3.2.2 Tối ưu hoá đa mục tiêu cho BMRA
Vì phương phát First Order phụ thuộc rất nhiều vào các giá trị ban đầu của biến thiết kế phải chọn tốt (phụ thuộc vào kinh nghiệm), nếu khơng bài tốn sẽ dẫn tới tối ưu cục bộ. Nên tác giả sử dụng thêm thuật toán tối ưu di truyền sắp xếp không chi phối II (NSGA-II) là một trong những thuật tốn tối ưu đa mục tiêu tồn cục. Để tối ưu đa mục tiêu đó là khối lượng nhỏ nhất và mô-men lớn nhất BMRA nên phải sử dụng phương pháp tối ưu đa mục tiêu. NSGA-II là phương pháp tối ưu thơng dụng cho bài tốn đa mục tiêu. Thay vì chạy nhiều mơ-men khác nhau để tìm các khối lượng tốt nhất thì chỉ một lần chạy bằng NSGA-II thì kết quả sẽ có được khối lượng tốt nhất với các mô-men khác nhau. Trong nghiên cứu này thuật tốn di truyền sắp xếp khơng chi phối II (NSGA-II) [55] được áp dụng để giải bài tốn tối ưu hóa đa
67
mục tiêu. Lược đồ tối ưu được thể hiện bởi Hình 3.20 nhằm tối ưu hóa đa mục tiêu cho các BMRA được áp dụng phương pháp tối ưu NSGA-II kết hợp với phần mềm ANSYS. Với Hình 3.21 cho thấy biểu đồ Pareto của giải pháp tối ưu khi các tham số của NSGA-II được thiết lập như sau: Số lần lặp tối đa là 100, quy mô dân số bằng 20, tỷ lệ phần trăm chéo bằng 0,7 %, phần trăm đột biến 0,005, tỷ lệ đột biến bằng 0,02. Từ các kết quả được đưa ra trong Hình 3.21 có thể thấy rằng kết quả tối ưu rất gần với kết quả mong muốn. Nói chung, tại cùng một giá trị của mơ-men truyền, khối lượng tối ưu hóa thu được từ tối ưu hóa đa mục tiêu lớn hơn một chút so với khối lượng tối ưu hóa mục tiêu đơn khi mơ-men truyền bị ràng buộc. Tuy nhiên, để tránh giải pháp tối ưu cục bộ trong tối ưu hóa mục tiêu đơn lẻ sử dụng phương pháp bậc nhất thì các giá trị ban đầu của các biến thiết kế nên được chọn hợp lý.
Đầu tiên, thuật tốn ngẫu nhiên trong cơng cụ tối ưu hóa ANSYS được thực hiện với 50 bộ giá trị ngẫu nhiên của các biến thiết kế. Từ kết quả, các giá trị của tham số thiết kế của trường hợp nào tốt nhất sẽ được chọn làm giá trị ban đầu của biến thiết kế trong thuật toán bậc nhất. Đáng chú ý, nếu giá trị mong muốn của mô- men truyền tối đa thì sử dụng tối ưu hóa mục tiêu đơn với mơ-men truyền bị hạn chế có thể tiết kiệm nhiều chi phí tính tốn so với tối ưu hóa đa mục tiêu.