Lực hãm của LMRB được tính theo cơng thức (2-23): 𝐹𝑠𝑑 =2𝜋.𝜇.𝑅𝑠𝑙.𝐿.𝑢
𝑡𝑔 + 2(𝜋𝑅𝑠𝑙𝐿𝜏𝑦+ 𝐹𝑜𝑟) (4-6) Trong đó:
- Rsl là bán kính của trục;
- tg là kích thước khe MRF;
81
- µ, y là độ nhớt sau chảy dẻo và ứng suất chảy MRF;
- L : chiều dài của ống MRF;
Lực ma sát giữa trục và vòng chắn MRF [53]:
𝐹𝑜𝑟 = 𝑓𝑐𝐿𝑜 + 𝑓ℎ𝐴𝑟 (4-7)
Trong đó:
- Lo là chiều dài bề mặt ma sát;
- fc là ma sát trên một đơn vị chiều dài của chu vi trục (fc = 87,5 N/mm)
- fh là lực ma sát của vòng chặn;
- Ar là diện tích tiếp xúc.
4.3 Tính tốn tối ưu hóa cho BMRA và LMRB 4.3.1 Tối ưu hóa BMRA 4.3.1 Tối ưu hóa BMRA
Việc thiết kế tối ưu của hai BMRA đã được trình bày như trên. Cần lưu ý rằng, trong thiết kế cơ cấu tác động dùng MRF thì mơ-men đầu ra và khối lượng hoặc thể tích là hai mục tiêu quan trọng nhưng lại mâu thuẫn với nhau. Trong nghiên cứu này trục của BMRA quay với tốc độ ổn định tương đối nhỏ (60 vòng/phút) nên lực qn tính của các BMRA có thể bỏ qua. Vì vậy thể tích của các BMRA được thiết lập làm hàm mục tiêu trong việc tối ưu hóa các BMRA để kích thước và chi phí nhỏ nhất. Ngồi ra, mơ-men đầu ra bị ràng buộc lớn hơn giá trị yêu cầu được xác định từ lực phản hồi tối đa theo mong muốn. Việc tối ưu hóa là đi tìm giá trị các kích thước hình học của BMRA để thể tích hiệu dụng của nó là nhỏ nhất và được xác định như sau:
𝑉𝐵𝑀𝑅𝐴 = 𝜋𝑅2. 𝐿 (với ràng buộc: 𝑇𝑏 ≥ 𝑇𝑏𝑟) (4-8) Với R là bán kính ngồi BMRA;
L là chiều rộng hiệu dụng của BMRA
Tbr là mô-men đầu ra yêu cầu tối đa và được xác định từ lực phản hồi mong
muốn tối đa mỗi hướng như sau:
𝑇𝑏𝑟 = 𝑙𝑚𝑎𝑥𝐹𝑚𝑎𝑥 (4-9)
Với Fmax là lực phản hồi tối đa mong muốn mỗi hướng được chọn bằng 20 N;
lmax là chiều dài tối đa của cần điều khiển là 200 mm. Từ đó, mơ-men đầu ra u cầu
82
của các BMRA được thiết lập bằng 5 Nm để bù cho việc mơ hình thiếu chính xác và tổn thất năng lượng.
Các biến thiết kế của BMRA là chiều cao các cuộn dây (hc1, hc2); chiều rộng của cuộn dây (wc); bán kính ngồi, trong của đĩa (Rdo, Rdi); vị trí của cuộn dây (Rci1, Rci2); độ dày của đĩa (td); độ dày của vỏ hình trụ (t0); độ dày phần bên ngồi vỏ bên (th), khe lưu chất (tg) theo kinh nghiệm chọn tg = 0,8 mm. Đối với độ dày thành mỏng của vỏ (tw), chọn theo kinh nghiệm là 0,6 mm.
Để tính tốn ứng suất chảy dẻo và độ nhớt sau chảy dẻo của MRF trong các khe MRF, trước hết phải xác định mật độ từ thông trên các ống dẫn này. Tác giả vẫn sử dụng phần mềm ANSYS để giải quyết vấn đề từ tính và sau đó mật độ từ thơng được tính tốn. Mơ hình PTHH sử dụng là phần tử cặp đối xứng trục (PLANE 13) phần mềm ANSYS áp dụng cho BMRA được biểu diễn bởi Hình 4.4.