏc của gúc tạo bởi hai tiếp tuyến

- Tia kẻ từ tõm đi qua điểm đú là tia phõn giỏc của gúc tạo bởi hai bỏn kớnh đi qua cỏc tiếp điểm

Tức là: Cho AB, AC là hai tiếp tuyến của đường trũn (O) cắt nhau tại điểm A thỡ ta cú:

Ta cú:

+ AB = AC

+ AO là tia phõn giỏc của gúc BAC + OA là tia phõn giỏc của gúc BOC

2. Hoạt động 2: Luyện tập (20')

a) Mục tiờu:Củng cố khắc sõu kiến thức về cỏc bài toỏn tiếp tuyến với đường trũn.

Rốn kĩ năng phõn tớch đề bài, kĩ năng trỡnh bày, tớnh toỏn thụng qua giải bài tập.

2 1 1 2 1 C B O A

b) Nội dung: Cỏc bài tập trong PBT.

c) Sản phẩm: Lời giải và kết quả mỗi bài

d) Thực hiện hoạt động:

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến * GV giao nhiệm vụ 1:

Chữa bài tập 1 phiếu bài tập.

*Thực hiện nhiệm vụ: Gọi hs lờn

bảng trỡnh bày. * HS thực hiện nhiệm vụ 1: +Chứng minh * Sản phẩm dự kiến: Kết quả bài 1 PBT * Kết luận và nhận định: - HS tự nhận xột, đỏnh giỏ lẫn nhau - GV nhận xột, đỏnh giỏ, chốt kiến thức Bài 1:

a) Ax và By là hai tiếp tuyến của đường trũn (O) Nờn AxOA và By  OB.

 Ax // By.

Vậy ACDB là hỡnh thang vuụng.

b) Ta cú: CA = CM, DB = DM ( Tớnh chất hai tiếp tuyến

cắt nhau)

 CD = CM + DM

 CD = CA + DB ( đpcm)

c) Hai tiếp tuyến CA và CM cắt nhau tại C nờn CO là phõn giỏc củaãAOM .

Tương tự do DO là phõn giỏc củaãBOM. Mà ãAOB + MOBã = 1800 ( Kề bự)  COMã + DOMã = 900 y x O N M D C B A

Hay CODã = 900

COD vuụng cú OM  CD ( Tớnh chất tiếp tuyến ) ta cú: CM. DM = OM2 = R2 ( Hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng) Mà: CM = AC, DM = BD nờn AC . BD = R2

d) Ta cú AC // BD (Cựng vuụng gúc với AB). Theo định lý Talet ta cú:

ANC BND  BD AC ND NA  (1) mà AC = MC, BD = MD. Do đú: MD MC BD AC  (2) Từ (1) và (2)  MD MC ND NA  .

Theo định lý Ta let đảo ta cú: MN // AC và BD.

3. Hoạt động 3: Hoạt động vận dụng (15')