3.2 Mơ hình nghiên cứu thực nghiệm:
3.3.4.1 Kiểm định giá trị ngưỡng ở mơ hình một ngưỡng:
Hansen (1996, 1999, 2000) cho rằng trong điều kiện phi tuyến (chưa biết 𝛾), vấn đề nhiễu tham số làm cho phân phối ước lượng 𝛾 khơng chuẩn. Do đó, Hansen (1996) đề xuất phương pháp Bootstrap để mô phỏng phân phối tiệm cận chuẩn để xác định được các giá trị thống kê p – value của kiểm định. Chọn mẫu Bootstrap sẽ xác định đúng đắn hơn giá trị tiệm cận của thống kê p. Để kiểm tra giá trị ngưỡng có ý nghĩa thống kê hay không, ta kiểm định giả thiết H0 và Hα như sau:
H0: β1 = β2; Hα: β1 ≠ β2
Nếu giả thiết H0 được chấp nhận, tức là β1 = β2, giá trị ngưỡng 𝛾 không tồn tại. Nếu giả thiết H0 bị bác bỏ, nghĩa là β1 ≠ β2, giá trị ngưỡng 𝛾 tồn tại. Với giả thiết H0, theo Davies (1977) thì các kiểm định cổ điển sẽ trở thành phân phối phi chuẩn. Phương
pháp Bootstrap mô phỏng phân phối tiệm cận chuẩn để xác định được các giá trị p – value của kiểm định. Nếu giá trị p – value nhỏ hơn mức ý nghĩa thống kê, giả thiết H0 bị bác bỏ, điều này cũng có nghĩa là tồn tại giá trị ngưỡng.
Thống kê F được xây dựng như sau:
F1 = (𝑺𝟎−𝑺𝟏)
𝝈
̂𝟐 (3’)
Với H0, ngưỡng 𝛾 không tồn tại và F1 là phân phối phi chuẩn. Tác giả sử dụng
bootstrap trên giá trị tới hạn của thống kê F để kiểm tra hiệu ứng ngưỡng có ý nghĩa thống kê. S0 là phần dư RSS của mơ hình tuyến tính. Hansen (1996) đề xuất bootstrap được mô tả như sau:
Bước 1: Xử lý mơ hình với giả thiết H0 và nhận được phần dư 𝑒̂*it.
Bước 2: Thực hiện lấy mẫu có hồn lại 𝑒̂*it, nhận được phần dư mới v*it.
Bước 3: Tạo ra các chuỗi với quá trình tạo dữ liệu Hα (DGP), y*
it = X*itβ + v*
it
với β là giá trị tùy ý.
Bước 4: Xử lý mơ hình với H0 và Hα, ước lượng thống kê F bằng phương trình (3’).
Bước 5: Lặp lại các bước 1 – 4 B lần, xác suất của F là Pr = I (F > F1), đặt tên, tỷ lệ của F lớn hơn F1 trong bootstrap số B.