III. Tiến trỡnh dạy học
Đ8 ĐỐI XỨNG TÂM I Mục tiờu
I. Mục tiờu
- HS hiểu cỏc định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một điểm, hai hỡnh đối xứng nhau qua một điểm, hỡnh cú tõm đối xứng.
- HS nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua một điểm, h.b.hành là hỡnh cú tõm đối xứng. - HS biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho
trước qua một điểm.
- HS biết chứng minh hai điểm đối xứng nhau qua một điểm. - HS nhận ra một số hỡnh cú tõm đối xứng trong thực tế.
- GV : Thước thẳng, compa, phúng to hỡnh 78 một vài chữ cỏi trờn bảng phụ (N,S,E) phấn màu. - HS : Thước thẳng, compa, giấy kẻ ụ vuụng.
III. Tiến trỡnh dạy – học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1. KIỂM TRA ( 8 phỳt )
GV nờu yờu cầu kiểm tra Chữa bài 89(b) tr69 SBT Dựng hỡnh bỡnh hành ABCD biết AC = 4 cm, BD = 5 cm, 0 50 ˆC = O B GV đưa hỡnh vẽ phỏc cựng đề bài để HS phõn tớch miệng. 5 4 500 // // \ \ D C B A O GV : Chứng minh ABCD là hỡnh bỡnh hành thỏa mĩn yờu Một HS lờn bảng kiểm tra Chữa bài tập 89 SBT Phõn tớch ( miệng ) Giả sử hỡnh bỡnh hành ABCD đĩ dựng được cú AC = 4 cm ; BD = 5 cm ; BOˆC =500
Ta thấy ∆ BOC dựng được vỡ biết : OC = AC2 = 2 cm. 0 50 C O Bˆ = OB = DB2 = 2,5 cm.
Sau đú dựng A sao cho O là trung điểm của AC và dựng D sao cho O là trung điểm BD. Cỏch dựng (trỡnh bày trờn bảng) O 500 // // -- -- D C B A O - Dựng ∆BOC cú OC=2 cm; 0 50 C O Bˆ = ;OB=2,5cm.
- Trờn tia đối của OB lấy D sao cho OD = OB.
- Trờn tia đối của OC lấy A sao cho OA = IC.
- Vẽ tứ giỏc ABCD, ABCD là hỡnh bỡnh hành cần dựng.
HS chứng minh miệng: ABCD là hỡnh bỡnh hành vỡ cú OA = OC; OD = OB. Hỡnh hỡnh bỡnh hành
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng cầu của đề bài.
GV nhận xột cho điểm
ABCD cú AC = 4 cm, BD = 5 cm và BOˆC=500.
HS nhận xột bài làm.
Hoạt động 2. 1- Hai điểm đối xứng qua một điểm ( 7 phỳt )
GV yờu cầu HS thực hiện ?1 SGK.
GV giới thiệu : A’ là điểm đối xứng với A qua O, A là điểm đối xứng với A’ qua O, A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O.
Vậy thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua điểm O?
GV : Nếu A ≡ O thỡ A’ ở đõu ? GV nờu qui ước : Điểm đối xứng với điểm O qua O cũng là điểm O.
GV quay lại hỡnh vẽ của HS ở phần kiểm tra và nờu cõu hỏi. Tỡm trờn hỉnh hai điểm đối xứng nhau qua điểm O?
GV : Với một điểm O cho trước, ứng với một điểm A cú bao nhiờu điểm đối xứng với A qua điểm O.
HS làm vào vở, một HS lờn bảng vẽ
A'
A O
HS : Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đú. HS : Nếu A ≡ O thỡ A’ ≡ O
HS : Điểm B và D đối xứng nhau qua điểm O.
Điểm A và C đối xứng nhau qua điểm O.
HS : Với một điểm O cho trước ứng với điểm A chỉ cú một điểm đối xứng với A qua điểm O.
a. Định nghĩa :
Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đú.
b.Quy ước :
Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O.
Hoạt động 3. 2 - Hai hỡnh đối xứng qua một điểm ( 10 phỳt )
GV : yờu cầu HS cả lớp thực hiện ?2 SGK.
GV vẽ trờn bảng đoạn thẳng AB và điểm O, yờu cầu HS :
Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O.
Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O.
Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O.
GV hỏi : Em cú nhận xột gỡ về vị trớ của điểm C’ ?
GV :Hai đoạn thẳng AB và A’B’ trờn hỡnh vẽ là hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua O. Khi ấy, mỗi điểm thuộc đoạn thẳng AB đối xứng với một điểm
HS vẽ hỡnh vào vở, một HS lờn bảng làm. == == -- -- x x O C' B' A' B C A
HS: Điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’
Định nghĩa :
Hai hỡnh gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hỡnh này đối xứng với một điểm thuộc hỡnh kia qua điểm O và ngược lại.
