Phần III NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
1.1.6. Điều kiện dạy học khám phá
Việc áp dụng dạy học khám phá đòi hỏi các điều kiện sau:
1. Phần lớn học sinh phải có những kiến thức, kỹ năng nền cần thiết để đáp
ứng đƣợc các hoạt động khám phá do giáo viên tổ chức.
bảo cho học sinh phải hiểu chính xác mình làm gì trong mỗi hoạt động khám phá. Muốn vậy, giáo viên phải nắm rõ khả năng của học sinh.
3. Hoạt động khám phá phải đƣợc giáo viên giám sát trong quá trình học sinh
thực hiện: giáo viên phải chuẩn bị một số câu hỏi gợi mở từng bƣớc để giúp học sinh tự lực đi tới mục tiêu của hoạt động. Nếu là hoạt động tƣơng đối dài, có thể từng chặng yêu cầu một vài nhóm học sinh cho biết kết quả tìm tòi của mình.
Xét về khía cạnh tìm tòi, khám phá thì phƣơng pháp dạy học này rất gần với phƣơng pháp dạy học vấn đáp tìm tòi, dạy học phát hiện, giải quyết vấn đề, chỉ khác nhau về cách tổ chức các hoạt động học tập, về mức độ, hiệu quả của sự tìm tòi phát hiện.
1.1.7. Ưu điểm, nhược điểm của phương pháp dạy học khám phá
Dạy học bằng phƣơng pháp khám phá là cách dạy đáp ứng đƣợc yêu cầu đổi mới phuơng pháp dạy học hiện nay, nhất là trong dạy học Toán, trên cơ sở vận dụng quan điểm "dạy học Toán là dạy các hoạt động toán học". Dạy học khám phá làm cho học sinh biết phải làm gì khi đứng trƣớc một vấn đề cần đƣợc giải quyết. Từ đó, các em cần tích lũy nhiều kiến thức, kinh nghiệm để phục vụ cho việc khám phá và hoàn thành nhiệm vụ. Tuy nhiên, theo Nguyễn Bá Kim [22], “việc dạy học khám phá cũng có những ƣu điểm và nhƣợc điểm sau:
a, Ƣu điểm:
+ Là phƣơng pháp dạy học lấy nguời học làm trung tâm, nguời học là chủ thể của hoạt động học tập của mình.
+ Là phƣơng pháp dạy học thúc đẩy việc phát triển tƣ duy, vì trong quá trình khám phá đòi hỏi nguời học phải đánh giá, phải có sự suy xét, phân tích, tổng hợp, và đó chính là cách duy nhất để nguời học phát triển trí óc của mình.
+ Phát triển động lực bên trong của ngƣời học, trong quá trình học tập, khám phá, khi đạt đuợc một kết quả nào đó thì nguời học cảm thấy hứng thú, và sẽ thấy có ham muốn huớng tới những việc làm khó hơn. Mức độ đòi hỏi đối với nguời học tăng lên, dần hình thành phuơng pháp tự học, tự nghiên cứu khoa học, bồi duỡng tính độc lập, sáng tạo, phát triển tài năng.
trong khám phá, nguời học phải tự huy động kiến thức, kinh nghiệm của mình. Liên hệ kiến thức đã có với các mối quan hệ với vấn đề cần tìm hiểu. Do đó sẽ nhớ bài lâu hơn,
thậm chí có thể tái hiện lại đƣợc kiến thức khi có những thông tin liên quan.
+ Phuơng pháp học cho phép nguời học có thời gian tiếp thu cập nhật thông tin và đánh giá đuợc khả năng thực sự của bản thân trong qua trình học tập và nghiên cứu.
+ Nguời học, học đuợc cách tự xử lý linh hoạt truớc mọi tình huống đặt ra trong học tập và trong cuộc sống. Ngoài ra, học sinh đuợc học trong tuơng tác, hình thành các mối quan hệ hợp tác, cùng nhau giải quyết các nhiệm vụ học tập.
b) Nhƣợc điểm:
Mỗi cách dạy đều có những ƣu điểm và hạn chế riêng, không thể có một cách dạy tối ƣu cho mọi trƣờng hợp. Thêm vào đó việc thực hiện có hiệu quả đòi hỏi ngƣời dạy và ngƣời học phải có những phẩm chất, kỹ năng nhất định và những điều kiện cần thiết để đảm bảo thực hiện. Trong quá trình dạy học, lựa chọn phƣơng pháp dạy học khám phá cũng phải áp dụng trong từng trƣờng hợp, tuỳ thuộc nội dung, mục tiêu dạy học, đối tƣợng học sinh và hoàn cảnh môi trƣờng học đem lại. Dạy học khám phá cũng có những hạn chế sau:
+ Để áp dụng đƣợc phƣơng pháp này, học sinh phải có kiến thức, kỹ năng cần thiết, thực hiện các nhiệm vụ mang tính khám phá, tìm ra tri thức mới. Đối tƣợng học sinh trung bình yếu sẽ gặp khó khăn khi học theo phƣơng pháp này.
+ Sự tƣơng đối đồng đều về kiến thức, kỹ năng của học sinh cũng là một đòi hỏi của phƣơng pháp dạy học khám phá.
+ Việc triển khai dạy học khám phá đòi hỏi ngƣời giáo viên phải có kiến thức, nghiệp vụ vững vàng, có sự chuẩn bị bài giảng hết sức công phu ( bởi vì, để đạt đƣợc kết quả cao trong dạy học theo phƣơng pháp này, giáo viên phải chuẩn bị nhiều câu hỏi, nhiều bài toán, nhiều tình huống để học sinh tìm tòi, khám phá).
+ Trong quá trình khám phá của học sinh thƣờng nảy sinh những tình huống, những khám phá ngoài mục đích dạy học, có khi ngoài dự kiến của giáo viên, đòi hỏi sự linh hoạt trong xử lý các tình huống của ngƣời dẫn đƣờng - ngƣời dạy .
+ Thời gian của quá trình khám phá ra kiến thức mới chiếm khá nhiều trong toàn bộ tiến trình của dạy học, nên tuỳ thuộc nội dung, mục tiêu dạy học và cách phân bố thời gian dạy học mới có thể áp dụng đƣợc.
+ Trong hoạt động khám khá đòi hỏi giáo viên phải thiết kế nhiều mô hình, biểu tƣợng, hình ảnh, băng hình... đòi hỏi cơ sở vật chất của việc dạy và học phải đáp ứng đƣợc thì kết quả đem lại mới nhƣ ý muốn.”
Nhƣ vậy, để phát huy các ƣu điểm của phƣơng pháp dạy học khám phá trong quá trình đổi mới phƣơng pháp dạy học, tích cực hoá ngƣời học, và hạn chế các nhƣợc điểm của phƣơng pháp, giáo viên trong quá trình giảng dạy phải chọn tình huống phù hợp, không quá dài, quá khó, để khai thác cách dạy theo phƣơng pháp này.
1.1.8. Nhưng điển cần lưu ý khi vận dụng phương pháp dạy học khám phá
Trong dạy học khám phá , hiệu quả của bài học phụ thuộc rất nhiều vào tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh. Cần thay đổi cách soạn giáo án, chuyển từ việc thiết kế các hoạt động của giáo viên sang tập trung thiết kế các hoạt động của học sinh. Ngoài ra, để đạt đƣợc hiệu quả cao của quá trình học sinh lĩnh hội kiến thức, việc áp dụng dạy học khám phá có hƣớng dẫn cần phải có các điều kiện sau: “ Đa số học sinh phải có những kiến thức, kỹ năng cần thiết để thực hiện các hoạt động khám phá do giáo viên tổ chức; Sự hƣớng dẫn của giáo viên cho mỗi hoạt động phải ở mức cần thiết, vừa đủ, đảm bảo cho học sinh phải hiểu chính xác họ phải làm gì trong mỗi hoạt động khám phá. Muốn vậy, giáo viên phải hiểu rõ khả năng học của học sinh mình; Hoạt động khám phá phải đƣợc giáo viên giám sát trong quá trình thực hiện. Giáo viên cần chuẩn bị các câu hỏi mang tính gợi mở từng bƣớc, giúp học sinh tự lực đi tới mục tiêu của hoạt động. Nếu là hoạt động tƣơng đối dài thì có thể chia làm từng chặng, giáo viên có thể yêu cầu học sinh thông báo kết quả tìm tòi của họ để có gợi ý” [33].
1.2. Cơ sở thực thiễn
1.2.1. Nội dung chủ đề “Phương trình mũ - logarit” trong chương trình sách giáo khoa của nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào.
đƣợc biên soạn theo chƣơng trình môn Toán học cấp trung học phổ thông đƣợc chỉnh lí hợp nhất năm 2010. Nội dung môn Toán lớp 11 bao gồm các nội dung kiến thức sau đây: Đa thức và Phân thức đơn giản; Phƣơng pháp quy nạp toán học, bất đẳng thức và ứng dụng; Hàm số liên tục; Hàm số mũ; Hàm số Logarit; Các quy tắc đếm cơ bản; Xác suất và thống kê; Phƣơng trình và Bất phƣơng trình lƣợng giác; Vectơ trong mặt phẳng; Vectơ trong không gian.
Phƣơng trình mũ – logarit là một chủ đề nằm trong Chƣơng 4: Hàm số mũ và Chƣơng 5: Hàm số logarit trong Sách giáo khoa môn Toán lớp 11. Nội dung của chủ đề nhằm cung cấp cho học sinh kiến thức về: phƣơng trình và bất phƣơng trình mũ, phƣơng trình và bất phƣơng trình logarit.
1.2.1.1. Nội dung chương trìnhsách giáo khoa môn Toán lớp 11
Sách giáo khoa môn Toán lớp 11 đƣợc biên soạn theo định hƣớng giúp cho học sinh có thể tự học và tự khám phá kiến thức, vận dụng toán học trong giải quyết những vấn đề của cuộc sống hàng ngày. Đồng thời, toán học cũng đƣợc coi là môn học công cụ cho các môn học khác. Để giúp cho học sinh có cơ hội tự học, tự khám phá nhiều hơn, sách giáo khoa đƣợc biên soạn bao gồm hoạt động hƣớng dẫn tự học và hƣớng dẫn giải bài tập ở cuối mỗi cuốn sách. Cấu trúc của chƣơng trình sách giáo khoa môn Toán lớp 11 gồm 10 chƣơng với 38 bài, 4 bảng phụ lục phục vụ nội dung cho các bài học cụ thể nhƣ sau:
Chƣơng 1: Đa thức và Phân thức đơn giản Bài 1: Khái niệm cơ bản
Bài 2: Phép cộng, trừ và nhân đa thức một biến
Bài 3: Chia đa thức một biến
Bài 4: Phép chia đa thức một biến cho nhị thức bậc nhất
Bài 5: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 6: Phân thức đơn giản
Chƣơng 2: Phƣơng pháp quy nạp toán học, bất đẳng thức và ứng dụng Bài 7: Phƣơng pháp quy nạp toán học và ví dụ
Bài 9: Các bất đẳng thức thƣờng dùng
Bài 10: Ứng dụng của bất đẳng thức tìm Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất Chƣơng 3: Hàm số liên tục Bài 11: Hàm số và đồ thị hàm số ax b f x cx d Bài 12: Hàm số và đồ thị hàm số ax2 bx c f x dx e Bài 13: Vẽ đồ thị hàm số 2 ax b f x cx dx e Bài 14: Vẽ đồ thị hàm số 22 ax bx c f x dx ex g Chƣơng 4: Hàm số mũ Bài 15: Hàm số mũ
Bài 16: Giải phƣơng trình và bất phƣơng trình mũ
Bài 17: Giải hệ phƣơng trình và hệ bất phƣơng trình mũ
Bài 18: Tìm Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất của hàm số mũ
Bài 19: Đồ thị và đạo hàm của hàm số mũ
Bài 20: Nguyên hàm của hàm số mũ
Chƣơng 5: Hàm số Logarit
Bài 21: Định nghĩa và tính chất của logarit
Bài 22: Hàm số logarit
Bài 23: Giải phƣơng trình và bất phƣơng trình logarit
Bài 24: Tìm Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất của hàm số logarit
Bài 25: Đồ thị và đạo hàm của hàm số logarit
Bài 26: Nguyên hàm của hàm số Logarit và chuẩn hóa
Chƣơng 6: Các quy tắc đếm cơ bản
Bài 27: Hai quy tắc đếm cơ bản, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
Bài 28: Nhị thức Newton
Bài 29: Quy tắc tính xác suất
Bài 30: Biến ngẫu nhiên, hàm phân phối
Chƣơng 8: Phƣơng trình và Bất phƣơng trình lƣợng giác Bài 31: Phƣơng trình lƣợng giác
Bài 32: Bất phƣơng trình lƣợng giác
Chƣơng 9: Vectơ trong mặt phẳng Bài 33: Tâm tỉ cự của 2 điểm
Bài 34: Tâm tỉ cự của 3 điểm
Chƣơng 10: Vectơ trong không gian
Bài 35: Vectơ đơn vị trong không gian
Bài 36: Phƣơng trình đƣờng thẳng
Bài 37: Phƣơng trình mặt phẳng
Bài 38: Các khối hình trong không gian
Phụ lục
Phụ lục 1: Bảng giá trị phân phối xác suất
Phụ lục 2: Công thức tính đạo hàm cơ bản
Phụ lục 3: Công thức tính nguyên hàm cơ bản
Phụ lục 4: Các tính chất cơ bản của nguyên hàm
Để thực hiện những định hƣớng về đổi mới nội dung và phƣơng pháp môn Toán theo tinh thần phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh, nội dung chủ đề “Phƣơng trình mũ - logarit” trong chƣơng trình sách giáo khoa môn Toán lớp 11 của nƣớc Cộng hào Dân chủ nhân dân Lào đã có những thay đổi so với sách giáo khoa trƣớc đó nhƣ sau:
+ Đổi mới phƣơng pháp trình bày một số khái niệm toán học. Ví dụ: Khái niệm về phƣơng trình mũ, phƣơng trình logarit đƣợc định nghĩa là một phƣơng trình có dạng log xa m
+ Loại bỏ một số kiến thức khó nhƣ: những phƣơng trình quá khó và phức tạp, đồng thời bỏ việc chứng minh một số định lý có liên quan.
