Bài tập tham khảo : Bài 89 Tr111 SGK; Bài 161, 163 Tr77 SBT; 12,16,17 Tr127 SBT Bài 1 : cho ∆ABC vuụng tại A, gọi M,F lần lượt là trung điểm của BC,AB (M ∈ BC,F ∈ AB).
a) tứ giỏc AFMC là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
b) Gọi E là điểm đối xứng với M qua F. Tứ giỏc AEBM là hỡnh gỡ? Vỡ sao? c) Cho AB = 6 cm, BC = 8 cm. Tớnh AC = ? Tớnh S∆ABC =?
Bài 2 : Cho ABC cõn tại A . Gọi E,F lần lượt là trung trung điểm của BC và AB . Qua A kẻ tia Ax//BC cắt tia EF tại D .
a) Chứng minh tứ giỏc ACED là hỡnh bỡnh hành.. b) Chứng minh tứ giỏc AEBD là hỡnh chữ nhật.
c) Trờn tia AB lấy điểm N sao cho BN = AB .Chứng minh : CF = CN
2 1
Bài 3 : Cho hcn ABCD.Gọi M là trung điểm của AB.Tia CM cắt tia DM kộo dài tại điểm N. a) Chứng minh ∆MAN=∆MAC
b) Chứng minh tứ giỏc ANBC là hbh.
c) Gọi O là giao của AC và BD;I là trung điểm của NB.Chứng minh tứ giỏc IBOA là hỡnh thoi.
Bài 4: Cho hcn ABCD. QuaA vẽ Ax// BD, Ax cắt đường thẳng CB tại E. a) Chứng minh ABDE làhbh
b) Chứng minh∆ACE cõn
c) Vẽ AM⊥ ⊥BD(M thuộc BD);BN⊥AE(N thuộc AE).Chứng minh AMBN là hcn
bài 5 : Cho ∆AMN vuụng tại A. Dựng trung tuyến AK.Qua K vẽ KH⊥AM tạiH.Vẽ KI⊥AN tại I. a) Chứng minh AHKI là hcn
b) Qua A vẽ AX//MN cắt đường thẳng KI tại B.Chứng minh ABKI là hbh. c) E là điểm đối xứng của K qua H.Chứng minh AEMK là h thoi.
Bài 6 :
Cho ABC cãn tái A , ủửụứng cao AH . Gĩi E , F lần lửụùt laứ trung ủieồm cuỷa AB , AC ; I laứ ủieồm ủoỏi xửựng cuỷa H qua E . Chửựng minh raống :
a) Tửự giaực EFCB laứ hỡnh thang cãn b) AIBH laứ hỡnh chửừ nhaọt c) Tửự giaực IACH laứ hỡnh gỡ ? d) AFHE laứ hỡnh thoi.
Tiết 30
Bài 3 : DIỆN TÍCH TAM GIÁC
I. MUẽC TIÊU:
1. Kieỏn thửực: − Hóc sinh naộm vửừng cõng thửực tớnh dieọn tớch tam giaực.
− Hóc sinh bieỏt chửựng minh ủũnh lyự về dieọn tớch tam giaực moọt caựch chaởt cheừ gồm ba trửụứng hụùp vaứ bieỏt trỡnh baứy gón gheừ chửựng minh ủoự.
2. Kú naờng: − Hĩc sinh bieỏt vaọn dúng ủửụùc cõng thửực tớnh dieọn tớch tam giaực trong giaỷi toaựn.
− Hs veừ ủửụùc hỡnh chửừ nhaọt hoaởc tam giaực coự dieọn tớch baống dieọn tớch moọt tam giaực cho trửụực.
3. Thaựi ủoọ: Veừ caột, daựn caồn thaọn, chớnh xaực.
II. CHUẨN Bề:
Giaựo viẽn: − Thửụực thaỳng coự chia khoaỷng, compa, thửụực ủo goực. Baỷng phú veừ h 126 tr 120 SGK. Hóc sinh: − Thửùc hieọn hửụựng dn tieỏt trửụực, thửụực thaỳng, compa, ẽke.
III. HOAẽT ẹỘNG DAẽY VAỉ HOẽC:
1. Ổn ủũnh lụựp: 2. Kieồm tra baứi cuừ:
GV: (treo baỷng phú). 3 c m 4 c m A B C A B H C 3 mc 3 c m 1 cm a) b)
Áp dúng cõng thửực tớnh dieọn tớch ∆ vuõng haừy tớnh dieọn tớch ∆ ABC trong caực hỡnh bẽn: HS1: − Phaựt bieồu ủũnh lyự vaứ vieỏt cõng thửực tớnh dieọn tớch hỡnh chửừ nhaọt, ∆ vuõng.
− Tớnh SABC hỡnh (a).
HS2: − Phaựt bieồu 3 tớnh chaỏt dieọn tớch ủa giaực. Tớnh SABC hỡnh (b).
