Bảng 3. 7 Kết quả so sánh thực nghiệm và mô phỏng mẫu N1 Giá trị Pmax δu Đơn vị kN mm Thực nghiệm 565.69 5.81 Mô phỏng 567.54 5.67 Sai khác 0.33 2.41
Đồ thị hình 3.14 cho thấy được mối quan hệ giữa lực và chuyển vị trong q trình mơ phỏng, nhận thấy phản lực thu được là 567.54 kN khá gần với kết quả thực nghiệm cho nên phần mềm Ansys là dùng được để nghiên cứu các bước tiếp theo.
Hình 3. 14 Kết quả lực – chuyển vị trong mơ phỏng
Hình 3.15 cho cái nhìn rõ nét hơn về ứng xử của mẫu trong q trình thí nghiệm và mơ phỏng. Cả hai đường quan hệ đều phát triển giống nhau, ứng xử tuyến tính trong giai đoạn đầu đến cấp tải 200 kN sau đó là phi tuyến trong các giai đoạn sau đó cho đến khi mẫu bị phá hoại.
Hình 3. 15 Kết quả so sánh giữa thực nghiệm và mô phỏng cho mẫu N13.2.3.5 Cơ chế phá hủy và mô phỏng kiểm chứng 3.2.3.5 Cơ chế phá hủy và mô phỏng kiểm chứng
Về cơ chế phá hủy, dưới tác dụng của tải trọng thì thanh thép chữ I sẽ dịch chuyển xuống và trượt dọc theo bản bê tông. Khi tải trọng đạt đến giá trị 80% Pmax
thì xuất hiện các vết nứt dọc theo liên kết từ trên xuống, sau đó tiếp tục phát triển rộng thành từng mảng rồi vỡ ra. Tiếp tục tăng tải thì vết nứt xiên xuất hiện tại chân bản bê tơng như hình 3.16 rồi mẫu bị phá hủy.
Khi tải đạt giá trị Pmax và q trình thí nghiệm vẫn tiếp tục cho đến khi tải giảm xuống 90% Pmax thì dừng thí nghiệm, hình ảnh phá hoại của mẫu thí nghiệm Push – out được mơ tả trong hình 3.17 và hình 3.18.
Hình 3. 17 Hình dạng phá hoại của mẫu khi kết thúc thí nghiệm
Hình 3. 18 Hình dạng phá hoại của mẫu khi kết thúc thí nghiệm
Kết quả mơ phỏng trong phần mềm Ansys được thể hiện trong hình 3.19, trong đó biến dạng sẽ cắt ngang cũng như là chạy xiên xuống bản bê tơng một góc
gần 450. Như vậy vết nứt sẽ chạy theo đường phân bố biến dạng và khá phù hợp với thí nghiệm thực tế ở trên, điều đó một lần nữa cho thấy phần mềm Ansys là hoàn toàn tin cậy để khảo sát ứng xử của hệ kết cấu sau này.
Hình 3. 19 Sự phân bố biến dạng khi gia tải trong phần mềm Ansys3.3 Các trường hợp khác 3.3 Các trường hợp khác
Do hạn chế về mặt kinh phí cũng như thời gian tiến hành thực nghiệm, chúng ta không thể khảo sát hết được các trường hợp để có được thiết kế tối ưu về khả năng chịu lực cũng như về mặt kinh tế.
Qua quá trình kiểm chứng độ tin cậy của phần mềm Ansys nêu trên, chúng ta hồn tồn có thể sử dụng tính tốn mơ phỏng để khảo sát tính hiệu quả của những thiết kế khác. Ở phần này, tác giả sẽ khảo sát thêm một trường hợp mà trong nghiên cứu của tác giả Đinh Thái Hòa chưa thực hiện được để có cái nhìn tổng quan, đó là tiến hành khảo sát liên kết perfobond chỉ có 1 cây thép trong một lỗ liên kết, lỗ cịn lại khơng có thép. Chi tiết như bên dưới.
3.3.1 Mơ hình tính tốn mơ phỏng
Về cơ bản kích thước và mơ hình vẫn giống như trên, chỉ khác ở chỗ số lượng thanh thép bây giờ giảm đi như trong hình 3.20 và hình 3.21.
Hình 3. 20 Mơ hình 3D
Hình 3. 21 Số lượng thanh thép trong một lỗ liên kết
Mẫu được thiết kế gồm 03 phần chính là Thép hình, bản bê tơng và liên kết kháng cắt; trong đó q trình làm việc của liên kết kháng cắt sẽ được phân tích kỹ.
3.3.2 Mơ hình vật liệu
Vật liệu của các thành phần trong kết cấu là một trong những yếu tố quyết định đến độ chính xác của kết quả tính tốn mơ phỏng; vì vậy, bước đầu tiên phải tổng hợp được tất cả các thông số vật liệu cần thiết. Dưới đây tác giả sẽ trình bày chi tiết về mơ hình vật liệu của từng thành phần.
3.3.2.1 Thép hình, thép liên kết và cốt thép
Thép là loại vật liệu dẻo và dịn; trong đó hàm lượng Cacbon là ngun tố quan trọng nhất, quyết định tổ chức, tính chất và cơng dụng của thép.
Hình 3. 22 Ảnh hưởng của hàm lượng Cacbon đến cơ tính của thép [4].
Theo hình 3.22 thì khi tăng %C sẽ làm giảm độ dẻo và độ dai va đập. Khi %C tăng trong khoảng 0,8 - 1% thì độ bền và độ cứng cao nhất nhưng khi vượt qua 1% thì độ bền và độ cứng bắt đầu giảm.
Theo %C có thể chia thép làm 4 nhóm có cơ tính và cơng dụng khác nhau
• Thép cacbon thấp (%C ≤ 0,25%) dẻo, dai nhưng có độ bền và độ
cứng thấp.
• Thép cacbon trung bình (%C từ 0,3 - 0,5%) chi tiết máy chịu tải
trọng tĩnh và va đập cao.
• Thép cacbon tương đối cao (%C từ 0,55 - 0,65%) có tính đàn hồi
cao, dùng làm lị xo.
• Thép cacbon cao (%C ≥ 0,7%) có độ cứng cao nên được dùng làm
dụng cụ đo, dao cắt, khn dập.
Do tính chất dẻo nên thép có một điểm chảy dẻo, khi vượt qua điểm này thì biến dạng của thép rất lớn, khơng ứng xử theo một quy luật nhất định nào. Đến khi đạt đến trạng thái tới hạn thì thép bị phá hủy. Hình 3.23 phản ánh đúng ứng xử của
thép thông qua quan hệ ứng suất – biến dạng của vật liệu này.
Hình 3. 23 Quan hệ ứng suất – biến dạng của vật liệu thép [4]
Theo đó, thép sẽ ứng xử đàn hồi tuyến tính theo một đường thẳng trong giai đoạn đầu, góc hợp bởi đường thẳng đó và trục hồnh chính là module đàn hồi của thép. Sau khi vượt qua điểm chảy dẻo thì thép bắt đầu ứng xử phi tuyến.
Trong Ansys, phần tử SOLID185 (hình 3.24) [9] sẽ được xử dụng để mơ hình cho vật liệu thép. Ở đây, quan hệ ứng suất – biến dạng và các tính chất vật liệu cơ bản của thép sẽ được đưa vào chương trình tính tốn.
3.3.2.2 Bê tơng
Các cấu kiện bê tơng cốt thép tồn tại trong cơng trình xây dựng dưới các hình thức làm việc khác nhau. Hiểu biết rõ các ứng xử của chúng trong suốt quá trình chịu tải là điều rất cần thiết vì khi đó sẽ có được những thiết kế để kết cấu làm việc hiệu quả và an toàn. Nhiều phương pháp đã được sử dụng để nghiên cứu ứng xử của kết cấu BTCT, trong đó phương pháp thí nghiệm có thể cho biết ứng xử thực của kết cấu nhưng lại tốn thời gian và kinh phí. Những năm gần đây việc sử dụng phần tử hữu hạn (PTHH) trong kỹ thuật xây dựng trở nên phổ biến do sự phát triển khơng ngừng của cơng nghệ máy tính, mà chương trình tính tốn ANSYS là một trong những lựa chọn tốt để phân tích các ứng xử kết cấu nói chung và BTCT nói riêng. Tuy nhiên, ứng xử khơng đàn hồi của kết cấu BTCT khá phức tạp do thuộc tính phi tuyến nứt và nén vỡ của bê tơng, mà cần một nổ lực đáng kể để ứng xử bê tơng có thể được mơ phỏng chính xác đặc biệt ở giai đoạn sau nứt. Thực tế cần một sự kết hợp mà mô phỏng PTHH thường được thực hiện trước và kết quả thí nghiệm dùng để kiểm tra và hiệu chỉnh.
Ứng xử không đàn hồi của kết cấu bê tông cốt thép (BTCT) khá phức tạp do thuộc tính phi tuyến nứt và nén vỡ của bê tơng kết hợp với tính chất đàn hồi-dẻo của cốt thép. Mơ phỏng một cách chính xác ứng xử của kết cấu bê tơng ở giai đoạn sau nứt là thử thách lớn đối với các nhà nghiên cứu và kỹ sư thiết kế. Trong luận văn này, phân tích phần tử hữu hạn bằng chương trình tính tốn ANSYS được thực hiện nhằm mơ phỏng ứng xử phi tuyến của các dầm và cột BTCT, trong đó phần tử SOLID65 (hình 3.25) được dùng để mơ phỏng vật liệu bê tơng. Sự hình thành và phát triển nứt trong bê tông, quan hệ (P-∆) giữa tải trọng tác dụng và chuyển vị dầm/cột được khảo sát và phân tích.
Hình 3. 25 Phần tử SOLID65 trong Ansys [9]
Ứng xử kéo và nén một trục của bê tông
Quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông dưới tác dụng của tải trọng khi kéo, nén phải được xác định như trong hình 3.26 và hình 3.27. Với E0 là module đàn hồi khi bê tông chưa phá hoại, các quan hệ này được xác định như sau
Trong đó
dt và dc Hai biến số phá hoại khi kéo và nén
εt~pl và εc~pl Hai biến dạng dẻo đường đương khi kéo và nén
Hình 3. 26 Ứng xử của bê tông dưới tác dụng tải trọng khi nén [9]
(1) đàn hồi tuyến tính σc < σc0, (2) trước phá hoại σc0 < σc < σcu và sau phá hoại. Quan hệ ứng suất – biến dạng khi kéo (hình 3.10) được chia làm hai giai đoạn (1) đàn hồi tuyến tính cho đến ứng suất phá hoại σt0 và (2) vùng phá hoại kéo.
Để xác định các vùng phá hoại, hai biến số phá hoại khi nén dc và khi kéo dt được xác định như cơng thức sau
Trong đó bc và bt là các thơng số phá hoại
Hình 3. 27 Ứng xử của bê tông dưới tác dụng tải trọng khi kéo [9]
Phá hoại dẻo của bê tông
Tiêu chuẩn phá hoại dẻo do Lubliner et al. (1989) đề xuất và sau đó được Lee & Fenves (1998) cải tiến nhằm xét đến khả năng bị phá hoại dưới các điều kiện ứng suất khác nhau như trong hình 3.28.
3.3.3 Mô phỏng phần tử hữu hạn cho mẫu Push – out
Như đã giới thiệu ở phần trước, trong phần này chúng ta sẽ tiến hành khảo sát khả năng chịu lực của mẫu chỉ có 1 thanh thép trong một lỗ và lỗ cịn lại khơng có cốt thép.
3.3.3.1 Thơng số đầu vào và chia lưới mơ hìnhBảng 3. 8 Thông số vật liệu Bảng 3. 8 Thông số vật liệu
Việc chia lưới trong tính tồn PTHH là rất quan trọng, sẽ ảnh hưởng đến khả năng hội tụ và kết quả tính tốn. Nếu mơ hình đơn giản thì nên chia lưới mịn và các phần tử có hình dạng vng vắn, cịn nếu mơ hình phức tạp thì nên chia lưới vừa phải (hình 3.29). Ở đây mơ hình có 31868 nút và 10271 phần tử.
Vật liệu Đặc trưng
Bê tông
- Module đàn hồi E = 32500 MPa - Hệ số Poisson ʋ = 0.2
- Cường độ chịu nén Bc = 17.0 MPa - Cường độ chịu kéo Bt = 1.2 MPa
Thép chữ I
- Module đàn hồi E = 200000 MPa - Hệ số Poisson ʋ = 0.3
- Giới hạn chảy dẻo fy = 230 MPa - Độ bền kéo đứt fu = 340 MPa
Thép liên kết
- Module đàn hồi E = 200000 MPa - Hệ số Poisson ʋ = 0.3
- Giới hạn chảy dẻo fy = 230 MPa - Độ bền kéo đứt fu = 340 MPa
Thép xây dựng
- Module đàn hồi E = 200000 MPa - Hệ số Poisson ʋ = 0.3
- Giới hạn chảy dẻo fy = 230 MPa - Độ bền kéo đứt fu = 340 MPa
Hình 3. 29 Chia lưới cho mơ hình
3.3.3.2 Điều kiện tiếp xúc
Đây là một yếu tố rất quan trọng khi tính tốn mơ phỏng; bên ngồi thực tế, vạn vật khi chạm với nhau đều có sự tiếp xúc và tương tác lẫn nhau. Tại đây, tiếp xúc ma sát sẽ được khai báo giữa các bề mặt chung như sau
• Giữa thép hình, thép liên kết và bê tơng
Theo hình 3.31, trong quá trình chịu tải trọng từ trên xuống, lực ma sát sẽ được sinh ra tạo một lực cản trở ngược lại, khơng cho thép hình và thép liên kết. Điều này sẽ gây ra ứng suất, khi đạt đến giá trị tới hạn sẽ gây nứt bê tơng; vì vậy tiếp xúc ma sát cần thiết được khai báo tại đây.
• Giữa cốt thép và bê tơng
Tương tự như trên, hình 3.28 thể hiện tiếp xúc ma sát phải được khi báo tại đây.
