Sơ đồ chức năng bộ điều khiển mờ cơ bản như hình 3.2, gồm 4 khối mờ hoá (1), khối hợp thành (2), khối luật mờ (3) và khối giải mờ (4).
Hình 3-2: Sơ đồ khối chức năng của bộ điều khiển mờ
Khối mờ hoá có nhiệm vụ biến đổi các giá trị rõ đầu vào thành một miền giá trị
mờ với hàm lien thuộc đã chọn ứng với biến ngôn ngữ đầu vào đã được định nghĩa.
Khối hợp thành dung để biến đổi các giá trị mờ hoá của biến ngôn ngữ đầu vào
thành các giá trị mờ của biến ngôn ngữ đầu ra theo luật hợp thành.
Khối luật mờ bao gồm tập các luật “ Nếu …Thì” dựa vào các luật cơ sở, được
người thiết kế viết ra cho thích hợp với từng biến và giá trị của các biến ngôn ngữ theo quan hệ mờ vào/ra. Khối luật mờ và khối hợp thành là phần cốt lõi của bộ điều khiển mờ, vì nó có khả năng mô phỏng những suy đoán của con người để đạt được mục tiêu điều khiển mong muốn nào đó.
Khối giải mờ biến đổi các giá trị mờ đầu ra thành các giá trị rõ để điều khiển
đối tượng. Một bộ điều khiển mờ chỉ gồm 4 khối thành phần như vậy được gọi là bộ điều khiển mờ cơ bản. Trong điều khiển mờ người ta thường sử dụng ba phương pháp giải mờ chình, đó là:
- Phương pháp điểm cực đại - Phương pháp trọng tâm
Bộ điều khiển mờ động: Để mở rộng ứng dụng cho các bài toán điều khiển người ta
thường bổ sung thêm vào bộ điều khiển mờ cơ bản các khâu tích phân, đạo hàm, do đó ta có cấu trúc cơ bản của bộ điều khiển mờ như hình 3.3
LuËt hî p thµnh dt d KP K u KD KI e D I E
Hình 3-3: Sơ đồ bộ điều khiển mờ động 3.2.1.3. Điều khiển thích nghi
Cấu trúc của hệ thống thích nghi gồm ba khâu cơ bản: - Đo lường theo tiêu chuẩn IP nào đó
- Khâu so sánh - Cơ cấu thích nghi
Các tiêu chuẩn IP có thể là: Các chỉ số tĩnh, các chỉ số động, các chỉ số của các thông số, hàm của các biến thông số và các tín hiệu vào.
Cơ cấu thích nghi có thể là: - Thích nghi thông số
- Tổng hợp một tín hiệu bổ sung Chiến thuật thích nghi có thể là:
- Tiền định - Phỏng đoán - Tự học
Hệ thống cần điều khiển sẽ được điều khiển thích nghi ổn định theo thông số nào đó, cho dù tín hiệu vào là không biết trước hay là quá lớn. Hệ điều khiển thích nghi có 3 sơ đồ chính:
- Điều khiển theo mô hình mẫu - Hệ tự điều chỉnh
Hình 3-4: Điều chỉnh hệ số khuếch đại
Hình 3-5: Bộ điều khiển theo mô hình mẫu
Các thông số của bộ điều chỉnh được hiệu chỉnh nhờ mạch vòng ngoài dựa trên cơ sở sai số giữa mô hình mẫu ym và quá trình y. Vấn đề là xác định cơ cấu hiệu chỉnh này sao cho ổn định và sai số tiến về bằng 0.
Hình 3-6: Bộ điều khiển tự chỉnh
3.2.2. Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi trên cơ sở lý thuyết Gradient
Xét đối tượng mô tả bởi:
dym
dt =−ay+bu
Mô hình mẫu được mô tả bởi phương trình:
dym
dt =−amy+bmu
Tín hiệu điều khiển: u(t)=θ1uc(t)−θ2y(t)
Đặt e = y - ym
Trong đó y là đầu ra của hệ kín, ta có:
Y= bθ1 s+a+bθ2Uc
; Với s=
d
dt là toán tử vi phân.
Hàm độ nhạy được xây dựng bởi đạo hàm riêng sai số theo các biến θ1, θ2:
∂E s+a+bθ2Uc ; ∂E ∂θ2= b2θ1 (s+a+bθ2)2Uc= b s+a+bθ2Y
Hình 3-7: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển thích nghi theo mô hình
Các công thức trên không thể sử dụng trực tiếp vì không biết a, b do đó ta sử dụng phương pháp gần đúng. Ta thấy rằng khi s + a + bθ2 = s +am thì tham số của hệ thống hoàn toàn giống mô hình mẫu. Vì vậy coi gần đúng s + a +bθ2 ≈ s +am. Ta nhận được quy luật điều khiển tham số.
dθ1 dt =−γ(am s+am uc)e dθ2 dt =−γ(am s+am uc)e (3.5) γ trong (3.5) nói lên tốc độ hội tụ của thuật thích nghi.
