2.2. Các bằng chứng thực nghiệm
3.1.1. Kiểm định nghiệm đơn vị (kiểm định tính dừng của chuỗi dữ
Tính khơng dừng của chuỗi dữ liệu mang hàm ý về sự tồn tại của mối quan hệ dài hạn giữa các chuỗi này. Đặc điểm này là một trong những vấn đề được quan tâm đầu tiên khi làm việc với dữ liệu chuỗi thời gian. Một chuỗi thời gian được gọi là dừng khi trung bình, phương sai, hiệp phương sai của nó là khơng đổi ở bất cứ thời điểm nào. Và chuỗi không dừng là một chuỗi khơng thỏa mãn ít nhất một trong ba điều kiện trên.
Vấn đề về tính dừng của chuỗi thời gian mà nhiều nhà nghiên cứu quan tâm đến đó là khả năng xảy ra hồi quy giả mạo khi hồi quy một chuỗi thời gian không dừng này với một chuỗi khơng dừng khác, khi đó các kiểm định sẽ khơng có giá trị. Tuy nhiên, Granger sau đó lại cho rằng giữa hai chuỗi thời gian khơng dừng vẫn có
thể có một sự đồng bộ nào đó trong dài hạn mà ơng gọi là đồng liên kết. Khi đó, giữa hai chuỗi có đồng liên kết, các kết quả hồi quy không phải là không xác thực và các kiểm định thơng thường vẫn có giá trị.
Kiểm định nghiệm đơn vị trong chuỗi thời gian là một trong những cách thức phổ biến nhằm kiểm tra tính dừng của dữ liệu. Trong bài nghiên cứu này, kiểm định nghiệm đơn vị được tiến hành trên chuỗi dữ liệu gốc và chuỗi sai phân bậc một của tỷ giá và chỉ số VN-Index.
Kết quả kiểm định sẽ xác nhận bậc liên kết của dữ liệu và cho ta biết được mỗi chuỗi dữ liệu là dừng hay không dừng. Cụ thể, nếu kết quả cho thấy ở chuỗi dữ liệu gốc khơng có nghiệm đơn vị, đây là một chuỗi dừng và có bậc liên kết bậc khơng (chuỗi I(0)). Trường hợp khác, khi chuỗi dữ liệu gốc có nghiệm đơn vị trong khi chuỗi sai phân bậc một của nó khơng có nghiệm đơn vị, ta có thể kết luận đây là một chuỗi khơng dừng và có liên kết bậc một (chuỗi I(1)).
Ba phương pháp kiểm định nghiệm đơn vị khác nhau được sử dụng trong bài nghiên cứu bao gồm: kiểm định Dicky – Fuller mở rộng (ADF); kiểm định Phillips- Perron (PP) và kiểm định KPSS (Kwiatkowski, Phillips, Schmidt, và Shin).
3.1.1.1. Phương pháp kiểm định Augmented Dickey - Fuller (ADF)
Phương pháp kiểm định ADF được sử dụng để kiểm định tính dừng của chuỗi số liệu nghiên cứu. Phương trình của kiểm định ADF có dạng như sau:
∆yt = α0 + βyt-1 + ∑𝑘𝑗=1∅j∆yt-j + 𝛆t (3.1)
∆yt = α0 + 𝛅t + βyt-1 + ∑𝑘𝑗=1∅j∆yt-j + 𝛆t (3.2)
Mơ hình (2) khác với mơ hình (1) là có thêm biến xu hướng về thời gian δt. Các ký hiệu trong mơ hình (1) và (2) được giải thích như sau:
∆yt = yt – yt-1
yt: chuỗi số liệu theo thời gian đang xem xét. k: chiều dài độ trễ.
εt: nhiễu trắng.
Giả thuyết H0 trong kiểm định ADF là tồn tại một nghiệm đơn vị (β=0) và nó sẽ bị bác bỏ nếu giá trị kiểm định ADF lớn hơn giá trị tới hạn của nó (critical value).
Trong kiểm định ADF, giá trị kiểm định ADF không tuân theo phân phối chuẩn, vì vậy, giá trị tới hạn được dựa trên bảng giá trị tính sẵn của Mackinnon (1991). So sánh giá trị kiểm định ADF với giá trị tới hạn của Mackinnon, chúng ta sẽ có được kết luận về tính dừng cho các chuỗi quan sát.