Hình 3. 32 Tiếp xúc ma sát giữa cốt thép và bê tông
3.3.3.3 Điều kiện biên và tải trọng
Bản đáy của tấm đế sẽ được ngàm chặt; khống chế sáu bậc tự do UX, UY, UZ, ROTX, ROTY và ROTZ (hình 3.33). Sau đó, trong hình 3.34 tiến hành áp đặt một chuyển vị cưỡng bức đi xuống theo chiều thẳng đứng là 6mm.
Hình 3. 33 Điều kiện biên
Hình 3. 34 Tải trọng cưỡng bức
3.3.3.4 Kết quả phân tích phần tử hữu hạn
Q trình phân tích các mẫu thí nghiệm nhỏ là quan trọng, giúp tiết kiệm được thời gian, chi phí và có được các dữ liệu cần thiết để phân tích mẫu lớn hớn, hoạt động trong các điều kiện khác nhau. Tuy nhiên, để tránh những sai sót dẫn tới sai số thì cơng việc phân tích thí nghiệm bằng các phần mềm dựa trên nền tảng
phương pháp PTHH là cần thiết. Q trình phân tích sẽ đề cập đến ba vấn đề sau
Chuyển vị của mẫu theo phương thẳng đứng Ứng suất phân bố trong mẫu
Biến dạng phân bố trong mẫu
a) Chuyển vị theo phương thẳng đứng
Thơng qua chuyển vị thẳng đứng, q trình làm việc giữa cốt thép và thép liên kết với bê tông sẽ được thể hiện rõ. Sau đây sẽ là kết quả phân tích chi tiết.
Hình 3. 35 Chuyển vị theo phương thẳng đứng
Khi chịu lực hướng xuống, dầm thép hình có xu hướng đi xuống phía dưới và bị bê tơng cản lại; hình 3.35 cho thấy thép liên kết bị kéo dãn lên phía trên và cốt thép cũng bị liên kết kéo cong theo phương ngang. Điều này cho thấy quá trình kết
hợp giữa ba yếu tố thép liên kết, cốt thép và bê tông là rất tốt trong loại kết cấu này.
Giá trị chuyển vị lớn nhất đạt ~6.0mm lớn hơn mẫu N1 (bảng 3.5), như vậy trường hợp này khả năng chịu lực cũng như liên kết không tốt bằng mẫu N1 do chuyển vị lớn hơn.
Bảng 3. 9 Kết quả so sánh thực nghiệm và mô phỏng cho trường hợp khảo
sát thêm
Giá trị Đơn vị Thực nghiệm Khảo sát
thêm Pmax δu kN mm 565.69 5.81 459.61 6.00
Hình 3.36 cho thấy được sự so sánh khả năng chịu lực của 2 mẫu và hướng phát triển trong quá trình chịu lực.
b) Ứng suất phân bố trong mẫu
Hình 3. 37 Phân bố ứng suất
Qua hình 3.37 nhận thấy ứng suất tập trung vào vị trí tiếp xúc giữa liên kết perfobond và bê tông, khi chịu một tải trọng đi xuống thì đây là thành phần chính để chống lại tác động trên. Trong giai đoạn ban đầu thì liên kết trên cùng dễ bị tuột và dồn vai trò chịu lực xuống liên kết thứ 2, chính vì vậy cũng dễ hiểu khi ứng suất tập trung cao tại đây. Ứng suất lớn nhất đạt giá trị 337 MPa, tập trung tại các vị trí chân của lỗ liên kết perfobond và đây là vị trí nguy hiểm nhất.
c) Biến dạng phân bố trong mẫu
Hình 3. 38 Phân bố biến dạng
Tương tự ứng suất; trong hình 3.38 biến dạng cũng tập trung ngay vị trí chốt liên kết thứ 2 và đây cũng là vị trí nguy hiểm nhất cần được quan tâm trong quá trình gia cơng chế tạo.
CHƯƠNG 4. KẾT LUẬN
Căn cứ vào kết quả mô phỏng đã tiến hành với các trường hợp đã đưa ra, kết hợp với những nghiên cứu trước đây thì đề tài đã đánh giá được khả năng chịu lực cũng như sự làm việc chung của các thành phần cấu tạo như đã trình bày.
Qua đó đề tài rút ra được một số kết luận như sau
4.1 Kết luận
Chương trình mơ phỏng đã sử dụng phần mềm tin cậy là Ansys, đã mô phỏng được mơ hình 3D đầy đủ giống như mơ hình thực tế và khảo sát được sự thay đổi của ba thông số cơ bản, bao gồm hình dạng thép liên kết, hàm lượng cốt thép và mác bê tông.
Dưới tác dụng của tải trọng, lực cắt dọc phát sinh tại vị trí tiếp xúc giữa dầm thép và bản bê tơng. Tại vị trí này sẽ phát sinh biến dạng trượt tương đối giữa dầm