Tổng hợp mạnh vòng vị trí cũng tương tự như tổng hợp mạnh vòng tố độ, ta dùng tiêu chuẩn module tối ưu và tối ưu đối xứng.
Sơ đồ cấu trúc thu gọn mạch vòng vị trí như hình vẽ 2.14 Trong đó: Kr=
1
i : Hệ số khuếch đại của bộ truyền lực (2.23)
Tsω=Tω+2Tsi=Tω+2(Tđk+Tv+Ti) (2.24)
Tổng hợp theo tiêu chuẩn tối ưu module:
FOMT(p)= 1 1+2τσp+2.τσ2p2 (2.25) Từ sơ đồ cấu trúc hình vẽ 2.10 ta có: SOT(p)= KrKϕ Kω(1+2Tsωp)p(1+Tϕ) (2.26) Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu module ta có:
Rϕ(p)= FOMT(p)
SOT(p)−FOMT(p).SOT(p)
Thay biểu thức (2.5), (2.6) vào ta được:
Rϕ(p)= 1
Kr.Kϕ
Kω.p.(1+2pTsω). 2τδ.p. 1+τδp 1+Tϕp
Chọn: τδ=Tϕ
Rϕ(p)= Kω KrKϕ2Tϕ(1+2Tsω.p) (2.27) Với: Rϕ=Kp+KD.p ; Kp= Kω KrKϕTϕ ; KD= KωTsω KrKϕTϕ Rϕ(p) là khâu tỷ lệ - đạo hàm (PD) Tổng hợp theo tiêu chuẩn tối ưu đối xứng:
FOMT(p)= 1+4τσ.p
1+4τσp+8.τ2σp+8τσ3p (2.28) Khi tổng hợp mạch vòng vị trí theo tiêu chuẩn tối ưu đối xứng thì ta có hàm truyền đối tượng:
SOT(p)= KrKϕ
Kω(1+4Tsωp)p(1+Tϕ) (2.29)
Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu đối xứng ta có:
Rϕ(p)= FOMT(p) SOT(p)−FOMT(p).SOT(p) = 1 Kr.Kϕ Kω.p.(1+4pTsω).2τδ.p.1+τδp 1+Tϕp Chọn: τδ=Tϕ
Ta có hàm truyền của bộ điều chỉnh vị trí theo tiêu chuẩn tối ưu đối xứng:
Rϕ(p)= Kω
KrKϕ2Tϕ(1+4Tsω.p)
(2.30)
Rϕ(p) cũng là khâu tỷ lệ - đạo hàm (PD)
Sau khi tổng hợp các bộ điều khiển vị trí ứng với 2 bộ điều chỉnh tốc độ đều cho kết quả là khâu PD tuyến tính, từ đó ta có sơ đồ cấu trúc điều khiển vị trí động cơ điện 1 chiều như hình vẽ: