a) H-function khi có 500 hạt titan trên đế.
b) H-function khi có 5000 hạt titan trên đế. c) H-function khi có 9000 hạt titan trên đế.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Từ cơ sở của lý thuyết tạo màng, kết hợp sử dụng hai phương pháp mô phỏng MD, MC và thực hiện việc xây dựng mô hình cũng như tính toán nhờ phần mềm Matlab version 7.4.0.287 (R2007a), chúng tôi nhận được một số kết quả như sau:
1. Việc khảo sát sự biến đổi khối lượng riêng của màng TiO2 theo bề dày màng cho thấy:
1.1 Khi bề dày màng tăng thì khối lượng riêng của màng cũng tăng. Kết quả cho thấy có sự phù hợp tốt với [29].
1.2 Sự thay đổi khối lượng riêng theo bề dày màng cho thấy có sự chuyển pha dần từ vô định hình sang tinh thể. Khi bề dày màng đạt đến khoảng 147nm, màng đạt được pha tinh thể anatase. Kết quả này phù hợp với kết quả thực nghiệm [7].
1.3 Khi tăng năng lượng hạt đến đế cho thấy sự chuyển pha xảy ra nhanh hơn nghĩa là màng sớm đạt được pha tinh thể anatase.
2. Việc khảo sát sự biến đổi độ gồ ghề của màng TiO2 theo bề dày màng cho thấy:
2.1 Khi bề dày màng tăng lên thì độ gồ ghề của màng cũng tăng. Kết quả cho thấy quy luật biến đổi phù hợp tốt với [7].
2.2 Khi tăng năng lượng hạt tới độ gồ ghề của màng cũng tăng. Điều này khẳng định việc sớm hình thành pha tinh thể.
3. Từ một số kết quả nhận được bước đầu về khảo sát sự biến đổi khối lượng riêng cũng như độ gồ ghề của màng TiO2 theo bề dày màng nhờ thuật toán MD kết hợp với MC như đã nêu trên, cho thấy triển vọng ứng dụng phương pháp mô phỏng này đểđưa ra các thông số tối ưu cho thực nghiệm chế tạo màng mỏng trong tương lai.
Một số hạn chế và hướng phát triển:
1. Thời gian tính toán còn quá lâu (hai tháng liên tục). Nguyên nhân một phần do cấu hình máy tính chưa đủ mạnh, vì lý do đó không thể khảo sát với bề dày lớn hơn nữa. Điều này có thể được khắc phục trong tương lai khi thực hiện việc tính toán trên các hệ thống có cấu hình mạnh.
2. Độ gồ ghề thu được chưa phản ánh đúng với thực tế. Nguyên nhân là do việc thực hiện mô phỏng trên đế với kích thước quá bé, vì với kích thước đế mô phỏng lớn hơn là không khả thi về mặt thời gian tính toán nhờ các máy tính có cấu hình như hiện nay.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
TIẾNG VIỆT
[1] Lê Khắc Bình, Nguyễn Nhật Khanh (2002), Vật lý chất rắn, tr.174, NXB ĐH Quốc
Gia TPHCM, TP Hồ Chí Minh.
[2] Cao Sỹ Dũng (2007), Mô phỏng các đặc trưng điện động của vùng sụt thế cathode trong plasma phóng điện DC của khí Argon, tr.62-73, Luận văn Thạc sĩ Vật lý,
Trường ĐH KHTN TPHCM, ĐHQG TPHCM.
[3] Lê Văn Hiếu (2005), Vật lý Điện tử, tr.109, NXB ĐH Quốc Gia TPHCM, TP Hồ
Chí Minh.
[4] Phùng Hồ, Phan Quốc Phô (2001), Giáo trình Vật lý bán dẫn, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội.
[5] Đỗ Xuân Hội (2005), Vật lý thống kê, tr.210-213, tài liệu lưu hành nội bộ ĐH Sư
phạm TP HCM, TP Hồ Chí Minh.
[6] Trương Quang Nghĩa (1997), Giáo trình Vật lý Tinh thể, Tủ sách ĐH KHTN TP HCM, ĐH Quốc Gia TP HCM, TP Hồ Chí Minh.
[7] Nguyễn Duy Tiến (2000), Các mô hình xác suất và ứng dụng, phần 1 xích Markov và ứng dụng, tr11-12, NXB ĐHQG Hà Nội, Hà nội.
