Trong khu vực chịu cắt của dầm cao, cỏc thanh chống bờ tụng giữa cỏc vết nứt bị chia nhỏ dần trở thành chịu tải lệch tõm, nhưng bị hạn chế trong mặt phẳng uốn bởi cốt thộp sườn dầm.
Theo Kong và Evans [47], phần đúng gúp của bờ tụng tới khả năng chịu cắt cú liờn quan đến cường độ chịu kộo, diện tớch mặt cắt hiệu quả của dầm và gúc nghiờng của vết nứt do cắt (nhịp cắt/chiều cao hiệu quả). Cốt thộp sườn dầm bố trớ hiệu quả nhất phụ thuộc vào gúc nghiờng của cỏc vết nứt ngang hay tỷ lệ của nhịp cắt/chiều cao hiệu quả (av/h0). Khi tỷ lệ này thấp hơn 0,3 thỡ thanh cốt thộp ngang cú hiệu quả hơn so với thanh cốt thộp đứng và ngược lại khi tỷ lệ này cao hơn 0,7. Đối với tất cả cỏc giỏ trị của av/h0 thỡ việc bố trớ cỏc thanh cốt thộp chộo là đạt hiệu quả tốt nhất.
b. Tớnh toỏn khả năng chịu cắt
Hỡnh 2.9. Sơ đồ tớnh toỏn khả năng chịu cắt của dầm cao.
Dầm bị phá hoại bởi sự nghiền nát d-ới điểm đặt tải
l/2 h V V y Cốt thép s-ờn dầm (Diện tích A) av Cốt thép chính CL
Phương phỏp này được ỏp dụng đối với dầm cú tỉ số nhịp/chiều cao l/h khụng vượt quỏ 3. 2 1. 1 0,35. . 1. . 2 . .sin n v a y V C f b h C A h h (2.9) = Độ bền của bờ tụng + Độ bền của thộp Trong đú: : Là hệ số của bờ tụng.
với bờ tụng thường, với bờ tụng nhẹ. : Là hệ số của cốt thộp.
với thộp trũn trơn (fy = 250 MPa). với thộp gai (fy = 460 MPa).
: Cường độ chịu kộo (ộp chẻ) của bờ tụng, được xỏc định bằng cụng thức: ~ ( MPa)
A : Diện tớch của một thanh cốt thộp sườn dầm điển hỡnh, cỏc thanh cốt
thộp dọc chịu kộo cũng được coi là thanh cốt thộp sườn dầm.
y : Chiều cao tại đú thanh cốt thộp sườn dầm điển hỡnh giao với vết nứt
chộo, được thể hiện bằng nột chấm trờn Hỡnh 2.9.
: là gúc hợp bởi thanh cốt thộp đang được xem xột với vết nứt chộo ( ).
: Tổng số cỏc thanh cốt thộp sườn dầm, bao gồm cả cỏc thanh cốt thộp dọc chớnh, cú tỏc dụng hạn chế cỏc vết nứt chộo.
: Bề rộng dầm; : Chiều cao dầm; : Nhịp chịu cắt 2.1.1.3. Khả năng chịu lực gối tựa
Ứng suất nộn cao cú thể xảy ra trờn gối tựa và dưới tỏc dụng của tải tập trung. Ở gối tựa, sự phõn bố ứng suất đàn hồi điển hỡnh cú thể được đại diện bởi ứng suất khối như trong Hỡnh 2.10. Đõy là cơ sở cho cỏc quy tắc của “nhịp hiệu quả” (nhịp tớnh toỏn). Trong điều kiện này, ứng suất thiết kế được giới hạn bởi giỏ trị 0,4 . fcu.
1 C 1 0, 7 C C1 0, 5 2 C 2 2 100 / C N mm 2 2 250 / C N mm t f 0, 4 t f 0,5 fcu 0 2 n b h av
h
Hỡnh 2.10. Ứng suất gối tựa ở phớa trờn gối tựa dài
2.1.1.4. Phỏ hoại cục bộ dưới tỏc dụng của tải trọng tập trung
Tải trọng tập trung tỏc dụng tới một đường ranh giới phẳng của một mặt phẳng vụ hạn hướng tõm nhưng khụng cú ứng suất kộo và ứng suất cắt. Khi mặt phẳng khụng phải là vụ hạn (vớ dụ như trong một dầm cao), độ lệch của quỹ đạo ứng suất nộn đưa đến những sự kộo và nộn theo phương đứng và phương ngang, được thể hiện trờn Hỡnh 2.11.
