Trong phần này, tôi sẽ đi sâu vào khái niệm đường đi, bước đi, chu trình được đề cập trong phần lý thuyết đồ thị và thành phần mạnh, thành phần yếu trong đồ thị.
Đường đi là một chuỗi các nút và cạnh bắt đầu bằng một nút và kết thúc bằng một nút khác, ta sẽ có mối liên hệ gián tiếp giữa hai nút. Trên một đường đi, ta không bao giờ quay lại hoặc truy cập lại cùng một nút hai lần.
Ví dụ: a => b => c => d được gọi là một đường đi.
Một bước đi là bất kỳ chuỗi nút và cạnh nào, và có thể đi ngược lại. Ví dụ: a => b => c => b => c => d.
Chu trình là một đường dẫn bắt đầu và kết thúc bằng cùng một nút. Ví dụ: a => b => c => a.
Nếu có một chuỗi các liên kết từ nút này sang nút khác, thì cả hai được gọi là có tính kết nối. Nếu có ít nhất một chuỗi liên kết nối mọi cặp nút trong đồ thị thì đồ thị này được liên thông và được gọi là một thành phần
(component).
Thuật toán xác định các thành phần trong mạng được gọi là thuật toán SCC. Ý tưởng của cách tiếp cận này là chọn một đỉnh xoay ngẫu nhiên và áp dụng các truy vấn có khả năng truy xuất ngược lại và đi tiếp từ đỉnh này. Hai truy vấn phân vùng đỉnh đã đặt thành 4 tập con: các đỉnh được tìm thấy bởi hai cách hoặc các đỉnh được tìm thấy bằng mỗi cách trong hai cách trên, hoặc các đỉnh khơng được tìm thấy bằng hai cách trên. Theo Fleischer và cộng sự,
24 một thành phần liên thông mạnh phải được thuộc một trong các tập hợp con. Tập hợp con đỉnh mà cả hai lần tìm kiếm đạt được tạo thành một thành phần được kết nối chặt chẽ và sau đó thuật tốn sẽ đệ quy trên ba tập hợp con còn lại.
Xét về mặt trực quan, thành phần là tập hợp những người được kết nối với nhau bằng một chuỗi các mối quan hệ. Các thành phần có thể có hướng hoặc vơ hướng.