[8] Vũ Thị Hạnh Thu (2008), Nghiên cứu chế tạo màng quang xúc tác, tr.118, Luận án Tiến Sĩ Vật Lý, Trường ĐH KHTN, ĐHQG TPHCM.
TIẾNG ANH
[9] A. Rahman (1964), "Correlations in the motion of atoms in liquid argon", Phys. Rev., 136, pp.405-411.
[10] Akira Fujishima, Tata N. Rao, Donald A. Tryk (2000), "Titanium dioxide photocatalysis", Journal of Photochemistry and Photobiology, C: Photochemistry Reviews, 1 (2000), pp.1–21
[11] Bin Hao Chen, Cha’o-Kuang Chen, Shing Cheng Chang (2007), "Thin film deposition on a corrugated surface: A molecular dynamics approach", Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, B 260, pp.517–524, ScienceDirect.
[12] Bryce Sydney Richards (2002), Novel Uses of Titanium Dioxide for Silicon Solar Cells, University of New South Wales, Sydney 2052 New South Wales, Australia.
[13] C. Gear (1971), Numerical Initial Value Problems in Ordinary Differential
Equation, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ.
[14] Ching-Jiung Chu, Tei-Chen Chen (2006), "Surface properties of film deposition using molecular dynamics simulation", Surface & Coatings Technology, 201, pp.1796–1804, ScienceDirect.
[15] D.C. Rapaport (2004), The art of molecular dynamics simulation, pp.44-90,
Published in the United States of America by Cambridge University Press, New York
[16] Daan Frenkel, Berend Smit (2002), Understanding Molecular Simulation From
Algorithms to Applications, pp.27-57, 63-77, Academic Press, A division of Harcourt, Inc. USA
[17] Donald L.Smith (1995), Thin-film Depositon Principles and practice, McGraw- Hill,Inc.,USA
[18] Duan Fnagli, Luo Jianbin, Wen Shizhu, Wang Jiaxu (2005), "Atomistic structural change of silicon surface under a nanoparticle collision", Chinese Science Bulletin 2005, vol. 50 (15), pp.1661-1665
[19] E. Lugscheider, G. von Hayn (1999), Surf. Coat. Technol, pp.116–119, pp.568– 572.
[20] Hans Bach, Dieter Krause (1997), "Thin film on glss", Springer - Verlag Berlin Heidelberg, pp.137-161
[21] http://www.webmineral.com/data/Brookite.shtml [22] http://en.wikipedia.org/wiki/Titanium
[23] http://www.weizmann.ac.il/chemphys/faeder/micelless 99/lennardjones.html [24] I.G.Kaplan (2006), Intermolecular Interactions: Physical Picture, Computational
Methods and Model Potentials, pp.184-185, John Wiley & Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester, West sussex PO19 8SQ, England
[25] J.M.Haile (1992), Molecular Dynamics simulation Elementary methods, pp.189- 212, J ohn Wiley & Sons, Inc, Canada
[26] Jakob Wohlert, Martin Linden, Olle Edholm (2007), Molecular dynamics
simulation of a Lennard-Jones Fluid, 5A1393 Computational Physics, Lab # 2 [27] Kaneko M. and Okura I. (Eds) (2002), Photocatalysis Science and Technology,
Kodansha Springer, Tokyo.
[28] Kazuhito Hashimoto, Hiroshi Irie and Akira Fujishima (2005), "TiO2
photocatalysis: A Historical Overview and Future Prospects", The Japan Society of Applied Physics, Japan
[29] Kiyotaka Wasa, Makoto Kitabatake, Hideaki Adachi (2004), Thin film materials technology : sputtering of compound materials, pp.17-65, William Andrew, Inc, United States
[30] L. Dong, R.W. Smith, D.J. Scolovitz (1996), J. Appl. Phys, 80, pp.5682–5690.
[31] M.E.J.Newman, G. T. Barkema (2001), Monte Carlo Methods in Statistical
Physics, pp.45-57, Oxford University Press Inc., New York
[32] M.H. Shapiro, Ping Lu (2004), "The influence of the ion–atom potential on molecular dynamics simulations of sputtering", Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, B 215 (2004), pp.326–336, ScienceDirect
[33] Masafumi Taguchi, Satoshi Hamaguchi (2007), "MD simulations of amorphous SiO2 thin film formation in reactive sputtering deposition processes", Thin Solid Film, 515, pp.4879–4882, ScienceDirect
[34] Masato Takeuchi, Kenji Sakamoto,Gianmario Martra, Salvatore Coluccia, and Masakazu Anpo (2005), "Mechanism of Photoinduced Superhydrophilicity on the TiO2 Photocatalyst Surface", J. Phys. Chem. B 2005, 109, pp.15422-15428
[35] Milton Ohring, Materials Science of Thin films, Acedamic press, San Diego San Francisco, New York, Boston, London, Sydney, Tokyo.
