Như đã trình bày, cánh tay địn hình dáng của tàu được xác định từ mối quan hệ tốn học sau:
lhd = yc()cos + zc()sin (2.28) Từ cơng thức (2.28) nhận thấy lhd phụ thuộc tọa độ tâm nổi phần chìm (yc, zc), nghĩa là phụ thuộc vào thể tích phần chìm dưới nước V và gĩc nghiêng ngang tàu . Ngồi ra ứng với mỗi cặp tọa độ (V, ) chỉ cĩ thể xác định được duy nhất giá trị của lhd do đĩ cĩ thể biểu diễn cánh tay địn hình dáng lhddưới dạng hàm đơn trị hai biến:
lhd = f(V, ) (2.29)
Từ phương trình (2.29) nếu chọn V = Vi = const thì cánh tay địn hình dáng là hàm một biến đối với gĩc nghiêng .
lhd = f(, Vconst) (2.30) Về mặt tốn học, từ (2.30) hoàn tồn cĩ thể xác định được đồ thị biểu diễn cánh tay địn hình dáng lhd theo gĩc nghiêng θ trên hệ trục tọa độ vuơng gĩc hai chiều (Olhdθ) tại mỗi thể tích V = Vi = const.
Như vậy trên cơ sở quan hệ tốn học giữa cánh tay địn hình dáng và cánh tay địn ổn định tĩnh xác lập từ biểu thức dưới đây:
hồn tồn cĩ thể xây dựng được đồ thị ổn định tĩnh bằng cách lấy tung độ của đồ thị tay địn hình dáng xây dựng được theo gĩc nghiêng θ ở mỗi thể tích chiếm nước đã cho trừ đi đồ thị của tay địn trọng lượng ltl = zGsinθ (zGứng với mỗi thể tích Vi xác định cho trước) sẽ nhận được đồ thị của cánh tay địn ổn định tĩnh như mơ tả trên hình 2.11. l l l 0 tl l l h d 0 o ltl (l )h d 0 o
Hình 2.11. Đồ thị tay địn hình dáng, tay địn trọng lượng và đồ thị ổn định tĩnh