3.2. Thuật toán lọc điểm từ dữ liệu đám mây điểm để thành lập DEM
3.2.1. Thuật toán lọc dữ liệu dựa trên đám mây điểm được phân đoạn
2.2.3.38. Để phát hiện điểm địa hình thuộc tập hợp điểm A (tập hợp của đám mây điểm) của hệ thống quét laser dựa vào “hàm hiệu số độ cao cực đại” giữa hai điểm pi và pj. Ứng dụng lý thuyết topo học, DEM được định nghĩa như sau [37,38]:
2.2.3.39.{{{{{{{{{{{{{{{ = {� � ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀∈ | � ∈ : (ℎ � � − ℎ� �) ≤ ∆ℎ��� (((((((((((((((((((((((((((((( �, �))} (3.1)
2.2.3.40. Biểu thức (3.1) thể hiện: DEM là tập hợp các điểm địa hình pi được lọc từ tập hợp A nếu tồn tại điểm pj nào khác, sao cho hiệu số độ cao giữa các điểm (ℎ� � − ℎ� �) nhỏ hơn hiệu số độ cao cực đại ∆ℎ��� trong phạm vi khoảng cách ((((((((((((((( �, ��) giữa chúng. Các điểm pi được sắp xếp tuần tự theo độ dài tăng dần
bắt đầu từ điểm pmin cục bộ có độ cao thấp nhất (hmin). Độ dốc địa hình b được tính tốn dựa vào độ dài khoảng cách � (��, � ��) và chênh cao (ℎ� − ℎ���):
2.2.3.41. 2.2.3.42.
2.2.3.43. � = ((((((((((((((( (��, �� ��), (ℎ�
− ℎ���)) (3.2)
2.2.3.44. Phụ thuộc vào tham số ngưỡng độ cao a và phương sai σa của nó, đồng thời phụ thuộc vào độ dốc địa hình b và phương sai σb cũng như tham số ka ,
kb mơ tả đặc thù địa hình, giá trị ∆hmax xác định theo hàm hồi quy sau:
2.2.3.45. ∆hmax = a + k 2 σ 2 + b.d +
k 2d2σ 2 (3.3)
2.2.3.46. Sau khi tính DEM lần thứ nhất theo (3.1) và (3.3), chúng ta tiến hành lọc số liệu địa hình ra khỏi tập hợp thơ (chứa các số liệu địa hình và số liệu địa vật) dựa vào khoảng cách dọc theo phương dây dọi (trục Z) của DEM. Trước hết cần xác lập ngưỡng k1 , k2 (k1<k2) chúng ta sẽ có chuẩn lọc điểm như sau:
• (hi - hmin) <k1/ cosb → điểm đó là điểm địa hình. • (hi - hmin) >k2/ cosb → điểm đó là điểm địa vật.
• k1/cosb ≤ (hi - hmin) ≤ k2/cosb → điểm không được lọc (không phân loại)