Hỡnh 2.11. Biểu đồ phõn bố ứng suất ngang trong mặt phẳng dưới tải trọng tập trung [45].
0,2l0 l0
Bụng dầm cao Khối ứng suất lý t-ởng Phân bố ứng suất phía
trên cột mở rộng ứng suất trung bình a a ứng suất kéo, p=Q/a 0,1p 0,2p 0,3p 0,4p 0,65p ứng suất nén Q(tải trọng tập trung) 0,65p ứng suất nén
Đối với tỉ số nhịp / (chiều cao) (l / ha ) > 1, ứng suất nộn do uốn sẽ vượt quỏ ứng suất kộo phỏ hủy gõy ra bởi tải tập trung nằm ở gần giữa nhịp, dẫn đến kết quả là khụng cú sự phỏt triển của ứng suất kộo.
Trường hợp ứng suất phỏ hủy phỏt triển một khoảng ha phớa trờn bụng dầm trong một dầm cao đặc biệt, hoặc ở dầm cao thành mỏng trong vựng diện tớch hướng theo gối tựa (tức là bờn ngoài sự chi phối bởi ứng suất nộn do uốn) sau đú vựng chịu kộo sẽ xuất hiện. (Hỡnh 2.12).
Hỡnh 2.12. Kết hợp tải trọng tập trung và ứng suất uốn do tải trọng tập trung [45].
2.1.1.5. Trạng thỏi giới hạn sử dụng
Ngoài khả năng về chịu lực, khả năng chịu cắt và chịu uốn, một vấn đề cũng quan trọng khỏc là dầm cao được thiết kế để chịu được trạng thỏi giới hạn sử dụng thụng qua việc kiểm tra giới hạn về chiều rộng vết nứt và độ vừng cho phộp.
a. Độ vừng
Biến dạng ở trong dầm cao thường khụng đỏng kể. Độ vừng ở giữa nhịp của một dầm cao đơn giản cú thể được giả định là nhịp / (2000 ha / l) đối với tải trọng phõn bố đều và nhịp / ( 2500 ha / l) đối với tải trọng tập trung [45].
b. Bề rộng khe nứt
Việc tớnh toỏn kiểm tra theo quỏ trỡnh hỡnh thành và phỏt triển khe nứt cú thể ỏp dụng cỏc quy định theo mục 8.2 của Tiờu chuẩn TCVN 5574 : 2018 – Kết cấu bờ tụng
và bờ tụng cốt thộp - Tiờu chuẩn thiết kế [48].
2.1.2. Mụ hỡnh thanh chống - giằng Q Q -x +x Q Q Vùng chịu kéo + =
ứng suất theo ph-ơng ngang do tải trọng tập trung
ứng suất phân bố theo ph-ơng ngang do uốn
Kết hợp của biểu đồ ứng suất theo ph-ơng ngang -x +x -x +x
Mụ hỡnh thanh chống - giằng (Strut and tie model), hay cũn gọi là mụ hỡnh giàn ảo, cú ưu điểm là trỡnh bày được nguyờn lý truyền tải trọng (lực) trong dầm và thể hiện rừ những vựng (bộ phận) chịu lực nộn, kộo chủ yếu của kết cấu. Từ đú, cú thể hỡnh dung cụ thể cơ cấu chịu lực, truyền tải và mụ phỏng thành sơ đồ thanh chống - giằng dựng trong tớnh toỏn. Trờn Hỡnh 2.13 cho thấy cỏc thanh chống và giằng được sử dụng để tạo nờn một hệ dàn trong cấu kiện dầm BTCT cú tỷ lệ chiều cao/nhịp lớn.
Hỡnh 2.13: Mụ hỡnh chống - giằng trong dầm cao
Ngoài ra tải trọng tập trung tỏc dụng trờn dầm cú thể gõy ra cỏc ứng suất tập trung tại khu vực mà tải trọng trực tiếp truyền xuống như: vị trớ đặt lực, vị trớ gối tựa (phản lực tỏc dụng ngay vào dầm), cũng cú thể xuất hiện cỏc trạng thỏi ứng suất phức tạp tại cỏc vựng cú chiều cao dầm thay đổi đột ngột hoặc cú lỗ khoột. Những ứng suất đặc biệt này cũng cần lưu ý trong tớnh toỏn và thiết kế dầm.
