3. Phƣơng pháp nghiên cứu
3.1 Giới thiệu mơ hình tự hồi quy vector (VAR)
Có thể nói đây là một trong những mơ hình phổ biến nhất trong nghiên cứu định lượng các chính sách tiền tệ. Bởi lẽ mối quan hệ giữa các biến số kinh tế không đơn thuần chỉ theo một chiều, biến độc lập (biến giải thích) ảnh hưởng lên biến phụ thuộc mà trong nhiều trường hợp nó cịn có ảnh hưởng ngược lại. Do đó mà ta phải xét ảnh hưởng qua lại giữa các biến này cùng một lúc.
Mơ hình VAR đã gi p giải quyết được vấn đề này, là mơ hình khá linh động và dễ dàng sử dụng trong phân tích với chuỗi thời gian đa biến (multivariate). Nó là sự mở rộng thêm mơ hình tự hồi quy đơn biến (univariate). Mơ hình VAR đặc biệt rất hữu ích cho việc mơ tả những biến động của chuỗi thời gian kinh tế và dự báo. Mơ hình Var về cấu trúc gồm nhiều phương trình (mơ hình hệ phương trình) và độ trễ p (lag) của các biến số. Var là mơ hình động của một số biến thời gian.
Mơ hình VAR dạng cấu trúc tổng quát do Sims(1980) đề xuất với m biến trễ, p bước được viết ở dạng:
Trong đó yt = (y1i,…,ymt); Ap là các ma trận cấp mxm, A là ma trận cấp mx1, ԑt là ma trận cấp mx1.
Trong đó yt =(y1t,…,ymt) tương ứng số lượng biến của mơ hình ; Bp là các ma trận cấp mxm, B là ma trận cấp mx1, vt là ma trận cấp mx1 yếu tố ngẫu nhiên.
Điều kiện tồn tại mơ hình VAR
Các biến theo thời gian phải có tính dừng (stationary) – tức là có các giá trị trung bình, phương sai và hiệp phương sai tại cùng một độ trễ của nó là khơng đổi theo thời gian (Xem phu lục 2). Bởi vì nếu biến số không dừng sẽ gây ra hiện tượng hồi quy giả
Ưu điểm của VAR
Hạn chế của mơ hình ARIMA là chỉ tiến hành phân tích trên một chuỗi thời gian. Khi chúng ta cần phân tích nhiều chuỗi thời gian khác nhau và cần phải xem xét mối quan hệ giữa chúng thì mơ hình VAR trở thành một lựa chọn phù hợp. Mơ hình VAR giúp xem xét các chuỗi thời gian khác nhau.
Hơn nữa, mơ hình VAR cịn có ưu điểm là khơng cần phải xác định biến nào là biến nội sinh, biến nào là biến ngoại sinh . Bằng cách cho phép các tương tác nội sinh giữa các biến trong hệ thống.
Thứ tự thơng thường khi sử dụng mơ hình VAR là :
Thứ nhất, Xét tính dừng của chuỗi dữ liệu, nếu dữ liệu chưa dừng thì sử dụng
phương pháp sai phân để biến đổi về chuỗi dừng, đầu tiên là sai phân bậc 1, nếu bậc 1 chưa được thì bậc hai, bậc ba,…
Thứ hai, lựa chọn khoảng trễ phù hợp, kết hợp với kiểm định diagnostic để xác
định, thông thường độ trễ là 1,2,3. Độ trễ = 0 là vơ lý vì giá trị kỳ trước thường có ảnh hưởng nhất định đến giá trị kỳ sau ; Kỳ vọng tương lai thường dựa trên giá trị hiện tại hoặc quá khứ; Thường độ trễ là 2 vì độ trễ càng nhỏ càng tốt vì số lượng quan sát là có hạn, nếu tăng độ trễ lên thì địi hỏi tham số dữ liệu đưa vào mơ hình càng lớn. Giá trị chi bình phương trong kiểm định diagnostic sẽ giảm khi số độ trễ càng tăng lên quá mức phù hợp.
Thứ ba, xét mức độ phù hợp của mơ hình chạy ra (bằng việc kiểm định tính dừng
của phần dư. Nếu phần dư của mơ hình dừng thì mơ hình là phù hợp với chuỗi thời gian và ngược lại).
Thứ tư, so sánh với các mơ hình phù hợp và lựa chọn mơ hình phù hợp nhất
Hạn chế của VAR
Khó khăn trong việc xác định độ trễ và số mẫu quan sát cần đưa vào mơ hình. Người ta tính ra rằng với k biến số (variance) và p độ trễ (lag operators) thì cần k2p hệ số góc k hệ số chặn. Giả dụ với mơ hình 3 biến và độ trễ là 8 thì số hệ số góc là 32 *8+3= 75 quan sát. Nếu k và p càng lớn thì tham số địi hỏi càng cao.
u cầu của mơ hình VAR m biến thì m biến cùng phải dừng. Nếu khơng dừng thì ta phải dùng sai phân để tính. Nhưng nếu một chuỗi gồm cả các biến dừng và biến khơng dừng thì việc lấy sai phân là khó khăn. Và kết quả từ việc biến đổi có thể làm sai lệch giá trị thực phản ánh của số liệu.
Có một vài độ trễ trong phương trình, khơng phải l c nào cũng có thể dễ dàng giải thích từng hệ số, đặc biệt là nếu các dấu trong hệ số thay đổi kế tiếp nhau. Vì lí do này, người ta mới xem xét hàm phản ứng đẩy (IRFs: impulse response functions) được suy ra từ mơ hình tự hồi quy vector (VAR) này. IRF giúp phát hiện được phản ứng của biến phụ thuộc trong mơ hình VAR đối với các cú sốc của các số hạng sai số. Đây cũng chính là trọng tâm của phân tích theo phương pháp mơ hình tự hồi quy VAR.
Mặc dù hàm số đẩy cho chúng ta biết được có hay khơng sự ảnh hưởng của cú sốc đến các biến còn lại. Nhưng như thế là chưa đủ, vì có thể tác động truyền dẫn (hoặc mức chuyển) của một cú sốc từ một biến đến biến còn lại là rất nhỏ trong khi biến khác ảnh hưởng lại lớn hơn. Nên người ta phải sử dụng phương pháp phân tích phương sai (variance decomposition) để xác định xem mức độ ảnh hưởng của một biến là bao nhiêu.
Tam giác ma trận Cholesky
Thứ tự các biến trong mơ hình tự hồi quy VAR viết theo ma trận Cholesky đươc đề xuất bởi Bernanke và Mihov (1998) , theo đó biến phi chính sách (sản lượng) được
đặt trước. Tiếp đến là các biến liên quan đến chính sách (như cung tiền, tỷ giá hối đối). Chúng ta thiết lập mơ hình VAR với 7 biến như sau:
xt = (Δoilt, gapt, Δmt, Δneert,Δpt)
- oilt : Log của giá dầu
- gapt : Khe hở sản lượng(chênh lệch sản lượng) - mt: Cung tiền M2
- neer: Tỷ giá hối đoái hiệu lực danh nghĩa - pt: Chỉ số giá trong nước (IMP, PPI, CPI) - : Là sự chênh lệch
Việc chọn lựa các biến cho mơ hình VAR dựa trên những nghiên cứu trước đây như McCarthy (2000) and Hahn (2003). Việc xác định thứ tự thích hợp của các biến nội sinh là quan trọng để xác định những cú sốc về mặt cấu trúc:
Đầu tiên, sự thay đổi giá dầu được đặt đầu tiên bởi vì giá dầu ảnh hưởng không
giống nhau bởi bất kỳ cú sốc nào khác ngoại trừ cú sốc giá dầu trong khi biến động giá dầu ảnh hưởng đến tất cả các biến trong mơ hình một cách đồng thời. Indonesia khơng phải là nhà sản xuất dầu có ảnh hưởng trên thị trường dầu thế giới.
Tiếp theo, sản lượng đầu ra được đặt ở vị trí thứ hai bởi vì sản lượng đầu ra có thể
được xem xét là có ảnh hưởng đồng thời bởi sự thay đổi giá dầu trong khi sự thay đổi sản lượng đầu ra có ảnh hưởng đồng thời lên các biến khác ngoại trừ giá dầu. Sản lượng quốc gia thay đổi nó có thể ảnh hưởng đến cung tiền tệ, cung tiền thay đổi dẫn đến tỷ giá hối đoái thay đổi, làm cho giá cả nội địa của hàng hóa thay đổi, tức giá trị đồng tiền dùng để mua một loại hàng hóa cũng thay đổi
Tiếp theo nữa biến cung tiền được đặt ở vị trí thứ 3, vị trứ thứ thư là biến NEER, và
biến giá được đặt cuối cùng.
Vì bài nghiên cứu về sự chuyển dịch tỷ giá hối đoái trước đây đặt biến giá cả trong nước ở vị trí cuối cùng của mơ hình VAR, để mà biến giá chịu ảnh hưởng đồng thời của tất cả các biến khác trong khi sự biến động giá cả khơng có ảnh hưởng đồng thời lên các biến khác. Tuy nhiên, câu hỏi được đặt ra ở đây là biến tiền đặt trước biến NEER có thích hợp khơng? Trong bài nghiên cứu của Kim and Roubini (2000)
cũng đề xuất đặt biến Neer ở sau biến cung tiền để cú shock về chính sách tiền tệ sẽ ảnh hưởng lên tỷ giá hối đoai. Trong bài nghiên cứu của Kim và Ying (2007) cũng có sự sắp xếp như vậy, nên trong bài nghiên cứu này tác giả cũng đi theo trật tự sắp xếp như vậy, tuy nhiên tác giả sẽ tiến hành kiểm định Rubustnees, thay đổi vị trí sắp xếp của các biến để kiểm tra lại kết quả ban đầu
Ta diễn đạt ma trận Cholesky theo từng phương trình như sau: