- Chiết khấu số lượng đơn vị biên hoặc thuế multiblock.
1. qi ≤ Qi ≤ qi+1 2 Qi ≤ q
GIẢM GIÁ THEO SỐ LƯỢNG ĐƠN VỊ BIÊN.
Giảm giá theo số lượng đợn vị biên hay còn được gọi là multiblock tariffs. Trong trường hợp này giá được xác định tùy thuộc vào các điểm q0, q1….qr. Đây không phải là chi phí bình quân cho mỗi đơn vị mà là chi phí biên ứng với mỗi đơn vị, tức là được hưởng đơn giá khác khi đặt được các điểm đó.Nếu ta đặt hàng với quy mô là q, thì q1 - q0 có đơn giá là C0, tiếp theo từ q2
– q1 có đơn giá là C1…vân vân. Chi phí biên mỗi đơn vị thay đổi theo số lượng mua, được trình bày trong hình 10-4.
Đối mặt với kế hoạch định giá như vậy, mục tiêu của người bán lẻ là chọn được quy mô đặt hàng tối đa hoá lợi nhuận hoặc, tương đương, giảm thiểu vật liệu, order(đơn hàng) , và chi phí lưu kho
Quy trình đánh giá quy mô đặt hàng tối ưu đối với mỗi mức giá biên Ci rồi quyết định chọn quy mô đặt hàng giảm thiểu tổng chi phí.
Đối với mỗi giá trị của i, 0 ≤ i ≤ r, Vì là chi phí của đơn hàng đặt qi đơn vị. Với V0 = 0 và Vi (0 < i < r ) được tính như sau :
Vi = CO ( q1 - q0 ) + Cl ( q2 - q1 ) +….+ Ci - 1 (qi – qi-1 ) ( 10.13 )Đối với mỗi giá trị của i, 0 ≤i ≤ r - 1, xem xét đơn hàng kích thước Q trong phạm vị từ qi Đối với mỗi giá trị của i, 0 ≤i ≤ r - 1, xem xét đơn hàng kích thước Q trong phạm vị từ qi
đến qi+1, tức là qi+1 ≥ Q ≥ qi. Chi phí nguyên vật liệu của mỗi đơn hàng có kích thước Q được tính bởi công thức sau Vi + (Q - qi)Ci. Các chi phí khác nhau liên quan tới việc đặt hàng là:
Chi phí đặt hàng hàng năm =
Chi phí lưu kho hàng năm = [ Vi + (Q – q1) Chi phí nguyên vật liệu hàng năm = [ Vi + (Q – q1) Cộng 3 chi phí trên ta có tổng chi phí hàng năm:
Tổng chi phí hàng năm = + [ Vi + (Q – q1) + [ Vi + (Q – q1)
Để xác định quy mô đặt hàng tối ưu đối với khung giá này, ta lấy đạo hàm cấp một của tổng chi phí bình quân hàng năm rồi cho nó bằng 0. Kết quả thu được chính là quy mô đặt hàng tối ưu của khung giá này
Quy mô đặt hàng tối ưu với giá Ci là Qi = (10.14)
Ta thấy rằng công thức tính đơn hàng tối ưu giống với công thức tính EOQ( công thức 10.05), chỉ khác là có sự hiện diện của giảm giá theo số lượng có tác dụng làm tăng chi phí cố định trên mỗi đơn hàng tăng lên bởi Vi – qiCi từ (S thành S + Vi - qiCi). Có 3 trường hợp có thể xãy ra:
1. qi ≤ Qi ≤ qi+1
2. Qi ≤ qi
3. Qi ≥ qi+1
Trường hợp 1:
Nếu qi ≤ Qi ≤ qi+1, với quy mô đặt hàng Qi thì được giảm giá trong khung này.Trong trường hợp này quy mô đặt hàng tối ưu là Qi. Tổng chi phí hàng năm là:
Trường hợp 2 và 3:
Nếu Qi ≤ qi hoặc Qi ≥ qi+1 quy mô đặt hàng trong khung này là qi hoặc qi+1. Nó phụ thuộc vào việc ứng với 2 quy mô đặt hàngtrên, quy mô đặt hàngnào cho tổng chi phí hàng nằm thấp hơn.
TCi = Min [(
]
Quy mô đặt hàng này tương ứng với điểm mà ở đó tổng chi phí thấp nhất. Ta thấy rằng với mỗi khung giá quy mô đặt hàng tối ưu là một số xác định bởi công thức 20.24 nếu nó là khả thi hoặc một trong những điểm vượt nếu nó không khả thi.
Đối với mỗi i chúng ta đánh giá quy mô đặt hàng tối ưu và tổng chi phí. Nhằm xác lập quy mô đặt hàng để giảm thiểu tổng chi phí hàng năm qua tất cả khung giá i.
Ở ví dụ 10.8, chúng ta đánh giá quy mô đặt hàng tối ưu dựa vào chiết khấu số lượng đơn vị biên
VÍ DỤ 10.8. Chiết khấu Số lượng Đơn vị Biên.
Chúng ta hãy trở lại với DO ở ví dụ 10.7. Cho rằng nhà sản xuất sử dụng kế hoạch định giá chiết khấu đơn vị biên như sau:
Số lượng đơn đặt hàng Đơn giá biên
0-5,000 3$
5,000-10,000 2.96$Trên 10,000 2.92$ Trên 10,000 2.92$
Điều này cho thấy rằng, nếu đơn đặt hàng là 7000 chai thì đầu tiên 5000 chai sẽ được tính với giá là 3$/chai, còn lại 2000 chai sẽ được tính với giá là 2,96$. Đánh giá số lượng chai cho thấy rằng DO nên đặt hàng nhiều.
q0 = 0; q1 = 5,000; q2 = 10,000 C0 = 3.00$; C1 = 2.96$; C2 = 2.92$
V0 = 0; V1 = 3(5,000 – 0) + 2.96(10,000 – 5,000) = 29,800$D = 120,000/năm; S = 100$/lô; h = 0.2 D = 120,000/năm; S = 100$/lô; h = 0.2
Với i = 0, đánh giá Q0 (sử dụng công thức 10.14) ta có: Q0 = 0 0 0 0 ) ( 2 hC C q V S D + − =6,324
Bởi vì 6,324 > q1 = 5,000, chúng ta đánh giá đơn đặt hàng với q1 = 5,000 (không tính 0). Tổng chi phí hàng năm của đơn đặt hàng 5000 chai mỗi lô là như sau:
TC0 = +[ i +( − i) i] 2+ [Vi +(Q−qi)Ci]=363,900 Q D h C q Q V S Q D $ Với i = 1, đánh giá Q1 (sử dụng công thức 10.14) ta có:
Q1= 2 ( ) 11,0281 1 1 1 1 − = + hC C q V S D
Vì 11,028 > q2 = 10,000, chúng ta đánh giá đơn đặt hàng với q2 = 10,000(chi phí của đơn đặt hàng trên 5000 đã được đánh giá). Tổng chi phí hằng năm của đơn đặt hàng 10,000 chai mỗi lô là như sau:
TC1 = +[ i +( − i) i] 2+ [Vi +(Q−qi)Ci]=361,780$ Q D h C q Q V S Q D
Vì 361,780 < 363,900, khi đặt hàng trên 10,000 rẻ hơn là trên 5000. Nếu quy mô đặt hànglà 10000 đơn vị hoặc ít hơn, tốt hơn hết chúng ta nên yêu cầu nhiều hơn 10000 đơn vị như là i =2. Với i=2, đánh giá Q2 sữ dụng công thức 10.14 ta có:
Q2 = ( ) 16,9612 2 2 2 2 2 + − = hC C q V S D
TC2 = +[ +( − ) ] 2+ [ +( − ) ]=360,365$ i i i i i i V Q q C Q D h C q Q V S Q D
DO giảm thiểu tổng chi phí bằng cách đặt hàng nhiều hơn 16,961 chai. Điều này chứng tỏ quy mô đặt hàng 6,324 tối ưu nhiều hơn so với trường hợp nhà sản xuất không đưa ra chiết khấu nào.
Nếu định phí của đơn hàng là 4$, quy mô đặt hàng tối ưu cho DO là 15,755 có chiết khấu so với quy mô đặt hàng là 1,265 không có chiết khấu. Cuộc thảo luận này chứng tỏ rằng có thể có kích thước thứ tự quan trọng và do đó chu kỳ hàng tồn kho khi không có bất kỳ chi phí cố định chính thức đặt hàng cho đến khi giảm số lượng được cung cấp. Do đó, chiết khấu số lượng dẫn đến tích luỹ đáng kể của tồn kho theo chu kỳ trong chuỗi cung ứng. Trong nhiều chuỗi cung ứng, chiết khấu số lượng làm tăng hàng tồn kho theo chu kỳ hơn là chi phí đặt hàng cố định. Điều này buộc chúng ta một lần nữa chất vấn giá trị của chiết khấu số lượng trong chuỗi cung ứng.
Tại sao phải chiết khấu số lượng?
Ở phần này chúng tôi phát triển tranh luận hỗ trợ hiện diện của chiết khấu số lượng trong chuỗi cung ứng. Chiết khấu số lượng là quý báu trong chuỗi cung ứng bởi hai lý do sau: