Chương II : Cơ sở lý luận của đề tài
i. Vẽ đường biểu diễn ΣT= ƒ(α) của động cơ nhiều xylanh
2.3 Tính toán kiểm nghiệm bền cho piston
2.3.3 Tính toán kiểm tra bền cho piston
Tính toán kiểm tra bền cho piston bao gồm việc tính kiểm tra bền cho đỉnh, đầu, thân và bệ chốt piston.
Hình 2.17: Sơ đồ tính toán piston
2.3.3.1 Điều kiện tải trọng
Piston chịu lực khí thể Pkt, lực quán tính và lực ngang N, đồng thời chịu tải trọng nhiệt không đều. Khi tính toán kiểm nghiệm bền thường tính với điều kiện tải trọng lớn nhất.
2.3.3.2 Tính kiểm nghiệm bền đỉnh piston
Trong quá trình làm việc đỉnh piston vừa chịu tải trọng cơ học (lực khí thể) lại vừa chịu tải trọng nhiệt nên trạng thái biến dạng khá phức tạp. Chiều dày đỉnh trung bình δ= ( 0,04÷0,07).D. Vì vậy, để đơn giản hóa trong tính toán ta đi tính trạng thái ứng suất gần đúng theo những giả thiết nhất định (phụ thuộc vào phương pháp tính). Áp dụng công thức Back, để tính kiểm nghiệm bền cho đỉnh piston ta giả thiết:
- Coi đỉnh piston là một đĩa có chiều dày δđồng đều đặt trên gối đỡ hình trụ rỗng
- Coi áp suất khí thể phân bố đều. = 7,95 Mpa
Lực khí thể = . và phản lực của nó gây uốn đỉnh piston tại tiết diện x-x Lực khí thể tác dụng trên nửa đỉnh piston có trị số:
(MN) (CT 1-1/I) = .7,95 = 0,035 (MN)
Lực này tác dụng tại trọng tâm của nửa hình tròn: (m)
Phản lực phân bố trên nửa đường tròn đường kính Di, có trị số bằng PZ/2 và tác dụng trên trọng tâm của nửa đường tròn cách trục x - x một khoảng:
y2 = (m)
Hình 2.19: Sơ đồ tính đỉnh piston theo phương pháp Back
Do đó mômen uốn đỉnh sẽ là: = ) (MN.m)
Coi thì:
= (MN.m) (CT 1-2/I)
Môđun chống uốn của tiết diện đỉnh:
(
Do đó ứng suất uốn đỉnh piston: (CT 1-3/I)
Ứng suất cho phép như sau: Đối với piston nhôm hợp kim:
+) Đỉnh không gân [σu ] = 20 - 25 MN/m2 +) Đỉnh có gân [σu ] = 100 - 190 MN/m2
Ta chọn vật liệu làm piston là nhôm hợp kim, đỉnh có gân tăng bền nên ta có [σu ] = 100190 MN/m2
2.3.3.3 Tính kiểm nghiệm bền đầu piston
Tiết diện nguy hiểm của phần đầu piston là tiết diện cắt ngang của rãnh xéc măng dầu (FI-I)
a. Ứng suất kéo
= (MN/ (CT 1-6/I)
Trong đó: mI-I là khối lượng phần đầu piston phía trên tiết diện I-I Tính khối lượng phía trên tiết diện I-I: (kg)
Áp dụng công thức : Trong đó:
+ là khối lượng riêng vật liệu làm piston, với piston làm bằng hợp kim nhôm ta chọn = 2,7. kg/
+ V là thể tích phần đầu piston phía trên mặt cắt I-I : V = Trong đó:
là thể tích phần đầu piston phía trên mặt cắt I-I coi là đặc
)
2 là thể tích phần rỗng của đầu piston phía trên mặt cắt I-I
= D − 2.t = 75 − 2.3 = 69 (mm) = 0,069 (m) = – 2.S = 69 − 2.8 = 53 (mm) = 0,053 (m) =
là thể tích phần rãnh xéc măng phía trên mặt cắt I-I
= (2.0,003 +(
Thể tích phần đầu piston là: V=
Khối lượng phần đầu piston là:
= V. .2,7. = 0,7 (kg) Ứng suất cho phép: [σk] ≤ 10 MN/m2
Tính diện tích FI-I của tiết diện I-I:
= D − 2.t = 75 − 2.3 = 69 (mm) = 0,069 (m) = – 2.S = 69 − 2.8 = 53 (mm) = 0,053 (m) ADCT:
= 1,5. (
ADCT:
. (cos+ λ.cos 2)
Trong đó: - λ là thông số kết cấu: λ = = = 0,25
- R là bán kính quay của trục khuỷu (mm): R = =
- là vận tốc góc của piston (rad/s) được xác định theo công thức: = = 628 (rad/s)
Từ biểu thức tính gia tốc J ta nhận thấy J đạt giá trị cực đại khi cos Khi đó ta có:
R λ)
= 42,5.. = 20951,65 (m/s) = = 9,7 (MN/
Nhận xét thấy = 9,7 MN/ < [σk] = 10 MN/m2 nên đầu piston thoả mãn về sức bền kéo.
b. Ứng suất nén
Ứng suất nén tiết diện I-I được xác định theo công thức: (CT 1-7/I)
= . 7,95 = 23,4 (MN/
Đối với piston làm bằng hợp kim nhôm ta có [ n ]= 25 (MN/ < ]= 25 (MN/
Vậy đầu piston thoả mãn điều kiện chịu nén.
2.3.3.4 Tính kiểm nghiệm bền thân piston
Tính nghiệm bền thân piston chủ yếu là kiểm tra áp suất tiếp xúc của thân với xilanh: ; MN/m2 (CT 1-8/I)
Trong đó: - là lực ngang cực đại
Có thể sơ bộ xác định theo công thức kinh nghiệm sau:
Đối với động cơ xăng:
= 0,3. λ.[(16,25 -). - 16]. MN (Tính toán ĐCĐT tập II/55) = 0,3.0,25.[(16,25 - 10,5).7,95 – 16].0,0752
= 12. (MN)
- là chiều dài thân piston: lth = H − (c + 2.a + 2. + )
= 0,06 – (0,005+2.0,003+2.0,002+0,003) = 0,042 (m) - D là đường kính piston
Như phần trên đã tính được = 17 (m/s) > 9 (m/s) nên: + Đối với động cơ tốc độ cao [ = 0,6-0,12 MN/m2
= 0,38 (MN/m2)
Nhận xét thấy < [ = 0,61,2 (MN/m2). Vậy thân piston đảm bảo bền.
2.3.3.5 Tính kiểm nghiệm bền bệ chốt piston
Đối với bệ chốt piston ta cần tính áp suất nén để kiểm tra xem có đảm bảo điều kiện bôi trơn không
Áp suất riêng trên bề mặt của nửa trên lỗ bệ chốt được xác định như sau: (MN/m2)
Trong đó:
- là chiều dài bệ chốt tiếp xúc với bệ chốt: = = = 0,023 (m)
- : Lực quán tính do khối lượng nhóm piston gây nên, sẽ đạt trị số lớn nhất khi piston ở ĐCT cuối nén, đầu cháy-giãn nở:
= 8,55 (MN/m2)
Đối với chốt lắp tự do, piston làm bằng hợp kim nhôm ta có [ = 2025 (MN/m2) Nhận xét thấy < [ nên bệ chốt piston đảm bảo bền.
2.3.3.6 Tính nghiệm bền chốt piston
Chốt piston làm việc trong trạng thái chịu uốn, chịu cắt, chịu va đập và biến dạng
a. Ứng suất uốn chốt
Với giả thiết sự phân bố tải trọng riêng lên các vùng bề mặt như hình trên, ứng suất lớn nhất xuất hiện giữa chốt được tính như sau:
Hình 2.20: Sơ đồ tính toán chốt piston
Khi chịu lực khí thể, chốt bị uốn lớn nhất ở tiết diện giữa chốt. Mômen uốn chốt có thể xác định theo công thức:
; MN.m (CT 1-10/I)
Mô đun chống uốn của tiết diện chốt piston bằng:
Trong đó: l- khoảng cách gữa hai gối đỡ ld- chiều dài đầu nhỏ thanh truyền dcp- đường kính chốt piston - đường kính lỗ rỗng của chốt – hệ số độ rỗng của chốt: = 0,75
Nếu coi chiều dài chốt piston lcp ≈ 3. l1 và l1 ≈ ld thì ứng suất uốn chốt piston tính theo sơ đồ hình 2.20 có thể tính theo công thức:
(CT 1-11/I) Thay số ta được:
= = 42,9 (MN/m2)
Chọn vật liệu làm chốt piston bằng thép hợp kim có [σu ]= 150÷250 (MN/m2) σu < [σu ] nên chốt piston đảm bảo bền uốn.
b. Ứng suất cắt
Chốt piston chịu cắt ở tiết diện I-I hình 2.20 ứng suất cắt xác định theo công thức: (MN/m2) (CT 1-12/I)
Trong đó: là tiết diện ngang chốt (m2) = = 1,37.10-4 (m2) = = 12,8 (MN/m2)
Chọn vật liệu làm chốt piston bằng thép hợp kim có [τc]= 50÷70 (MN/m2)
< [τc]= 50÷70 (MN/m2) nên chốt piston đảm bảo bền cắt.
c. Ứng suất tiếp xúc trên đầu nhỏ thanh truyền
; MN/m2 (CT 1-13/I)
= = 7,6 (MN/m2)
Chốt được nắp lỏng với bệ chốt : [Kb]= 20÷35 ( MN/m2)
Nhận xét thấy Kb < [Kb] nên chốt đảm bảo điều kiện bền tiếp xúc.
d. Ứng suất biến dạng
Khi biến dạng chốt biến dạng tạo thành dạng méo. Theo Kinaxosvili lực tác dụng theo chiều chốt piston phân bố theo đường parabon có số mũ từ 2,5÷3. Trên phương thẳng góc với đường tâm chốt tải trọng phân bố theo đường sin như hình 2.21
Hình 2.21: Ứng suất biến dạng trên tiết diện chốt piston
Đối với loại chốt có độ rỗng = 0,75 độ biến dạng có thể xác định theo công thức sau: .k (CT 1-14/I)
Trong đó: k- hệ số hiệu đính: k= [1,5-15. = 0,86
E- Mô đun đàn hồi của thép: E= 2.105 MN/m2 ADCT:
= 6,7.10-6 (m2) Độ biến dạng tương đối: 0,002 mm/cm
= = 0,0003 (mm/cm) < 0,002 (mm/cm) (CT 1-15/I) Khi chốt bị biến dạng phân bố theo hình 2.21b
Trên các điểm 1,2,3,4 có ứng suất lớn nhất
Ứng suất kéo tại điểm 1 của mặt ngoài (φ = 0°) tính theo công thức sau: = .[0,19. - ].k (CT 1-16/I)
= .[0,19. – ( MN/m2) = -7,43
Ứng suất nén tại điểm 3 của mặt ngoài: = .[0,174. - ].k (CT 1-17/I)
= .[0,174. – ( MN/m2) = 4,95
Ứng suất nén tại điểm 2 của mặt trong: = .[0,19. - ].k (CT 1-18/I)
= .[0,19. – ( MN/m2) = 7,86
Ứng suất kéo tại điểm 4 của mặt trong (φ = 90°): = .[0,174. - ].k (CT 1-19/I)
= .[0,174. – ( MN/m2) = -4,75
Theo kết quả tính toán ứng suất kéo tai điểm 1 mặt ngoài và ứng suất nén tại điểm 2 mặt trong có giá trị lớn nhất
Vậy chốt piston đảm bảo điều kiện biến dạng.