TÍNH TỐN THIẾT KẾ
4.3.4. Xử lý số liệu thí nghiệm
Dựa trên tài liệu Ứng dụng thống kê và xác suất trong kỹ thuật [10], kiến thức từ môn học Quy hoạch thực nghiệm và sự hỗ trợ của phần mềm Minitab
61
Mục tiêu là đưa ra phương trình hồi quy thể hiện sự phụ thuộc của đường kính bánh vào khoảng cách hai ổ bi cầu trên thanh truyền
Các bước thực hiện
Bước 1: Nhập số liệu trên phần mềm Minitab, sử dụng số liệu trung bình
Hình 4.12: Bảng số liệu và kết quả biểu đồ đường trên Minitab
Bước 2: Phân tích biểu đồ đường và tìm phương trình hồi quy
Biểu đồ đường cho thấy dạng biểu đồ có hai điểm uốn, dự đốn phương trình hồi quy là phương trình bậc 3 có dạng
Trong đó
x – Khoảng cách hai ổ bi cầu trên thanh truyền (mm) y – Đường kính bánh (mm)
a0, a1, a2, a3 – Các hệ số tương ứng với bậc của biến x Ứng dụng phần mềm Minitab tìm phương trình hồi quy Kết quả từ phần mềm Minitab
Polynomial Regression Analysis: y versus x
The regression equation is
62 S = 2.49205 R-Sq = 99.9% R-Sq(adj) = 99.7% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 3 9552.41 3184.14 512.72 0.002 Error 2 12.42 6.21 Total 5 9564.83
Sequential Analysis of Variance Source DF SS F P Linear 1 9028.93 67.39 0.001 Quadratic 1 390.01 8.02 0.066 Cubic 1 133.47 21.49 0.044
Hình 4.13: Phương trình hồi quy và biểu đồ thặng dư
Kết luận:
Với mức tin cậy α = 95%, phương trình hồi quy sự phụ thuộc của đường kính bánh (y) vào khoảng cách hai ổ bi cầu trên thanh truyền (x)
Phương trình hồi quy có độ chính xác R-Sq (adj) = 99,7% với độ tin cậy α = 95% Mức ảnh hưởng của từng bậc biến đến phương trình
63 Bậc 1 – x – 99,9%
Bậc 2 – x2 – 93,4% Bậc 3 – x3 – 95,6%
Phân tích biểu đồ thặng dư (Residual Plots)
Biểu đồ xác suất phân bố tự nhiên (Normal Probability), các điểm thặng dư tập trung gần một đường thẳng, điều này cho thấy số liệu từ thí nghiệm được lấy một cách ngẫu nhiên và khơng có biến động bất thường trong thí nghiệm.
Biểu đồ sắp xếp theo thứ tự thí nghiệm (Versus Order) cho thấy các điểm thặng dư phân bố trên cả 2 phía của đường thẳng và tương đối đều cả 2 bên, điều này cho thấy thứ tự thí nghiệm khơng ảnh hưởng đến kết quả thí nghiệm.
Biểu đồ tần số xuất hiện (Histogram) cho thấy một độ lệch nhẹ về bên trái, tuy nhiên khơng có bất thường lớn.
Từ bốn biểu đồ thặng dư có thể kết luận thí nghiệm trên được tiến hành cách ngẫu nhiên, khơng có biến động trong q trình thí nghiệm và khơng bị ảnh hưởng nhiều bởi yếu tố ngoại cảnh. Các yếu tố ngoại cảnh này có thể kể đến như các yếu tố mơi trường, thiết bị cũng như sai số khi đo.
Kiểm nghiệm phương trình bằng thực tế
Tiến hành lại các bước thí nghiệm với giá trị khoảng cách (x) được thay đổi thành 75, 85, ... để kiểm tra mức sai số của phương trình so với thực tế.
Khoảng cách (mm) Lần 1 (mm) Lần 2 (mm) Lần 3 (mm) Trung bình (mm) Giá trị tính tốn (mm) Sai số (%) 75 175 175 174 174,6 174,7 0,05 85 139 138 140 139 139,4 0,28 95 119 119 119 119 119,1 0,09 105 104 105 106 105 105,4 0,38 115 89 88 90 89 89,5 0,42
64
Mức sai số được đánh giá bằng tỉ lệ giữa độ chênh lệch của hai giá trị thực tế và lý thuyết so với giá trị thực tế.
Qua bảng kết quả đánh giá có thể thấy tỉ lệ này thấp hơn 1% và mức chênh lệch này được chấp nhận trong quá trình sản xuất bánh tráng rế.