Khảo sát và tính toán hệ truyền động ổn định vị trí với bộ điều khiển vị trí

1.3.2 .Giới thiệu sơ đồ

2.3. Khảo sát và tính toán hệ truyền động ổn định vị trí với bộ điều khiển vị trí

tuyến tính

Để xây dựng sơ đồ cấu trúc hệ điều chỉnh vị trí ta dựa vào sơ đồ khối hệ điều chỉnh vị trí (hình 2.1).

Trong sơ đồ này, hệ truyền động ổn định tốc độ trong chương 2 ta đã khảo sát và tổng hợp là hệ PWM – Động cơ điện 1 chiều. Quá trình tổng hợp ta được 2 bộ điều chỉnh khác nhau, đó là khâu P và khâu PI. Từ đó ta xây dựng được 2 hệ ổn định tốc độ tương ứng, đó là (2.2.1) và (2.2.2).

Sau khi tính được khâu chuyển đổi từ tốc độ góc sang tốc độ dài và cảm biến tốc độ, bản luận văn thể hiện sơ đồ cấu trúc của hệ điều chỉnh vị trí như hình vẽ 2.10.

2.3.1. Sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều chỉnh vị trí

Hình 2.10. Sơ đồ cấu trúc thu gọn mạch vòng vị trí

Tổng hợp mạnh vòng vị trí cũng tương tự như tổng hợp mạnh vòng tố độ, ta dùng tiêu chuẩn module tối ưu và tối ưu đối xứng.

Sơ đồ cấu trúc thu gọn mạch vòng vị trí như hình vẽ 2.14 Trong đó: Kr=

1

i : Hệ số khuếch đại của bộ truyền lực (2.23)

Tsω=Tω+2Tsi=Tω+2(Tđk+Tv+Ti) (2.24)

Tổng hợp theo tiêu chuẩn tối ưu module:

FOMT(p)= 1 1+2τσp+2.τσ2p2 (2.25) Từ sơ đồ cấu trúc hình vẽ 2.10 ta có: SOT(p)= KrKϕ Kω(1+2Tsωp)p(1+Tϕ) (2.26) Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu module ta có:

Rϕ(p)= FOMT(p)

SOT(p)−FOMT(p).SOT(p)

Thay biểu thức (2.5), (2.6) vào ta được:

Rϕ(p)= 1

Kr.Kϕ

Kω.p.(1+2pTsω). 2τδ.p. 1+τδp 1+Tϕp

Chọn: τδ=Tϕ

Rϕ(p)= Kω KrKϕ2Tϕ(1+2Tsω.p) (2.27) Với: Rϕ=Kp+KD.p ; Kp= Kω KrKϕTϕ ; KD= KωTsω KrKϕTϕ Rϕ(p) là khâu tỷ lệ - đạo hàm (PD) Tổng hợp theo tiêu chuẩn tối ưu đối xứng:

FOMT(p)= 1+4τσ.p

1+4τσp+8.τ2σp+8τσ3p (2.28) Khi tổng hợp mạch vòng vị trí theo tiêu chuẩn tối ưu đối xứng thì ta có hàm truyền đối tượng:

SOT(p)= KrKϕ

Kω(1+4Tsωp)p(1+Tϕ) (2.29)

Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu đối xứng ta có:

Rϕ(p)= FOMT(p) SOT(p)−FOMT(p).SOT(p) = 1 Kr.Kϕ Kω.p.(1+4pTsω).2τδ.p.1+τδp 1+Tϕp Chọn: τδ=Tϕ

Ta có hàm truyền của bộ điều chỉnh vị trí theo tiêu chuẩn tối ưu đối xứng:

Rϕ(p)= Kω

KrKϕ2Tϕ(1+4Tsω.p)

(2.30)

Rϕ(p) cũng là khâu tỷ lệ - đạo hàm (PD)

Sau khi tổng hợp các bộ điều khiển vị trí ứng với 2 bộ điều chỉnh tốc độ đều cho kết quả là khâu PD tuyến tính, từ đó ta có sơ đồ cấu trúc điều khiển vị trí động cơ điện 1 chiều như hình vẽ:

Hình 2.11. Sơ đồ cấu trúc hệ điều chỉnh vị trí

2.3.2 Mô phỏng hệ thống.

2.3.2.1. Chọn và xác định các thông số

a. Các thông số cho trước

Pđm : Công suất định mức của động cơ 0.7 kW Uđm : Điện áp định mức của động cơ 220 V

nđm : Tốc độ quay định mức của động cơ 1500 v/p Iđm : Dòng điện định mức cùa động cơ 4.3 A Lư : Điện cảm phần ứng 0.1944 H

Rư : Điện trở phần ứng 6.7 Ω

Ti : Hằng số thời gian của máy biến dòng 0.0025 s TPWM : Hằng số thời gian của của bộ PWM 0.0033 s

Tđk : Hằng số thời gian của mạch điều khiển bộ PWM 0.001 s Tω : Hằng số thời gian của máy phát tốc 0.001 s

Tφ : Hằng số thời gian của bộ cảm biến vị trí 0.3 s ηđm : Hiệu suất định mức của động cơ 90%

GD : 0.045

b. Tính toán các thông số

Tốc độ góc định mức: Mômen định mức:

Trong đó:

Hằng số thời gian phần ứng:

Hàm truyền động cơ:

Hàm truyền của bộ PWM:

Trong đó:

Hàm truyền của bộ điều chỉnh dòng điện theo tiêu chuẩn tối ưu môdul:

Trong đó: Tsi = Ti +Tv +Tđk =2,5 +3,3 + 0,1 =5,9ms =5,9.10-3s Ki: Hệ số khuếch đại của cảm biến dòng điện

Hàm truyền của bộ điều chỉnh tốc độ theo tiêu chuẩn tối ưu môdul:

Ta có:

Ta có: Tω = 1ms

Tsω = Tω + 2.Tsi = 1+ 2.5,9 = 12,8ms

Hàm truyền của bộ điều chỉnh vị trí Rφ theo tiêu chuẩn môdul:

l=100cm r=0,32cm l= T.r = 2.π.r.n Ta có:

Hệ số khuếch đại của cảm biến vị trí:

2.3.2.2 Tiến hành mô phỏng

Thay các thông số đã tính được vào sơ đồ trên hình 2-11 và dùng Matlab simulink ta có sơ đồ mô phỏng hệ điều khiển như trên hình 2-12

Hình 2-12: Sơ đồ mô phỏng hệ điều khiển bằng bộ điều khiển PID

2.3.2.3. Nhận xét:

Chất lượng của hệ thống điều khiển vị trí sử dụng bộ điều khiển PD kinh điển tuy vẫn đảm bảo nhưng nói chung chất lượng vẫn còn chưa tốt lắm. Điều này được thể hiện qua các chỉ tiêu chất lượng dưới đây:

- Thời gian quá độ: 12 giây. - Dao động khi có tải : có. - Độ quá điều chỉnh:5%

Mặc dù chất lượng đảm bảo nhưng thực chất trong mạch có khâu phi tuyến nên hướng giải quyết triệt để nhằm nâng cao chất lượng điều khiển cho hệ thống điều chỉnh vị trí là thiết kế bộ điều khiển mờ thích nghi thay thế cho bộ điều khiển PD kinh điển.

Chương tiếp theo sẽ đề cập đến vấn đề nâng cao chất lượng của hệ truyền động điều tốc.

CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN MỜ THÍCH NGHI ĐỂ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỆ TRUYỀN ĐỘNG ĐIỀU TỐC MÁY PHÁT ĐIỆN 3.1. Tính phi tuyến của bộ điều khiển vị trí

Bộ điều khiển vị trí nhằm đảm bảo thời gian quá độ ngắn, đồng thời độ chính xác tĩnh nằm trong giới hạn cho phép. Ta xét quá trình bắt đầu hãm, lúc đó tín hiệu đặt và tín hiệu phản hồi xấp xỉ nhau nghĩa là:

(ϕ1−ϕ2).Rϕ≈ωh

(3-1)

Δϕh=ϕ1−ϕ2 : Quãng thời gian hãm.