3. Baứi mụựi:
TG HOAẽT ẹỘNG CỦA GV HOAẽT ẹỘNG CỦA HS KIẾN THệÙC
15’ Hẹ 1: Chửựng minh ủũnh lyự về dieọn tớch tam giaực 1. ẹũnh lyự
Dieọn tớch tam giaực baống nửỷa tớch cuỷa moọt cánh vụựi chiều cao ửựng vụựi cánh ủoự.
S = 12a.h
Chửựng minh:
Coự ba trửụứng hụùp xaỷy ra: (Hỡnh 126 a, b, c)
a) Trửụứng hụùp ủieồm H truứng vụựi B hoaởc C.
Khi ủoự ∆ ABC vũng tái B ta coự: S = 12BC. AH
b) Trửụứng hụùp ủieồm H naốm giửừa B vaứ C.
Khi ủoự ∆ABC ủửụùc chia thaứnh 2
∆ vuõng BHA vaứ CHA. Maứ:
SABC =21BH.AH SCHA = 12HC.AH Vaọy: SABC = 21(BH + HC).AH
SABC = 21BC.AH
c) Trửụứng hụùp ủieồm H naốm ngoaứi ủoán thaỳng BC (C naốm giửừa B vaứ H). Khi ủoự :
SABC = SAHB − SAHC GV: Phaựt bieồu ủũnh lyự về
dieọn tớch ∆.
GV: Veừ hỡnh vaứ yẽu cầu HS vieỏt GT, KL ủũnh lyự.
Hoỷi: Caực em vửứa tớnh dieọn tớch cú theồ cuỷa ∆ vuõng, ∆ nhĩn, (hỡnh phần kieồm tra baứi).
Vaọy coứn dáng ∆ naứo nửừa? GV: Chuựng ta seừ chửựng minh cõng thửực naứy trong caỷ ba trửụứng hụùp: ∆ vuõng,
∆ nhón, ∆ tuứ.
GV: Treo baỷng phú veừ ba ∆ hỡnh 126 tr.120 SGK. Veừ ủửụứng cao AH.
GV: Yẽu cầu 1HS lẽn baỷng veừ ủửụứng cao cuỷa ∆ vaứ nẽu nhaọn xeựt về vũ trớ ủieồm H ửựng vụựi moĩi trửụứng hụùp.
HS: Phaựt bieồu ủũnh lyự tr.120 SGK.
HS: Nẽu GT, KL ủũnh lyự. ∆ABC coự dieọn tớch laứ S
AH ⊥BC S =
2 1
BC.AH
HS: Coứn dáng ∆ tuứ nửừa. HS: Nghe GV trỡnh baứy.
HS: Veừ hỡnh vaứo vụỷ.
1HS lẽn baỷng veừ caực ủửụứng cao AH cuỷa ∆ vaứ nhaọn xeựt: + Bˆ = 900 thỡ H ≡ B. GT KL a A C A B H C A B C H B ≡ H a) b) c) Hỡnh 126
GV: Yẽu cầu HS chửựng minh ủũnh lyự.
Gói HS1: Chửựng minh cãu (a); HS2: chửựng minh cãu (b); HS3: chửựng minh cãu (c).
GV keỏt luaọn: Vaọy trong mói trửụứng hụùp dieọn tớch ∆ luõn baống nửỷa tớch cuỷa moọt cánh vụựi chiều cao tửụng ửựng cuỷa cánh ủoự.
+ Bˆnhón thỡ H naốm giửừa B vaứ C.
+ Cˆ tuứ thỡ H naốm ngoaứi ủoán BC.
3 HS lẽn baỷng chửựng minh. HS1: cãu a)
HS2: cãu b) HS3: cãu c)
1 vaứi HS nhaộc lái ủũnh lyự dieọn tớch hỡnh ∆. SABC = 2 .AH BH − 2 .AH CH SABC = 2 ). (BH −CH AH SABC = 2 1 BC.AH
10’ Hẹ 2: Tỡm hieồu caực caựch chửựng minh khaực về dieọn tớch tam giaực
Baứi ?
Haừy caột moọt ∆ thaứnh 3 maỷnh ủeồ gheựp lái thaứnh moọt hỡnh chửừ nhaọt.
Baỷng nhoựm
Stamgiaực = Shỡnhchửừnhaọt
(=S1 + S2 + S3) vụựi S1, S2, S3 laứ dieọn tớch caực ủa giaực ủaừ kyự hieọu Shỡnh chửừ nhaọt = a . 2 h ⇒ Stam giaực = 2 .h a
GV: Treo baỷng phú ghi ủề baứi ? vaứ hỡnh veừ 127 SGK. Hoỷi: Xem hỡnh 127 em coự nhaọn xeựt gỡ về ∆ vaứ hỡnh chửừ nhaọt trẽn hỡnh.
Hoỷi: Vaọy dieọn tớch cuỷa 2 hỡnh ủoự nhử theỏ naứo?
− Tửứ nhaọn xeựt ủoự, haừy laứm
baứi ?1 theo nhoựm.
(GV yẽu cầu mi nhoựm coự hai tam giaực baống nhau, giửừ nguyẽn moọt ∆ daựn vaứo baỷng nhoựm, ∆ thửự 2 caột laứm 3 maỷnh ủeồ gheựp lái thaứnh moọt hỡnh chửừ nhaọt)
Keỏt thuực thửùc haứnh GV kieồm tra baỷng nhoựm vaứ yẽu cầu HS giaỷi thớch tái sao dieọn tớch ∆ lái baống dieọn tớch hỡnh chửừ nhaọt. Tửứ ủoự suy ra caựch chửựng minh khaực về dieọn tớch tam giaực tửứ cõng thửực tớnh dieọn tớch
HS: ẹĩc ủề baứi vaứ quan saựt hỡnh veừ 127.
Traỷ lụứi: Hỡnh chửừ nhaọt coự ủoọ daứi 1 cánh baống cánh ủaựy cuỷa tam giaực, cánh kề vụựi noự baống nửỷa ủửụứng cao tửụng ửựng cuỷa tam giaực. HS: Dieọn tớch hai hỡnh ủoự baống nhau.
HS: Hoát ủoọng theo nhoựm. HS: Thửùc haứnh theo nhoựm, caột ∆ thaứnh 3 maỷnh vaứ tieỏn haứnh gheựp thaứnh hỡnh chửừ nhaọt.
ẹái dieọn mi nhoựm lẽn baỷng trỡnh baứy caựch gheựp hỡnh cuỷa nhoựm mỡnh tửứ ủoự suy ra caựch chửựng minh khaực về dieọn tớch cuỷa tam giaực tửứ cõng thửực dieọn tớch hỡnh chửừ nhaọt. a h a h 2 1 2 3 1 3 2 a a h 2 h
hỡnh chửừ nhaọt.
8’ Hẹ 3: Luyeọn taọp, cuỷng coỏ
Baứi taọp 17 tr 121
Giaỷi thớch
SA0B = AB2.0M = 0A2.0B ⇒ AB . 0M = 0A . 0B
GV: Treo baỷng phú baứi 17 tr.121 SGK vaứ hỡnh veừ 131 SGK.
GV: Yẽu cầu moọt HS giaỷi thớch vỡ sao coự ủaỳng thửực:
AB . 0M = 0A . 0B Hoỷi: Qua baứi hĩc hõm nay haừy cho bieỏt cụ sụỷ ủeồ chửựng minh cõng thửực tớnh dieọn tớch tam giaực laứ gỡ?
HS: ẹĩc ủề baứi vaứ quan saựt hỡnh veừ.
Moọt HS lẽn baỷng giaỷi thớch
HS traỷ lụứi: Cụ sụỷ ủeồ chửựng minh cõng thửực tớnh dieọn tớch ∆ laứ:
− Caực tớnh chaỏt cuỷa dieọn
tớch ủa giaực.
− Cõng thửực tớnh dieọn tớch ∆
vuõng hoaởc hỡnh chửừ nhaọt.
4. Daởn doứ HS chuaồn bũ cho tieỏt hóc sau: 2’
− Ơn taọp cõng thửực tớnh dieọn tớch ∆, dieọn tớch hỡnh chửừ nhaọt, taọp hụùp ủửụứng thaỳng song
song, ủũnh nghúa hai ủái lửụùng tổ leọ thuaọn (ủái soỏ 7).
− Baứi taọp về nhaứ 18; 19; 21. tr 121 − 122 SGK. Baứi taọp: 26; 27; 28 SBT tr 129. − Veừ moọt soỏ ∆ coự dieọn tớch baống dieọn tớch cuỷa moọt ∆.
Tieỏt 32
LUYỆN TẬP
I. MUẽC TIÊU :
− Cuỷng coỏ cho HS cõng thửực tớnh dieọn tớch tam giaực
− HS vaọn dúng ủửụùc cõng thửực tớnh dieọn tớch tam giaực trong giaỷi toaựn : tớnh toaựn, chửựng minh, tỡm vũ trớ ủổnh cuỷa tam giaực thoỷa maừn yẽu cầu về dieọn tớch tam giaực
− Phaựt trieồn tử duy : HS hieồu neỏu ủaựy cuỷa tam giaực khõng ủoồi thỡ dieọn tớch tam giaực tổ leọ thuaọn vụựi chiều cao tam giaực, hieồu ủửụùc taọp hụùp ủổnh cuỷa tam giaực khi coự ủaựy coỏ ủũnh vaứ dieọn tớch khõng ủoồi laứ moọt ủửụứng thaỳng song song vụựi ủaựy cuỷa tam giaực
II. CHUẨN Bề :
− Giaựo viẽn : − Thửụực thaỳng, compa, thửụực ủo goực, baỷng phú veừ hỡnh 135 SGK
− Hóc sinh : − Thửùc hieọn hửụựng daĩn tieỏt trửụực. Thửụực thaỳng, compa, ẽke