+ Tăng cƣờng luyện tập tại lớp, hệ thống bài tập nhiều hơn và đa dạng, thêm một số bài tập về nhà (chủ yếu là bài tập mức độ dễ), bỏ những bài toán khó và có
tính đố mẹo.
+ Bổ sung một số bài toán ứng dụng thực tế, bài toán tổng hợp, ôn tập đƣợc nhiều kiến thức đã học ở các lớp trƣớc.
Nội dung sách giáo khoa môn Toán lớp 11 có nhiều tiềm năng trong việc phát huy năng lực, nhận thức và sự sáng tạo của học sinh. Phƣơng trình mũ – logarit là một chủ đề hay và khó ở trƣờng trung học phổ thông với hệ thống lý thuyết và bài tập phong phú, đa dạng, độc đáo trong các phƣơng pháp giải. Giúp tăng cƣờng khả năng tƣ duy, sáng tạo cho học sinh lớp 11 nói riêng và học sinh trung học phổ thông nói chung.
1.2.1.2. Chuẩn kiến thức, kỹ năng
* Về kiến thức:
+ Nắm vững các định nghĩa và định lí của hàm số mũ, hàm số logarit. + Nắm vững đƣợc tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit.
+ Nhớ các công thức biến đổi về lũy thừa và logarit.
+ Hiểu đƣợc khái niệm phƣơng trình tƣơng đƣơng, biết đƣợc các phép biến đổi tƣơng đƣơng khi giải phƣơng trình.
* Về kỹ năng:
+ Vận dụng thành thạo tính chất cơ bản của hàm số mũ, hàm số logarit. + Vận dụng thành thạo các công thức biến đổi về lũy thừa và logarit.
+ Vận dụng thành thạo các phép biến đổi tƣơng đƣơng khi giải phƣơng trình.
1.2.1.3. Mục đích, yêu cầu khi dạy học chủ đề “Phương trình mũ - logarit” a. Về phương diện mục đích dạy học
Đổi mới chƣơng trình môn Toán đã chỉ rõ: Cung cấp cho học sinh một hệ thống vững chắc tri thức, kỹ năng, phƣơng pháp giải toán phổ thông, cơ bản, hiện đại, tƣơng đối hoàn chỉnh, thiết thực, sát với thực tế của Lào, theo tinh thần giáo dục kỹ thuật tổng hợp. Tinh thần giáo dục kỹ thuật tổng hợp thể hiện ở những điểm sau đây:
+ Giúp học sinh nắm vững đƣợc phƣơng pháp giải phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit.
dụng thực tế của phƣơng trình mũ – logarit trong các lĩnh vực khoa học và cuộc sống (trong Y học, Vật lý,…).
+ Rèn luyện cho học sinh những kỹ năng, kỹ xảo cần thiết cho lao động sản xuất và đời sống.
Thông qua việc giảng dạy phần phƣơng trình mũ – logarit, giáo viên giáo dục HS theo tinh thần giáo dục kỹ thuật tổng hợp góp phần phát triển năng lực tƣ duy, nhận thức của học sinh. Từ đó hƣớng nghiệp cho học sinh theo nguyên tắc “bảo đảm tính chất giáo dục kỹ thuật tổng hợp trong hƣớng nghiệp”.
b. Về phương diện nội dung dạy học
Nội dung chủ đề phƣơng trình mũ – logarit ở lớp 11 gồm các bài: Bài 15:
Hàm số mũ; Bài 16: Giải phƣơng trình và bất phƣơng trình mũ; Bài 17: Giải hệ phƣơng trình và hệ bất phƣơng trình mũ; Bài 21: Định nghĩa và tính chất của logarit; Bài 22: Hàm số logarit; Bài 23: Giải phƣơng trình và bất phƣơng trình logarit.
Trong dạy học nội dung phƣơng trình mũ - logarit, giáo viên cần chú ý đạt đƣợc mức độ và yêu cầu sau đây:
+ Về mặt lý thuyết: Khái niệm phƣơng trình đƣợc xây dựng nên từ khái niệm hàm số. Các tính chất cũng nhƣ các công thức biến đổi cũng mang tính chất của hàm số. Vậy trong quá trình dạy học về phƣơng trình mũ – logarit giáo viên cần có