Bài 1: Trong một lớp có 45 sinh viên nam và 55 sinh viên nữ .
b. Có bao nhiêu cách chọn đại diện hoặc là một là sinh viên nam hoặc là một là sinh viên nữ.
Bài 2: Một phiếu trắc nghiệm đa lựa chọn gồm 10 câu hỏi. Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời. a. Có bao nhiêu cách điền một phiếu trắc nghiệm nếu mọi câu hỏi đều được trả lời b. Có bao nhiêu cách điền một phiếu trắc nghiệm nếu có thể bỏ trống
Bài 3: Có bao nhiêu người có tên họ viết tắt bằng ba chữ cái khác nhau?
Bài 4: Có bao nhiêu người có tên họ viết tắt bằng ba chữ cái khác nhau, trong đó chữ cái đầu tiên là C?
Bài 5: Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài bằng 10 và hoặc bắt đầu bằng bit 101 hoặc bit các cuối là 010
Bài 6: Có bao nhiêu xâu các chữ thường và có độ dài bằng 4 hoặc ít hơn.
Bài 7: Trong các số nguyên dương có đúng 3 chữ số, có bao nhiêu số a. Chia hết cho 7
b. Có ba chữ số giống nhau c. Chia hết cho 4 hoặc 5 d. Chia hết cho 4 và 5
Bài 8: Có bao nhiêu biển đăng kí xe máy biết rằng mỗi biển số gồm 2 chữ số liên tiếp sau đó là 3 chữ cái hoặc 2 chữ cái tiếp sau là ba chữ số.
Bài 9: Có thể dùng quy tắc nhân thế nào để tính:
a. Số hàm từ một tập m phần tử đến một tập n phần tử
b. Số hàm đơn ánh từ một tập m phần tử đến một tập n phần tử. c. Số hàm toàn ánh từ tập 5 phần tử lên tập 10 phần tử.
Bài 10: Hãy giải thích cách sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân để tính số xâu nhị phân có độ dài không quá 10.
Bài 11: Dùng quy nạp toán học chứng minh quy tắc cộng cho m công việc từ quy tắc cộng đối với 2 công việc.
Bài 12 : Một đa giác lồi có bao nhiêu đường chéo.
Bài 13: Trong tủ có 1 tá tất màu nâu và 1 tá tất màu xanh đen. Một người lấy ngẫu nhiên ra một số tất. Hỏi phải lấy bao nhiên chiếc tất để chắc chắn có hai chiếc cùng màu.
Bài 14: Mỗi học sinh trong lớp đều được sinh ra ở 1 trong 5 quận nội thành. Cần phải chọn bao nhiêu học sinh để có ít nhất 10 người cùng trong 1 quận.
Bài 15: Một mạng máy tính gồm 6 máy. Mỗi máy nối trực tiếp với ít nhất một máy khác. Chỉ ra rằng có ít nhất hai máy mà số các máy khác nối với chúng là bằng nhau.
Bài 16: Có bao nhiêu cách chọn một tập hợp 2 số nguyên dương nhỏ hơn 100.
Bài 17: Có bao nhiêu cách chọn tập hợp 5 phần tử từ bảng chữ cái tiếng Anh
Bài 18: Một đội bóng có 15 cầu thủ
a. Có bao nhiêu cách chọn 11 cầu thủ để thi đấu
b. Có bao nhiêu cách chọn 11 cầu thủ để trong 15 cầu thủ của đội sao cho mỗi cầu thủ được phân công chơi ở một trong 11 vị trí đã định
Bài 19: Một giáo viên ra 50 câu hỏi đúng hoặc sai về toán rời rạc, trong đó có 21 câu phải trả lời đúng. Nếu thứ tự các câu hỏi có thể tuỳ ý thì có bao nhiêu đáp án khác nhau.
Bài 20: Có bao nhiêu cách phân phối k quả cầu giống nhau vào n chiếc hộp.
Bài 21: Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số sao cho các chữ số đứng sau không nhỏ hơn các chữ số đúng trước.
Bài 22: Có bao nhiêu biển đăng kí xe máy chứa 3 chữ cái tiếp theo là 3 chữ số , nếu các chữ cái và chữ số không xuất hiện quá một lần.
Bài 23: Tìm khai triển của (x + y)4
Bài 24: Tìm hệ số x5y8 trong khai triển (x + y)13
Bài 25: Tìm số số hạng của khai triển (x + y)100
Bài 26: Tìm khai triển (x + y + z)10
Bài 27: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển ở bài 26 trên.
Bài 28: Tìm hoán vị liền sau theo thứ tự từ điển của hoán vị 23415
Bài 29: Hãy tạo ra các hoán vị của các số nguyên 1, 2, 3 theo thứ tự từ điển.
Bài 30: Hãy tìm xâu nhị phân liền sau của 10001 00111.