, 10log [(d 10 freec /dfreeu )/(E /E )] sc su
Các mã lƣới nhiều chiều
Như đã trình bày vắn tắt trong phần 2.1.4 ở trên, sức mạnh của hệ thống TCM sẽ tăng khi số trạng thái tăng. Tuy nhiên, khi số trạng thái càng tăng cao thì độ tăng ích thu được lại càng nhỏ. Để có độ tăng ích cao hơn, ta có thể thay đổi cấu trúc tập tín hiệu và việc sử dụng tập tín hiệu nhiều chiều là một giải pháp như thế.
Shannon đã chỉ ra rằng có thể cải thiện hiệu quả của một hệ thống truyền thông số qua kênh AWGN bằng cách tăng số chiều N của tập tín hiệu. Điều này có thể giải thích vắn tắt là do khi số chiều tăng, ta có khoảng cách trung bình giữa các tín hiệu sẽ tăng và do đó tỷ lệ lỗi sẽ
giảm. Đây chính là một trong những ưu điểm lớn nhất của hệ thống mã lưới nhiều chiều. Tuy nhiên, nhược điểm của phương pháp này là độ phức tạp của hệ thống.
Kỹ thuật mã lưới nhiều chiều có một số đặc điểm chính như sau:
Tín hiệu được phát đi dưới dạng tổ hợp của các chuỗi tín hiệu 1 hoặc 2 chiều, độ dư thừa của tập tín hiệu tổ hợp này sẽ giảm so với các tập tín hiệu 2 chiều riêng biệt. Tập tín hiệu vẫn được gấp đôi nên công suất phát trung bình sẽ tăng lên. Vì vậy, để có cùng công suất tín hiệu trung bình trong các hệ không mã, ta phải giảm khoảng cách tối thiểu 0 trong các tập tín hiệu 2 chiều loại Z2 đi 2 lần (-3dB). Sự suy giảm về khoảng cách này cần phải được bù lại bằng các kỹ thuật mã hóa.
Khoảng cách tín hiệu lớn hơn cũng làm cho các hệ thống TCM đa mức ít nhạy cảm hơn đối với độ dịch pha.
Có thể xây dựng các hệ thống TCM đa mức, bất biến ở 900
về pha bằng các mã tuyến tính.
TCM 4 chiều
Các mã TCM 4 chiều ngày nay được dùng tương đối phổ biến do nó đơn giản nhất, tương đồng nhất với các tập tín hiệu 2 chiều. Điển hình nó đã được áp dụng trong khuyến cáo V.34 của ITU-T cho các modem dữ liệu tốc độ cao.
Hình 2.14 miêu tả việc sắp xếp tập tín hiệu 4 0
A dựa trên 2 tập A0 loại Z2 và các tập con của nó theo sơ đồ dạng cây. Các tập tín hiệu con là loại Z4→D4→Z4→D4 ... với các khoảng cách tối thiểu tương ứng là 0, 1 2 2 0, 3 4 4 0...
Hình 0.14: Phân tập tín hiệu 4 chiều, thể hiện hiệu ứng quay pha 900.
Trong hình cũng cho ta thấy hiệu ứng bất biến khi quay pha 900
. Hình 2.15 mô tả bộ mã hoá 16 trạng thái thuộc loại TCM 4 chiều với bộ mã hoá vi phân. Một số mã 4 chiều tối ưu do Ungerboeck tìm ra được trình bày trong phần cuối.
Hình 0.15: Bộ mã/giải TCM 4 chiều, 16 trạng thái với hệ với bộ mã hóa vi phân
TCM 8 chiều
Tương tự như trường hợp TCM 4 chiều, các tập tín hiệu 8 chiều có thể được xây dựng dựa trên 2 tập tín hiệu 4 chiều như được chỉ ra trong hình 2.16. Các khoảng cách tối thiểu là
0, 1 2 3 2 0, 4 5 6 7 4 0 ứng với chuỗi các lưới kiểu “Z8” ”D4” ”D4 x D4” ”DE8” ”E8” ”D8”… (E8 là lưới Gosset nổi tiếng, mạng lưới lattice này chứa số tín hiệu dày đặc nhất trong không gian 8D).