[36] Ming-Horng Su, Chung-Yi Lin, Shi-Hao Wang, Chi-Chuan Hwang (2004), "Molecular dynamics simulations on the direct sputtering of Al2O3 insulating film in a magnetic tunneling junction", Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 277, pp. 263–272, ScienceDirect.
[38] Roland Benedix, Frank Dehn, Jana Quaas, Marko Orgass (2000), "Application of Titanium Dioxide Photocatalysis to Create Self-Cleaning Building Materials",
Lacer (5), 2000.
[39] Shin-Pon Ju, Cheng-I Weng, Jee-Gong Chang, Chi-Chuan Hwang (2002), "A molecular dynamics study of deposition rate dependence of film morphology in the sputtering process", Surface and Coatings Technology, 149, pp.135–142, Elsevier Science B.V.
[40] Sidney Yip (2005), Handbook of Materials Modeling part B. Models, pp.1642,
Springer, P.O. Box 17, 3300 AA Dordrecht, The Netherlands.
[41] T. Watanabe, A. Nakajima, R. Wang, M. Minabe, S. Koizumi, A. Fujishima, K. Hashimoto (1999), "Photocatalytic activity and photoinduced hydrophilicity of titanium dioxide coated glass", Thin Solid Films, 351, pp.260-263
[42] Tetsuya Saito (1999), Computational Materials Design, pp.94, Springer, ISBN 354064377X, 9783540643777
[43] Thorsten Schnabel, Jadran Vrabec, Hans Hasse, Unlike Lennard-Jones
Parameters for Vapor-Liquid Equilibria, Institut für Technische Thermodynamik und Thermische Verfahrenstechnik, Universität Stuttgart, D-70550 Stuttgart, Germany
[44] W. С. Swope and Н. С. Andersen (1990), "106-Particle Molecular-Dynamics Study of Homogeneous Nucleation of Crystals in а Supercooled Atomic Liquid,"
Phys. Rev. В, 41, 7042.
[45] W. G. Hoover (1983), "Nonequilibrium Molecular Dynamics," Апп. Rev. Phys. Chem., 34, pp.103-127.
PHỤ LỤC 1: CHUỖI MARKOV [7]
Giả thiết nghiên cứu sự tiến triển theo thời gian của một hệ vật lý. Ký hiệu X(t) là vị trí của hệ tại thời điểm t. Tập hợp các vị trí có thể có của hệđược gọi là không gian trạng thái. Giả sử trước thời điểm s hệở trạng thái nào đó, còn ở thời điểm s hệở trạng thái i. Ta cần biết tại thời điểm t (t > s) trong tương lai hệở trạng thái j với xác suất là bao nhiêu? Nếu xác suất này chỉ phụ thuộc vào i, j, s, t thì điều này có nghĩa là: sự tiến triển của hệ trong tương lai chỉ phụ thuộc vào hiện tại và độc lập với quá khứ. Đó là tính Markov, hệ mà có tính chất này được gọi là quá trình Markov.
Nói chung những hệ (sinh thái, vật lý,…) không có “trí nhớ” hoặc “sức ì” là những hệ có tính Markov.
Ký hiệu tập E gồm các giá trị của X(t) và gọi E là không gian trạng thái của X(t). Nếu X(t) có tính Markov và E đánh số được (đếm được) thì X(t) được gọi là chuỗi Markov. Mặc khác, nếu t = 0, 1, 2, … thì ta có khái niệm chuỗi Markov với thời gian rời rạc, còn nếu t ∈[0 ∞) thì ta có khái niệm chuỗi Markov với thời gian liên tục.
Về mặt toán học, chuỗi Markov có thểđịnh nghĩa như sau: ( )t X được gọi là có tính Markov nếu: ( ) ( ) ( ) ( ) { } ( ) ( ) { }, , , 1 1 1 0 0 1 i t X j t X P i t X i t X i t X j t X P n n n n n n = = = = = = = + − − + K Với bất kỳ t0 <t1 <K<tn <tn+1 <K và i0,iK,in−1,i, j∈E.
Xem tn là hiện tại, tn+1 là tương lai, (t0,t1,K,tn−1) là quá khứ. Vì thế biểu thức trên chính là tính Markov của X(t).