3.2.3. Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi trên cơ sở lý thuyết Lyapunov
Gọi sai số giữa đối tượng và mô hình là e = y – ym. Bài toán đặt ra là cần tìm hàm Lyapunov và cơ cấu thích nghi để sai số tiến đến 0.
Xét hệ bậc nhất được mô tả bởi phương trình:
dy
dt=ay+bu
Giả thiết mô hình mẫu được mô tả bởi:
dym
dt =−amym+bmuc
với am >0 và tín hiệu được giới hạn.
Sai số: e = y - ym
Đạo hàm phương trình sai số ta có:
de
dt=ame−(bθ2+a−am)y+(bθ1−bm)uc
Cần phải cho sai số tiến đến 0 nên các tham số tiến đến các giá trị:
θ1=θ10
=bm
b ; θ2=θ20
=am−a b
Ta tìm cách xây dựng một cơ cấu điều chỉnh thông số để điều chỉnh các tham số θ1, θ2 tới giá trị mong muốn. Muốn vậy với giả thiết bγ >0 và có hàm bậc 2 sau:
V(e, θ1,θ2)=1
2[e2+ 1
bγ(bθ2+a−am)2+ 1
bγ (bθ1−bm)2]
Hàm này sẽ bằng 0 khi sai số e = 0 và tham số bộ điều chỉnh bằng giá trị đặt. Để
hàm này được coi như hàm Lyapunov thì đạo hàm
dV dt phải âm. dV dt = 1 2[ede dt + 1 γ (bθ2+a−am)dθdt2+1 γ (bθ1−bm)dθdt 1] ¿−ame2+1 γ (bθ2+a−am)(dθ2 dt −γ ye)+1 γ (bθ1−bm)(dθ1 dt −γuce)
Nếu như các tham số có dạng:
dθ1
dt =−γuce ;dθ2
dt =γ ye (γ tốc độ hội tụ) ta nhận được :
dv dt=ame2
Từ định lý Lyapunov, sai số tiến đến gần 0. Tuy nhiên, các tham số cũng cần phải hội tụ dần đến giá trị đặt. Sơ đồ cấu trúc của hệ biểu diễn trên hình 3-8
Hình 3-8: Sơ đồ khối MRAS dựa trên lý thuyến Lyapunov cho đối tượng bậc nhất
3.2.4. Phân loại
Hệ điều khiển mờ thích nghi có thể phân thành 2 loại:
- Bộ điều khiển mờ tự chỉnh là bộ điều khiển mờ có khả năng chỉnh định các tham số của các tập mờ (các hàm liên thuộc).
- Bộ điều khiển mờ tự thay đổi cấu trúc là bộ điều khiển mờ có khả năng chỉnh định lại các luật điều khiển. Đối với lại này hệ thống có thể bắt đầu làm việc với một vài luật điều khiển đã được chỉnh định trước hoặc chưa đủ các luật.
3.2.5. Các phương pháp điều khiển mờ thích nghi
Các bộ điều khiển mờ thích nghi rõ và mờ đều có mạch vòng thích nghi được xây dựng trên cơ sở 2 phương pháp:
X Y
- Phương pháp trực tiếp thực hiện thông qua việc nhận dạng thường xuyên các tham số của đối tượng. Quá trình nhận dạng thông số của đối tượng có thể thực hiện bằng cách thường xuyên đo trạng thái của tín hiệu vào/ra của đối tượng và chọn 1 thuật toán nhận dạng hợp lý, trên cơ sở mô hình đã biết trước hoặc mô hình mờ.
X Y
Hình 3-10: Cấu trúc của phương pháp điều khiển thích nghi gián tiếp
- Phương pháp gián tiếp thực hiện thông qua phiếm hàm mục tiêu của hệ kín xây dựng trên các chỉ tiêu chất lượng.
Phiềm hàm mục tiêu có thể được xây dựng trên cơ sở các chỉ tiêu chất lượng động của hệ thống như quá trình điều chỉnh, thời gian quá độ hay các chỉ tiêu tích phân sai lệch… Bộ điều khiển mờ thích nghi có thể chia thành 2 loại:
+ Bộ điều khiển mờ tự chỉnh cấu trúc
Đó là bộ điều khiển mờ có khả năng tự chỉnh định các luật điều khiển. Để thay đổi luât điều khiển trước tiên ta phải xác định được quan hệ giữa giá trị được hiệu chỉnh ở đầu ra với giá trị biến đổi ở đầu vào. Do đó cần phải có mô hình thô của đối tượng, mô hình này dùng để tính toán giá trị đầu vào tương ứng với giá trị đầu ra cần đạt được của bộ điều khiển ta có thể xác định và hiệu chỉnh các nguyên tắc điều khiển để đảm bảo chất lượng hệ thống.
+ Bộ điều khiển mờ tự chỉnh mô hình theo dõi
Một hệ tự chỉnh không những chỉnh định trực tiếp tham số của bộ điều khiển mà còn chỉnh định cả tham số của mô hình đối tượng được gọi là bộ tự chỉnh có mô hình
theo dõi. Với bộ điều khiển này hệ mờ không chỉ phục vụ cho việc điều khiển đối tượng mà còn phục vụ cho việc nhận dạng đối tượng.
Sơ đồ cấu trúc của hệ tự chỉnh có mô hình theo dõi như hình 3-11.
Y
Hình 3-11: Điều khiển thích nghi có mô hình theo dõi
Bộ điều khiển thích nghi có mô hình theo dõi 3 thành phần:
- Mô hình mờ của đối tượng được xác định trong khi hệ thống đang làm việc bằng cách đo và phân tích các tín hiệu vào/ra của đối tượng. Mô hình mờ của đối tượng gián tiếp xác định các luật hợp thành của bộ điều khiển. Vì vậy bộ điều khiển mờ tự chỉnh có mô hình theo dõi cũng chính là bộ điều khiển mờ tự chỉnh cấu trúc.
- Khối phiếm hàm mục tiêu: Các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống được phản ánh qua phiếm hàm mục tiêu bằng các hàm liên thuộc.
- Khối tạo tín hiệu điều khiển có nhiệm vụ lựa chọn tín hiệu điều khiển từ tập các tín hiệu điều khiển xác định từ mô hình đối tượng và đảm bảo tốt nhất chỉ tiêu chất lượng đề ra.
3.3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ THÍCH NGHI THEO MÔ HÌNH MẪUSONG SONG. SONG SONG.
3.3.1. Đặt vấn đề
Một cấu trúc thông dụng nhất của hệ logic mờ (FLC –Fuzzy Logic Control) là cấu trúc kiểu phản hồi sai lệch. Sơ đồ như hình 3-12
Uđk Nhận dạng Mô hình đối tượng Phiếm hàm mục tiêu Tạo tín hiệu
điều khiển Đối tượng
Luật hợp thành KD K u U e E I d
Trong đó kD, là các hệ số khuếch đại đầu vào, K là hệ số khuếch đại đầu ra. Thực tiễn cho thấy việc chỉnh định FLC khó khăn hơn nhiều so với chỉnh định bộ điều khiển kinh điển, một trong những lý do chính là tính mềm dẻo của vùng nhận biết cơ bản của bộ điều khiển mờ và sự móc nối các thông số của chúng. Tuy nhiên không có một cách hệ thống hoá nào để đưa ra tất cả các thông số này.
Trong phần này tác giả đưa ra phương pháp thiết kế: Đầu tiên ta xây dựng mô hình cơ bản của bộ điều khiển mờ bao gồm các hàm liên thuộc, các luật hợp thành. Chúng có thể tạo ra một đáp ứng hợp lý ở một mức độ nào đó. Luật hợp thành cơ bản được chọn là một luật hợp thành tuyến tính, còn hàm liên thuộc có thể được xác định theo hình tam giác, hình thang hoặc hàm Gauss. Sau khi xác định được hàm liên thuộc và luật hợp thành cơ bản, ta sử dụng chúng để tìm ra hệ số khuếch đại tỷ lệ. Có thể sử dụng nhiều phương pháp định lượng khác nhau, việc xác định hệ số khuếch đại tỷ lệ rất quan trọng đối với sự hoạt động của FLC.
Trong điều khiển kinh điển, ta đã biết một Algorithm điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu sử dụng phương pháp Gradient hay phương pháp Lyapunov rất thích hợp cho việc điều khiển một quá trình không nhận biết được, đặc biệt là đối với hệ phi tuyến. Một bộ điều khiển mờ với luật hợp thành tuyến tính và các hàm liên thuộc tam giác có thể xấp xỉ tuyến tính xung quanh trạng thái cân bằng. Do đó ta sử dụng ý tưởng đó của bộ điều khiển thích nghi kinh điển để áp dụng cho hệ điều khiển mờ, thích nghi với một vài sự xấp xỉ nào đó.
Cấu trúc của các bộ điều khiển mờ thích nghi dựa trên cơ sở lý thuyết Lyapunov và phương pháp Gradient kinh điển.
3.3.2. Mô hình toán học của bộ điều khiển mờ
Xét bộ điều khiển mờ hai đầu vào như hình 3-12. Để xây dựng mô hình toán học của nó ta thực hiện theo các bước sau:
*. Chọn các hàm liên thuộc
Các tập mờ đầu vào được chọn để mờ hoá là E và I. Ta chọn số lượng các tập mờ vào và ra bằng nhau và bằng N, các hàm liên thuộc sơ bộ chọn hình tam giác với mỗi
hàm liên thuộc bao phủ không gian trạng thái 2A cho mỗi đầu vào và 2B cho mỗi đầu ra. Giả sử chọn j hàm liên thuộc âm cho E, R, U, Chọn j hàm liên thuộc dương cho E, R, U và một hàm liên thuộc zezo cho E, R, U (hình 3-13). Như vậy số lượng các hàm liên thuộc của mỗi biến vào/ra là N = 2j + 1 .
Để đơn giản cho việc xây dựng luật hợp thành, thay vì sử dụng các ngôn ngữ như “âm nhiều”, “dương nhiều” v.v… ta sử dụng các chỉ số là số, ví dụ
-1(x), -2(x), 0 (x), 1(x) …
*. Chọn luật điều khiển
Với các bộ điều khiển mờ hai đầu vào, mỗi đầu vào có N tập mờ ta sẽ có N2 luật điều khiển miêu tả tất cả các khả năng kết hợp của Ei và Ri. Dạng tổng quát của luật hợp thành là: -j(x) 0(x) x j(x) … … - 1.0 0.5 0 -A A
Nếu E = Ei và R = Ri thì U = uk Với k = f(i,j)
Với các f(i,j) khác nhau sẽ cho các luật điều khiển khác nhau. Việc chọn luật điều khiển có thể coi là một việc khó khăn và phụ thuộc rất nhiều vào kiến thức và kinh nghiệm của các chuyên gia. Ta đề cập đến việc chuẩn hoá và đơn giản hoá việc chọn luật điều khiển nhằm tạo điều khiển thuận lợi cho người thiết kế bộ điều khiển mờ.
Bảng 3-1 Luật điều khiển mờ
i + j -3 -2 -1 0 1 2 3
Uk-1 -3 -2 -1 0 1 2 3
*. Phân tích luật cơ sở hình thành ô suy luận
Các luật cơ sở chia vùng làm việc của bộ điều khiển mờ cơ bản thành nhiều ô vuông, với đầu ra của luật như hình 3-8. Vì tất cả các thao tác mờ đều có thể được tính toán trên các ô này nên chúng được gọi là các ô suy luận [7], [21].
Một cách tổng quát ta có thể chọn ô suy luận IC(i,j) để phân tích. Ô này được tạo bởi các hàm liên thuộc i(E), i+1(E), i(R), i+1(R) các đường chéo của ô chia chúng thành 4 vùng (IC1…IC4). V à o R a 3 - 3 H ìn h 3 -1 5 : Q u an h ệ v ào r a củ a lu ật h ợ p t h àn h t u yế n tí n h E I Hình 3-14: Luật hợp thành tuyến tính
Các dữ liệu vào (E, R) trong luật cơ bản luôn luôn được ánh xạ đến dữ liệu vào tương đối (e*, r*) trong IC(i, j) theo công thức:
E=iA+e∗¿ ¿ (i = …, -1, 0, 1, …) (3-7)
R=jA+e∗¿ ¿ (j = …, -1, 0, 1, …) (3-8)
Tất cả các thao tác mờ bao gồm “Mờ hoá”, “Suy diễn mờ” và “Giải mờ” đều có thể được thực hiện trong ô suy luận IC.
1 2 3
IC1 i j i+1
IC2 j j j+1
IC3 j j+1 j+1
IC4 i i+1 i+1
i- 1 i i+ 1 Ei-1 Ei+1 Ei E i- 1 i i+ 1 uk- 1 + 1 u Ô s u y lu ận i- 1 i i+ 1 Ri+ 1 Ri Ri-1 R +1 + 2 uk- 1 + 1 uk- 2 uk-1 IC (i ,j ) (i - 1 , j ) (i , j -1 ) (i - 1 , j -1 ) … … … … H ìn h 3 -1 6 : Sự h ìn h t h àn h ô s u y lu ận t ừ lu ật h ợ p t h àn h B B