Phương trình mạch của mạch phần ứng có thể dễ dàng suy ra bằng cách sử dụng định luật điện áp Kirchhoff:
𝑉𝑎 = 𝐸𝑎 + 𝑅𝑎. 𝑖𝑎 + 𝐿𝑎.𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑡
Các ảnh hưởng của phần cảm ứng của phương trình này có thể được bỏ qua khi hoạt động ở trạng thái thay thế trong mạch một chiều. Như vậy, ở trạng thái ổn định, mạch tương đương phần ứng có thể giảm xuống. Phương trình trạng thái ổn định giảm xuống
𝑉𝑎 = 𝐸𝑎 + 𝑅𝑎. 𝑖𝑎
Mối quan hệ giữa emf Ea trở lại được tạo ra và điện áp đầu cuối Va là đáng kể. Khi Va> Ea theo chiều thuận, máy đóng vai trị là động cơ, và Ia là chiều dương. Khi Va <Ea theo chiều thuận, máy đóng vai trị như một máy phát điện, và Ia là cực âm.
Đặc tính cơ điện của máy điện một chiều được mô tả bằng các phương trình cho mơmen Tem và emf trở lại:
𝑇𝑒𝑚 = 𝑝 2. 𝜆𝑓. 𝐼𝑎 𝐸𝑎 = 𝑝 2. 𝜆𝑓. 𝜔𝑟 Trong đó: 𝜔𝑟là tốc độ góc của rơto
𝜆𝑓 là liên kết từ thơng kích từ trường p là số cực từ.
Thông thường, một hằng số k được sử dụng như sau, đặc biệt là đối với máy PM DC:
𝑇𝑒𝑚 = 𝑘. 𝐼𝑎 𝐸𝑎 = 𝑘. 𝜔𝑟 Trong đó 𝑘 = 𝑝
2. 𝜆𝑓
Mối quan hệ giữa mơmen và tốc độ có thể được suy ra trên cơ sở của các phương trình điện áp và mơmen.
𝑉𝑎 = 𝑘. 𝜔𝑟 +𝑅𝑎 𝑘 𝑇𝑒𝑚
Tốc độ góc theo điện áp đầu vào và mô-men xoắn: 𝜔𝑟 = 𝑉𝑎
𝑘 − 𝑅𝑎 𝑘2𝑇𝑒𝑚
Ngồi ra, mơ-men xoắn có thể nhận được theo điện áp đầu vào và tốc độ góc
𝑇𝑒𝑚 = 𝑘 𝑅𝑎𝑉𝑎 −
𝑘2 𝑅𝑎𝜔𝑟
Xác định đặc tính tốc độ mômen của động cơ. Mô-men xoắn được biểu thị dưới dạng biểu đồ của tốc độ đối với góc phần tư đầu tiên của hoạt động như thể hiện trong Hình đối với Va khơng đổi. Đặc tính này biểu thị một đường thẳng.
Hình 2. 4 Các đường cong đặc tính cơng suất và mơ-men xoắn góc phần tư thứ nhất đối với máy điện một chiều
Năng lượng điện từ được phát triển bởi máy được cung cấp bởi 𝑃𝑒𝑚 = 𝑇𝑒𝑚. 𝜔𝑟 = 𝑘𝑉𝑎
𝑅𝑎 𝜔𝑟 − 𝑘2 𝑅𝑎𝜔𝑟
2
Công suất cũng được vẽ cho góc phần tư đầu tiên của hoạt động như trong Hình (a). Biểu đồ của cơng suất so với tốc độ biểu thị một phương trình bậc hai. Mơmen giảm tuyến tính từ giá trị dừng Tr (dừng) xuống khơng. Mômen cực đại của máy ô tô được giới hạn điện tử ở giá trị danh định Tr (định mức) như trên Hình (b), trong trường hợp đó cơng suất khả dụng tăng tuyến tính từ tốc độ 0 đến tốc độ danh định. Mômen quay rôto Tr bằng mômen điện từ Tem trừ mômen không tải Tnl.
2.4 Giới thiệu phần mềm Matlab Simulink
2.4.1 Matlab
MATLAB (Matrix Laboratory) là một phần mềm khoa học được thiết kế để cung cấp việc tính tốn số và hiển thị đồ họa bằng ngơn ngữ lập trình cấp cao. MATLAB cung cấp các tính năng tương tác tuyệt vời cho phép người sử dụng thao tác dữ liệu linh hoạt dưới dạng mảng ma trận để tính tốn và quan sát. Các dữ liệu vào của MATLAB có thể được nhập từ "Command line" hoặc từ "mfiles", trong đó tập lệnh được cho trước bởi MATLAB. MATLAB cung cấp cho người dùng các toolbox tiêu chuẩn tùy chọn. Người dùng cũng có thể tạo ra các hộp cơng cụ riêng của mình gồm các "mfiles" được viết cho các ứng dụng cụ thể. Chúng ta có thể sử dụng các tập tin trợ giúp của MATLAB cho các chức năng và các lệnh liên quan với các toolbox có sẵn (dùng lệnh help).