Trong phương phỏp này, việc tớnh toỏn thiết kế dầm chuyển chủ yếu dựa trờn tiờu chuẩn 22TCN 272-01 của Bộ Giao thụng Vận tải [49], cỏc tiờu chuẩn ACI 318-2002 [44], AASHTO LRFD [50] và một số bỏo cỏo khoa học khỏc [51-53].
2.1.2.1. Phõn vựng ứng suất biến dạng của cỏc cấu kiện dầm chuyển
Đối với từng cấu kiện cụ thể thỡ trạng thỏi ứng suất, biến dạng của cỏc tiết diện cũng thay đổi tựy theo vị trớ và phương thức chịu tải. Tựy theo tỷ lệ giữa chiều dài nhịp và chiều cao, dầm cao bờ tụng cốt thộp chịu uốn cú thể phõn chia thành cỏc vựng
P Nút Thanh dạng chai Mơ hình thanh chống thẳng Nút Vùng nút Thanh giằng
- Vựng B (Beam) là cỏc vựng cú trạng thỏi ứng suất tuõn theo cỏc giả thiết của dầm về tiết diện chịu uốn, chủ yếu phần giữa nhịp chịu tỏc dụng của moment uốn, lực cắt nhỏ hoặc bằng khụng. Tại cỏc vựng này cú thểtớnh toỏn thiết kế như với cấu kiện chịu uốn theo cỏc tiờu chuẩn tớnh toỏn kết cấu bờ tụng cốt thộp hiện hành.
- Vựng D (Discontinuity zone) là vựng cú trạng thỏi ứng suất phức tạp, thường xuất hiện tại cỏc vựng mối nối, thay đổi tiết diện đột ngột, cú lỗ khoột, gấp khỳc hoặc tại cỏc liờn kết gối tựa và điểm đặt lực tập trung lờn cấu kiện. Cỏc vai cột, cỏc mố đỡ và console ngắn cũng thuộc cỏc dạng kết cấu cú vựng D.
2.1.2.2. Cỏc bước tớnh toỏn mụ hỡnh giàn ảo theo tiờu chuẩn ACI 318-2002 [44]
Điều kiện chịu lực tại nỳt:
n u
F F
(2.10) Trong đú:
Fn : khả năng chịu lực của thanh chống hoặc giằng hoặc vựng nỳt thuỷ tĩnh. Fu : lực tỏc dụng tại thanh chống, giằng hoặc nỳt.
ỉ : hệ số giảm độ bền, cú giỏ trị bằng 0,75 (tương tự trường hợp lực cắt).
Khả năng chịu lực của thanh chống:
.
ns cu c
F f A
(2.11) Trong đú:
Fns: khả năng chịu lực của thanh chống.
Ac : diện tớch mặt cắt ngang hiệu quả tại đầu mỳt của thanh chống, tớnh theo
phương vuụng gúc với trục thanh (đơn vị in2)
fcu : cường độ chịu nộn hiệu quả của bờ tụng trong vựng thanh chống hoặc vựng
nỳt, được tớnh theo biểu thức sau:
' 0,85. . cu s c f f (2.12) Trong đú:
βs : lấy giỏ trị bằng 1,0 với thanh chống cú tiết diện bằng nhau; 0,75 với thanh
chống cú cốt thộp chịu kộo cắt ngang; 0,4 với thanh chống trong cấu kiện chịu kộo và cỏnh bản chịu kộo; 0,6 trong cỏc trường hợp khỏc.
Tớnh toỏn cốt thộp dọc: ' ' . . ns cu c s s F f A A f (2.13) Trong đú: ns
F : khả năng chịu lực của thanh chống.
'
s
A : diện tớch cốt thộp chịu nộn trong thanh chống.
' s f : ứng suất cốt thộp chịu nộn. . . nt st y ps pe ps F f A A f f (2.14) Trong đú:
Fnt: cường độ của thanh kộo (giằng).
Ast : diện tớch cốt thộp trong thanh giằng chịu kộo. Aps : diện tớch thộp ứng suất trước trong thanh.
fpe : là ứng suất hiệu quả trong thộp căng ứng suất trước (sau tổn hao căng thộp). Δfps : là số gia của ứng suất căng thộp tớnh theo tải trọng tiờu chuẩn. (fpe + Δfps ) : khụng vượt quỏ cường độ của thộp căng ứng suất trước (fpy).
