CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.4. Lựa chọn tiên nghiệm
Tương tự Lubik và Schorfheide ( 2004), tôi cũng thiết lập tiên nghiệm trước khi ước lượng các tham số cấu trúc.
Bám sát với các bài nghiên cứu trước, tôi chia các tham số thành ba phần như sau
3.4.1. Nhóm tham số chính sách tiền tệ
Tơi cho 𝜓𝜋, 𝜓𝜋∗ có trung bình tiên nghiệm là 1.5 và độ lệch chuẩn là 0.25 ;
𝜓∆𝑦, 𝜓∆𝑦∗ và 𝜓𝛥𝑒∗ , 𝜓𝛥𝑒 có trung bình tiên nghiệm nhỏ hơn lần lượt là là 0.50 và 0.1 có độ lệch chuẩn lần lượt là 0.25 và 0.10. Các tham số này theo phân phối Gamma.
Tiên nghiệm cho tham số làm mịn lãi suất 𝜌𝑖, 𝜌𝑖∗ với trung bình là 0.5 và độ lệch chuẩn 0.20, theo phân phối Beta.
Tơi chọn trung bình tiền nghiệm cho tham số độ mở 𝛼 là 0.12 phân phối Beta và độ lệch chuẩn 0.05.
Hệ số độ co dãn thay thế liên thời gian, 𝜂 có trung bình là 1 và độ lệch chuẩn 0.5 theo phân phối Gamma. Mức độ của sự hình thành sở thích trong tiêu dùng ℎ
theo phân phối Beta với trung bình là 0.30 và độ lệch chuẩn 0.10. Hệ số e ngại rủi ro 𝜏 có phân phối Gamma với trung bình là 2.00 và độ lệch chuẩn 0.50
Hệ số độ cứng nhắc của giá trong nước 𝜃𝐻, 𝜃𝐹 và nước ngoài 𝜃𝐻∗, 𝜃𝐹∗ có trung bình tiên nghiệm lần lượt là 0.50 và 0.75 , độ lệch chuẩn là 0.15 theo phân phối Beta.
Ước tính tỷ lệ lạm phát tại vùng cân bằng là 𝑟𝐴 với 𝛽 = 1/(1 +400𝑟𝐴) có
trung bình tiên nghiệm là 0.5 và độ lệch chuẩn 0.5 theo phân phối Gamma.
Tôi sử dụng các hệ số của AR(1) có trung bình là 0.80 và độ lệch chuẩn 0.10. Các tiên nghiệm trung bình của các cú sốc 𝜎𝐴,𝑡, 𝜎𝐴∗,𝑡, 𝜎𝐺,𝑡, 𝜎𝐺∗,𝑡, 𝜎𝑧,𝑡, 𝜎𝑅,𝑡, 𝜎𝑅∗,𝑡, 𝜎∆𝑒,𝑡
lần lượt là 1.00, 0.40, 1.00, 1.00, 0.50, 0.40, 0.20 và 3.5 với độ lệch chuẩn là 4.00.
3.4.3. Các cú sốc thơng tin
Mơ hình News có thêm vào những cú sốc thông tin , những cú sốc này có tiên nghiệm như mơ hình cơ bản.
Các cú sốc thơng tin giai đoạn trước t – i có tiên nghiệm tương tự cú sốc tức thời. Cụ thể : 𝜎𝑅1, 𝜎𝑅2, 𝜎𝑅3 có trung bình là 0.40 tương tự 𝜎𝑅0; 𝜎𝑅1∗ , 𝜎𝑅2∗ , 𝜎𝑅3∗ có trung
bình là 0.20 tương tự 𝜎𝑅0∗ ; 𝜎∆𝑒1, 𝜎∆𝑒2, 𝜎∆𝑒3 có trung bình là 3.5 và tương tự 𝜎∆𝑒0 , tất cảc cú sốc thơng tin đều có độ lệch chuẩn là 4.0.
Các tiên nghiệm cho tham số mơ hình được tổng hợp trong bảng 3.1.
