CHƢƠNG 1 : TỔNG QUAN
1.6. Đánh giá nguồn gốc phát tán kim loại nặng
1.6.1. Phân tích thành phần chính (PCA)
Phƣơng pháp phân tích thành phần chính cịn đƣợc gọi là phƣơng pháp hồi
qui cấu tử chính, cho phép giảm số biến trong tập số liệu, đƣa về biểu diễn hai chiều hoặc 3 chiều từ tập số liệu đa chiều bằng cách tìm ra giá trị phƣơng sai lớn nhất với số cấu tử chính (PC) ít nhất [140]. Chấp nhận phƣơng sai do mỗi biến mới gây ra để loại bớt các biến phía cuối dãy, giảm đƣợc kích thƣớc của tập số liệu, mất ít nhất thông tin về các số liệu ban đầu. Tuy nhiên, PCA là phƣơng pháp toán học đơn thuần, kết quả thu đƣợc bị ảnh hƣởng rất lớn bởi tập số liệu ban đầu, do đó cần kết hợp với những kiến thức chuyên ngành để giải thích hiện tƣợng phù hợp. [32][35]
Các bước tiến hành phân tích thành phần chính [123]
Bước 1: Nhập các giá trị của biến độc lập dƣới dạng ma trận ma trận gồm m
hàng và n cột ( thông thƣờng m là số phép đo, n là số biến trong hệ hóa học).
Bước 2: Tính ma trận đồng phƣơng sai (hoặc ma trận hệ số tƣơng quan) của
ma trận số liệu ban đầu.
Bước 3: Tính vectơ riêng của ma trận và trị riêng (gọi là phƣơng trình đặc
trƣng của ma trận đồng phƣơng sai).
Bước 4: Chọn số thành phần và tạo vectơ đặc trƣng, xếp chúng theo thứ tự từ
cao xuống thấp để có thể nhận ra thứ tự có nghĩa của các thành phần và có thể loại bớt các thành phần ít có nghĩa mà khơng sợ bị mất thơng tin về tập số liệu.
Bước 5: Chuyển hoá từ tập số liệu mới khi đã chọn đƣợc thành phần chính
(vecto riêng), muốn giữ trong tập số liệu và tạo đƣợc vecto đặc trƣng cần chuyển vị vecto (transpose of the vector) và nhân nó với tập số liệu ban đầu. Khi đó : Số liệu sau cùng = Vecto riêng đặc trƣng hàng × số liệu hiệu chỉnh hàng