Khi khụng cú thộp căng ứng suất trước thỡ Aps = 0, phương trỡnh trở thành:
,max nt t cu F h f (2.15) Trong đú:
ht,max: chiều cao hiệu quả của vựng bờ tụng neo cỏc thanh chịu kộo.
Nếu cỏc thanh chịu kộo nằm cựng một lớp thỡ chiều cao ht,max cú thể lấy bằng đường kớnh cỏc thanh thộp cộng lại với 2 lần lớp bảo vệ cốt thộp [45]. Cỏc thanh thộp phải được neo theo đỳng yờu cầu bằng cỏc loại neo dựng cho thộp ứng suất trước căng sau.
Khả năng chịu lực của vựng nỳt:
.
ns cu n
F f A
(2.16) Trong đú:
An : diện tớch một mặt hoặc tiết diện của vựng nỳt.
Bề rộng của vựng chịu lực (bề rộng của nỳt):
W . . u s cu F f b (2.17) Trong đú:
Fu : lực tỏc dụng tại thanh chống, giằng hoặc nỳt.
fcu : là cường độ chịu nộn hiệu quả của bờ tụng trong vựng thanh chống hoặc
vựng nỳt.
b : là bề dày cấu kiện (bề rộng dầm chuyển).
ϕ = 0,75 : đối với cỏc nỳt giàn mà tại đú cỏc mối nối neo bằng nhiều thanh giằng
chịu kộo.
Giới hạn cường độ chịu nộn của bờ tụng trong vựng nỳt:
Khi tớnh toỏn cỏc bề mặt nỳt, ngoại trừ cỏc trường hợp cốt thộp được bố trớ trong vựng nỳt và cú cỏc thớ nghiệm, phõn tớch ảnh hưởng đến cường độ của bờ tụng trong vựng nỳt, cường độ của bờ tụng được xỏc định theo điều kiện giới hạn:
'
0,85. .
cu n c
f f (2.18)
Trong đú:
βn : lấy bằng 1,0 với vựng nỳt giới hạn bởi cỏc thanh chống và ứng suất bề mặt
khỏc; 0,8 với vựng nỳt cú neo một thanh giằng; 0,6 với vựng nỳt cú neo 2 thanh giằng trở lờn.
Chiều rộng thanh chống xiờn trong vựng D:
s sin
ws w .cot lb.
(2.19) Trong đú:
wt : chiều cao vựng chiều nộn của bờ tụng. lb : chiều rộng chịu ộp của bờ tụng.
2.2. Cơ sở lý thuyết về bờ tụng cốt sợi và dầm bờ tụng cốt sợi
Cỏc tớnh chất của bờ tụng cốt sợi thộp phần lớn đó được xỏc định từ cỏc kết quả thớ nghiệm và cũng đó được chứng minh bằng lý thuyết. Tuy nhiờn, những quy tắc chung cho quỏ trỡnh tớnh toỏn thiết kế vẫn chưa được thiết lập đầy đủ trong cỏc Tiờu chuẩn thiết kế xõy dựng. Lý do chớnh là việc thiết lập này khụng chỉ đơn giản để thống nhất những quy tắc hiện hữu giữa bờ tụng cú gia cường cốt sợi thộp và bờ tụng thụng thường mà cỏc nguyờn tắc ứng xử của bờ tụng cốt sợi thộp phải được xem xột với những khỏi niệm hoàn toàn mới.
Quỏ trỡnh tăng cường cỏc sợi thộp vào bờ tụng đó làm cho bờ tụng “dẻo dai” hơn. Do đú, khỏc với cỏc vật liệu khỏc, một số thớ nghiệm trờn bờ tụng cốt sợi thộp khụng thể xỏc định chớnh xỏc được giới hạn phỏ hủy. Trạng thỏi sau phỏ hủy của kết cấu tựy thuộc vào kiểu sợi, hàm lượng sợi và cụng nghệ trộn bờ tụng, vỡ vậy rất khú định ra một quy tắc tổng thể cho quỏ trỡnh tớnh toỏn. Từ quan điểm này, nhằm trỏnh sự mõu thuẫn với những Tiờu chuẩn hiện hữu cho đến khi phỏt triển một khỏi niệm thiết kế chớnh xỏc cho loại vật liệu này, tớnh chất của bờ tụng cốt sợi thộp cần phải được tớnh đến trong quỏ trỡnh tớnh toỏn nhưng vẫn trong khuụn khổ tớnh toỏn kết cấu bờ tụng thụng thường.