Đặt p(s,i,t,j)= P{X( )t = jX( )s =i} ,(s<t). Đó là xác suất có điều kiện để hệ (hay quá trình) tại thời điểm sở trạng thái i, đến thời điểm t chuyển sang trạng thái j. Vì thế
ta gọi p(s,i,t,j) là xác suất dời chuyển của hệ (hay quá trình). Nếu xác suất dời chuyển chỉ phụ thuộc vào (t – s), tức là:
(s i t j) p(s h i t h j)
p , , , = + , , + ,
Thì ta nói hệ (hay quá trình) là thuần nhất theo thời gian.
Sự phân chia chuỗi Markov và các mô hình toán học của chuỗi Markov được trình bày trong [7].
PHỤ LỤC 2: H-FUNCTION [24].
Để kiểm soát sự phát triển phân bố vận tốc của Maxwell, người ta đi tính phân bố
vận tốc và xem nó biến đổi như thế nào trong suốt quá trình cân bằng. Tuy nhiên, nếu muốn kiểm soát từng giá trị đơn lẻ của phân bố vận tốc trong từng khoảng thời gian ngắn thì các giá trị tính được quá cồng kềnh. May mắn thay một giá trị đơn lẻ
(single value) có thểđược cho bởi H-function của Boltzmann.
( )v f
Để tính phần động của H-function, đầu tiên người ta phải tính phân bố vận tốc. theo (p2.1) sự phân bố tính cho mẫu gồm N nguyên tử có vận tốc nằm trong khoảng dv quanh giá trị vận tốc v: ( ) N( )v dv N dv v f = 1 (p2.1) Đối với thành phần vận tốc v(x) thì: ( )x x N( )vx dvx N dv v f = 1 (p2.2)
Người ta có thể xác định f( )vx trong suốt quá trình mô phỏng bằng cách chọn một giá trị cụ thể Δvx và đếm số nguyên tử có vận tốc nằm trong khoảng vx±Δvx. Phép đến này có thể tạm ký hiệu bằng ký tự δ . Khi đó (p2.2) trở thành: ( ) N ( ) x i xi x x x v v v N v v f Δ = 1 ∑δ − Δ (p2.3)
Đối với một thành phần của vận tốc, (p2.3) cho phân bố vận tốc tức thời trong suốt quá trình mô phỏng. Giá trị tương ứng của H-function tức thời cho bởi:
( ) ( ) ∑ Δ Δ = x v x x x x f v f v v H ln (p2.4)
Tương tự đối với các thành phần y và z , người ta có H-function được tính như
sau: (Hx Hy Hz) H = + + 3 1 (p2.5)
Đồ thị biểu diễn sự kiểm soát quá trình cân bằng bằng H-function được cho ở
PHỤ LỤC 3: CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG.
HÀM main.m
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % FUNCTION main.m la file chuong trinh chinh % % Nhiem vu: goi lan luot cac ham con len de thuc thi chuong trinh trong %
% vong lap chinh. % % Chuong trinh dung de tinh su thay doi khoi luong rieng va do go %
% ghe cua mang theo be day mang. % % Chuong trinh la ket qua cua Luan van Thac Si % % Nguoi viet DO HUY BINH % % Nam viet 2009 % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function main
clear all clc
global xfr yfr zfr xfro yfro zfro xfr1 yfr1 zfr1 xfro1 yfro1 zfro1 global luu x y z xode yode zode
global ftix ftiy ftiz fox foy foz
global NATOMTi NATOMO NATOMSi NSTEPL NSTEPS STPSSQH shortscale global xti xti1 xti2 xti3 xti4 xti5 yti yti1 yti2 yti3 yti4 yti5 zti zti1
global zti2 zti3 zti4 zti5
global xo xo1 xo2 xo3 xo4 xo5 yo yo1 yo2 yo3 yo4 yo5 zo zo1 zo2 zo3 zo4 zo5 tic;
%% ---dieu kien ban dau--- % dieu kien va cac tham so ban dau
flag; % goi file chua cac hang so va tham so dung de chay chuong trinh. para; % tinh mot so hang so trung gian tu flag.m
load desio2_new.mat % file chua cac thong so ban dau cua cac hat Si tren de. ivel; % file tinh van toc ban dau cua cac hat Si.
