3.2 Mơ hình nghiên cứu thực nghiệm:
3.3.3.2 Mơ hình nhiều ngưỡng:
Nếu mơ hình có nhiều ngưỡng (nghĩa là có nhiều chế độ chặn), tác giả mơ phỏng mơ hình, lấy mơ hình hai ngưỡng làm ví dụ:
yit = µ + Xit(qit <ɤ1 )β1 + Xit(ɤ1 ≤ qit < ɤ2)β2 + Xit(qit ≥ ɤ2)β3 + ui + eit
Ở đây, ɤ1 và ɤ2 là các ngưỡng được phân thành 3 chế độ chặn với các hệ số hồi
quy là β1, β2 và β3. Tác giả phải tính (NxT)2 lần sử dụng phương pháp tìm kiếm grid, là điều không thể thực hiện trong thực tế. Theo Bai (1997) và Peron (1998), ước lượng liên tiếp là phù hợp, vì thế tác giả ước lượng các ngưỡng như sau:
Bước 1: Xử lý mơ hình 1 ngưỡng chưa có tham số ngưỡng ɤ1 và phần dư RSS
S1(𝛾̂1).
Bước 2: Với 𝛾̂1 cho trước, ngưỡng thứ hai và khoảng tin cậy của nó là:
𝛾̂2𝑟= argmin {𝑆2𝑟(𝛾2)}
𝐿𝑅2𝑟(𝛾2) = {𝑆2
𝑟 (𝛾2 )− 𝑆2𝑟(𝛾̂2𝑟)} 𝜎̂222
Bước 3: 𝛾̂2𝑟 thì hiệu quả nhưng 𝛾̂1𝑟 thì khơng. Tác giả ước lượng lại ngưỡng đầu tiên như sau:
𝛾̂1𝑟= argmin {𝑆1𝑟(𝛾1)}
𝑆1𝑟 = S{min( 𝛾̂1, 𝛾2 ) max( 𝛾̂1, 𝛾2 )} 𝐿𝑅1𝑟(𝛾1) = {𝑆1
𝑟 (𝛾1 )− 𝑆1𝑟(𝛾̂1𝑟)} 𝜎̂212
Kiểm định hiệu ứng ngưỡng là liên tục, nếu bác bỏ giả thiết H0 ở mơ hình 1 ngưỡng, chúng ta phải kiểm định mơ hình 2 ngưỡng. Thống kê F được xây dựng như sau:
𝑭𝟐= {𝑺𝟏 (𝜸̂𝟏)− 𝑺𝟐
𝒓(𝜸̂𝟐𝒓)}
𝝈̂𝟐𝟐𝟐 (4’) 3.3.4 Kiểm định ngưỡng theo phương pháp Bootstrap:
3.3.4.1 Kiểm định giá trị ngưỡng ở mơ hình một ngưỡng:
Hansen (1996, 1999, 2000) cho rằng trong điều kiện phi tuyến (chưa biết 𝛾), vấn đề nhiễu tham số làm cho phân phối ước lượng 𝛾 khơng chuẩn. Do đó, Hansen (1996) đề xuất phương pháp Bootstrap để mô phỏng phân phối tiệm cận chuẩn để xác định được các giá trị thống kê p – value của kiểm định. Chọn mẫu Bootstrap sẽ xác định đúng đắn hơn giá trị tiệm cận của thống kê p. Để kiểm tra giá trị ngưỡng có ý nghĩa thống kê hay không, ta kiểm định giả thiết H0 và Hα như sau:
H0: β1 = β2; Hα: β1 ≠ β2
Nếu giả thiết H0 được chấp nhận, tức là β1 = β2, giá trị ngưỡng 𝛾 không tồn tại. Nếu giả thiết H0 bị bác bỏ, nghĩa là β1 ≠ β2, giá trị ngưỡng 𝛾 tồn tại. Với giả thiết H0, theo Davies (1977) thì các kiểm định cổ điển sẽ trở thành phân phối phi chuẩn. Phương
pháp Bootstrap mô phỏng phân phối tiệm cận chuẩn để xác định được các giá trị p – value của kiểm định. Nếu giá trị p – value nhỏ hơn mức ý nghĩa thống kê, giả thiết H0 bị bác bỏ, điều này cũng có nghĩa là tồn tại giá trị ngưỡng.
Thống kê F được xây dựng như sau:
F1 = (𝑺𝟎−𝑺𝟏)
𝝈
̂𝟐 (3’)
Với H0, ngưỡng 𝛾 không tồn tại và F1 là phân phối phi chuẩn. Tác giả sử dụng
bootstrap trên giá trị tới hạn của thống kê F để kiểm tra hiệu ứng ngưỡng có ý nghĩa thống kê. S0 là phần dư RSS của mơ hình tuyến tính. Hansen (1996) đề xuất bootstrap được mô tả như sau:
Bước 1: Xử lý mơ hình với giả thiết H0 và nhận được phần dư 𝑒̂*it.
Bước 2: Thực hiện lấy mẫu có hồn lại 𝑒̂*it, nhận được phần dư mới v*it.
Bước 3: Tạo ra các chuỗi với quá trình tạo dữ liệu Hα (DGP), y*
it = X*itβ + v*
it
với β là giá trị tùy ý.
Bước 4: Xử lý mơ hình với H0 và Hα, ước lượng thống kê F bằng phương trình (3’).
Bước 5: Lặp lại các bước 1 – 4 B lần, xác suất của F là Pr = I (F > F1), đặt tên, tỷ lệ của F lớn hơn F1 trong bootstrap số B.
3.3.4.2 Kiểm định giá trị ngưỡng ở mơ hình nhiều ngưỡng:
Mơ tả bootstrapping tương tự như mơ hình 1 ngưỡng. Trong bước 3, tác giả tạo ra một chuỗi mới với giả thiết H0 DGP, y*it = X*itβS + v*it. Ước lượng βS là tham số trong
mơ hình một ngưỡng với Hα DGP. Tác giả sử dụng giá trị dự báo. Với mơ hình nhiều hơn hai ngưỡng, quy trình là tương tự.
3.3.5 Kiểm định lại giá trị ngưỡng theo mơ hình hồi quy GMM:
Khi ước lượng phương trình, có một số khó khăn nghiêm trọng của mơ hình ảnh hưởng cố định dẫn đến sai lệch kết quả tìm được. Vì hầu hết các biến bên phải của phương trình ước lượng có thể là nội sinh. Các lý thuyết về vai trò của chính phủ tác động đến tăng trưởng kinh tế cho thấy, đầu tư, tỷ lệ mậu dịch và chi tiêu chính phủ có thể là các biến nội sinh. Nếu các biến hồi quy tương quan với biến phụ thuộc trễ đến một mức nào đó, hệ số của chúng có thể bị sai lệch nghiêm trọng. Ước lượng GMM giải quyết tốt hơn các vấn đề nội sinh, phương sai thay đổi và tương quan chuỗi. Vì nó được thiết kế đặc biệt để nắm bắt yếu tố nội sinh chung của một số biến giải thích tạo ra một ma trận trọng số của các biến công cụ nội hàm, có liên quan đến tương quan chuỗi và phương sai thay đổi. Ước lượng GMM địi hỏi một biến cơng cụ để xử lý nội sinh và một số công cụ khác giải quyết mối tương quan giữa biến trễ phụ thuộc và sai số. Các biến cơng cụ này bao gồm biến trễ thích hợp của tất cả các biến nội sinh và các biến ngoại sinh nghiêm ngặt trong mơ hình. Các biến cơng cụ được sử dụng trong mơ hình dựa trên các nghiên cứu của Sử Đình Thành (2015), Bick (2010) là các biến kiểm soát tham gia vào mơ hình bởi vì yếu tố nội sinh liên quan đến các biến này.
Trong ước lượng GMM, kiểm định của Hansen cho thấy biến công cụ rất vững nhưng yếu. Kiểm định Arellano – Bond về sự tương quan có giả thiết H0 là khơng có sự tương quan được áp dụng cho các sai phân sai số. Các kiểm định cho AR (2) cho sai phân bậc một thường bác bỏ giả thiết H0. Các kiểm định cho AR (2) là quan trọng hơn vì phát hiện tự tương quan ở các mức.
Ở phần kiểm định này, tác giả tạo biến giả dummy chỉ nhận hai giá trị 0 và 1. Dummy bằng 0 nếu lạm phát dưới mức ngưỡng tìm được và dummy bằng 1 nếu lạm phát trên mức ngưỡng tìm được. Sau đó, tác giả tiếp tục kiểm tra tính vững của mơ hình ước lượng ngưỡng bằng kỹ thuật ước lượng GMM nhằm loại trừ các tác động nội sinh (nếu có) khi ước lượng theo mơ hình tác động cố định của Wang (2015).
