CHƯƠNG 3 : DỮ LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.1. Dữ liệu
3.2.2. Phân tích đồng liên kết
Nếu sự tích hợp bậc 13 tồn tại trong các biến thì điều quan trọng là kiểm tra quan hệ đồng liên kết giữa các biến đó. Chẳng hạn một mối quan hệ được coi là đồng liên kết về mặt lý thuyết thì sự hiện diện của đồng liên kết chỉ ra rằng có sự tồn tại của mối quan hệ dài hạn giữa hai biến, hồi quy hai biến đó là có ý nghĩa và chúng ta không mất bất kỳ thông tin dài hạn nào mà những thơng tin này có thể bị mất đi nếu ta hồi quy sử dụng các sai phân bậc 1 của chúng.
3 Nếu sai phân bậc 1 của một chuỗi có tính dừng thì chuỗi ban đầu gọi là tích hợp bậc 1, ký hiệu là I(1).
33
Tôi sử dụng kiểm định đồng liên kết bảng được phát triển bởi Johansen (1988, 1995) và Pedroni (1999). Phương pháp ước tính maximum likelihood của Johansen sử dụng phương pháp hồi quy giảm hạng dựa trên việc ước tính mơ hình tự hồi quy véc tơ độ trễ p đối với k biến cho mỗi dữ liệu chéo i trong bảng
yit = πi1 yi1,t - 1 + πi2 yi2,t -2 + ….+ πip yip,t - p + εit (4)
Trong đó εit ~ IN(0, Ʃεi) 4 và Ʃεi là ma trận phương sai và hiệp phương sai k chiều. Mức độ của chuỗi thời gian yit có thể là khơng dừng, phương trình (4) được chuyển thành một mơ hình sửa lỗi vec tơ năng động VECM với phương trình:
∆yit = πi yi,t – 1+ Γi1 ∆yi,t – 1 + Γi2 ∆yi,t – 2 + …. + Γi,p-1 ∆yi,t – (p – 1) + εit (5)
Trong đó πi = - ( 1 – πi1 - πi2 - … πip) và Γij = ij Bây giờ giả định rằng yit gồm một vài bộ phận chuỗi thời gian không dừng I(1); để đạt được giới hạn sai số dừng εit thì πi yi,t – 1 phải có tính dừng. Điều này u cầu πi yi,t – 1 phải
bao gồm r < k mối quan hệ đồng liên kết. Nếu phương pháp VAR(p) trong phương trình (5) có nghiệm đơn vị, thì ma trận πi có hạng giảm cho bởi công
thức rank(πi) = r < k . Theo đó Johansen (1995) chỉ ra rằng việc kiểm định cho tính đồng liên kết của hệ thống là tương tự cho việc kiểm tra hạng của ma trận πi. Các ước tính của πi và giá trị của nó được thu được. Số lượng các véc tơ đồng liên kết riêng biệt lấy được bằng cách kiểm định mức ý nghĩa của các giá trị kết quả sử dụng hai thống kê tỷ số likelihood là thống kê Trace statistic và maximum eigenvalue statistic.
Kiểm định đồng liên kết bảng của Pedroni có thể chia làm 2 kiểm định: kiểm định thứ nhất kiểm tra mối quan hệ cân bằng dài hạn giữa các biến khi
4 εit có phân phối chuẩn và độc lập, có giá trị trung bình là 0 và ma trận phương sai và hiệp phương sai đặc biệt
34
khơng có sự gián đoạn mang tính cấu trúc và một kiểm tra trong điều kiện có sự gián đoạn mang tính cấu trúc. Cách làm thứ nhất dựa vào cách tiếp cận một chiều và gồm 4 thống kê: thống kê bảng v, thống kê bảng rho, thống kê bảng pp (phi tham số) và thống kê ADF (tham số). Các thống kê này hợp nhất các hệ số tự hồi quy theo các thành phần khác nhau cho kiểm định nghiệm đơn vị về các sai số ước tính. Kiểm định thứ hai dựa trên cách tiếp cận hai chiều và gồm 3 thống kê: thống kê nhóm rho, thống kê nhóm pp (phi tham số) va thống kê nhóm ADF (tham số). Các kiểm định này cho phép tính khơng đồng nhất giữa các đơn vị chéo riêng trong bảng, bao gồm cả sự không đồng nhất trong cả các véc tơ đồng liên kết và trong sự năng động. Cả 7 kiểm định, Pedroni (1999) định nghĩa về mặt toán học là tiệm cận phân phối chuẩn. Thống kê bảng v là kiểm định một bên, trong đó các giá trị dương lớn loại bỏ giả thuyết không đồng liên kết. Các thống kê cịn lại tiến tới âm vơ cùng, điều này có nghĩa là các giá trị âm lớn loại bỏ giả thuyết không đồng liên kết H0. Các giá trị tới hạn mẫu hữu hạn và tiệm cận được phát triển thông qua mô phỏng Monte carlo được lập bảng trong nghiên cứu Pedroni (1999, 2004).