, 10log [(d 10 freec /dfreeu )/(E /E )] sc su
Điều chế chuỗi tín hiệu trên các mặt phẳng trực giao
Không gian tín hiệu trong OPSM gồm L mặt phẳng tín hiệu trực giao, các điểm tín hiệu sẽ phân bố đều trên các mặt phẳng này. Mỗi mặt phẳng được xác định bằng một chuỗi bit duy nhất, gọi là chuỗi chữ ký của nó, ký hiệu là PSS (plane signature sequence). Một điểm tín hiệu trong OPSM được xác định bằng 2 thành phần là chuỗi PSS và pha với biên độ của chúng trong mặt phẳng tương ứng.
Để thuận tiện, trong mỗi mặt phẳng, ta giữ nguyên biên độ tín hiệu (giản đồ tín hiệu dạng PSK) và do đó, ta chỉ cần quan tâm đến pha của các điểm tín hiệu này. Giả sử giản đồ tín hiệu trong L mặt phẳng giống nhau và có dạng M-PSK; ký hiệu là LPMPSK. Khi đó, điểm tín hiệu thứ m trên mặt phẳng thứ l được thể hiện bằng một vectơ phức u l,m :
, j m, 0,..., 1, 0,..., 1
l m l
u a e l L m M (4.1)
trong đó al al,0,al,1,...,al N, 1 là PSS của mặt phẳng thứ l, N là độ dài của chuỗi PSS và m
là pha của tín hiệu thứ m trong mặt phẳng đó. Hình 4.1 miêu tả giản đồ chòm sao tín hiệu trong cấu trúc 2P4PSK.
Kích thước tổng cộng, A, của tập tín hiệu LPMPSK là A=L.M. Từ đây ta nhận thấy rằng, với một giá trị A cho trước, ta có thể có nhiều cách kết hợp khác nhau của L và M. Ví dụ, với A=8
ta có 3 trường hợp: 1P8PSK (L=1, M=8), 2P4PSK (L=2, M=4) hoặc 4P2PSK (L=4, M=2). Khả năng lựa chọn này làm cho OPSM đáp ứng linh hoạt khi kênh thay đổi.
Hình 0.1: Tập tín hiệu của 2P4PSK
Trong OPSM,tập tín hiệu có hai tính chất quan trọng là:
“Đồng nhất về phương diện hình học”: nghĩa là tất cả các tín hiệu s S đều có cùng một thuộc tính về khoảng cách Ơclit (tính chất này còn được miêu tả như một vùng quyết định đồng nhất, vùng Voronoi). Khác với các hệ thống điều chế 2 chiều thông thường (như M-PSK và M-QAM) sử dụng mạng thực 2 chiều Z2, tập tín hiệu của OPSM dùng mạng thực 2L chiều Z2L, vì không gian tín hiệu của nó gồm L mặt phẳng. Do đó, việc ánh xạ tín hiệu trong OPSM sẽ tương ứng với việc ánh xạ (đồng nhất về mặt hình học) trong không gian tín hiệu Ơclit 2L chiều R2L. Giả sử tập tín hiệu gốc của OPSM là lưới S, thì lưới con S’ và tập tổng của nó (cosets) đạt được bằng cách ánh xạ tập S/S’.
“Ghi nhãn cùng số đo”: vectơ lối vào nhị phân sẽ được ánh xạ một-một vào tập tín hiệu [7]. Dựa trên thuộc tính này, ta có thể lần lượt ánh xạ các vectơ nhị phân vào không gian tín hiệu OPSM LPMPSK.
Nếu vectơ ghi nhãn nhị phân bậc n tới bộ ánh xạ, k bit (k<n) sẽ phân biệt M = 2k pha của symbol điều chế và l bit còn lại (l = n – k) đóng vai trò PSS sẽ phân biệt L=2l mặt phẳng tín hiệu. Nhưng chúng ta cần phải gán l bit PSS khôn ngoan để tập tín hiệu có thể được phân tách tối đa qua quá trình ánh xạ tạo tập con. Xét mã chập (n,k), quá trình ánh xạ thực hiện tại mỗi mức theo thứ tự tăng dần từ mức 0 đến mức (n-1), qua đó ta thu được các tập con được phân tách tối đa tại mỗi lớp.
Khi sắp xếp tập tín hiệu OPSM, 2 mặt phẳng tín hiệu trực giao được phân biệt bằng một bit PSS. Trong khi, sự phân biệt các mặt phẳng trực giao của 2P4PSK được thực hiện tại mọi mức, kể cả mức 0 (vì sự giống nhau của các thuộc tính về khoảng cách cho mỗi điểm trong giản đồ tín hiệu) thì với 2P8PSK, sự phân biệt các mặt tín hiệu sẽ được thực hiện tại mức trên mức 0 nhằm làm phân tách tối đa tập tín hiệu.
Để minh hoạ ta quan sát hình 4.1 và 4.2. Hình 4.1 chỉ ra cách ghi nhãn nhị phân cho 2P4PSK và hình 4.2 chỉ ra sơ đồ phân tập con: 2 bit đầu tiên phân biệt 4 pha tín hiệu và bit còn lại (bit PSS) sẽ phân biệt 2 mặt tín hiệu. Nghĩa là, nếu vectơ ghi nhãn là 6 („110‟) thể hiện điểm thứ 4 trong mặt tín hiệu thứ nhất và vectơ ghi nhãn là 3 („011‟) thể hiện tín hiệu thứ 3 trong mặt phẳng tín hiệu thứ 2.