Cuối cùng, khi diện tích của cốt thép dọc được lấy theo điều kiện chịu uốn của dầm liên hợp và vượt quá giá trị tối thiểu (As)min tính theo (2.48) và cần phải đảm bảo hạn chế bề rộng khe nứt, thì cần xác định các khoảng cách lớn nhất giữa
Đường kính max của thanh thépv (mm) 6 8 10 12 16 20 25 32 Chiều rộng tính tốn của vết nứt 2 Ứng suất lớn nhất của thép σ s (N/mm ) wk = 0,3mm wk = 0,5mm 450 500 400 500 360 500 320 450 280 380 240 340 200 300 160 260
các thanh theo wk và σ s (ứng suất σ s cần được tính tốn trước khi kể đến sự tăng
ứng suất ở đường vng góc với vết nứt theo độ cứng khi chịu sự kéo của tấm đan giữa hai vết nứt).
2.5 Kết luận chương 2
Chương này giới thiệu tổng quan về vật liệu liên kợp bê tông- thép ứng dụng thực tiễn và những nghiên cứu liên quan. Qua những nghiên cứu trên cho thấy được tính năng vượt trội và cần thiết của kết cấu dạng liên hợp thép – bê tơng cốt thép.
Trên cơ sở đó, luận văn cũng chú trọng và mơ hình hóa xét dạng phá hoại, khả năng chịu cắt và độ mềm của liên kết dạng đóng.
CHƯƠNG 3. MÔ PHỎNG PHẦN TỬ HỮU HẠN
3.1 Giới thiệu
Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) (đôi khi được gọi là phân tích phần tử hữu hạn (FEA)) là một kỹ thuật số được sử dụng cho việc tìm kiếm các giải pháp gần đúng của phương trình vi phân từng phần (PDE) cũng như các phương trình nguyên. Cách tiếp cận giải pháp là dựa trên các loại bỏ hồn tồn các phương trình vi phân (các vấn đề trạng thái ổn định), hoặc vẽ các PDE thành một hệ thống xấp xỉ của phương trình vi phân thơng thường, mà sau đó số lượng tích hợp sử dụng kỹ thuật tiêu chuẩn như phương pháp Euler, Runge-Kutta, vv.
FEM cho phép hình dung chi tiết của cấu trúc nơi uốn cong hoặc vặn xoắn, và cho thấy sự phân bố ứng suất và chuyển vị. FEM cung cấp một loạt các tùy chọn mơ phỏng để kiểm sốt sự phức tạp của cả mơ hình hóa và phân tích của một hệ thống. Tương tự, mức độ mong muốn chính xác cần thiết và liên quan đến yêu cầu thời gian tính tốn có thể được quản lý đồng thời để giải quyết các ứng dụng kỹ thuật nhất. FEM cho phép toàn bộ thiết kế được xây dựng, tinh chế, và tối ưu hóa trước khi thiết kế được sản xuất.
Cơng cụ thiết kế mạnh mẽ đã cải thiện đáng kể, cả tiêu chuẩn thiết kế kỹ thuật và phương pháp luận của quá trình thiết kế trong nhiều ứng dụng cơng
nghiệp. Việc giới thiệu FEM đã giảm đáng kể thời gian để các sản phẩm từ ý tưởng đến dây chuyền sản xuất. Nó là chủ yếu thơng qua các thiết kế nguyên mẫu ban đầu được cải thiện bằng cách sử dụng FEM rằng thử nghiệm và phát triển đã được tăng tốc. Tóm lại, lợi ích của FEM bao gồm tăng độ chính xác, thiết kế và tăng cường sự hiểu biết tốt hơn vào các thông số thiết kế quan trọng, tạo mẫu ảo, phần cứng ít hơn nguyên mẫu, thiết kế một chu kỳ nhanh hơn và ít tốn kém, năng suất tăng lên, và doanh thu tăng lên.
Tận dụng thế mạnh trên của phương pháp PTHH, tác giả mong muốn giải quyết được vấn đề hạn chế về mặt bằng thí nghiệm cũng như có thể tăng số lượng trường hợp phân tích mà thí nghiệm chưa làm được. Tại đây, phần mềm Ansys được sử dụng để phân tích những vấn đề sau
Khảo sát khả năng chịu lực của liên kết, sự trượt giữa thép hình và
bản bê tơng cốt thép.
Khảo sát sự phân bố ứng suất trong liên kết kháng cắt dạng
perfobond.
3.2 Ví dụ số
Để minh họa khả năng ứng dụng của phần mềm Ansys cho việc nghiên cứu ứng xử của liên kết kháng cắt dạng perfobond, trong luận văn này tác giả sẽ tiến hành tính tốn mơ phỏng lại mẫu thí nghiệm Push-out để so sánh trường hợp mẫu được làm thí nghiệm Push-out trong phịng thí nghiệm đối với mẫu N1 trong luận văn của Thạc sĩ Đinh Thái Hòa, thực hiện năm 2016 tại khoa Kỹ thuật Xây dựng, trường đại học Bách Khoa Tp. Hồ Chí Minh như sau
3.2.1 Mơ hình mẫu tính tốn mơ phỏng
Mẫu mơ hình tính tốn mơ phỏng được xây dựng dựa trên mơ hình thí nghiệm theo chỉ dẫn của EC4, theo đó mẫu được cấu tạo gồm 3 thành phần chính gồm hai bản bê tông cốt thép đối xứng được đặt ở hai bên, một dầm thép hình chữ H nằm giữa, liên kết perfobond sẽ được hàn liên tục dọc theo dầm thép H và được chơn vào trong bản bê tơng. Hình 3.1 thể hiện chi tiết toàn bộ các thành phần cấu tạo của mẫu.
3.2.2 Vật liệu3.2.2.1 Bê tông 3.2.2.1 Bê tông
Bê tông được sử dụng trong các mẫu tính tốn mơ phỏng cho thí nghiệm Push – out, có mác bê tơng là M350, tương ứng với cường độ chịu nén của mẫu lập phương bằng 35 MPa. Vì vậy để xác định thơng số cơ học của vật liệu, người ta tiến hành lấy 1 tổ mẫu gồm 3 mẫu lập phương có kích thước 150mm x 150mm x
150mm sau đó đem đi thí nghiệm theo TCVN 3118 – 1993. Kết quả thí nghiệm cường độ bê tông được thể hiện chi tiết ở bảng 3.1 như sau
Bảng 3. 5 Kết quả thí nghiệm cường độ bê tơng
3.2.2.2 Thép tấm và thép tròn
Cốt thép sử dụng là thép Ø12 và thép tấm sử dụng thép CT3. Ứng với mỗi loại thép sẽ tiến hành lấy 3 mẫu thép và được tiến hành thí nghiệm theo tiêu chuẩn ASTM A370 – 14. Kết quả thí nghiệm các loại thép được trình bày chi tiết trong bảng 3.2 như sau
Bảng 3. 6 Kết quả thí nghiệm cường độ thép
Đồ thị thể hiện quan hệ ứng suất và biến dạng của cốt thép được thể hiện ở hình 3.2.
Hình 3. 2 Đường cong quan hệ ứng suất và biến dạng khi kéo cốt thép [7].3.2.3 Chương trình mơ phỏng kiểm chứng 3.2.3 Chương trình mơ phỏng kiểm chứng
3.2.3.1 Mơ hình mơ phỏng
Tác giả lựa chọn mẫu N1 của nghiên cứu trước để tính tốn mơ phỏng và kiểm chứng tính đúng đắn của phần mềm Ansys như hình 3.3, 3.4 và 3.5
Hình 3. 3 Chi tiết liên kết perfobond [7].
Hình 3. 5 Mơ hình trong phần mềm Ansys.
Thêm vào đó trong mơ hình cũng như thí nghiệm, hai lỗ trống được tạo ra trong phần bản bê tông ngay dưới cùng của dầm thép để dầm thép dễ di chuyển xuống hơn và đều hơn. Điều này tạo thuận lợi cho thí nghiệm và mơ phỏng, cũng như thu được kết quả chính xác hơn.
Ngồi ra; bốn sườn cứng được tạo ra ngay chân đế để cố định theo phương ngang, ngăn không cho hệ khơng bị di chuyển trong q trình gia tải.
3.2.3.2 Chia lưới
Là một phần quan trọng trong q trình mơ phỏng; phải đảm bảo được chia lưới đồng đều, có thể thưa ở những vị trí khơng quan trọng và ngược lại phải chia nhỏ ở những vị trí phức tạp cần phải phân tích.
Tuy nhiên đây là một mơ hình phức tạp nên khơng nhất thiết phải chia lưới mịn làm tốn tài ngun tính tốn cũng như thời gian tính tốn kéo dài. Hình 3.6 cho ta thấy được chia lưới cho mơ hình trong phần mềm Ansys.
Hình 3. 6 Lưới mơ hình.
Trong mơ hình trên thì cốt thép và liên kết perfobond sẽ tiếp xúc dạng ma sát với bê tơng để thể hiện đúng q trình làm việc của mẫu khi chịu lực. Ngoài ra ở dưới đáy của dầm thép sẽ được thiết kế một lỗ 20mm x 20mm để dễ tiến hành thí nghiệm cũng như trong q trình thu tín hiệu.
3.2.3.3 Điều kiện tiếp xúc
Để kết quả mô phỏng gần giống thực tế, sự tiếp xúc giữa các thành phần trong mơ hình là yếu tố quan trọng. Ở đây, bản bê tông và chân đế sẽ được coi như là tiếp xúc dính chặt nhau (bonded) do trong thí nghiệm thực tế hai phần này khơng thể tách rời nhau (hình 3.7).
Tại vị trí cốt thép và liên kết perfobond với bản bê tông được xem như là liên kết ma sát. Trong quá trình gia tải hai thành phần này sẽ chuyển động đi xuống, có xu hướng tách khỏi bản bê tơng và gây nứt trong bê tơng. (hình 3.8).
Hình 3. 8 Tiếp xúc ma sát giữa cốt thép, liên kết perfobond với bản bê tông.
3.2.3.3 Điều kiện biên và tải trọng
Dựa vào thí nghiệm thực tế thì dưới đáy bản đế sẽ được ngàm chặt theo tất cả các phương (Hình 3.9), sau đó một chuyển vị cưỡng bức có giá trị 6mm sẽ đặt trực tiếp lên thép hình chữ I và hướng xuống (Hình 3.10).
Hình 3. 10 Áp đặt chuyển vị cưỡng bức lên thép hình I.
3.2.3.4 Kết quả và so sánh
Hình 3.11 biểu diễn kết quả nghiên cứu thực nghiệm của tác giả Đinh Thái Hịa đối với mẫu N1 có 2 thanh thép trong một lỗ liên kết.
Hình 3. 11 Quan hệ giữa lực và độ trượt tương đối giữa bản bê tông và thép chữ I
trong nghiên cứu của tác giả Đinh Thái Hịa.
Hình 3.12 và 3.13 thể hiện chuyển vị của mẫu sau khi chịu chuyển vị cưỡng bức hướng xuống được tính tồn bằng phần mềm Ansys. Nhìn vào đó ta thấy giá chuyển chuyển vị của mẫu là 6mm khá gần với kết quả thực nghiệm, ngồi ra thép
hình I có xu hướng đi xuống và đi ra theo phương ngang kéo theo cốt thép.
Ngoài ra theo bảng 3.3 cho thấy giá trị lực Pmax đạt được khi mơ hình xuất hiện vết nứt giữa thực nghiệm và mô phỏng chênh lệch nhau khoảng 0.33% và 2.41% cho giá trị chuyển vị.
Hình 3. 12 Chuyển vị của mẫu
Hình 3. 13 Chuyển vị của cốt thép trong mẫuBảng 3. 7 Kết quả so sánh thực nghiệm và mô phỏng mẫu N1 Bảng 3. 7 Kết quả so sánh thực nghiệm và mô phỏng mẫu N1 Giá trị Pmax δu Đơn vị kN mm Thực nghiệm 565.69 5.81 Mô phỏng 567.54 5.67 Sai khác 0.33 2.41
Đồ thị hình 3.14 cho thấy được mối quan hệ giữa lực và chuyển vị trong q trình mơ phỏng, nhận thấy phản lực thu được là 567.54 kN khá gần với kết quả thực nghiệm cho nên phần mềm Ansys là dùng được để nghiên cứu các bước tiếp theo.
Hình 3. 14 Kết quả lực – chuyển vị trong mơ phỏng
Hình 3.15 cho cái nhìn rõ nét hơn về ứng xử của mẫu trong q trình thí nghiệm và mơ phỏng. Cả hai đường quan hệ đều phát triển giống nhau, ứng xử tuyến tính trong giai đoạn đầu đến cấp tải 200 kN sau đó là phi tuyến trong các giai đoạn sau đó cho đến khi mẫu bị phá hoại.
Hình 3. 15 Kết quả so sánh giữa thực nghiệm và mô phỏng cho mẫu N13.2.3.5 Cơ chế phá hủy và mô phỏng kiểm chứng 3.2.3.5 Cơ chế phá hủy và mô phỏng kiểm chứng
Về cơ chế phá hủy, dưới tác dụng của tải trọng thì thanh thép chữ I sẽ dịch chuyển xuống và trượt dọc theo bản bê tông. Khi tải trọng đạt đến giá trị 80% Pmax
thì xuất hiện các vết nứt dọc theo liên kết từ trên xuống, sau đó tiếp tục phát triển rộng thành từng mảng rồi vỡ ra. Tiếp tục tăng tải thì vết nứt xiên xuất hiện tại chân bản bê tơng như hình 3.16 rồi mẫu bị phá hủy.
Khi tải đạt giá trị Pmax và q trình thí nghiệm vẫn tiếp tục cho đến khi tải giảm xuống 90% Pmax thì dừng thí nghiệm, hình ảnh phá hoại của mẫu thí nghiệm Push – out được mơ tả trong hình 3.17 và hình 3.18.
Hình 3. 17 Hình dạng phá hoại của mẫu khi kết thúc thí nghiệm
Hình 3. 18 Hình dạng phá hoại của mẫu khi kết thúc thí nghiệm
Kết quả mơ phỏng trong phần mềm Ansys được thể hiện trong hình 3.19, trong đó biến dạng sẽ cắt ngang cũng như là chạy xiên xuống bản bê tơng một góc
gần 450. Như vậy vết nứt sẽ chạy theo đường phân bố biến dạng và khá phù hợp với thí nghiệm thực tế ở trên, điều đó một lần nữa cho thấy phần mềm Ansys là hoàn toàn tin cậy để khảo sát ứng xử của hệ kết cấu sau này.
Hình 3. 19 Sự phân bố biến dạng khi gia tải trong phần mềm Ansys3.3 Các trường hợp khác 3.3 Các trường hợp khác
Do hạn chế về mặt kinh phí cũng như thời gian tiến hành thực nghiệm, chúng ta không thể khảo sát hết được các trường hợp để có được thiết kế tối ưu về khả năng chịu lực cũng như về mặt kinh tế.
Qua quá trình kiểm chứng độ tin cậy của phần mềm Ansys nêu trên, chúng ta hồn tồn có thể sử dụng tính tốn mơ phỏng để khảo sát tính hiệu quả của những thiết kế khác. Ở phần này, tác giả sẽ khảo sát thêm một trường hợp mà trong nghiên cứu của tác giả Đinh Thái Hòa chưa thực hiện được để có cái nhìn tổng quan, đó là tiến hành khảo sát liên kết perfobond chỉ có 1 cây thép trong một lỗ liên kết, lỗ cịn lại khơng có thép. Chi tiết như bên dưới.