Úng suất kộo trong bờ tụng thường ớt được chỳ ý trong những lý thuyết chung về trạng thỏi chịu uốn của kết cấu bờ tụng. Tuy nhiờn, trong bờ tụng cốt sợi thộp, ứng suất kộo xuất hiện thậm chớ ở những vựng nứt nẻ và khả năng làm việc của nú (phụ thuộc chủ yếu vào kiểu sợi và hàm lượng sợi) vẫn cũn tiếp tục sau khi vết nứt hỡnh thành [54]. Như vậy, ta thấy rằng tuy cú thể ỏp dụng nguyờn lý thụng thường tớnh toỏn cấu kiện bờ tụng để tớnh toỏn cho bờ tụng cốt sợi thộp nhưng hiệu ứng làm việc của sợi thộp cần được tớnh đến trong quỏ trỡnh tớnh toỏn bằng cỏch sử dụng cường độ thiết kế cao hơn và cú xột đến vấn đề tăng khả năng chịu biến dạng của bờ tụng.
Từ những năm 1960, hàng loạt thớ nghiệm (kộo, ộp chẻ, uốn, nộn,…) đó được thực hiện trờn bờ tụng cốt sợi thộp để giải thớch và mụ tả chớnh xỏc cơ chế làm việc của loại vật liệu này, đặc biệt đối với sự tương tỏc giữa sợi và nền bờ tụng. Trờn cơ sở đú, cỏc nhà nghiờn cứu đó đưa ra cỏc nhận xột quan trọng, nhất là đối với trạng thỏi phỏ
hủy và khả năng chịu tải của bờ tụng cốt sợi thộp, gồm hai vấn đề chớnh sau: 2.2.1. Khỏi niệm về khụng gian
Khỏi niệm khụng gian dựa vào tiền đề là cỏc sợi thộp làm chậm trễ sự mở rộng vết nứt vi mụ dưới tỏc dụng của ứng suất và như vậy cải thiện khả năng chịu lực của vật liệu. Vật liệu được coi như một phần tử, khả năng làm việc của sợi cũng chớnh là khả năng làm việc của toàn bộ vật liệu.
Mụ hỡnh này là mụ hỡnh cơ cấu phỏ hủy xột đến tớnh khụng liờn tục của vật liệu, được phỏt triển bởi Griffith [30] từ năm 1921. ễng đưa ra khỏi niệm về năng lượng và năng lượng biến dạng trong mụ hỡnh tớnh toỏn. Tỷ lệ năng lượng tới hạn G trong nghiờn cứu của Griffith được Romualdi và Batson [31] bổ sung hệ số K1 và được mụ tả trong phương trỡnh sau:
2 1 .K G E (2.20) Trong đú:
G: năng lượng tới hạn [N/mm] E: mụ đun đàn hồi [N/mm2]
K1: hệ số ứng suất tới hạn [N/mm-3/2]
Biểu thức chung đối với ứng suất chống nứt của vật liệu giũn:
12 1 . cr K a (2.21) Trong đú: cr: ứng suất nứt tới hạn K1: hệ số ứng suất tới hạn [N/mm-3/2] v: hệ số Poisson a: bỏn kớnh nứt [mm]
Hệ số ứng suất tới hạn được giải thớch như một đặc tớnh của vật liệu. Việc gia cường sợi trong nền bờ tụng đó được tớnh đến trong mụ hỡnh cơ cấu phỏ hủy bằng việc nõng ứng suất tới hạn khi tớnh toỏn thụng qua việc đưa vào cụng thức hệ số K1. Biến dạng tại vết nứt được giảm bớt do cú sợi trong vựng này. Biểu thức chung ở trờn
cú thể ỏp dụng trong trường hợp sợi ngắn, phõn tỏn khụng gian và sợi khụng định hướng [54].
2.2.2. Khỏi niệm Composite
Trong khỏi niệm composite, hay “Cơ cấu vật liệu composite”, bờ tụng cốt sợi thộp