3.4 Dữ liệu nghiên cứu:
Tác giả thu thập dữ liệu theo dạng bảng. Dữ liệu bảng đôi khi còn được gọi là dữ liệu dài, là các quan sát về một chỉ tiêu nào đó bao gồm quan sát chéo và quan sát theo thời gian. Bằng cách kết hợp chuỗi thời gian của các quan sát chéo, dữ liệu bảng cung cấp nhiều thơng tin hơn, tính biến thiên nhiều hơn, ít hiện tượng đa cộng tuyến giữa các biến hơn, nhiều bậc tự do hơn và hiệu quả hơn. Bằng cách nghiên cứu dữ liệu chéo một cách lặp đi lặp lại, dữ liệu bảng thực hiện tốt hơn các nghiên cứu về những thay đổi xảy ra liên tục như tỷ lệ thất nghiệp, di chuyển lao động. Bên cạnh đó, dữ liệu bảng có thể phát hiện và đo lường tốt hơn các tác động mà người ta không thể quan sát được trong dữ liệu chuỗi thời gian hay dữ liệu chéo thuần túy như sự khác biệt về văn hóa giữa các quốc gia hay khác biệt về triết lý kinh doanh giữa các công ty. Dữ liệu bảng cho chúng ta có thể nghiên cứu các mơ hình hành vi phức tạp hơn (các hiện tượng như lợi thế kinh tế theo quy mô và thay đổi công nghệ). Bằng cách cung cấp dữ liệu đối với vài nghìn đơn vị, dữ liệu bảng có thể giảm đến mức thấp nhất hiện tượng chệch có thể xảy ra nếu chúng ta gộp các cá nhân hay các doanh nghiệp theo những biến số có mức độ tổng hợp cao. Mặc dù có các ưu thế vượt trội so với dữ liệu chéo hay dữ liệu theo thời gian, dữ liệu bảng cũng đặt ra nhiều vấn đề về ước lượng và suy luận. Dữ liệu bảng bao gồm dữ liệu chéo và dữ liệu thời gian nên cần phải giải quyết những vấn đề gây trở ngại cho dữ liệu chéo như phương sai thay đổi, và dữ liệu chuỗi thời gian như hiện tượng tự tương quan. Ngồi ra cịn một số vấn đề như tương quan chéo trong các đơn vị cá nhân ở cùng một thời điểm. Vì vậy, dữ liệu bảng không thể thực hiện bằng hồi quy OLS thông thường. Hai kỹ thuật nổi bật để giải quyết các vấn đề này là mơ hình các tác động cố định (FEM) và mơ hình các tác động ngẫu nhiên (REM) hay mơ hình các thành phần sai số (ECM).
(Nguồn: Chương trình giảng dạy kinh tế Fulbright, chương 16: Các mơ hình hồi quy dữ liệu bảng).
Bài nghiên cứu thu thập dữ liệu của 10 quốc gia đang phát triển khu vực châu Á giai đoạn 1981 – 2014 gồm các nước: Indonesia, Malaysia, Philippines, Thái Lan, Việt Nam, Lào, Nepal, Sri Lanka, Bangladesh, Maldives. Nguồn dữ liệu của tất cả các biến đều được thu thập từ Penn World Table 9.0 (PWT) và Economy Watch (EW). Tác giả lựa chọn 10 quốc gia đang phát triển khu vực châu Á vì các nước này có những đặc điểm tương tự như Việt Nam: là các nước đang phát triển, ở khu vực châu Á. Do tác giả thu thập số liệu các biến ở giai đoạn khá dài từ năm 1981 đến năm 2014 nên lựa chọn được 10 quốc gia đang phát triển ở khu vực châu Á có đầy đủ dữ liệu của các biến.