3.1.1.2. Phương pháp kiểm định Phillips - Perron (PP)
Phương pháp kiểm định phi tham số của Phillips - Perron (1988) cho phép kiểm soát mối tương quan chuỗi bậc cao và khắc phục hiện tượng tự tương quan trong phần dư. Hồi quy kiểm định đối với kiểm định Phillips - Perron (PP) là quá trình tự hồi quy (autoregressive) bậc 1 (AR(1)).
Trong khi các kiểm định ADF sửa chữa cho mối tương quan chuỗi bậc cao bằng cách thêm vào sai phân trễ của biến phụ thuộc thành biến giải thích, kiểm định PP tạo ra sự điều chỉnh cho các hệ số của thống kê t (t-statistic) từ hồi quy AR(1) để giải thích cho mối tương quan trong phần dư 𝑢t.
Ưu điểm của kiểm định Phillips-Perron (PP) là không chịu ảnh hưởng của những sai sót tham số và khơng phải lựa chọn độ trễ cho kiểm định.
Phương trình hồi quy cho kiểm định PP như sau: yt = ∅yt-1 + 𝑢t (3.3)
hay phương trình tương đương:
∆yt = 𝜋yt-1 + 𝑢t (3.4)
Trong đó 𝑢t là một chuỗi dừng (chuỗi I(0)) có thể có phương sai thay đổi,
phương trình hồi quy có thể được thêm vào một hằng số hoặc biến số xu hướng. Mục tiêu cơ bản của phương pháp này là kiểm định giả thuyết có nghiệm đơn vị hay chuỗi yt là khơng dừng (∅ = 1 hay 𝜋 = 0 ).
H0: Chuỗi thời gian có nghiệm đơn vị
H1: Chuỗi thời gian khơng có nghiệm đơn vị (∅ < 1 hay 𝜋 < 0 ).
3.1.1.3. Phương pháp kiểm định Kwiatkowski, Phillips, Schmidt, và Shin (KPSS)
Nghiên cứu thực hiện kiểm định tính dừng KPSS để làm vững hơn kết quả kiểm định vì sai lầm trong bác bỏ giả thuyết H0 ở trên là chuỗi khơng dừng thường có ngun nhân là do lực kiểm định thấp của kiểm định nghiệm đơn vị. Hơn nữa, một trong những chỉ trích chính của kiểm định nghiệm đơn vị là không thể nhận ra sự khác biệt giữa nghiệm đơn vị và nghiệm gần với nghiệm đơn vị - tức các chuỗi có tính dừng nhưng rất gần cận biên khơng dừng, ví dụ ∅ = 0.95, đặc biệt là khi sử dụng mẫu dữ liệu thời gian ngắn. Do đó, kiểm định KPSS là một kiểm định thay thế kiểm định của nghiệm đơn vị.
Ngoài ra, kiểm định KPSS giúp xác định chuỗi thời gian thay đổi theo xu hướng xác định hay là xu hướng ngẫu nhiên, việc xác định chuỗi thời gian có xu hướng xác định hay ngẫu nhiên giúp tìm ra cách xử lý tốt nhất cho tính khơng dừng của chuỗi dữ liệu để có chuỗi dữ liệu dừng cho hồi quy – loại bỏ xu hướng hay lấy sai phân - thay vì lấy sai phân tất cả các chuỗi không dừng sẽ làm mất quan sát trong chuỗi dữ liệu.
Kiểm định dựa trên giả định một chuỗi dữ liệu theo thời gian là tổng của một chuỗi có xu hướng xác định, một quá trình ngẫu nhiên và một sai số dừng:
yt = ξt + rt + 𝛆t (3.5) với rt là một quá trình ngẫu nhiên: rt = rt-1 + 𝑢t (3.6)
và 𝑢t là một chuỗi có phân phối đồng dạng và độc lập với trung bình bằng 0 và
phương sai bằng 𝜎2.
Giả thuyết cho kiểm định như sau:
H0: 𝜎2 = 0 Chuỗi dữ liệu theo thời gian dừng có xu thế (hoặc chuỗi dừng trong biến gốc (biến level) khi ξ = 0).
H1: 𝜎2 > 0 Chuỗi dữ liệu theo thời gian không dừng (hay chuỗi dừng trong sai
phân).