Đối với ảnh xám, phần tử cấu trúc là không phẳng, tức là các phần tử cấu trúc sử dụng các giá trị 0 và 1 để xác định phạm vi của phần tử cấu trúc trong mặt phẳng x và mặt phẳng y và thêm giá trị độ cao để xác định chiều thứ ba. Cấu trúc phần tử không phẳng gồm có hai phần [11]:
❖ Phần thứ nhất: Một mảng hai chiều gồm có các giá trị 0 và 1, trong đó giá trị bằng 1 xác định hàng xóm của phần tử cấu trúc
0 1 0 1 1 1 0 1 0
❖ Phần thứ hai: Một mảng hai chiều có kích thước bằng với kích thước của mảng hai chiều ở phần thứ nhất nhưng chứa các giá trị thực của phần tử cấu trúc.
0 1.3 0 1.5 1 1.4
0 1.6 0
Khi một phép toán hình thái được thực hiện thì các gốc của phần tử cấu trúc thường dịch chuyển lần lượt trên các điểm ảnh. Và khi đó giá trị của các điểm ảnh vừa được quét qua sẽ được so sánh với nhau, các kết quả thu được sau khi so sánh phụ thuộc vào phép toán hình thái đang được sử dụng.
2.1.2. Các phép toán hình thái học trên ảnh nhị phân 2.1.2.1. Phép giãn nở trên ảnh nhị phân 2.1.2.1. Phép giãn nở trên ảnh nhị phân
Ta coi đối tượng ảnh là những điểm đen và nền là những điểm trắng. Trước hết, để bắt đầu ta hãy xem hình 2.2a (tập hợp các điểm ảnh đen tạo nên đối tượng ảnh hình vuông) và trong 2.2b với đối tượng ảnh cũng là hình vuông nhưng là hình vuông lớn hơn so với 2.2a một điểm ảnh về mọi phía, nghĩa là thay mọi lân cận trắng của các điểm ảnh trong 2.2a thành các điểm ảnh đen. Đối tượng trong 2.2c cũng được thao tác tương tự. Thao tác đó có thể coi như một phép giãn đơn giản, phép giãn một điểm ảnh về mọi phía. Việc giãn đó có thể được thực hiện cho đến khi toàn bộ ảnh được thay bằng các điểm ảnh đen. Tuy nhiên trong thực tế, đối tượng ảnh được xem như là một tập hợp toán học của các điểm ảnh đen, mỗi điểm ảnh đen được coi như là một điểm trong không gian hai chiều và nó được xác định bởi số hàng và số cột.