Luận văn dựa theo bài nghiên cứu của Sử Đình Thành (2015), Bick (2010), Khan và Senhadji (2001), Lopez-Villavicencio và Mignon (2011), Vinayagathasan (2013) để lựa chọn các biến đưa vào mơ hình nghiên cứu và kỳ vọng dấu của các biến này. Theo Sử Đình Thành (2015) thì trên tinh thần của lý thuyết tăng trưởng tân cổ điển, biến sản lượng ban đầu dùng để so sánh năng lực sản xuất giữa các quốc gia theo thời gian. Một số nhân tố quyết định trong tăng trưởng nội sinh đại diện là các chính sách kinh tế vĩ mô, thể chế và thương mại bao gồm các biến: tỉ lệ tăng trưởng việc làm, tỷ lệ tăng trưởng chi tiêu chính phủ, tỷ lệ tăng trưởng đầu tư, tỷ lệ tăng trưởng mậu dịch và độ lệch chuẩn của tỷ lệ tăng trưởng mậu dịch. Đối với biến độ lệch chuẩn của tỷ lệ tăng trưởng mậu dịch, tác giả khơng đưa vào mơ hình thực nghiệm bởi vì biến này đo lường mức độ biến động của tỷ lệ tăng trưởng mậu dịch, nói cách khác là đo lường mức độ rủi ro của sự biến động tăng trưởng mậu dịch. Ở đây, mục tiêu nghiên cứu của tác giả là chỉ muốn tìm thấy tác động trực tiếp của biến tỷ lệ tăng trưởng mậu dịch nên không đưa vào mơ hình biến độ lệch chuẩn của tỷ lệ tăng trưởng mậu dịch. Bảng 3.1 tổng hợp tên biến, định nghĩa, nguồn cung cấp các dữ liệu này và kỳ vọng dấu của các biến.
Bảng 3.1 Tên và diễn giải các biến trong mơ hình.
Tên biến Viết tắt Diễn giải các biến và nguồn dữ liệu
Kỳ vọng dấu
Tỷ lệ tăng trưởng
bình quân đầu người gdpgr
Sai phân bậc 1 của logarit GDP bình quân thực tế đầu người ở mức giá cố định (2011) lấy từ Penn World Tables 9.0 (PWT 9.0).
Không
Sản lượng ban đầu outputgdp
Sai phân bậc 1 của logarit sản lượng dựa trên GDP tại mức ngang giá sức mua, cho phép so sánh năng lực sản xuất giữa các nước qua thời gian lấy từ Penn World Tables 9.0 (PWT 9.0).
(+)
Tỷ lệ tăng trưởng việc
làm emp
Sai phân bậc 1 của logarit của số lượng người có việc (Theo định nghĩa của PWT 9.0 là những người từ 15 tuổi trở lên có tham gia làm việc trong tuần từ 1 giờ đến 1 tuần hoặc không làm việc nhưng có cơng việc kinh doanh) lấy từ Penn World Tables 9.0 (PWT 9.0).
Không
Tỷ lệ tăng trưởng đầu
tư inv
Sai phân bậc 1 của logarit tỷ lệ đầu tư/GDP tại mức ngang giá sức mua, cho phép so sánh năng lực sản xuất giữa các nước qua thời gian.
Tên biến Viết tắt Diễn giải các biến và nguồn dữ
liệu Kỳ vọng dấu
Tỷ lệ tăng trưởng mậu
dịch tot
Sai phân bậc 1 của logarit (giá trị xuất khẩu/giá trị nhập khẩu) lấy từ Penn World Tables 9.0.
(+)
Tỷ lệ tăng trưởng chi
tiêu Chính phủ gov
Sai phân bậc 1 của logarit tỷ lệ chi tiêu Chính phủ/GDP tại mức ngang giá sức mua, cho phép so sánh năng lực sản xuất giữa các nước qua thời gian lấy từ Penn World Tables 9.0 (PWT 9.0).
Khơng
Lạm phát ip
Trung bình phần trăm thay đổi của CPI trong 1 năm lấy từ Economy Watch (EW).
(+)/(-)
Hàm semi-log của
lạm phát semip
semip = ip - 1, nếu ip <1 và semip =
log(ip) nếu ip >=1 (+)/(-)
Bảng 3.2 Bảng mơ tả thống kê các biến trong mơ hình.
