2.2. Mơ hình đo lường rủi ro
2.2.2. Mơ hình VaR
Định nghĩa 2.2.4. Xét danh mục có mức thua lỗ tiềm ẩn X trong chu kỳ k
(đơn vị thời gian) có hàm phân phối F(x). VaR của danh mục với độ tin cậy (1−q)100%-ký hiệu là VaRq- là phân vị mứcq của hàmF(x):
VaRq =F−1(q) (2.2)
Theo thông lệ quốc tế, độ tin cậy thường được chọn là 99%hoặc95%. Chu
kỳ tính VaR-chu kỳ k-thường là 1 ngày, 5 ngày hay 10 ngày. Dấu âm của VaR
biểu thị tổn thất (thua lỗ).
Ý nghĩa của VaRq: Nếu nhà đầu tư nắm giữ danh mục sau chu kỳ k, trong
điều kiện thị trường hoạt động bình thường, với xác suất(1−q)100% mức tổn thất (nếu có) sẽ khơng vượt q khoản|VaRq|.
Để thuận tiện trong ước lượng và tính tốn, thay vì trực tiếp xét mức thua lỗ
Sau đây là ưu điểm và hạn chế của độ đo rủi ro VaR. Ưu điểm:
1. VaRq của danh mục được tính tốn và biểu thị bằng một số lượng tiền nên dễ hình dung và so sánh mức rủi ro giữa các danh mục và chu kỳ khác nhau. 2. Về phương diện ước lượng, do VaRq có cấu trúc tương đối đơn giản nên có
thể sử dụng nhiều phương pháp ước lượng trong thống kê, kinh tế lượng. Hạn chế về phương diện lý thuyết: VaRq là độ đo rủi ro của danh mục, thỏa mãn các tiên đề T1, T3 và T4. Tuy nhiên do khơng thỏa mãn tiên đề T2: cộng tính dưới, nên VaR không phải là độ đo chặt chẽ. Trong [4], [7] các tác giả đã đưa ra những ví dụ minh chứng. Mặt khác, nếu mức thua lỗ X có phân phối chuẩn thì độ đo VaRq sẽ thỏa mãn cả 4 tiên đề nên khi này VaRq là độ đo rủi ro chặt chẽ. Hạn chế về phương diện thực tiễn: Nhiều bằng chứng thực nghiệm chỉ ra rằng giả địnhX có phân phối chuẩn tỏ ra chưa phù hợp kể cả đối với thị trường chứng khoán Việt nam (xem [9]). Các phân phối của lợi suất danh mục thuộc dạng có đi dày, điều này chứng tỏ rằng khả năng thị trường có những biến động lớn và mức tổn thất cao là đáng kể. Với tình huống này VaRq khơng phải là độ đo chặt chẽ. Nếu tiếp tục sử dụng VaRq như cơng cụ quản trị rủi ro rất có thể sẽ gánh chịu các hậu quả:
• Tổn thất thực tế sẽ lớn hơn nhiều so với ước tính theo VaRq.
• Do VaRqkhơng có tính chất cộng tính dưới (tiên đề T2) nên quy tắc đa dạng hóa bị phá vỡ và nguyên lý phân cấp quản trị rủi ro có thể bị vơ hiệu hóa và lợi dụng.
Một số nghiên cứu mới đây về nguyên nhân của khủng hoảng tài chính tồn cầu năm 2008 cho thấy rất có thể những hậu quả trên có vai trị nhất định.
Trong tình huống độ đo VaRq là chặt chẽ thì VaRq cũng chỉ giúp ta trả lời câu hỏi: “Ta có thể bị mất tối đa bao nhiêu trong phần lớn các tình huống?” Tuy nhiên độ đo VaRq khơng trả lời được câu hỏi: “Trong một phần nhỏ các tình huống cịn lại (1% hay 5% tình huống xấu - tương ứng với diễn biến bất thường của thị trường), khi xảy ra tổn thất, mức tổn thất có thể dự tính được là bao nhiêu?”. Như tổng kết thực tế đã nêu trong bảng 1, các sự kiện, tình huống tưởng chừng hiếm khi xảy ra lại xuất hiện khá thường xuyên, nên 1% hay 5% tình huống xấu cũng đáng để quan tâm và câu hỏi trên rất cần lời giải để hỗ trợ công tác quản trị và giám sát rủi ro tài chính. Mơ hình ES sẽ giúp ta tìm câu trả lời.