Chọn mơ hình lý thuyết

Bảng 2.6 : Các hệ số hồi qui trong mơ hình

4. Kết cấu đề tài

2.3. Thiết lập mơ hình kinh tế lượng để phân tích vài trị của ngành nông

2.3.1 Chọn mơ hình lý thuyết

Trong phạm vi đề tài, hàm tổng quát Cobb-Douglas được áp dụng để phân tích vai trị của ngành nông nghiệp trong quá trình phát triển kinh tế của tỉnh cũng như các yếu tố tác động đến tăng trưởng của ngành nông nghiệp.

Như các nội dung đã nêu ở phần cơ sở lý thuyết, các nhà kinh tế học như Ricardo, Lewis, Oshima, Todaro, Sung Sang Part cho rằng yếu tố ảnh hưởng đến tăng trưởng nông nghiệp bao gồm tài nguyên thiên nhiên (đất), lao động, vốn và cơng nghệ. Do đó để xem xét các yếu tố lao động, diện tích đất, vốn và cơng nghệ ảnh hưởng đến tăng trưởng nông nghiệp của tỉnh Long An, đề tài xây dựng mơ hình hóa mối quan hệ trên thông qua hàm tổng quát Cobb-Douglas:

Y=aL β1Kβ2R β3 (2.12)

Trong đó:

Y: giá trị gia tăng của ngành nông nghiệp, tính theo giá cố định năm 1994.

K: vốn đầu tư cho ngành nơng nghiệp, tính theo giá cố định năm 1994. a: hệ số tăng trưởng tự định, hay còn gọi là năng suất các yếu tố tổng hợp (TFP), yếu tố tổng hợp chủ yếu là yếu tố công nghệ.

β1, β2, β3: hệ số co giản, tổng hệ số co giản (β1+ β2+β3) cho biết xu hướng của hàm sản xuất về suất sinh lợi theo qui mô. Nếu (β1+ β2+β3) =1: năng suất

biên không đổi theo qui mô; nếu (β1+ β2+β3) <1, năng suất biên giảm dần theo qui mô; (β1+ β2+β3)>1, năng suất biên tăng dần theo qui mô.

2.3.2 Chọn mơ hình kinh tế lượng đối với hàm tổng quát Cobb- Douglas

Nhằm mục đích xem xét các yếu tố lao động, diện tích đất, vốn và cơng nghệ ảnh hưởng đến tăng trưởng nông nghiệp của tỉnh Long An giai đoạn 1986- 2010, hàm tổng quát Cobb-Douglas với cơng thức tốn (2.12) được biến đổi thành mơ hình hồi qui tuyến tính có dạng:

LnY=Ln(a)+β1Ln(K) + β2Ln(LD) + β3Ln(DT) + u

<=> LnYi= β0+ β1Ln(Ki) + β2Ln(LDi) + β3Ln(DTi) +ui (2.14) Trong đó:

Yi: là biến phụ thuộc, giá trị giá trị gia tăng của ngành nông nghiệp, đơn vị tính là triệu đồng theo giá cố định 1994.

LDi: là biến độc lập, là lao động trong ngành nơng nghiệp hàng năm, đơn vị tính là người.

Ki: là biến độc lập, là vốn đầu tư cho ngành nơng nghiệp hàng năm, đơn vị tính là triệu đồng, giá cố định năm 1994.

DTi: là biến độc lập. là diện tích đất nơng nghiệp hàng năm, đơn vị tính là hecta.

ui: là sai số ngẫu nhiên.

Mơ hình (2.14) phải thoả mãn các giả thuyết của một mơ hình hồi qui tuyến tính tương:

- Sai số trung bình bằng 0, mỗi u là một biến ngẫu nhiên với E(u)=0. - Các biến độc lập khơng có liên hệ với tất cả các số hạng sai số. - Phương sai của các sai số không đổi, Var(ui)=E(ui2)=σ2.

- Giá trị u được hân phối độc lập sao cho Cov(ut,us) =0 với mọi t≠s. - Mọi giá trị của sai số ui tuân theo phân hối chuẩn N(0, σ2).

Từ các giả thuyết trên ta có thể ước lượng các tham số của hàm hồi qui tổng thể (2.1) bằng phương pháp bình phương tối thiểu thông thường (OLS ordinary least squares).

2.3.3 Ứng dụng hàm Cobb-Douglas để phân tích vai trị của nông nghiệp trong trường hợp tỉnh Long An, kết quả hân tích hồi qui

2.3.3.1 Mơ tả số liệu

Số liệu được sử dụng trong đề tài được tác giả thu thập từ nhiều nguồn khác nhau, nhưng chủ yếu từ niên giám thống kê tỉnh Long An từ các năm 1986 đến 2009. Một số số liệu của năm 2010 được trích từ Báo cáo tình hình kinh tế xã hội của tỉnh Long An năm 2010 và Qui hoạch phát triển nguồn nhân lực của tỉnh đến năm 2015 và tầm nhìn đến năm 2020.

Giá trị tăng trưởng ngành nông nghiệp, phi nông nghiệp và tăng trưởng kinh tế nói chung của tỉnh Long An được tính tốn dựa trên giá trị gia tăng của khu vực nông nghiệp, công nghiệp và của cả nền kinh tế. Giá GDP được tính theo giá cố định năm 1994, đơn vị tính bằng triệu đồng. Mặt dù giá trị GDP không phù hợp khi áp dụng trong địa phận một tỉnh, tuy nhiên đây là giá trị gần đúng duy nhất để xác định giá trị tăng trưởng của từng ngành.

Vốn đầu tư cho ngành nông nghiệp trong thực tế có thể có từ các nguồn như vốn đầu tư từ ngân sách nhà nước, vốn đầu tư từ khu vực dân cư, từ các doanh nghiệp có liên quan đến lĩnh vực nơng nghiệp. Tuy nhiên do hạn chế về công tác thống kê nên vốn đầu tư từ khu vực dân cư và doanh nghiệp khơng thể xác định được. Do đó số liệu trong đề tài chỉ thống kê được vốn đầu tư cho nông nghiệp từ vốn ngân sách nhà nước thông qua các cơng trình xây dựng cơ bản, số liệu được tập hợp dựa vào niên giám thông kê qua các năm 1986 đến năm 2009, số liệu đầu tư cho nông nghiệp năm 2010 được lấy theo kế hoạch XDCB của tỉnh Long An năm 2010. Theo yêu cầu phân tích, vốn đầu tư cho nông nghiệp đã được điều chỉnh theo giá cố định 1994.

Lao động trong khu vực nông nghiệp được thu thập theo số liệu của niên giám thống kê được xuất bản qua các năm, riêng số liệu năm 2010 được thu thập từ Qui hoạch phát triển nguồn lực của tỉnh Long An đến năm 2015 và tầm nhìn đến năm 2020.

Sản lượng lương thực là tổng sản lượng lúa của tỉnh (bao gồm tất cả các vụ lúa trong năm), đơn vị tính bằng tấn. Số liệu được thu thập từ niên giám thống kế qua các năm, riêng năm 2010 được thu thập từ báo cáo tình hình phát triển kinh tế xã hội của tỉnh Long An năm 2010.

Diện tích đất nơng nghiệp được thu thập từ niên giám thống kế qua các năm, riêng năm 2010 được thu tập từ báo cáo tình hình phát triển kinh tế xã hội của tỉnh Long An năm 2010.

2.3.3.2 Kết quả phân tích mơ hình hồi quy đối với hàm tổng quát Cobb-Douglas: Cobb-Douglas:

Phân tích hàm sản xuất thông qua ước lượng hàm hồi qui mẫu (2.14):

LnYi= β0+ β1Ln(Ki) + β2Ln(LDi) + β3Ln(DTi) +ui bằng phương pháp bình phương bé nhất bằng phần mềm SPSS, kết quả như sau:

LnA = -15,112 + 0,121*lnK + 0,093*LnLD + 2,144*LnDT SE (8,902) (0,29) (0,293) (0,478) t (-1,699) (4,23) (0,317) (4,488) p (0,104) (0,00) (0,755) (0,00) R2 = 0,933 df = 24 F = 97,619 và p = 0,000 Trong đó:

Dịng SE: sai số chuẩn tương ứng với các hệ số hồi qui Dòng t: Giá trị thống kê tương ứng với hệ số hồi qui

Dòng p: xác suất phân phối theo qui luật Student tương ứng với các hệ số hồi qui.

R2: hệ số xác định của mơ hình.

Trong mơ hình trên chúng ta thấy hệ số hồi qui của LnLD khơng có ý nghĩa thống kê ở mức 5%, do đó có thể kết luận yếu tố lao động là yếu tố không quan trọng có thể loại bỏ khỏi mơ hình.

Như vậy mơ hình hồi quy đối với hàm tổng quát Cobb-Douglas được xác định lại như sau

LnA = -12,262 + 0,127*lnK- + 2,038*LnDT SE (4,025) (0,23) (0,333) t (3,136) (5,452) (6,12) p (0,05) (0,000) (0,000) R2 = 0,933 df = 24 F = 97,919 và p = 0,000 Trong đó:

Trong mơ hình trên chúng ta tất cả thấy hệ số hồi qui của của mô hình đều có ý nghĩa thống kê ở mức 5%.

- Kiểm định mức độ phù hợp của mô hình

Mục tiêu của kiểm định này nhằm xem xét có mối quan hệ tuyến tính giữa các biến độc lập với biến phụ thuộc hay khơng. Mơ hình được xem là không phù hợp khi tất cả các hệ số hồi quy đều bằng khơng, và mơ hình được xem là phù hợp nếu có ít nhất một hệ số hồi quy khác không.

Giả thuyết:

H0: 1 = 2 = 0 H1: có ít nhất i # 0 Bảng 2.5: phân tích phương sai:

Mơ hình Tổng bình phương (SS) Bậc tự do (df) Trung bình bình phương (MS) Giá trị kiểm định F Mức ý nghĩa (Sig) 1 Hồi quy 4.457 2 2.228 152.619 .000a Phần dư .321 22 .015 Tổng cộng 4.778 24

a.Biến dự báo: (Constant), LnDT, LnK b. Biến phụ thuộc: LnA

Từ bảng phân tích phương sai nêu trên, có thể thấy thấy Sig  0 và nhỏ

hơn  = 1%.

Do đó có thể bác bỏ giả thuyết H0 và kết luận mơ hình phù hợp với dữ liệu, có ít nhất một biến độc lập trong mơ hình có thể giải thích được sự thay đổi của biến phụ thuộc.

- Kiểm định tự tương quan:

Tự tương quan là hiện tượng tương quan giữa các phần dư của hồi quy, thường xuất hiện trong dữ liệu nghiên cứu dạng chuỗi thời do các số hạng sai số cho các đọan thời gian quan xác gây tương quan. Bỏ qua hiện tượng tự tương quan làm cho các dự báo và ước lượng là không chệch và nhất quán nhưng không hiệu quả.

Dùng kiểm định Durbin-Watson để kiểm định hiện tương tự tương quan. Giả thuyết:

H0:  = 0 H1:  # 0

Với với số quan sát là 24, bật tư do là 2 và mức ý nghĩa 5%, tra bảng thống kê d ta được dL =1,118 và dU =1,546.

Tại bảng phụ lục 3 ta có d = 1,438 (giá trị Durbin – Waston); => dL < d< dU

Trong trường hợp này chúng ta có thể dùng kiểm định Nhân tử Lagrange để kiểm định sự tự tương quan trong mơ hình5:

Thực hiện hồi qui giá trị phần dư (biến độc lập) theo các giá trị LnDT, LnK và giá trị phần dư ở thời đoạn t-1 ta có kết quả sau (xem phụ lục 5):



ut = 0,65 - 0,008LnK - 0044LnDT +0,297ut-1

R2= 0,078; n = 25; (n-1)R2= 1,82

Giá trị chi-square tới hạn là X12 (0,05) = 3,841, lớn hơn giá trị (n-1)R2. Vậy kiểm định nhân tử Lagrange không bác bỏ giả thuyết khơng của tự tương quan có giá trị bằng khơng. Kết luận mơ hình khơng có tự tương quan ở mức ý nghĩa 5%.

- Kiểm định đa công tuyến:

Hiện tượng Đa cộng tuyến là hiện tượng các biến giải thích có quan hệ gần như tuyến tính. Bỏ quan hiện tượng đa công tuyến làm các sai số chuẩn thường cao hơn, giá trị thống kê thấp hơn và có thể khơng có ý nghĩa.

Bảng 2.6: Các hệ số hồi qui trong mơ hình:

Coefficientsa Mơ hình Hệ số chưa chuẩn hóa Hệ số chuẩn hóa Trị thống kê t Mức ý nghĩa Thống kê cộng tuyến B Sai số chuẩn Beta Dung sai VIF 1 (Constant) -12.62 4.025 -3.136 .005 LnK .127 .023 .482 5.452 .000 .391 2.559 LnDT 2.038 .333 .541 6.120 .000 .391 2.559

a. Biến phụ thuộc: LnA

5

Nguồn: Ranmu Ramanathan (Thục Đoan, Cao Hào Thi dịch), Giáo trình Nhập mơn kinh tế lượng với các ứng dụng. Chương trình giảng dạy kinh tế Fulbright niên khoá 2007-2008. Kiểm định Nhân tử Lagrange, Chuơng 9, trang 10 [13].

Từ bảng 2.6 có thể thấy giá trị hệ số phóng đại phương sai VIF của các biến đều nhỏ hơn 10. Do đó có thể kết luận khơng có hiện tượng đa cộng tuyến trong mơ hình.

- Kiểm định phương sai sai số không đổi:

Phương sai của sai số thay đổi là hiện tượng các giá trị phần dư có phân phối khơng giống nhau, và giá trị phương sai không như nhau. Bỏ qua Phương sai của sai số thay đổi làm cho ước lượng OLS của các hệ số hồi quy không hiệu quả, các kiểm định giả thuyết khơng cịn giá trị, các dự báo khơng còn hiệu quả.

Thực hiện kiểm định Nhân tử Larrange để kiểm định Phương sai của sai số thay đổi, cụ thể như sau: Sau khi thực hiện hồi quy chính, ta được phần dư kết quả hồi quy, thực hiện hồi quy giá trị tuyệt đối của phần dư với các biến độc lập gọi là hồi quy phụ.

Hàm hồi quy phụ có dạng sau:

 = 0 + 1*lnK- + 2*LnDT6

Trong đó: : giá trị tuyệt đối phần dư của hồi quy chính; 1, 2: các hệ số hồi quy phụ:

Giả thuyết:

H0: 1 = 2 = 0

H1: Có ít nhất 1 i # 0

Bảng 2.7: Kết quả phân tích phương sai của hồi qui phụ:

ANOVAb Mơ hình Tổng bình phương Bật tự do Trung bình bình phương Giá trị kiểm định F Mức ý nghĩa (Sig) 1 Hồi qui .026 2 .013 3.593 .045a Phần dư .078 22 .004 Tổng .104 24 6

Nguồn: Ranmu Ramanathan (Thục Đoan, Cao Hào Thi dịch), Giáo trình Nhập mơn kinh tế lượng với các ứng dụng. Chương trình giảng dạy kinh tế Fulbright niên khoá 2007-2008. Kiểm định Glesjer, Chuơng 8, trang 7 [13].

ANOVAb Mơ hình Tổng bình phương Bật tự do Trung bình bình phương Giá trị kiểm định F Mức ý nghĩa (Sig) 1 Hồi qui .026 2 .013 3.593 .045a Phần dư .078 22 .004 Tổng .104 24

a. Biến dự báo: (Constant), LnDT, LnK

b. Biến phụ thuộc: Abs_Phandu (giá trị tuyệt đối của phần dư)

Trong bảng 2.7, biến Abs_phandu là giá trị tuyệt đối của các phần dư của hồi quy chính.

Từ kết quả bảng 2.6 ta thấy Sig = 4,5% >  = 1%. Vậy bác bỏ H0, hay có thể kết luận khơng có hiện tượng phương sai của sai số thay đổi trong mơ hình.

- Ý nghĩa các tham số:

Hệ số β1 là hệ số co giản của giá trị gia tăng ngành nông nghiệp đối với vốn đầu tư cho khu vực nông nghiệp, trong trường hợp các yếu tố khác không đổi, khi tổng vốn đầu tư cho khu vực nông nghiệp tăng 1% thì giá trị gia tăng của ngành nông nghiệp tăng 0,127%.

Hệ số β2 là hệ số co giản của giá trị gia tăng ngành nơng nghiệp đối với diện tích đất sản xuất nơng nghiệp, trong trường hợp các yếu tố khác không đổi, khi diện tích đất sản xuất nông nghiệp tăng 1% thì giá trị gia tăng của ngành nông nghiệp tăng 2,038%.

Tổng hệ số co giản β1 + β2 = 2,165 cho thấy hàm sản xuất ngành nơng nghiệp tại tỉnh Long An có sức sinh lợi theo qui mơ tăng dần.

Hệ số R2 = 0,933 phản ánh mơ hình hồi quy có quan hệ chặt chẽ, các biến giải thích Vốn đầu tư cho nơng nghiệp và Diện tích đất nơng nghiệp giải thích 93,3% sự thay đổi của giá trị gia tăng ngành nông nghiệp trong giai đọan

1986-2010, 6,7% sự thay đổi của giá trị gia tăng ngành nông nghiệp được giải thích bởi các yếu tố khác ngồi mơ hình.

- Phân tích kết quả mơ hình:

Trong nền kinh tế nước ta nói chung và của ngành nơng nghiệp nói riêng, những năm vừa qua vốn là yếu tố cực kỳ quan trọng và có ý nghĩa quyết định đối với việc tăng trưởng. Đối với ngành nông nghiệp tại tỉnh Long An, vốn đầu tư cho các cơng trình hạ tầng nơng nghiệp đã góp phần tích cực cho việc phát triển nông nghiệp trong thời gian vừa qua. Đánh giá một cách khái quát có thể thấy vốn đầu tư cho ngành nông nghiệp phát huy hiệu quả khá nhanh, việc đầu tư trong năm đã mang lại hiệu quả ngay trong năm đó, tức là các ngành chức năng đã đầu tư đúng vào các cơng trình hạ tầng mang tích bức xúc, cần thiết trước mắt để tháo gỡ khó khăn cho ngành nơng nghiệp.

Tuy nhiên chúng ta có thể thấy thực tế là vốn đầu tư các cơ sở hạ tầng cho ngành nông nghiệp được thống kê trên cơ sở số liệu đầu tư thực tế từng năm, nhưng lợi ích các cơng trình này khơng thể có tác động đến tăng trưởng ngành nông nghiệp ngay trong năm triển khai thực hiện dự án. Nguyên nhân của vấn đề trên có thể do việc đầu tư dự án thường phải triển khai kéo dài trong nhiều năm, một nguyên nhân khác là do công tác thống kê được thực hiện trên cơ sở số liệu kế họach xây dựng cơ bản của ngành nông nghiệp hàng năm nhưng cơng trình xây dựng cơ bản được thực hiện vào cuối năm hoặc năm sau đó. Tóm lại, để xây dựng mơ hình xem xét yếu vốn có tác động như thế nào đến tăng trưởng ngành nơng nghiệp một năm nào đó, chúng ta cần phải đưa yếu tố vốn của những năm trước vào mơ hình, đây gọi là hiện tượng trể trong hành vi. Tuy nhiên trong điều kiện số liệu thống kê còn hạn chế, việc tính tóan độ trể của vốn khó có thể thực hiện được do khơng thể tính tóan được thời gian và mức độ khấu hao của từng lọai vốn.