Ảnh hưởng của các thông số hình học tới từ trường bề mặt của các vicấu

CHƯƠNG 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM

3.4. Chế tạo vicấu trúc từ

3.4.1. Ảnh hưởng của các thông số hình học tới từ trường bề mặt của các vicấu

3.4. Chế tạo vi cấu trúc từ

3.4.1. Ảnh hưởng của các thông số hình học tới từ trường bề mặt của các vi cấu trúc từ trúc từ

Việc chế tạo được các màng từ cứng NdFeB có các tính chất như trên cho phép chúng ta xem xét khả năng sử dụng các màng từ này để chế tạo vi cấu trúc từ (vi nam châm) có kích thước nhỏ, cỡ µm, để thay thế nam châm khối. Từ đó, nghiên cứu thiết kế và chế tạo tập hợp các vi cấu trúc từ để tạo một không gian có từ trường và biến thiên từ trường lớn. Để nghiên cứu khả năng dùng làm vi cấu trúc từ của các màng từ này, chúng tôi đã tiến hành các tính toán lý thuyết, mô phỏng không gian từ trường

xung quanh một số cấu hình vi cấu trúc từ có kích thước, chiều dày, hình dạng thay đổi dựa trên các thông số MS, MR, HC của các màng NdFeB đã chế tạo được. Qua đó, tìm được các thông số hình học phù hợp cho các vi cấu trúc từ trước khi chế tạo thực nghiệm. Với các vật liệu khác, việc tính toán, mô phỏng cũng có thể thực hiện được dựa trên các thông số MS, MR, HC tương ứng của vật liệu.

Từ trường được tạo ra bởi vật liệu từ thường được tính toán bằng hai mô hình lý thuyết: mô hình từ tích bề mặt Coulombian [3, 12, 51, 68, 86, 90, 101] và mô hình dòng tương đương Amperian [12, 18, 91-93, 95, 97, 99, 100]. Nhiều phương pháp tính toán, phần mềm mô phỏng từ trường với độ chính xác cao đã được xây dựng trên cở sở hai mô hình lý thuyết trên như Comsol, Ansys Maxwell, FEMM, Quickfield, MacMMems,… [134, 136, 140]. Trong luận án này, chúng tôi đã tiến hành mô phỏng, tính toán và nghiên cứu ảnh hưởng của kích thước, chiều dày và hình dạng của các vi nam châm tới sự phân bố của từ trường và độ biến thiên từ trường trên bề mặt của các cấu trúc từ thông qua phần mềm mã nguồn mở MacMMems, sử dụng mô hình dòng tương đương.

(a) Ảnh hưởng của kích thước bề mặt

Thông số quan trọng đầu tiên để so sánh các loại cấu trúc từ với nhau đó là từ trường (cảm ứng từ) mà cấu trúc từ có thể tạo ra tại các khoảng cách khác nhau trong khi thể tích cấu trúc từ thu nhỏ lại. Vì vậy, một cấu trúc từ cần có cấu hình tối ưu để thu được từ trường đủ lớn tại khoảng cách nhất định. Thông số thứ hai là sự biến thiên của từ trường theo một đường quét ngang song song với bề mặt cấu trúc từ. Sự biến thiên của từ trường theo phương này sẽ cho chúng ta biết được các đối tượng từ tính (ví dụ: hạt từ, phần tử sinh học,…) sẽ được hút tới các vi cấu trúc từ như thế nào. Cuối cùng sự biến thiên của từ trường theo phương vuông góc với bề mặt cấu trúc từ sẽ giúp chúng ta đánh giá vị trí ổn định của đối tượng, ở đó có sự cân bằng về lực (giữa lực từ với trọng lực, lực đẩy,…) [16, 31, 54].

Xét các vi cấu trúc từ gồm các nam châm NdFeB dạng thanh với chiều dày (t) 40 µm, MR theo trục z là 1,4 T (1114 emu/cm3). Các thanh có chiều dài lên tới 2000

µm và độ rộng thay đổi từ 10 µm tới 50 µm (hình 3.13). Từ trường và sự biến thiên từ trường được tính toán ở phía trên, chính giữa các thanh, rất xa các cạnh của thanh để tránh các tác động của các cạnh.

Hình 3. 13. Mô hình vi cấu trúc từ gồm các nam châm dạng thanh với chiều rộng

thanh thay đổi từ 10 µm tới 50 µm.

Trong hình 3.13 các thanh nam châm đều được từ hóa theo phương vuông góc với bề mặt nam châm, tức là theo trục z. Do đó, trong các tính toán dưới đây chỉ thành phần từ trường theo trục z (Bz) và sự biến thiên của thành phần từ trường Bz theo trục y (dBz/dy) và trục z (dBz/dz) được xem xét nghiên cứu. Trong cấu trúc từ, khoảng cách giữa các thanh nam châm bằng chiều rộng của thanh nam châm và mép trái của thanh nam châm đầu tiên bên trái được đặt tại vị trí y = 0.

Đồ thị biểu diễn Bz của vi cấu trúc từ được chỉ ra trong hình 3.14. Đồ thị trong hình 3.14a tương ứng đường quét song song với trục Oy và đi qua chính giữa các thanh nam châm (đường đứt nét màu vàng trong hình 3.13), trong khi đồ thị trong hình 3.14b tương ứng với các đường quét song song với trục Oy và đi qua cạnh của các thanh nam châm (đường đứt nét màu đỏ trong hình 3.13). Cả hai đồ thị cho thấy giá trị của từ trường Bz ở những độ cao (d) nhất định trên bề mặt vi cấu trúc từ giảm khi giảm chiều rộng của các thanh nam châm. Tuy nhiên tại các khoảng cách càng gần bề mặt vi cấu trúc từ thì sự thay đổi của Bz là càng nhỏ khi thay đổi chiều rộng của thanh nam châm. Điều này được giải thích bởi sự tác động không đáng kể của từ trường được tạo ra từ các thanh nam châm xung quanh tới một thanh nam châm nhất định trong vi cấu trúc tại những khoảng cách ngay sát bề mặt vi cấu trúc từ. Tại các khoảng cách xa hơn so với bề mặt vi cấu trúc, các thanh nam châm có chiều rộng nhỏ

hơn thể hiện sự suy giảm của giá trị từ trường Bz nhanh hơn. Kết quả này phù hợp với thực tế rằng các thanh nam châm có chiều rộng nhỏ hơn và ở gần nhau hơn dễ chịu tác động của các thanh nam châm lân cận, nhất là khi ở khoảng cách xa. Ngoài ra các thanh nam châm có chiều rộng nhỏ hơn thì mật độ các đường sức từ ở xa bề mặt nam châm thưa hơn. Các đồ thị đều có một độ lệch nhỏ theo trục tung và cường độ của từ trường được đo dọc theo cạnh của các thanh nam châm là nhỏ hơn nhiều so với cường độ của từ trường được đo dọc theo tâm các thanh nam châm.

(a) (b)

Hình 3. 14. Đồ thị biểu diễn Bz dọc theo đường quét đi qua chính giữa các thanh nam châm (a) và theo đường quét đi qua mép các thanh nam châm (b) tại các độ cao cách bề mặt vi cấu trúc 10 µm, 25 µm và 50 µm.

Giá trị của dBz/dy và dBz/dz dọc theo đường đứt nét màu vàng trong hình 3.13 tại các d khác nhau trên bề mặt vi cấu trúc được biểu diễn trong hình 3.15. Cả dBz/dy

và dBz/dz đều đạt giá trị lớn nhất tại các vị trí sát cạnh của nam châm phù hợp với sự phân bố không liên tục của trường khử từ tại các mép của nam châm.

Các thanh nam châm có chiều rộng nhỏ hơn thì gần nhau hơn nên giá trị của

dBz/dz lớn hơn so với các thanh nam châm có chiều rộng lớn hơn. Tuy nhiên sự thay đổi này của dBz/dz là không đáng kể, đặc biệt tại các khoảng cách càng xa bề mặt vi cấu trúc. Trong khi đó, sự thay đổi của giá trị dBz/dy là ngược lại. Điều này phù hợp với sự thay đổi không đáng kể giá trị của Bz ở các vị trí ngay sát bề mặt vi cấu trúc (d

~ 0 µm) khi thay đổi chiều rộng của các thanh nam châm. Tại các vị trị xa bề mặt vi cấu trúc thì các nam châm có chiều rộng lớn vẫn duy trì được giá trị Bz trong khi các nam châm có chiều rộng nhỏ hơn không duy trì được điều này, dẫn đến sự thay đổi của giá trị dBz/dy lớn khi thay đổi chiều rộng của các thanh nam châm.

(a) (b)

Hình 3. 15. Đồ thị biểu diễn dBz/dy (a) và dBz/dz (b) dọc theo đường quét đi qua chính giữa các thanh nam châm tại các d cách bề mặt vi cấu trúc 10 µm, 25 µm và 50 µm.

Với vi cấu trúc từ có cấu hình gồm các thanh nam châm như trong phần này, sự biến thiên của Bz theo dọc theo các trục Oy và Oz lên tới 104 T/m. Vi cấu trúc từ gồm các thanh nam châm có chiều rộng 50 µm cho giá trị Bz, dBz/dy lớn và duy trì được ở khoảng cách xa so với bề mặt vi cấu trúc từ trong khi giá trị của dBz/dz tương đương với các vi cấu trúc từ gồm các thanh nam châm có chiều rộng nhỏ hơn. Do đó, chiều rộng của mỗi thanh nam châm hoặc vi nam châm là 50 µm sẽ được lựa chọn trong các tính toán và thực nghiệm tiếp theo.

(b) Ảnh hưởng của chiều dày

Tiếp theo chúng ta xét vi cấu trúc từ bao gồm các thanh nam châm như hình 3.13 nhưng với các chiều dày (t) khác nhau. Trong trường hợp này các tính toán đều được thực hiện dọc theo đường quét song song với trục Oy và đi qua chính giữa các

thanh nam châm tại d bằng 10 µm và 25 µm so với bề mặt vi cấu trúc từ. Đây là độ cao phù hợp với kích thước của đa số các tế bào sinh học.

Các hình 3.16, 3.17 và 3.18 lần lượt biểu diễn Bz, dBz/dy, dBz/dz của các cấu trúc từ gồm các thanh nam châm có t bằng 1 µm, 5 µm, 10 µm, 20 µm và 40 µm.Các kết quả trên các hình 3.16, 3.17 và 3.18 đều cho thấy các thanh nam châm có t lớn hơn cho giá trị của Bz, dBz/dy và dBz/dz lớn hơn và có thể tạo ra được từ trường ở những khoảng cách xa so với bề mặt vi cấu trúc. Giá trị dBz/dy của các thanh nam châm có t nhỏ (1 µm, 5 µm) ổn định và đồng đều ngay cả khi thay đổi chiều rộng của các thanh nam châm, đặc biệt tại các vị trí ngay sát bề mặt vi cấu trúc. Điều này có được là do mật độ các đường sức từ tại cạnh của các thanh nam châm mỏng hơn thì lớn hơn và tập trung nhiều ở các vị trí này.

(a) (b)

Hình 3. 16. Đồ thị biểu diễn Bz dọc theo đường quét đi qua chính giữa các thanh

nam châm có t thay đổi tại các d cách bề mặt vi cấu trúc 10 µm (a) và 25 µm (b).

Độ dày của các thanh nam châm cũng ảnh hưởng lớn tới dBz/dz. Các thanh nam châm có t nhỏ hơn (1 µm, 5 µm) thể hiện sự thay đổi về giá trị cực đại của dBz/dz lớn hơn khi thay đổi chiều rộng của thanh nam châm. Trong khi đó, các thanh nam châm có t lớn hơn (10 µm, 20 µm, 40 µm) lại thể hiện sự ổn định về giá trị cực đại của

dBz/dz khi thay đổi chiều rộng của các thanh nam châm, đặc biệt khi ở các khoảng cách xa bề mặt vi cấu trúc. Điều này được giải thích bởi các thanh nam châm có t nhỏ có từ trường Bz nhỏ hơn nhiều so với các thanh nam châm có t lớn tại các khoảng

cách xa và giá trị từ trường Bz của các thanh nam châm mỏng hơn suy giảm nhanh hơn khi đi ra xa bề mặt các thanh nam châm.

(a) (b)

Hình 3. 17. Đồ thị biểu diễn dBz/dy dọc theo đường quét đi qua chính giữa các thanh nam châm có t thay đổi tại các độ cao cách bề mặt vi cấu trúc 10 µm (a) và

25 µm (b).

(a) (b)

Hình 3. 18. Đồ thị biểu diễn dBz /dz dọc theo đường quét đi qua chính giữa các thanh nam châm có t thay đổi tại các độ cao cách bề mặt vi cấu trúc 10 µm (a) và 25 µm (b).

Dựa trên kết quả mô phỏng, chúng ta có thể thấy vi cấu trúc từ gồm các thanh nam châm có chiều dày 5 µm cho giá trị từ trường cũng như biến thiên từ trường đáng

kể so với những thanh nam châm dày hơn. Ngoài ra, thực nghiệm chế tạo các vi cấu trúc từ gồm các màng vật liệu quá dày có thể gặp phải một số vấn đề như đã trình bày trong phần 2.2.1 và 2.2.2. Vì vậy, các tính toán tiếp theo sẽ được thực hiện trên các cấu trúc từ có chiều dày 5 µm.

(c) Ảnh hưởng của hình dạng

Để nghiên cứu ảnh hưởng của hình dạng của các nam châm trong vi cấu trúc từ tới từ trường và sự biến thiên từ trường được tạo ra bởi các vi cấu trúc, chúng tôi tiến hành nghiên cứu, tính toán trên hai cấu trúc từ như hình 3.19. Hình 3.19a là một cấu trúc từ bao gồm các thanh nam châm có chiều dài 2000 µm và chiều rộng 50 µm được đặt cách nhau 50 µm. Hình 3.19b là một cấu trúc từ bao gồm các nam châm hình vuông có kích thước bề mặt 5050 µm2 đặt cách nhau 50 µm. Trong cả hai cấu hình, các nam châm đều có độ dày là 5 µm. Các tính toán đều được thực hiện dọc theo đường quét đi qua chính giữa cấu trúc từ (dọc theo đường đứt nét màu vàng trong hình 3.19a và hình 3.19b) với hệ tọa độ được chọn như trong hình 3.19 để so sánh từ trường và sự biến thiên từ trường do mỗi cấu trúc tạo ra tại các d bằng 10 µm, 25 µm và 50 µm so với bề mặt các cấu trúc từ. Các kết quả về thành phần từ trường Bz và sự biến thiên thành phần từ trường này do các vi cấu trúc từ tạo ra được biễu diễn trong các hình 3.20, 3.21 và 3.22.

(a) (b)

Hình 3. 19. Mô hình vi cấu trúc từ bao gồm các thanh nam châm (a) và vi cấu trúc

từ bao gồm các nam châm vuông (b).

Từ sự thay đổi của Bz, dBz/dy và dBz/dz trên các hình 3.20, 3.21 và 3.22, chúng ta có thể thấy rằng, bằng việc thay đổi hình dạng của các nam châm, cụ thể trong

(a) (b)

Hình 3. 20. Đồ thị biểu diễn Bz dọc theo đường quét đi qua chính giữa vi cấu trúc từ trong cấu hình gồm các thanh nam châm (a) và cấu hình gồm các nam châm vuông (b) tại các d khác nhau.

(a) (b)

Hình 3. 21. Đồ thị biểu diễn dBz/dy dọc theo đường quét đi qua chính giữa các vi cấu trúc từ trong cấu hình gồm các thanh nam châm (a) và các nam châm vuông (b) tại các d khác nhau.

trường hợp này là thay thế các nam châm dạng thanh bằng các nam châm vuông, cường độ từ trường, độ biến thiên từ trường theo trục z được tăng cường và tạo ra

nhiều vùng (vị trí) từ trường có năng lượng cực đại và cực tiểu hơn. Một vi cấu trúc từ như vậy trong thực tế có thể dùng để tương tác với nhiều đối tượng hơn.

(a) (b)

Hình 3. 22. Đồ thị biểu diễn dBz/dz dọc theo đường quét đi qua chính giữa các vi cấu trúc từ trong cấu hình gồm các thanh nam châm (a) và các nam châm vuông (b) tại các d khác nhau.

Tiếp theo, chúng ta xem xét từ trường và sự biến thiên từ trường trong không gian xung quanh cấu trúc từ như hình 3.19b với các nam châm vuông trong cấu trúc từ có kích thước bề mặt 100100 µm2. Về cơ bản các giá trị từ trường và sự biến thiên từ trường thu được trong vi cấu trúc này (hình 3.23) không có sự biến đổi lớn so với vi cấu trúc từ bao gồm các nam châm vuông 5050 µm2.

Có thể thấy giá trị của thành phần từ trường Bz tại độ cao 10 µm so với bề mặt cấu trúc xấp xỉ giá trị của thành phần từ trường Bz tương ứng trong cấu trúc từ gồm các nam châm vuông 5050 µm2 nhưng từ trường cực đại đạt được ở cạnh của các nam châm thay rõ rệt hơn hẳn so với cấu trúc từ gồm các nam châm vuông 5050 µm2. Các giá trị của thành phần từ trường Bz tại các độ cao 25 µm và 50 µm trên bề mặt cấu trúc từ gồm các nam châm vuông 100100 µm2 lớn hơn giá trị của Bz tương ứng trong cấu trúc từ gồm các nam châm vuông 5050 µm2 cho thấy cấu trúc từ bao

gồm các nam châm có diện tích lớn hơn duy trì được từ trường ở những khoảng cách xa so với các cấu trúc từ bao gồm các nam châm có diện tích bé hơn.

(a) (b)

(c)

Hình 3. 23. Đồ thị biểu diễn Bz (a), dBz/dy (b) và dBz/dz (c) dọc theo đường quét đi qua chính giữa vi cấu trúc từ gồm các nam châm vuông 100100 µm2 tại các d khác nhau.

Sự biến thiên của thành phần từ trường Bz theo y và theo z tại các độ cao 10 µm, 25 µm và 50 µm trong cấu trúc gồm các nam châm vuông 100100 µm2 không thay đổi gì so với cấu trúc từ gồm các nam châm vuông 5050 µm2 được cho là sự tương đồng của thành phần từ trường Bz của hai cấu trúc tại những độ cao này. Ở những vị trị cao hơn so với bề mặt cấu trúc từ sự khác biệt là rõ ràng hơn.

Như vậy, một số kết quả tính toán lý thuyết, mô phỏng về không gian từ trường bề mặt của một số cấu hình của vi cấu trúc từ trên cơ sở vật liệu NdFeB đã được trình