D. Phôtôn có thể tồn tại trong trạng thái đứng yên.
4. Phản ứng phân hạc h Phản ứng nhiệt hạch * Sự phân hạch
* Sự phân hạch
Dùng nơtron nhiệt (còn gọi là nơtron chậm) có năng lượng cở 0,01 eV bắn vào 235U ta có phản ứng phân hạch: 1 0n + 13592U → 1 1 A Z X1 + 2 2 A Z X2 + k01n
Đặc điểm chung của các phản ứng phân hạch: sau mỗi phản ứng đều có hơn hai nơtron được phóng ra, và mỗi phân hạch đều giải phóng ra năng lượng lớn. Người ta gọi đó là năng lượng hạt nhân.
* Phản ứng phân hạch dây chuyền
+ Các nơtron sinh ra sau mỗi phân hạch của urani (hoặc plutoni, …) lại có thể bị hấp thụ bởi các hạt nhân urani (hoặc plutoni, …) khác ở gần đó, và cứ thế, sự phân hạch tiếp diễn thành một dây chuyền. Số phân hạch tăng lên rất nhanh trong một thời gian rất ngắn, ta có phản ứng phân hạch dây chuyền.
+ Điều kiện xảy ra phản ứng phân hạch dây chuyền: muốn có phản ứng dây chuyền ta phải xét tới số nơtron trung bình k còn lại sau mỗi phân hạch (còn gọi là hệ số nhân nơtron) có thể gây ra phân hạch tiếp theo.
- Nếu k < 1 thì phản ứng dây chuyền không xảy ra.
- Nếu k = 1 thì phản ứng dây chuyền tiếp diễn nhưng không tăng vọt, năng lượng tỏa ra không đổi và có thể kiểm soát được. Đó là chế độ hoạt động của các lò phản ứng hạt nhân.
- Nếu k > 1 thì dòng nơtron tăng liên tục theo thời gian, phản ứng dây chuyền không điều khiển được, năng lượng tỏa ra có sức tàn phá dữ dội (dẫn tới vụ nổ nguyên tử).
Để giảm thiểu số nơtron bị mất vì thoát ra ngoài nhằm đảm bảo có k ≥ 1, thì khối lượng nhiên liệu hạt nhân phải có một giá trị tối thiểu, gọi là khối lượng tới hạn mth. Với 235U thì mth vào cỡ 15 kg; với 239Pu thì mth vào cỡ 5 kg.
* Phản ứng nhiệt hạch
Khi hai hạt nhân nhẹ kết hợp lại để tạo nên một hạt nhân nặng hơn thì có năng lượng tỏa ra.
Ví dụ: 21H + 21H → 3
2He + 10n + 4 MeV.
2
1H + 31H → 3
2He + 01n + 17,6 MeV.
Phản ứng kết hợp hạt nhân chỉ xảy ra ở nhiệt đô rất cao nên gọi là phản ứng nhiệt hạch.
* Năng lượng của phản ứng nhiệt hạch
Phản ứng nhiệt hạch là phản ứng tỏa năng lượng.
Phản ứng nhiệt hạch trong lòng Mặt Trời và các ngôi sao là nguồn gốc năng lượng của chúng.
Tính theo từng phản ứng thì mỗi phản ứng nhiệt hạch tỏa năng lượng nhỏ hơn mỗi phản ứng phân hạch nhưng tính theo khối lượng nhiên liệu thì phản ứng nhiệt hạch tỏa năng lượng lớn hơn nhiều so với phản ứng phân hạch: năng lượng tỏa ra khi tổng hợp 1 gam hêli gấp 10 lần năng lượng tỏa ra khi phân hạch 1 gam urani và gấp 200 triệu lần năng lượng tỏa ra khi đốt 1 gam cacbon.
B. CÁC CÔNG THỨC
Hạt nhân AX
Z , có A nuclôn; Z prôtôn; N = (A – Z) nơtrôn.
Đồng vị: là những nguyên tử mà hạt nhân của chúng có cùng số prôtôn Z (cùng vị trí trong bảng hệ thống tuần hoàn), nhưng có số nơtron N khác nhau.
Đơn vị khối lượng nguyên tử: 1u = 1,66055.10-27 kg = 931,5 MeV/c2. Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023mol-1.
Số hạt nhân trong m gam chất đơn nguyên tử: N = NA A m . Khối lượng động: m = 2 2 0 1 c v m
− ; năng lượng toàn phần: E = mc2 = 22
0 1 c v m − c2; năng lượng nghĩ: E0 = m0c2; động năng Wđ = E – E0 = mc2 – m0c2 = 2 2 0 1 c v m − c2 – m0c2. Với phôtôn: ε = hc λ = mphc2 mph = h cλ; m0ph = mph 2 2 1 v c
− = 0 vì phôtôn chuyển động với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng hay nói cách khác không có phôtôn đứng yên.
Số hạt nhân của chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: N = N0 T t
−
2 = N0e-λt ; Khối lượng của chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: m = m0 T Khối lượng của chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: m = m0 T
t
−
2 = m0e-λt.Số hạt nhân mới được tạo thành sau thời gian t: N’ = N0 – N = N0(1 – T Số hạt nhân mới được tạo thành sau thời gian t: N’ = N0 – N = N0(1 – T
t
−
2 ) = N0(1 – e-λt).Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t: m’ = m0 A Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t: m’ = m0 A
A'(1 – T (1 – T t − 2 ) = m0 A A' (1 – e-λt). Độ phóng xạ: H = λN = λN0 e-λt = H0 e-λt = H0 T t − 2 . Hằng số phóng xạ: λ = ln 2 0,693 T = T .
Chu kỳ bán rã T: là khoảng thời gian qua đó số lượng hạt nhân còn lại là 50% (nghĩa là phân rã 50%). Độ hụt khối của hạt nhân: ∆m = Zmp + (A – Z)mn – mhn.
Liên hệ giữa năng lượng và khối lượng: E = mc2. Độ hụt khối của hạt nhân: ∆m = Zmp + (A – Z)mn – mhn.
Năng lượng liên kết: Wlk = ∆mc2. Năng lượng liên kết riêng: ε =
AWlk Wlk
.
Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững. Các hạt nhân có số khối A trong khoảng từ 50 đến 70 năng lượng liên kết riêng của chúng có giá trị lớn nhất, vào cở 8,8 MeV/nuclôn.
Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào trong phản ứng hạt nhân:
Nếu m0 = m1 + m2 > m = m3 + m4 thì phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng. Nếu m0 = m1 + m2 < m = m3 + m4 thì phản ứng hạt nhân thu năng lượng. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân: 1
1A A Z X1 + 2 2 A Z X2 → 3 3 A Z X3 + 4 4 A Z X4. Bảo toàn số nuclôn: A1 + A2 = A3 + A4. Bảo toàn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4. Bảo toàn động lượng: m1
→1 1 v + m2 → 2 v = m3 → 3 v + m4 → 4 v .
Bảo toàn năng lượng: (m1 + m2)c2 +
21 1 m1v12+ 2 1 m2v22 = (m3 + m4)c2 + 2 1 m3v23+ 2 1 m4v24. Liên hệ giữa động lượng và động năng của một hạt: Wđ =
21 1
mv2; p2 = m2v2 = 2mWđ. Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào trong phản ứng hạt nhân:
∆W = (m1 + m2 – m3 – m4)c2 = W3 + W4 – W1 – W2 = A3ε3 + A4ε4 – A1ε1 – A2ε2; ∆W > 0: tỏa năng lượng; ∆W < 0: thu năng lượng.
Các số liệu và đơn vị thường sử dụng trong vật lí hạt nhân: Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023mol-1.
Đơn vị năng lượng: 1 eV = 1,6.10-19 J; 1 MeV = 106 eV = 1,6.10-13 J. Đơn vị khối lượng nguyên tử: 1u = 1,66055.10-27 kg = 931,5 MeV/c2. Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10-19 C.
Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073 u. Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087 u. Khối lượng electron: me = 9,1.10-31 kg = 0,0005 u.
C. BÀI TẬP MẪU
Ví dụ 1: Hạt nhân heli có khối lượng 4,0015 u. Tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân hêli. Tính năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 gam hêli. Cho biết khối lượng của prôton và nơtron là mp = 1,007276 u và mn = 1,008665 u; 1 u = 931,5 MeV/c2 và số avôgađrô là NA = 6,022.1023 mol-1.
Ví dụ 2: Tính năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân 23Na
11 và 56Fe
26 . Hạt nhân nào bền vững hơn? Cho
mNa = 22,983734u; mFe = 55,9207u mn = 1,008665 u; mp = 1,007276 u; 1u = 931,5 MeV/c2.
Ví dụ 3: Pôlôni 210Po
84 là nguyên tố phóng xạ α, có chu kì bán rã 138 ngày, nó phóng ra 1 hạt α và biến đổi thành hạt nhân con X. Ban đầu có 618 mg chất phóng xạ pôlôni.
a) Viết phương trình phản ứng. Nêu cấu tạo, tên gọi hạt nhân X. b) Tính khối lượng của mẫu chất trên sau 3 chu kì bán rã. c) Tính khối lượng chì sinh ra sau 276 ngày.
Ví dụ 4: Hạt nhân 14C
6 là một chất phóng xạ, nó phóng xạ ra tia β- có chu kì bán rã là 5730 năm. a) Viết phương trình của phản ứng phân rã.
b) Sau bao lâu lượng chất phóng xạ của một mẫu chỉ còn bằng 1/8 lượng chất phóng xạ ban đầu của mẫu đó.
Ví dụ 5: Gọi ∆t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ số của lôga tự nhiên với lne = 1), T là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Hỏi sau khoảng thời gian 0,51∆t chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu?
Ví dụ 6: Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Tính chu kì bán rã của chất phóng xạ đó.
Ví dụ 7: Phản ứng phân rã của urani có dạng: 238U
92 → 206Pb
82 + xα + yβ- . a) Tính x và y.
b) Chu kì bán rã của 238U
92 là 4,5.109 năm. Lúc đầu có 1 gam 238U
92 nguyên chất. Tính số hạt nhân ban đầu, số hạt nhân sau 9.109 năm và số nguyên tử 238U
92 bị phân rã sau 5.109 năm.
Ví dụ 8: Coban 60Co
27 phóng xạ β- với chu kỳ bán rã 5,27 năm và biến đổi thành niken (Ni). Viết phương trình phân rã và nêu cấu tạo của hạt nhân con. Hỏi sau bao lâu thì 75% khối lượng của một khối chất phóng xạ 60Co
27
phân rã hết.
Ví dụ 9: Phốt pho 32P
15 phóng xạ β- với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày và biến đổi thành lưu huỳnh (S). Viết phương trình của sự phóng xạ đó và nêu cấu tạo của hạt nhân lưu huỳnh. Sau 42,6 ngày kể từ thời điểm ban đầu, khối lượng của một khối chất phóng xạ 32P
15 còn lại là 2,5 g. Tính khối lượng ban đầu của nó.
Ví dụ 10: Cho phản ứng hạt nhân: 31T+21D→ 42He X+ . Cho độ hụt khối của hạt nhân T, D và He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và 1u = 931,5 MeV/c2. Tính năng lượng tỏa ra của phản ứng.
Ví dụ 11: Cho phản ứng hạt nhân 3717Cl + X → n + 3718Ar.
Hãy cho biết đó là phản ứng tỏa năng lượng hay thu năng lượng. Xác định năng lượng tỏa ra hoặc thu vào. Biết khối lượng của các hạt nhân: mAr = 36,956889 u; mCl = 36,956563 u; mp = 1,007276 u; mn = 1,008665 u; u = 1,6605.10-27 kg; c = 3.108 m/s.
Ví dụ 12: Cho phản ứng hạt nhân 9 4Be + 1
1H → X + 63Li a) X là hạt nhân của nguyên tử nào và còn gọi là hạt gì?
b) Hãy cho biết đó là phản ứng tỏa năng lượng hay thu năng lượng. Xác định năng lượng tỏa ra hoặc thu vào. Biết mBe = 9,01219 u; mp = 1,00783 u; mLi = 6,01513 u; mX = 4,0026 u; 1u = 931 MeV/c2.
D. TRẮC NGHIỆM
Câu 472 : Hạt nhân nguyên tử cấu tạo bởi
A. prôtôn, nơtron và êlectron. C. nơtrôn và êlectron.
B. prôtôn và nơtron. D. prôtôn và êlectron.