CHƯƠNG 2 PHÉP TOÁN HÌNH THÁI HỌC TRONG XỬ LÝ ẢNH
2.1.3. Các phép toán hình thái học trên ảnh xám
2.1.3.1. Phép giãn
Phép toán giãn ảnh của ảnh xám I với cấu trúc phần tử không phẳng H tại vị trí (x, y) của ảnh I được xác định như sau [11][16][19]:
𝑫(𝒊) = (𝑰 ⊕ 𝑯)(𝒙, 𝒚) = 𝐦𝐚𝐱(𝑰(𝒙 + 𝒊, 𝒚 + 𝒊) + 𝑯(𝒊, 𝒋) ∣ (𝒊, 𝒋) ∈ 𝑫𝑯) (2.7) Trong đó
• I: Ma trận điểm ảnh của ảnh xám. • H: Là phần tử cấu trúc.
Hình 2.15. Phép toán dãn ảnh trên ảnh xám với phần tử cấu trúc không phẳng. trúc không phẳng.
Trong đó, DH là không gian ảnh của phần tử cấu trúc không phẳng H. Quá trình trên có thể được tính toán theo các bước sau:
B1: Vị trí gốc của phần tử cấu trúc đặt trên điểm ảnh đầu tiên của ảnh được dãn ta gọi vị trí đó là m.
B2: tính tổng của mỗi cặp điểm tương ứng của phần tử cấu trúc và ảnh B3: Tìm giá trị lớn nhất của tất cả những giá trị tổng ở trên và đặt giá trị lớn nhất vào vị trí m của ảnh kết quả.
B4: Lặp lại quá trình từ b1 tới b3 cho các điểm còn lại của ảnh
2.1.3.2. Phép co
Phép toán co ảnh của ảnh xám I với cấu trúc phần tử không phẳng H tại vị trí (x, y) của ảnh I được xác định như sau [11][16][19]:
𝐄(𝐢) = (𝐈 ⊖ 𝐇)(𝐱, 𝐲) = 𝐦𝐢𝐧(𝐈(𝐱 + 𝐢, 𝐲 + 𝐣) − 𝐇(𝐢, 𝐣)|(𝐢, 𝐣) ∈ 𝑫𝑯) (2.8) Trong đó:
• I: Ma trận điểm ảnh của ảnh xám. • H: Là phần tử cấu trúc.
Hình 2.16. Phép toán co ảnh trên ảnh xám với phần tử cấu trúc không phẳng. không phẳng.
Trong đó, DH là không gian ảnh của phần tử cấu trúc không phẳng H. Quá trình trên có thể được tính toán theo các bước sau:
B1: Vị trí gốc của phần tử cấu trúc đặt trên điểm ảnh đầu tiên của ảnh được dãn ta gọi vị trí đó là m.
B2: tính hiệu của mỗi cặp điểm tương ứng của phần tử cấu trúc và ảnh
B3: Tìm giá trị nhỏ nhất của tất cả những giá trị hiệu ở trên và đặt giá trị nhỏ nhất vào vị trí m của ảnh kết quả.
B4: Lặp lại quá trình từ b1 tới b3 cho các điểm còn lại của ảnh
2.1.3.3. Phép toán đóng mở ảnh
Gọi A là hình ảnh gốc và B là phần tử cấu trúc, (O) là ký hiệu của phép mở ảnh giữa tập hợp A và phần tử cấu trúc B.
+ Phép mở ảnh được xác định bởi công thức:
A ∘ B = (A ⊖ B) ⊕ B (2.9) + Phép đóng ảnh của tập hợp A bởi phần tử cấu trúc B, kí hiệu là A●B, xác định bởi:
A ∙ B = (A ⊕ B) ⊖ B (2.10)