3.3.1 Mơ hình tính tốn mơ phỏng
Về cơ bản kích thước và mơ hình vẫn giống như trên, chỉ khác ở chỗ số lượng thanh thép bây giờ giảm đi như trong hình 3.20 và hình 3.21.
Hình 3. 20 Mơ hình 3D
Hình 3. 21 Số lượng thanh thép trong một lỗ liên kết
Mẫu được thiết kế gồm 03 phần chính là Thép hình, bản bê tơng và liên kết kháng cắt; trong đó q trình làm việc của liên kết kháng cắt sẽ được phân tích kỹ.
3.3.2 Mơ hình vật liệu
Vật liệu của các thành phần trong kết cấu là một trong những yếu tố quyết định đến độ chính xác của kết quả tính tốn mơ phỏng; vì vậy, bước đầu tiên phải tổng hợp được tất cả các thông số vật liệu cần thiết. Dưới đây tác giả sẽ trình bày chi tiết về mơ hình vật liệu của từng thành phần.
3.3.2.1 Thép hình, thép liên kết và cốt thép
Thép là loại vật liệu dẻo và dịn; trong đó hàm lượng Cacbon là ngun tố quan trọng nhất, quyết định tổ chức, tính chất và cơng dụng của thép.
Hình 3. 22 Ảnh hưởng của hàm lượng Cacbon đến cơ tính của thép [4].
Theo hình 3.22 thì khi tăng %C sẽ làm giảm độ dẻo và độ dai va đập. Khi %C tăng trong khoảng 0,8 - 1% thì độ bền và độ cứng cao nhất nhưng khi vượt qua 1% thì độ bền và độ cứng bắt đầu giảm.
Theo %C có thể chia thép làm 4 nhóm có cơ tính và cơng dụng khác nhau
• Thép cacbon thấp (%C ≤ 0,25%) dẻo, dai nhưng có độ bền và độ
cứng thấp.
• Thép cacbon trung bình (%C từ 0,3 - 0,5%) chi tiết máy chịu tải
trọng tĩnh và va đập cao.
• Thép cacbon tương đối cao (%C từ 0,55 - 0,65%) có tính đàn hồi
cao, dùng làm lị xo.
• Thép cacbon cao (%C ≥ 0,7%) có độ cứng cao nên được dùng làm
dụng cụ đo, dao cắt, khn dập.
Do tính chất dẻo nên thép có một điểm chảy dẻo, khi vượt qua điểm này thì biến dạng của thép rất lớn, khơng ứng xử theo một quy luật nhất định nào. Đến khi đạt đến trạng thái tới hạn thì thép bị phá hủy. Hình 3.23 phản ánh đúng ứng xử của
thép thông qua quan hệ ứng suất – biến dạng của vật liệu này.
Hình 3. 23 Quan hệ ứng suất – biến dạng của vật liệu thép [4]
Theo đó, thép sẽ ứng xử đàn hồi tuyến tính theo một đường thẳng trong giai đoạn đầu, góc hợp bởi đường thẳng đó và trục hồnh chính là module đàn hồi của thép. Sau khi vượt qua điểm chảy dẻo thì thép bắt đầu ứng xử phi tuyến.
Trong Ansys, phần tử SOLID185 (hình 3.24) [9] sẽ được xử dụng để mơ hình cho vật liệu thép. Ở đây, quan hệ ứng suất – biến dạng và các tính chất vật liệu cơ bản của thép sẽ được đưa vào chương trình tính tốn.
3.3.2.2 Bê tơng
Các cấu kiện bê tơng cốt thép tồn tại trong cơng trình xây dựng dưới các hình thức làm việc khác nhau. Hiểu biết rõ các ứng xử của chúng trong suốt quá trình chịu tải là điều rất cần thiết vì khi đó sẽ có được những thiết kế để kết cấu làm việc