Bảng 3.1. Phân phối tiên nghiệm của mơ hình Tham Tham số Miêu tả Miền xác định Hàm mật độ Para(1) Para(2)
𝜃𝐻 Độ cứng nhắc của giá công ty trong nước
[0,1] Beta 0.50 0.15
𝜃𝐹 Độ cứng nhắc của giá công ty nhập
khẩu bán lẻ
[0,1] Beta 0.50 0.15
𝜃𝐻∗ Độ cứng nhắc của giá cơng ty nước ngồi
[0,1] Beta 0.75 0.15
𝜃𝐹∗ Độ cứng nhắc của giá công ty nhập khẩu bán lẻ nước ngoài
[0,1] Beta 0.75 0.15
𝜏 Hệ số e ngại rủi ro ℝ+ Gamma 2.00 0.50
ℎ Mức độ của sự hình thành sở thích
trong tiêu dùng
[0,1] Beta 0.30 0.10
𝛼 Độ mở tài chính [0,1] Beta 0.12 0.05
𝜂 Độ co dãn của sự thay thế giữa hàng hóa trong nước và nước ngoài ℝ+ Gamma 1.00 0.50
𝜌𝑅 Tham số làm mịn lãi suất [0,1] Beta 0.50 0.20
𝜌𝐴 AR(1) của cú sốc năng suất sản xuất của riêng quốc gia [0,1] Beta 0.80 0.10
𝜌𝐺 AR(1) của cú sốc tiêu dùng chính phủ [0,1] Beta 0.80 0.10
𝜓𝜋 Hệ số độ lệch lạm phát ℝ+ Gamma 1.50 0.25
𝜓Δ𝑦 Hệ số thay đổi output ℝ+ Gamma 0.50 0.25
𝜓Δ𝑒 Hệ số tỷ lệ depreciation ℝ+ Gamma 0.10 0.20
𝜌𝑅∗ Tham số làm mịn lãi suất nước ngoài [0,1] Beta 0.50 0.20
𝜌𝐴∗ AR(1) của cú sốc năng suất sản xuất nước ngoài
[0,1] Beta 0.80 0.10
𝜌𝐺∗ AR(1) của cú sốc tiêu dùng chính phủ nước ngồi
[0,1] Beta 0.80 0.10
𝜓𝜋∗ Hệ số độ lệch lạm phát nước ngoài ℝ+ Gamma 1.50 0.25
𝜓Δ𝑦∗ Hệ số thay đổi output nước ngoài ℝ+ Gamma 0.50 0.25
𝜓Δ𝑒∗ Hệ số tỷ lệ depreciation nước ngoài ℝ+ Gamma 0.10 0.05
𝜌𝑧 AR(1) của cú sốc năng suất sản xuất thế giới [0,1] Beta 0.80 0.10
𝑟𝐴 Hệ số điều chỉnh tỷ lệ chiết khấu ℝ+ Gamma 0.50 0.50
Bảng 3.1. Phân phối tiên nghiệm của mơ hình (tiếp theo) Tham số Miêu tả Miền xác định Hàm mật độ Para(1) Para(2)
𝜎𝐺 DL chuẩn của cú sốc chi tiêu chính phủ ℝ+ Inv Gamma 1.00 4.00
𝜎𝑅 DL chuẩn của cú sốc chính sách tiền tệ ℝ+ Inv Gamma 0.40 4.00
𝜎𝐴∗ DL chuẩn của cú sốc năng suất sản xuất
nước ngoài ℝ+ Inv Gamma 0.40 4.00
𝜎𝐺∗ DL chuẩn của cú sốc chi tiêu chính phủ
nước ngồi ℝ+ Inv Gamma 1.00 4.00
𝜎𝑅∗ DL chuẩn của cú sốc chính sách tiền tệ
nước ngồi ℝ+ Inv Gamma 0.20 4.00
𝜎∆𝑒 DL chuẩn của cú sốc PPP ℝ+ Inv Gamma 3.50 4.00
𝜎𝑧 DL chuẩn của cú sốc năng suất sản xuất toàn thế giới ℝ
+ Inv Gamma 0.50 4.00