Điểm O gọi là tõm đối xứng của hai hỡnh đú.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng thuộc đoạn thẳng A’B’ qua O
và ngược lại. Hai đoạn thẳng AB và A’B’ là hai hỡnh đối xứng nhau qua điểm O.
GV: Vậy thế nào là hai hỡnh đối xứng nhau qua điểm O ?
GV đọc lại định nghĩa tr94 và giới thiệu điểm O gọi là tõm đối xứng của hai hỡnh đú.
GV: Em cú nhận xột gỡ về hai đoạn thẳng (gúc, tam giỏc) đối xứng với nhau qua một điểm ? GV khẳng định nhận xột trờn là đỳng.
GV : Quan sỏt hỡnh 78, cho biết hỡnh H và H’ cú quan hệ gỡ ? Nếu quay hỡnh H quanh O một gúc 1800 thỡ sao ?
HS nờu định nghĩa hai hỡnh đối xứng với nhau qua điểm O như trong SGK.
HS nhận xột: Nếu hai đọan thẳng (gúc, tam giỏc) đối xứng nhau qua một điểm thỡ chỳng bằng nhau. HS : Hai hỡnh H và H’ đối xứng nhau qua tõm O. Nếu quay hỡnh H quanh O một gúc 1800 thỡ hai hỡnh trựng nhau.
Hoạt động 4. 3- Hỡnh cú tõm đối xứng (8 phỳt)
GV : Chỉ vào hỡnh bỡnh hành đĩ cú ở phần kiểm tra hỏi :
Ở hỡnh bỡnh hành ABCD, hĩy tỡm hỡnh đối xứng của cạnh AB, của cạnh AD qua tõm O ?
- Điểm đối xứng qua tõm O với điểm M bất kỡ thuộc hỡnh bỡnh hành ABCD ở đõu? (GV lấy điểm M thuộc cạnh của hỡnh bỡnh hành ABCD).
GV giới thiệu: điểm O là tõm đối xứng của hỡnh bỡnh hành ABCD và nờu tổng quỏt, định nghĩa tõm đối xứng của hỡnh H tr95 SGK. GV yờu cầu HS đọc định lý tr95 SGK. Cho HS làm ?4 tr95 SGK HS: Hỡnh đối xứng với cạnh AB qua tõm O là cạnh CD, hỡnh đối xứng với cạnh AD qua tõm O là cạnh CB.
HS: Điểm đối xứng với điểm M qua tõm O cũng thuộc hỡnh bỡnh hành ABCD
HS vẽ điểm M’ đối xứng với M qua O.
Một HS đọc to định lớ SGK HS trả lời miệng ?4
Định lớ :
Giao điểm hai đường chộo của hỡnh bỡnh hành là tõm đối xứng của hỡnh bỡnh hành đú.
Hoạt động 5. 4 – Củng cố luyện tập (10 phỳt )
Bài tập : Trong cỏc hỡnh sau, hỡnh nào cú tõm đối xứng ? hỡnh nào cú trục đối xứng ? cú mấy trục đối xứng ? M H I HS làm việc theo nhúm Chữ M khụng cú tõm đối xứng, cú một trục đối xứng. Chữ H cú 1 tõm đối xứng, cú 2 trục đối xứng. Chữ I cú 1 tõm đối xứng, cú 2 trục
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng / -- -- GV nhận xột và giải thớch rừ hơn Bài 51 tr96 SGK GV đưa hỡnh vẽ sẳn cú điểm H lờn bảng phụ. Yờu cầu HS lờn vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc O và tỡm tọa độ của K
đối xứng.
Tam giỏc đều: khụng cú tõm đối xứng, cú 3 trục đối xứng. Hỡnh thang cõn: Khụng cú tõm đối xứng, cú 1 trục đối xứng. Đường trũn: Cú một tõm đối xứng, cú vụ số trục đối xứng. Hỡnh bỡnh hành: cú 1 tõm đối xứng, khụng cú trục đối xứng.
Đại diện một nhúm trỡnh bày lời giải. HS nhận xột gúp ý Một HS lờn bảng vẽ điểm K. > y x 3 2 1 -3 -2 -11 3 2 -3 -1 -2 O -4 4 Hoạt động 6:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng qua một tõm, hai hỡnh đối xứng qua một tõm, hỡnh cú tõm đối xứng.
So sỏnh với phộp đối xứng qua trục
Bài tập về nnà số 50, 52, 53, 56 tr96 SGK. Số 92, 93, 94 Tr70 SBT