Các ảnh h−ởng của tán sắc trên hệ thống truyền dẫn sợi quang đ−ợc xác định bằng việc thực hiện các phép đo thử đáp ứng xung trong miền thời gian hoặc hàm truyền đạt công suất trong miền tần số.
Mối quan hệ theo thời gian giữa công suất đầu vào Pi (t) và công suất đầu ra P0 (t) sợi quang nh− sau:
Po (t) = h (t) * Pi (t) (2.1) Trong đó: h(t) là đáp ứng xung
Gọi Pi (ω), Po (ω), và H (ω), lần l−ợt là các biến đổi Fourier của Pi (t), P0 (t) và h (t). Khi đó có thể viết:
P0 (ω) = H (ω). P1 (ω) (2.2)
Trong đó hàm truyền đạt H (ω) là biến đổi Fourier của đáp ứng xung h(t). Về ý nghĩa vật lý h(t) là hàm khi tích chập với công suất ở đầu vào sẽ cho công suất ở đầu ra của sợi. Còn H(ω) là tỷ số giữa công suất quang điều chế hình sin ở đầu ra và công suất quang điều chế hình sin ở đầu vào của sợi. Nếu chúng ta đo đ−ợc đáp ứng xung thì tính đ−ợc hàm truyền đạt và ng−ợc lại.
1. Đo đáp ứng xung:
Ph−ơng pháp đơn giản nhất để đo độ den xung là phóng vào sợi một xung ánh sáng hẹp và đo xung ở ngõ ra. Nguyên lý của ph−ơng pháp này đ−ợc trình bày theo Hình 2.1.
Hình 2.1: Nguyên lý ph−ơng pháp đo đáp ứng xung
Một xung hẹp (vài trăm ps) từ diode laser đ−ợc phóng vào sợi. ở ngõ ra dùng diode tách sóng quanh tách xung tín hiệu và đ−ợc hiển thị trên máy hiện sóng lấy mẫu. Sau đó dạng xung này đ−ợc đ−a vào máy tính và vẽ ra giấy.
2. Đo đáp ứng tần số
Hàm truyền đạt của một sợi quang cũng có thể đ−ợc đo trực tiếp trong miền tần số. Nguyên lý của ph−ơng pháp quét tần số đ−ợc trình bày ở hình 2.2.
Hình 2.2. Nguyên lý ph−ơng pháp quét tần số (Frequency-sweeping)
Laser (hoặc LED) điều chế với tín hiệu hình sin lấy từ bộ tạo sóng quét. Tín hiệu điều chế đ−ợc phóng vào đoạn sợi cần đo. Đến đầu thu, tín hiệu hình sin đ−ợc tách ra và đ−a và bộ phân tích phổ, tần số tín hiệu từ bộ tạo sóng quét cũng đ−ợc trực tiếp vào bộ phân tích phổ.
H2 (ω) = Hm (ω). H(ω) (2.3) H1 (ω) = Hm (ω) (2.4) Trong đó:
Hm(ω): Hàm truyền đạt của máy đo H2(ω): Hàm truyền đạt khi đo sợi dài H1(ω): Hàm truyền đạt khi đo sợi ngắn H (ω): Hàm truyền đạt của sợi cần đo
Lấy (2.5) chia cho (2.6), nhận đ−ợc: 2 1 ( ) ( ) ( ) P H P ω ω ω = (2.5)
Hàm truyền đạt có thể đ−ợc viết d−ới dạng:
( )
( ) | ( ) | j
H ω = H ω eφ ω (2.6) Trong đó: |H(ω)| là đáp ứng biên độ và φ(ω) là đáp ứng pha (dịch pha) Để nâng cao độ tin cậy đo, ta áp dụng ph−ơng pháp đo so sánh nh− H.2.3
Hình 2.3. Nguyên lý ph−ơng pháp so sánh
Nguyên lý: Có một laser mẫu để đ−a ánh sáng vào sợi quang mẫu, và có nhiều laser khác đ−ợc điều biến với các tần số (b−ớc sóng) khác nhau và lần l−ợt đ−a ánh sáng vào sợi quang cần thử.
ở đầu thu sẽ đo độ lệch giữa ánh sáng của từng b−ớc sóng đ−ợc truyền đi và tín hiệu mẫu. Sau đó tính toán thời gian trễ của từng b−ớc sóng theo tỉ lệ giữa độ lệch pha và tần số điều biến, tán sắc sắc thể của sợi đơn mode nhận đ−ợc từ giá trị thay đổi thời gian trễ trên một đơn vị độ dài từ sự thay đổi b−ớc sóng tại b−ớc sóng cần xem xét.
3. Đo tán sắc sắc thể:
Các ph−ơng pháp đo tán sắc thể bao gồm
- Trực tiếp độ rộng xung với các xung rất hẹp và sợi dài - Quét tần số
- Đồng tần số và kết hợp
- Giao thoa với đoạn sợi chỉ dài vài mét (chủ yếu đ−ợc các nhà chế tạo sợi quan tâm)
Các nguồn quang đa b−ớc sóng cần đ−ợc dùng. Với các phép đo trong miền thời gian của FOTP-168, nguồn quang th−ờng dùng là Laser Nd: YAG (neodymium - doped: yttrium aluminum granat). Ngày nay nguồn quang th−ờng gồm những laser, có thể thay đổi b−ớc sóng bằng cách biến đổi nhiệt độ. Với các phép đo trong miền
tần số của FOTP - 175, hai hoặc nhiều LD với các bộ lọc thay đổi đ−ợc có thể đ−ợc sử dụng. Một quá trình quét đầy đủ có thể đ−ợc thực hiện trong vòng một phút để giảm tối thiểu các sai số b−ớc sóng do sự không ổn định nhiệt độ.
Trong hình 2.4 (FOTP-168) độ trễ xung với b−ớc sóng đ−ợc đo cả sợi dài lẫn sợi ngắn. Nếu ∆T (λ) là chênh lệch trễ xung với hiệu số chiều dài của L, thì độ trễ nhóm trên đơn vị chiều dài là:
( ) ( ) T (ps Km/ ) L λ τ λ = ∆ (2.7) Tán sắc sắc thể dch đ−ợc tính theo công thức: ( / . ) ch d d ps nm Km d τ λ =
Để đạt đ−ợc độ trễ pha φ(λ) với b−ớc sóng (FOTP - 169), bộ tạo xung đ−ợc thay bằng bộ dao động tần số cao tại một tần số điều chế, không đổi f và bộ tạo trễ xung và máy hiện sóng đ−ợc thay bằng một đồng hồ đo pha hoặc vôn kế Vectơ. Một kênh chuẩn quang hoặc điện nối giữa bộ dao động và đồng bộ. Độ trễ pha đ−ợc xác định từ công thức:
( ) 2 f L. ( )
φ λ = π τ λ (2.8)
Hình 2.4: Cấu hình để đo tán sắc sắc thể bằng trễ thời gian
Bộ quét b−ớc sóng có thể đ−ợc chọn để sử dụng các cặp b−ớc sóng một cách chặt chẽ đặt cách nhau khoảng δ(λ) cho mỗi cặp đ−ợc ghi nhận qua các biểu thức (2.7) hoặc (2.8) khi đó tán sắc sắc thể dch có thể đ−ợc tính trực tiếp bởi:
( ) ( ) ch d δτ λ λ δλ ≈ (2.9)
Vài cách khác để đo trực tiếp tán sắc sắc thể đ−ợc giới thiệu trong FOTP - 175 một cách tận dụng sự truyền dẫn đồng thời một cặp b−ớc sóng đến hai bộ tách sóng quang (H.2.5a). Cách kia tận dụng sự điều chế tần số thấp giữa hai b−ớc sóng đến một bộ tách sóng quang đơn (H.2.5.b)
2 2 0 0 0 ( ) ( ) 8 S λ τ λ τ λ λ λ = + − (2.10) Trong đó: λ0 là b−ớc sóng có tán sắc bằng 0 và S0 là độ nghiêng tán sắc bằng 0
Hình 2.5: Cấu hình đo tán sắc sắc thể trực tiếp bằng: (a) b−ớc sóng đôi (b) điều chế đôi Bình th−ờng, độ nghiên tán sắc (dispersion slope) S đ−ợc xác định bởi:
2 ( ) ddch / ( . ) S ps nm Km d λ λ = (2.11)