ωh : Vận tốc thời điểm bắt đầu quá trình hãm, quãng đường hãm lớn nhất được

tính theo công thức : hmax ϕ=1 2. ω2Max.Kr εhMax (3-2)

Trong đó: εhMax : Gia tốc hãm cực đại cho trước.

Từ (3-1) và (3-2) ta có: Δϕhmax.Rϕ≈ωh ⇒ωh=1 2. ωMax2 .Kr.Kϕ εhMax Chọn Rϕ=Kϕ ⇒Kϕ=2.εhMax ω1.Kr (3-3)

Quãng đường đi được lúc hãm là:

 = 2hmax = ϕ

ωh2.Kr

ε

(3-4)

Khi tổng hợp bộ điều khiển vị trí Rϕ , ta đã có hàm truyền đạt kiểu PD với hệ

số khuếch đại Kφ = const, quan hệ tĩnh ω=f(Δϕ) trong quá trình hãm công thức

Khi cho quãng đường là Δϕ1 thì tốc độ là ω1 tương ứng với hệ số khuếch đại

là Kϕ1 , khi cho quãng đường là Δϕ2 mà vẫn giữ nguyên hệ số Kϕ1 thì tốc độ là

ω2 nhưng thực chất theo quan hệ phi tuyến thì tốc độ là ω'2

- nghĩa là cần hệ số khuếch đại Kϕ2 . Tương tự cho quãng đường là Δϕ3 thì cần phải có Kϕ3 . Như

vậy khi Δϕ càng nhỏ thì hệ số khuếch đại Rϕ càng lớn để đạt được tốc độ lớn

tăng lên thích ứng với quá trình hãm nhanh theo yêu cầu.

    ' 0         Hình 3-1: Quan hệ giữa Δφ và ω

Qua phân tích ta thấy quan hệ ω = f(Δφ) là phi tuyến mặt khác như ta đã biết khi thiết kế bộ điều khiển tổng hợp mạch vòng vị trí theo phương pháp kinh điển thì hệ số khuếch đại Kφ = const là không hợp lý. Để giải quyết vấn đề này tác giả đề xuất phương án thiết kế bộ điều khiển mờ thích nghi để nâng cao chất lượng hệ truyền động bộ điều tốc máy phát điện.

3.2.Tổng hợp hệ thống sử dụng bộ điều khiển mờ thích nghi

3.2.1. Khái niệm về bộ điều khiển mờ thích nghi

3.2.1.1. Định nghĩa

Hệ điều khiển mờ thích nghi là hệ điều khiển thích nghi được xây dựng trên cơ sở của hệ mờ.

Như vậy ta thấy bộ điều khiển mờ thích nghi bao gồm hai phần: - Điều khiển mờ

- Điều khiển thích nghi

3.2.1.2. Điều khiển mờ

Sơ đồ chức năng bộ điều khiển mờ cơ bản như hình 3.2, gồm 4 khối mờ hoá (1), khối hợp thành (2), khối luật mờ (3) và khối giải mờ (4).

Hình 3-2: Sơ đồ khối chức năng của bộ điều khiển mờ

Khối mờ hoá có nhiệm vụ biến đổi các giá trị rõ đầu vào thành một miền giá trị

mờ với hàm lien thuộc đã chọn ứng với biến ngôn ngữ đầu vào đã được định nghĩa.

Khối hợp thành dung để biến đổi các giá trị mờ hoá của biến ngôn ngữ đầu vào

thành các giá trị mờ của biến ngôn ngữ đầu ra theo luật hợp thành.

Khối luật mờ bao gồm tập các luật “ Nếu …Thì” dựa vào các luật cơ sở, được

người thiết kế viết ra cho thích hợp với từng biến và giá trị của các biến ngôn ngữ theo quan hệ mờ vào/ra. Khối luật mờ và khối hợp thành là phần cốt lõi của bộ điều khiển mờ, vì nó có khả năng mô phỏng những suy đoán của con người để đạt được mục tiêu điều khiển mong muốn nào đó.

Khối giải mờ biến đổi các giá trị mờ đầu ra thành các giá trị rõ để điều khiển

đối tượng. Một bộ điều khiển mờ chỉ gồm 4 khối thành phần như vậy được gọi là bộ điều khiển mờ cơ bản. Trong điều khiển mờ người ta thường sử dụng ba phương pháp giải mờ chình, đó là:

- Phương pháp điểm cực đại - Phương pháp trọng tâm

Bộ điều khiển mờ động: Để mở rộng ứng dụng cho các bài toán điều khiển người ta

thường bổ sung thêm vào bộ điều khiển mờ cơ bản các khâu tích phân, đạo hàm, do đó ta có cấu trúc cơ bản của bộ điều khiển mờ như hình 3.3

LuËt hî p thµnh dt d KP K u KD KI e D I E

Hình 3-3: Sơ đồ bộ điều khiển mờ động3.2.1.3. Điều khiển thích nghi 3.2.1.3. Điều khiển thích nghi

Cấu trúc của hệ thống thích nghi gồm ba khâu cơ bản: - Đo lường theo tiêu chuẩn IP nào đó

- Khâu so sánh - Cơ cấu thích nghi

Các tiêu chuẩn IP có thể là: Các chỉ số tĩnh, các chỉ số động, các chỉ số của các thông số, hàm của các biến thông số và các tín hiệu vào.

Cơ cấu thích nghi có thể là: - Thích nghi thông số

- Tổng hợp một tín hiệu bổ sung Chiến thuật thích nghi có thể là:

- Tiền định - Phỏng đoán - Tự học

Hệ thống cần điều khiển sẽ được điều khiển thích nghi ổn định theo thông số nào đó, cho dù tín hiệu vào là không biết trước hay là quá lớn. Hệ điều khiển thích nghi có 3 sơ đồ chính:

- Điều khiển theo mô hình mẫu - Hệ tự điều chỉnh

Hình 3-4: Điều chỉnh hệ số khuếch đại

Hình 3-5: Bộ điều khiển theo mô hình mẫu

Các thông số của bộ điều chỉnh được hiệu chỉnh nhờ mạch vòng ngoài dựa trên cơ sở sai số giữa mô hình mẫu ym và quá trình y. Vấn đề là xác định cơ cấu hiệu chỉnh này sao cho ổn định và sai số tiến về bằng 0.

Hình 3-6: Bộ điều khiển tự chỉnh

3.2.2. Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi trên cơ sở lý thuyết Gradient

Xét đối tượng mô tả bởi:

dym

dt =−ay+bu

Mô hình mẫu được mô tả bởi phương trình:

dym

dt =−amy+bmu

Tín hiệu điều khiển: u(t)=θ1uc(t)−θ2y(t)

Đặt e = y - ym

Trong đó y là đầu ra của hệ kín, ta có:

Y= bθ1 s+a+bθ2Uc

; Với s=

d

dt là toán tử vi phân.

Hàm độ nhạy được xây dựng bởi đạo hàm riêng sai số theo các biến θ1, θ2:

∂E s+a+bθ2Uc ; ∂E ∂θ2= b2θ1 (s+a+bθ2)2Uc= b s+a+bθ2Y

Hình 3-7: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển thích nghi theo mô hình

Các công thức trên không thể sử dụng trực tiếp vì không biết a, b do đó ta sử dụng phương pháp gần đúng. Ta thấy rằng khi s + a + bθ2 = s +am thì tham số của hệ thống hoàn toàn giống mô hình mẫu. Vì vậy coi gần đúng s + a +bθ2 ≈ s +am. Ta nhận được quy luật điều khiển tham số.

dθ1 dt =−γ(am s+am uc)e dθ2 dt =−γ(am s+am uc)e (3.5) γ trong (3.5) nói lên tốc độ hội tụ của thuật thích nghi.

3.2.3. Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi trên cơ sở lý thuyết Lyapunov

Gọi sai số giữa đối tượng và mô hình là e = y – ym. Bài toán đặt ra là cần tìm hàm Lyapunov và cơ cấu thích nghi để sai số tiến đến 0.

Xét hệ bậc nhất được mô tả bởi phương trình:

dy

dt=ay+bu

Giả thiết mô hình mẫu được mô tả bởi:

dym

dt =−amym+bmuc

với am >0 và tín hiệu được giới hạn.

Sai số: e = y - ym

Đạo hàm phương trình sai số ta có:

de

dt=ame−(bθ2+a−am)y+(bθ1−bm)uc

Cần phải cho sai số tiến đến 0 nên các tham số tiến đến các giá trị:

θ1=θ10

=bm

b ; θ2=θ20

=am−a b

Ta tìm cách xây dựng một cơ cấu điều chỉnh thông số để điều chỉnh các tham số θ1, θ2 tới giá trị mong muốn. Muốn vậy với giả thiết bγ >0 và có hàm bậc 2 sau:

V(e, θ1,θ2)=1

2[e2+ 1

bγ(bθ2+a−am)2+ 1

bγ (bθ1−bm)2]

Hàm này sẽ bằng 0 khi sai số e = 0 và tham số bộ điều chỉnh bằng giá trị đặt. Để

hàm này được coi như hàm Lyapunov thì đạo hàm

dV dt phải âm. dV dt = 1 2[ede dt + 1 γ (bθ2+a−am)dθdt2+1 γ (bθ1−bm)dθdt 1] ¿−ame2+1 γ (bθ2+a−am)(dθ2 dt −γ ye)+1 γ (bθ1−bm)(dθ1 dt −γuce)

Nếu như các tham số có dạng:

dθ1

dt =−γuce ;dθ2

dt =γ ye (γ tốc độ hội tụ) ta nhận được :

dv dt=ame2

Từ định lý Lyapunov, sai số tiến đến gần 0. Tuy nhiên, các tham số cũng cần phải hội tụ dần đến giá trị đặt. Sơ đồ cấu trúc của hệ biểu diễn trên hình 3-8

Hình 3-8: Sơ đồ khối MRAS dựa trên lý thuyến Lyapunov cho đối tượng bậc nhất

3.2.4. Phân loại

Hệ điều khiển mờ thích nghi có thể phân thành 2 loại:

- Bộ điều khiển mờ tự chỉnh là bộ điều khiển mờ có khả năng chỉnh định các tham số của các tập mờ (các hàm liên thuộc).

- Bộ điều khiển mờ tự thay đổi cấu trúc là bộ điều khiển mờ có khả năng chỉnh định lại các luật điều khiển. Đối với lại này hệ thống có thể bắt đầu làm việc với một vài luật điều khiển đã được chỉnh định trước hoặc chưa đủ các luật.

3.2.5. Các phương pháp điều khiển mờ thích nghi

Các bộ điều khiển mờ thích nghi rõ và mờ đều có mạch vòng thích nghi được xây dựng trên cơ sở 2 phương pháp:

X Y

- Phương pháp trực tiếp thực hiện thông qua việc nhận dạng thường xuyên các tham số của đối tượng. Quá trình nhận dạng thông số của đối tượng có thể thực hiện bằng cách thường xuyên đo trạng thái của tín hiệu vào/ra của đối tượng và chọn 1 thuật toán nhận dạng hợp lý, trên cơ sở mô hình đã biết trước hoặc mô hình mờ.

X Y

Hình 3-10: Cấu trúc của phương pháp điều khiển thích nghi gián tiếp

- Phương pháp gián tiếp thực hiện thông qua phiếm hàm mục tiêu của hệ kín xây dựng trên các chỉ tiêu chất lượng.

Phiềm hàm mục tiêu có thể được xây dựng trên cơ sở các chỉ tiêu chất lượng động của hệ thống như quá trình điều chỉnh, thời gian quá độ hay các chỉ tiêu tích phân sai lệch… Bộ điều khiển mờ thích nghi có thể chia thành 2 loại:

+ Bộ điều khiển mờ tự chỉnh cấu trúc

Đó là bộ điều khiển mờ có khả năng tự chỉnh định các luật điều khiển. Để thay