𝜎𝑅1 DL chuẩn của cú sốc thông tin đến chính sách tiền tệ trước 1 thời kỳ ℝ+ Inv Gamma 0.40 4.00 𝜎𝑅2 DL chuẩn của cú sốc thông tin đến chính sách tiền tệ trước 2 thời kỳ ℝ+ Inv Gamma 0.40 4.00 𝜎𝑅3 DL chuẩn của cú sốc thơng tin đến chính sách tiền tệ trước 3 thời kỳ ℝ+ Inv Gamma 0.40 4.00 𝜎∆𝑒1 DL chuẩn của cú sốc thông tin đến PPP trước 1 thời kỳ ℝ+ Inv Gamma 3.50 4.00 𝜎∆𝑒2 DL chuẩn của cú sốc thông tin đến PPP trước 2 thời kỳ ℝ+ Inv Gamma 3.50 4.00 𝜎∆𝑒3 DL chuẩn của cú sốc thông tin đến PPP trước 3 thời kỳ ℝ+ Inv Gamma 3.50 4.00
𝜎𝑅1∗ DL chuẩn của cú sốc thông tin đến chính sách tiền tệ nước ngoài trước 1 thời kỳ
ℝ+ Inv Gamma 0.20 4.00
𝜎𝑅2∗ DL chuẩn của cú sốc thơng tin đến chính sách tiền tệ nước ngồi trước 2 thời kỳ
ℝ+ Inv Gamma 0.20 4.00
𝜎𝑅3∗ DL chuẩn của cú sốc thơng tin đến chính sách tiền tệ nước ngồi trước 3 thời kỳ
ℝ+ Inv Gamma 0.20 4.00
Giá trị Para (1) và Para (2) là liệt kê của trung bình và độ lệch chuẩn cho phân phối Beta, Gamma và Normal,s và v cho phân phối Inverse Gamma. Phân phối Inverse Gamma 𝒥𝒢(𝑠, 𝑣) hậu nghiệm có dạng 𝑓(𝜎|𝑣, 𝑠) ∝ 𝜎−𝑣−1𝑒−2𝜎2𝑣𝑠2) với v có thể được hiểu như bậc tự do. Nguồn: Tổng hợp của tác giả
Hình 3.1: Phân phối tiên nghiệm của mơ hình DSGE ( tiếp theo)
Hình 3.1: Phân phối tiên nghiệm của mơ hình DSGE ( tiếp theo)
Nguồn: Tính tốn của tác giả
3.5. Sự phù hợp của mơ hình
3.5.1. Phương pháp
Như đã trình bày về phương pháp Bayesian ở phần trước, phân phối tiên nghiệm đóng một vai trị rất quan trọng trong việc ước lượng mơ hình. Do đó, sau khi ước lượng mơ hình, chúng ta cần phải xem xét giữa phân phối tiên nghiệm và hậu nghiệm để cải thiện sự phù hợp của mơ hình thơng qua việc điều chỉnh phân phối tiên nghiệm phù hợp hơn.
Sự tác động trở lại của tỷ giá hối đối đến chính sách tiền tệ của ngân hàng nhà nước được đánh giá thơng qua việc tính tốn nhân tố Bayes.
Để đánh giá mức độ phù hợp của mơ hình cũng như chất lượng của trung bình hậu nghiệm, tôi thực hiện kiểm định sự hội tụ, sau đó tơi ước lượng kết quả của log phân phối dữ liệu biên (Marginal Data Density) (MDD). Đặc biệt, theo Del Negro và Schorfheide (2006) tôi áp dụng MDD như một cách đo lường sự phù hợp của mơ hình, từ đó hướng đến việc tính tốn nhân tố Bayes , các tham số được tính bằng cách sử dụng Markov Chain Monte Carlo cùng với phương pháp Metropolis - Hastings ( với 200.000 bước lặp, tôi loại bỏ 10% bước lặp đầu tiên và 180.000 bước lặp còn lại được sử dụng trong ước lượng ).