Biến Viết tắt Số quan sát Giá trị trung bình Độ lệch chuẩn Giá trị nhỏ nhất Giá trị lớn nhất Tỷ lệ tăng trưởng
bình quân đầu người gdpgr 340 0.03678 0.03598 -0.1548 0.20187 Sản lượng ban đầu outputgdp 340 0.05625 0.06298 -0.3696 0.36706
Biến Viết tắt Số quan sát Giá trị trung bình Độ lệch chuẩn Giá trị nhỏ nhất Giá trị lớn nhất Tỷ lệ tăng trưởng việc làm emp 340 0.02432 0.02601 -0.0796 0.17425 Tỷ lệ tăng trưởng
đầu tư inv 340 0.01442 0.11674 -0.5196 0.38699
Tỷ lệ tăng trưởng
mậu dịch tot 340 0.00186 0.05109 -0.1689 0.18055
Tỷ lệ tăng trưởng
chi tiêu Chính phủ gov 340 -0.0059 0.08542 -0.4287 0.4108
Lạm phát ip 340 14.0157 39.8881 -26.317 453.538
Hàm semi-log của
lạm phát semip 340 1.7399 2.07094 -27.317 6.11708
(Nguồn: tính tốn của tác giả từ Stata 14)
Bảng 3.2 trình bày việc mô tả thống kê các biến trong mơ hình. Nhìn vào bảng mơ tả này, ta thấy trung bình lạm phát của 10 quốc gia đang phát triển có giá trị vào khoảng 14%/năm. Trong mẫu dữ liệu, ta thấy có xuất hiện một số quan sát lạm phát cực đoan làm bất cân xứng bộ dữ liệu thu thập. Do đó, tác giả sử dụng hàm semi-log của lạm phát để làm giảm tính bất cân xứng này. Độ lệch chuẩn của hàm semi-log của lạm phát rất nhỏ, có giá trị chỉ vào khoảng 2.07%.
Biểu đồ 3.1 cho thấy phân phối của tỷ lệ lạm phát (ip) có tính bất đối xứng. Vì thế mà luận văn sử dụng hàm semi-log của tỷ lệ lạm phát để hạn chế tính bất đối xứng này ở biểu đồ 3.2. Hàm semi-log của tỷ lệ lạm phát được tính bằng cách lấy tỷ lệ lạm phát trừ 1 (nếu lạm phát bé hơn 1) và bằng logarit của tỷ lệ lạm phát (nếu lạm phát lớn hơn hoặc bằng 1).
Biểu đồ 3.1: Phân phối tỷ lệ lạm phát (ip)
(Nguồn: tính tốn của tác giả từ Stata 14).
0 .0 1 .0 2 .0 3 .0 4 D e n si ty 0 100 200 300 400 ip
Biểu đồ 3.2: Phân phối của hàm semi-log của tỷ lệ lạm phát (semip)
(Nguồn: tính tốn của tác giả từ Stata 14
0 .1 .2 .3 .4 D e n si ty -30 -20 -10 0 10 semip
CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Trong chương này, tác giả sẽ trình bày các kết quả thu được sau quá trình chạy hồi quy mơ hình ngưỡng tác động cố định bằng phần mềm Stata 14. Sau mỗi phần, tác giả sẽ thảo luận về các kết quả đạt được, so sánh với các nghiên cứu đã được các nhà nghiên cứu thực hiện trước đây.
4.1 Tính dừng của dữ liệu:
Nếu một chuỗi dừng thì giá trị trung bình, phương sai và hiệp phương sai (ở các độ trễ khác nhau) sẽ khơng thay đổi theo thời gian. Cịn đối với một chuỗi thời gian khơng dừng thì sẽ có giá trị trung bình hoặc giá trị phương sai hoặc cả hai thay đổi theo thời gian. Một chuỗi thời gian khơng dừng thì kết quả phân tích hồi quy sẽ khơng cịn giá trị. Vì vậy, khi các biến tỷ lệ tăng trưởng kinh tế, lạm phát nếu khơng dừng sẽ khơng tìm được mối tương quan rõ ràng giữa hai biến này.
Như đã giới thiệu ở phần phương pháp nghiên cứu, tác giả sử dụng kiểm định tính dừng của dữ liệu thông qua kiểm định Levin, Lin và Chu (LLC) và kiểm định Im, Pesaran và Shin (IPS).
Kiểm định tính dừng này có giả thiết như sau:
H0: Dữ liệu bảng chứa nghiệm đơn vị (chuỗi không dừng). Ha: Dữ liệu bảng ổn định (chuỗi dừng).
Sau khi tìm được giá trị p – value, ta so sánh với mức ý nghĩa α, nếu p – value