%% ---qua trinh can bang--- % hat Ti toi de zti(1) = 0; fsi(0,0); shortscale = false; for q4 = 1:9000 NATOMTi = q4;
frpartTi; % ham con tao mot hat Ti toi de % Mo phong MD buoc thoi gian dai
for q1 = 1:NSTEPL % NSTEPL la buoc thoi gian trong chu ky dai
fti(NATOMTi,NATOMO,NATOMSi);% tim tong luc tac dung len tung hat Ti va % van toc cua no
fsi(NATOMTi,NATOMO,NATOMSi);% tim tong luc tac dung len tung hat Si % tren de
fo(NATOMTi,NATOMO,NATOMSi);% tim tong luc tac dung len tung hat O % tren de
pdctti; % update cac thong so dac tinh cua Ti
corti; % hieu chinh cac thong so dac tinh cua Ti %
pdct; % update cac thong so dac tinh cua Si
corsi;% hieu chinh cac thong so dac tinh cua Si %
pdcto;% update cac thong so dac tinh cua O coro; % hieu chinh cac thong so dac tinh cua O end
batdinhTi; % Dieu kien bi bat dinh cua Ti, neu ko thoa NATOMTi = q4; % cac hat Oxi toi de
NATOMO = 81*NATOMTi; % Mo phong MD buoc thi gian dai for q2 = 1:NSTEPL
frparto;% ham con tao mot hat Si toi de.
fti(NATOMTi,NATOMO,NATOMSi);% tim tong luc tac dung len tung hat Ti va % van toc cua no
fsi(NATOMTi,NATOMO,NATOMSi);% tim tong luc tac dung len tung hat Si % tren de
fo(NATOMTi,NATOMO,NATOMSi);% tim tong luc tac dung len tung hat O % tren de
%
pdctti; % update cac thong so dac tinh cua Ti
corti; % hieu chinh cac thong so dac tinh cua Ti %
pdct; % update cac thong so dac tinh cua Si
corsi;% hieu chinh cac thong so dac tinh cua Si %
pdcto;% update cac thong so dac tinh cua O coro; % hieu chinh cac thong so dac tinh cua O end
batdinhO; % Dieu kien bi bat dinh cua O, neu so hat O bi bat dinh lon hon % hoac bang 1 thi chuong trinh tiep tuc, neu so hat O bi bat dinh bang % 0 thi quay lai NATOMO = 81*NATOMTi.
% Mo phong MD buoc thoi gian ngan.
for q3 = 1:NSTEPS % NSTEPS la buoc thoi gian trong chu ky ngan shortscale = true;
mcmove; end
%
luu = 9000/q4;
savedata; % luu cac dai luong can thiet. if luu == 9000/9000
quit end toc end
HÀM flag.m
% FUNCTION flag.m
% ham flag.m chua dung cac tham so can thiet duoc se boi nguoi su dung function flag
global NATOM STEPS STEPL RCUT a NSTEPL NSTEPS global sumenrti sumenrsi sumenro
global ALFA0 ALFA1 ALFA3 ALFA4 ALFA5 global delx dely delz a0
global epsi epo epti epsio epsiti eptio global sigsi sigo sigti sigsio sigsiti sigtio global x3 x4 x5 y3 y4 y5 z3 z4 z5 % run parameter
epsi = 9971.01;% don vi K (nhiet giai Kelvin) epsilon/kB epo = 78.24;% don vi K (nhiet giai Kelvin) epsilon/kB epti = 9420.41;% don vi K (nhiet giai Kelvin) epsilon/kB epsio = 883.25;% don vi K (nhiet giai Kelvin) epsilon/kB epsiti = 9691.80;% don vi K (nhiet giai Kelvin) epsilon/kB eptio = 858.52;% don vi K (nhiet giai Kelvin) epsilon/kB % sigsi = 0.227;% don vi *10^-9 m sigo = 0.317;% don vi *10^-9 m sigti = 0.285;% don vi *10^-9 m sigsio = 0.272;% don vi *10^-9 m sigsiti = 0.256;% don vi *10^-9 m sigtio = 0.301;% don vi *10^-9 m %
STEPS = 0.005; % buoc thoi gian ngan STEPL = 0.05; % buoc thoi gian dai RCUT = 2.5; % ban kinh rut gon
a = 0.543; % a la chieu dai 1 canh o co so, don vi 10^-9 m a0 = a/sigsi; % a0 la chieu dai rut gon trong he mo phong % run flag delx = 0.01*a0; dely = 0.01*a0; delz = 0.01*a0; NSTEPL = 1500; NSTEPS = 1500; sumenrti = 0;