Công suất đốt nhiệt của các hạt từ được xác định từ công thức
dT SLP C
dt
trong đó C là nhiệt dung riêng của hệ hạt từ và môi trường chất lỏng và dT
dt là
tốc độ tăng nhiệt ban đầu (tại thời điểm bật từ trường) của hệ. Nhiệt độ đốt có xu hướng đạt bão hoà khi năng lượng tiêu tán ra môi trường xung quanh cân bằng với nhiệt lượng các hạt từ hấp thụ. Để đạt hiệu quả điều trị tốt, nhiệt độ vùng khối u cần được tăng lên từ vài oC đối với nhiệt trị và khoảng 15 oC đối với liệu pháp nhiệt huỷ. Do vậy việc tính toán nồng độ, phân bố của hạt từ và giải bài toán truyền nhiệt chính xác để có được nhiệt độ tăng lên như mong muốn là rất cần thiết. Có một câu hỏi quan trọng được đặt ra là với một công suất toả nhiệt và nồng độ hạt từ xác định, các hạt từ có thể đốt nóng được các khối u có kích thước bao nhiêu? Giải quyết vấn đề này, Andra đã giải bài toán lý thuyết truyền nhiệt và so sánh với các kết quả thực nghiệm để đưa ra mối liên hệ giữa khoảng tăng nhiệt độ T, nồng độ hạt từ c, công suất toả nhiệt SLP và bán kính R của vùng khối u [5]: 2 3 SLP c R T trong đó = 0,64 WK-1m-1 là độ dẫn nhiệt của mô tế bào. Gần đây Hergt và Dutz cũng đưa ra các tính toán lý thuyết đối với yêu cầu về công suất toả nhiệt của hạt từ trong hiệu ứng nhiệt-từ trị [21]. Hình 1.15 là sự phụ thuộc của SLP cần đạt được vào đường kính vùng thể tích có chứa hạt từ với nồng độ 10 mg/cm3 (phương pháp nhiệt trị tiêm trực tiếp) để tăng nhiệt độ vỏ ngoài khối u khoảng 15 oC. Các hạt từ thông thường
có SLP khoảng 100 W/g và theo đường phụ thuộc trên hình 1.15, chúng có thể được sử dụng để chữa trị khối u kích thước khoảng 15 mm. Do hạn chế về mặt kĩ thuật đưa hạt từ vào vùng khối u nên phương pháp nhiệt trị tiêm trực tiếp chỉ giới hạn chữa trị cho các khối u kích thước lớn hơn 3 mm. Đồng thời để đạt được nhiệt độ đủ cao để có tác dụng nhiệt huỷ với các khối u ở kích thước này, hạt từ phải có công suất toả nhiệt lớn hơn 1 kW/g. Hiện nay, vẫn chưa có vật liệu nào đạt được giá trị công suất này. Khác với nhiệt huỷ, hiệu ứng nhiệt trị chỉ cần nâng nhiệt độ lên cao hơn khoảng 5 độ và do vậy có thể hi vọng về việc giảm bớt yêu cầu đối với công suất đốt nhiệt của các hạt từ. Tuy nhiên vì khoảng
Hình 1.15: Yêu cầu về công suất đốt từ đối với kích thước các khối u khác nhau [21].
tăng nhiệt độ là nhỏ (5 oC)nên sẽ rất khó tạo được sự tăng nhiệt độ đồng đều trong vùng khối u.
Hiện nay phương pháp nhiệt trị nội tế bào sử dụng các kháng thể đặc hiệu để gắn hạt từ vào tế bào ung thư được xem như một trong các phương pháp chữa trị ung thư triển vọng nhất. Phương pháp này có thể tránh được sự phân bố nhiệt bất đồng nhất trong khối u và người ta hi vọng có thể phát triển nó để chữa các khối u di căn có kích thước nhỏ. Hình 1.16 là kết quả tính toán của Hergt đối với sự phụ thuộc của yêu cầu
về công suất đốt nhiệt đối với nồng độ các hạt từ bị hấp thụ bởi khối u di căn đường kính 3 mm (metastasis), đám tế bào đường kính 0,1 mm (cell cluster) và tế bào ung thư đơn lẻ (single cell). Kết quả này cho thấy phương pháp nhiệt trị chỉ có thể hiệu quả với việc chữa các khối u di căn kích thước khoảng một vài mm. Khả năng thu được tác dụng nhiệt ở mức độ đám tế bào hay tế bào đơn lẻ dường như vượt quá giới hạn vật lý đối với công suất đốt nhiệt của các hạt từ. Dựa vào các tính toán này, Hergt và các cộng sự cũng cho rằng khái niệm về nhiệt trị nội tế bào được đưa ra trong các nghiên cứu của nhóm Jordan là không khác biệt so với nhiệt trị ngoại tế bào.