Trạng thái từ trong một vật liệu được quyết định bởi độ mạnh yếu của các dạng năng lượng tương tác cơ bản, đó là năng lượng tĩnh điện của tương tác trao đổi, năng lượng dị hướng từ tinh thể, năng lượng dị hướng từ đàn hồi và năng lượng tĩnh từ. Các dạng năng lượng này cạnh tranh với nhau theo xu hướng làm cực tiểu năng lượng toàn hệ, do vậy cấu hình của vật liệu từ thường được chia thành các cấu trúc đômen, là những vùng mômen từ được định hướng song song với nhau một cách tự phát. Giữa hai đômen từ cạnh nhau có một lớp chuyển tiếp
Hình 1.8: Quá trình đốt nhiệt tự khống chế nhiệt độ của các hạt ferrite spinel (từ trường 56 kHz, 100 Oe). Đường liền nét: mẫu có TC = 501 K, đường đứt nét: mẫu có TC = 523 K.
gọi là vách đômen. Độ dày của một vách đômen 180o (vách ngăn cách hai đômen có mômen từ phản song nhau) được xác định từ công thức [45]:
dw
AK K
(1.6)
trong đó A là hằng số tương tác trao đổi và K là hằng số dị hướng từ tinh thể. Một câu hỏi thú vị được đặt ra là khi nào thì không còn cấu trúc đômen, hay ở kích thước nào vật liệu sẽ có cấu trúc đơn đômen? Xét một cách gần đúng, ta có thể coi kích thước tới hạn đó là độ rộng của vách đômen, nghĩa là trong một hạt có kích thước dw
Ad d
K
sẽ không có sự có mặt của vách đômen. Tuy nhiên cách tính này chưa xét đến năng lượng tĩnh từ đóng góp vào sự hình thành đômen. Cần thấy rằng để có được trạng thái đơn đômen, năng lượng cần thiết để mở rộng vách đômen thành một hạt hình cầu bán kính r,
2 4 2( )1/ 2
dw r r AK
(dwlà mật độ năng lượng bề mặt), phải vượt qua năng lượng tĩnh từ tồn tại khi chia nhỏ trạng thái đơn đômen thành trạng thái đa
đômen, 2 2 3 0 0 1 4 3 9 MS s s E M V M r
. Bán kính tới hạn để khiến hai năng lượng cân bằng nhau là: 1/ 2 2 0 ( ) 9 u c s AK r M (trong trường hợp Ku lớn) (1.7)
Kích thước tới hạn tính theo công thức này với hạt sắt kim loại là ~ 3nm và với hạt -Fe2O3 là ~ 30 nm. Các giá trị này nhỏ hơn nhiều so với độ rộng vách đômen tương ứng. Mô hình trên đã giả sử rằng vách đômen trong các hạt có cùng cấu trúc như trong vật liệu khối và có thể chấp nhận được nếu dị hướng từ đủ mạnh để định hướng Ms dọc theo trục dễ (ngoại trừ các cực bề mặt),
2
0 / 6
u s
K M . Tuy nhiên trong trường hợp các vật liệu có dị hướng từ nhỏ, các mômen từ sẽ được định hướng tuỳ theo hình dạng bề mặt của hạt từ và sẽ làm tăng sự đóng góp của năng lượng tương tác trao đổi. Do vậy bán kính tới hạn lúc này cần được tính theo công thức:
20 0 2 9 ln c 1 c s r A r M a (trong trường hợp Ku nhỏ) (1.8) Phương trình này có bán kính tới hạn ở cả hai vế nên có thể được giải bằng cách vẽ đồ thị theo μ0Ms. Có thể thấy các hạt sắt hình kim có cùng thể tích như các hạt sắt hình cầu nhưng năng lượng tĩnh từ nhỏ hơn nên có kích thước tới
hạn lớn hơn. Cũng như vậy, các hạt hình đĩa với dị hướng từ nằm trong mặt phẳng sẽ có đường kính tới hạn lớn hơn các hạt hình cầu có cùng thể tích.