3.5.2. Chuẩn đoán hội tụ tham số
Mặc dù tơi sử dụng thuật tốn bước đi ngẫu nhiên Random Walk–Metropolis Hastings (RW-MH), thì việc ước lượng một lượng tham số lớn và các phương trình phức tạp vấn đề khó khăn trong ước lượng được nhắc đến trong Chib và Ramamurthy (2010).
Chib và Ramamurthy (2010) cung cấp bằng chứng rằng các thuật toán RW- MH có một vấn đề tương quan chuỗi tại độ trễ 2500 và đã chứng minh được sự khó khăn để ước tính do số chiều của không gian tham số và sự phức tạp của hậu nghiệm trong trường hợp nhiều tham số. Để tránh vấn đề tự tương quan, Chib và Ramamurthy (2010) đã phát triển một thuật toán Tailored randomized Block M–H (TaRB-MH). Chuẩn đoán hội tụ là một so sánh giữa bước lặp đầu tiên sau khi bỏ 10% ( từ 20,000 đến 56,000) và những bước lặp cuối cùng (từ 110,000 đến 200,000), loại bỏ bước lặp ở giữa (Geweke, 1992 và Nakajima và cộng sự, 2011 ).
Để kiểm định chất lượng của trung bình, tơi thực hiện kiểm định Chi – bình phương hai đoạn của bước lặp môi phỏng với giả thuyết H0: hai phân doạn có giá trị trung bình là như nhau ( hay chúng hội tụ),những tham số có giá trị p – value > 5% tức chấp nhận giả thuyết H0 được đánh dấu “*” trong bảng 4.1 và bảng 4.2.
3.6. Mơ hình VAR
3.6.1. Mơ hình VAR tổng qt
Mơ hình VAR bậc p tổng quát với n biến Yt có dạng
𝐵𝑌𝑡 = 𝐴(𝐿)𝑌𝑡−1 + 𝜀𝑡 (46)
Trong đó: A(L) = A1L + … + ApLp là ma trận đa thức bậc thứ p; B là ma trận hệ số (n x n) thể hiện mối quan hệ tức thời (contemporaneous) của các biến Yt; và εt là ma trận cú sốc cấu trúc (n x 1) có phân phối chuẩn, với trung bình bằng 0 và ma trận phương sai và hiệp phương sai Σ, Σ𝑖,𝑗 = 0∀𝑖 = 𝑗.
Khi nhân hai về của phương trình với ma trận B-1 ta được
𝐵−1𝐵𝑌𝑡 = 𝐵−1𝐴(𝐿)𝑌𝑡−1+ 𝐵−1𝜀𝑡 (47)
Ta có dạng rút gọn của mơ hình VAR như sau:
𝑌𝑡 = Π(𝐿)𝑌𝑡−1+ 𝑒𝑡 (48)
Trong đó: Π(𝐿) = 𝐵−1𝐴(𝐿) và et là sai số dạng rút gọn (n x 1) phân phối
chuẩn với trung bình bằng khơng, và ma trận phương sai, hiệp phương sai V, Vi,j ≠ 0
∀i,j.
Tuy nhiên, do những cú sốc trong mơ hình VAR rút gọn có tương quan với nhau vi phạm các điều kiện để sử dụng OLS. Cách duy nhất để loại bỏ các tương quan trên là làm cho covar = 0, có nghĩa là chúng ta giả định rằng các biến cùng thời điểm t khơng có tác động đồng thời với nhau. Như vậy, chúng ta có thể sử dụng OLS để ước lượng cho dạng rút gọn của VAR.
3.6.2. Mơ hình SVAR
Các mơ hình VAR cấu trúc ( SVAR) ra đời nhằm mục đích là đưa mối quan hệ thống kê đã được mô tả bằng sai số dạng-rút gọn et trở về các mối quan hệ kinh tế được mô tả qua εt. Cách thức phân rã cú sốc et đã hình thành nhiều dạng mơ hình SVAR.
3.6.2.1. VAR đệ quy
Sims (1980) đề nghị sử dụng một hệ thống đệ quy. Tức là chúng ta cần phải hạn chế bớt các tham số trong mơ hình VAR. Ví dụ: giả sử mơ hình gồm hai biến là y và z, tại thời điểm hiện tại biến y bị ảnh hưởng bởi biến z, nhưng biến z tại thời điểm hiện tại lại không bị ảnh hưởng bởi y. Nói cách khác, y bị ảnh hưởng bởi cả y và z tại thời điểm hiện tại, trong khi z chỉ bị ảnh hưởng bởi chính nó. Đây là một phân rã hình tam giác cịn gọi là phân rã Cholesky.
sẽ bị thay đổi nên kết quả sẽ không thống nhất và chính xác. Khi đó, phải có cơ sở lý thuyết, thực tiễn cho việc áp đặt thứ tự trong giữa các biến để tăng độ tin cậy của mơ hình
3.6.2.2. VAR hạn chế dấu
Mơ hình VAR hạn chế dấu được sử dụng để tránh tình trạng sắp đặt thứ tự biến dẫn đến thay đổi kết quả mơ hình. VAR hạn chế dấu sẽ áp đặt dấu hiệu phản ứng cho các biến trong ma trận B ban đầu thay vì cách áp đặt ma trận tam giác như định dạng đệ quy.
Đặt P = B-1 . Các sai số dạng rút gọn có liên hệ với các cú sốc cấu trúc theo dạng sau:
𝑒𝑡 = 𝑃𝜀𝑡 𝑣à 𝑉 = 𝐸(𝑒𝑡𝑒𝑡′) = 𝐻𝐻′ (49)
Cho những ma trận H dạng ΗΗ′ = 𝑃Σ𝑃′ . Một vấn đề nhận dạng nảy sinh
nếu chúng khơng có đủ các ràng buộc để tạo ra ma trận H duy nhất từ ma trận V.
Đặt H là một phân rã trực giao của 𝑉 = ΗΗ′. Với bất kỳ ma trận trực giao Q (ma trận Q được gọi là trực giao nếu QQ′ = I.), thay vào 𝑉 = 𝐻𝑄𝐻′𝑄′, thì 𝐻̃𝐻̃′
cũng là một phân rã có thể chấp nhận của V, trong đó 𝐻̃ = 𝐻𝑄. Sự phân rã này tạo nên một tập hợp mới của những cú sốc khơng có tương quan εt = 𝐻̃𝑒𝑡, mà không cần áp đặt ràng buộc cho các hệ số bằng khơng như trong mơ hình VAR đệ quy.
Định nghĩa của ma trận quay trực giao Q (𝑛 × 𝑛) là:
𝑄 = ∏ ∏ 𝑄𝑖,𝑗(𝜃𝑖,𝑗 𝑛 𝑗=𝑖+1 ) 𝑛−1 𝑖=1 Trong đó:
Với 𝜃𝑖,𝑗 ∈ [0, 𝜋]. Thực hiện tính tốn các ma trân Q ngẫu nhiên từ một phân
phối đồng nhất theo thuật toán sau:
1. Ước lượng VAR để thu được ma trận hiệp phương sai dạng-rút gọn V.
2. Tạo ra một véc tơ 𝜃𝑖,𝑗 ∈ [0, 𝜋]. 3. Tính tốn: 𝑄 = ∏ ∏𝑛 𝑄𝑖,𝑗 𝑗=𝑖+1 𝑛−1 𝑖=1 (𝜃𝑖,𝑗). 4. Sử dụng ma trận quay Q để tính tốn εt = 𝐻̃𝑒𝑡 = 𝐻𝑄𝑒𝑡 và các hàm phản ứng đẩy IRF cấu trúc đối với các cú sốc.
5. Kiểm tra IRFs có thỏa mãn mọi dấu hiện ràng buộc đã miêu tả hay không. Nếu thỏa mãn thì giữ lại nét vẽ trên, cịn nếu khơng thì bỏ qua.
6. Lặp lại bước (2) – (5) cho đến khi tạo ra được n (n theo ý muôn của người nghiên cứu) nét vẽ thõa mãn các ràng buộc.
Sau đó lấy hàm phản ứng phân vị trung bình hoặc trung vị của n nét vẽ này.
3.7. Mô tả dữ liệu
Đối với dữ liệu nước ngồi, tơi sử dụng dữ liệu của USA do đây là khu vực có giao dịch quan trọng và chủ yếu của các quốc gia ASEAN.
3.7.1. Tăng trưởng sản lượng nước ngồi (DYS)
Tơi sử dụng chuỗi dữ liệu Real Domestic Product của USA là đại diện cho để tính tốn tăng trưởng sản lượng nước ngồi ( chuỗi GDPC96).
Do dữ liệu nguồn đã được hiệu chỉnh yếu tố mùa, và quý này so với quý trước, tôi dùng HP-filter bộ lọc 1600 để loại bỏ yếu tố xu thế.
Dữ liệu gồm 64 quan sát từ 2000Q1 – 2015Q4
3.7.2. Lạm phát nước ngồi (PIS)
Tơi sử dụng chuỗi CPI - Consumer Price Index all items từ FED (năm so sánh 2009) ( chuỗi CPIAUCSL)
Chuỗi CPI quý được chuyển đổi từ CPI tháng bằng trung bình cộng ba tháng trong q đó.
Tơi sử dụng phương pháp Census X12 để loại bỏ yếu tố mùa vụ thu được chuỗi CPI_SA trước khi đưa vào mơ hình
Tơi chuyển dữ liệu về để có lạm phát theo năm theo phương trình PIS = 400*ln(CPI_SAt/CPI_SAt-1)
Dữ liệu gồm 64 quan sát từ 2000Q1 – 2015Q4.
3.7.3. Lãi suất danh nghĩa (RS)
Tôi sử dụng một trong những lãi suất danh nghĩa thông dụng và có ảnh hưởng lớn nhất : lãi suất hiệu lực của cục dự trữ liên bang ( chuỗi FEDFUNDS)
Chuyển dữ liệu về dạng log theo phương trình RS = 100*ln(R)
Dữ liệu gồm 64 quan sát từ 2000Q1 – 2015Q4.
3.7.4. Tăng trưởng sản lượng trong nước (DY)
Do dữ liệu về tăng trưởng sản lượng trong bảng 3.2 khơng có đủ cho tất cả các quốc gia nên tơi có sử dụng các tính tốn và điều chỉnh bổ sung chuỗi dữ liệu với các bước như sau:
Dữ liệu về tăng trưởng sản lượng của các quốc gia Indonesia, Malaysia, Philippines, Singapore, Thailand, Việt Nam đầy đủ từ 2000Q1 - 2015Q4 với 64 quan sát. Do dữ liệu là dạng tăng trưởng quý này so với cùng quý năm trước. Để loại bỏ yếu tố mùa vụ và xu thế khỏi chuỗi tăng trưởng đồng thời đưa về dạng quý
này so với quý trước liền kề. Tôi sử dụng chuỗi giá trị Real Gross Domestic Product theo quý năm 2010 của IMF để ước tính lại giá trị các năm cịn lại dựa vào tốc độ tăng trưởng tương tự Tingguo Zheng, Huiming Guo (2013).
Bảng 3.2: Dữ liệu về tăng trưởng sản lượng từ ADB – Ngân hàng phát triển châu Á : BR CA ID LA ML MY PH SG TH VN 2005Q1- 2015Q4 Khơng có 2000Q1- 2015Q4 Khơng có 2000Q1– 2015Q4 Khơng có 2000Q1– 2015Q4 2000Q1- 2015Q4