Chương 3 : THỰC HÀNH MÔ PHỎNG
3.1 Chương trình mô phỏng
3.1.1 CẤU TRÚC CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG
3.1.2 CÁC THAM SỐ MÔ PHỎNG
3.1.2.1 CÁC HẰNG SỐ CỦA THẾ TƯƠNG TÁC Bảng 3.1: Các hằng số thế năng Lennard Jones.
Tương tác σ(A0) ε/kB ε (J)*10^-23 Tham khảo
O-O 3,17 78,24 107,97 [23] Si-Si 2,27 9971,01 13759,99 [18] Ti-Ti 2,85 9420,41 13000,17 [42] Si-O 2,72 883,25 1218,89 tác giả tính Si-Ti 2,56 9691,80 13374,69 tác giả tính Ti-O 3,01 858,52 1184,75 tác giả tính Các hằng số σSi−O, σSi−Ti, σTi−O được tính từ biểu thức [43]: 2 bb aa ab σ σ σ = + (3.1) Các hằng số εSi−O , ε Si −Ti , ε Ti −O được tính từ biểu thức [43]: bb aa ab ε ε ε = (3.2) 3.1.2.2 ĐƠN VỊ CỦA HỆ MÔ PHỎNG
Khi tiến hành mô phỏng, các đại lượng thực thường có giá trị quá lớn hoặc quá bé. Do đó người ta chuyển các đại lượng trong hệ sang một hệđơn vị khác gọi là hệ đơn vị mô phỏng sao cho các tính toán trở nên đơn giản hơn. Đơn vị của chiều dài và năng lượng được chọn trong mô hình là σ và ε, đơn vị khối lượng là m. Nghĩa là chính bản thân giá trị của một số đại lượng cơ bản được chọn làm đơn vị cho nó. Với cách chọn như vậy đơn vị một sốđại lượng được tính như sau:
Khối lượng: m. Chiều dài: σ. Năng lượng: ε.
Thời gian: σ m ε . Khối lượng riêng: ρ* = Nσ3 V . Lực: F* =Fσ ε . Tọa độ: r* =r σ. Nhiệt độ: T* =kT ε. Vận tốc: v* =v m ε . 3.1.2.3 ĐẾ
Đếđược mô phỏng là vật liệu SiO2 vô định hình, nhiệt độđế trong mô hình được chúng tôi giả sử bằng 473 K không đổi theo thời gian. Kích thước ban đầu của đế là
TiO σ 14 x 5 x
5 (hình 3.2), trong đó σTiO là hệ số của thế năng Lennard Jones trong tương tác Ti-O. Các giá trị của σTi ,σO ,σTi-O được cho ở bảng 3.1.
3.1.2.4 TITAN VÀ ÔXI TỚI ĐẾ
Các hạt titan tới đế được khảo sát ở hai mức năng lượng tới 10eV và 20eV với tọa độ ngẫu nhiên, góc tới được chọn ngẫu nhiên trong khoảng [0,π] trên bề mặt đế. Vận tốc ban đầu của các hạt titan được tính từ năng lượng tới của nó. Khi tới đế, các hạt titan tương tác với đế theo thế năng tương tác Lennard Jones. Sau tương tác nếu
, trong đó
e s >>τ
τ τs và τe được tính trong (1.4), (1.5), thì hạt titan bị bắt dính trên đế, ngược lại nó sẽ trở lại môi trường.
Theo [29] các hạt ôxi tới đế có thể được chọn từ 0,1eV đến 1eV vì năng lượng của các hạt ôxi tới được giả sử nhỏ, tuy nhiên theo [33] khi năng lượng các hạt ôxi thổi vào quá nhỏ (các hạt ôxi được thổi vào rất chậm) thì sẽ làm thời gian tính toán lâu hơn. Do đó trong luận văn tác giả chọn năng lượng ôxi tới là 0,8eV. Tọa độ ban đầu của các hạt ôxi được chọn ngẫu nhiên, góc tới của nó cũng được chọn ngẫu nhiên trong khoảng [0,π]. Các hạt ôxi tới đế sẽ lần lượt tương tác với các hạt silic, ôxi đã có trên
đế, titan, nếu các hạt ôxi thỏa điều kiện τs >>τe thì nó bị bắt dính, ngược lại nó sẽ trở
lại môi trường.
Các hạt titan và ôxi sau khi bị bắt dính trên đế sẽ tham gia chuyển động khuếch tán trên đế theo các điều kiện của thuật toán Metropolis.
Bước nhảy thời gian trong mô phỏng MD là buớc thời gian dài Δt = 10-12 giây, bước nhảy thời gian trong mô phỏng MC là bước thời gian ngắn Δt = 10-13 giây. Số
bước thời gian dài và ngắn đều được chọn là 1500 bước.
3.1.3 CÁC HÀM ĐƯỢC VIẾT TRONG CHƯƠNG TRÌNH
Hình 3.3 là sơ đồ các hàm mô phỏng trong luận văn. Chương trình gồm một file lệnh main.m và một số file hàm (phụ lục 3) có các chức năng như sau:
flag.m: chứa các tham số ban đầu.
para.m: tính các tham số gián tiếp được đưa vào từ flag.m.
desio2.mat: chứa các thông số về đế bao gồm tọa độ, vận tốc ban đầu các hạt, nhiệt độđế, kích thước đế.
frpartTi.m: tạo một hạt titan tự do tới đế.
fsi.m: tính tổng lực tác dụng lên từng hạt silic do tất cả các hạt trên đế gây ra.
pdct.m: dựđoán tọa độ mới của hạt silic.
corsi.m: hiệu chỉnh tọa độ hạt silic đã được dựđoán.
fti.m: tính tổng lực tác dụng lên từng hạt titan do tất cả các hạt trên đế gây ra.
pdctti.m: dựđoán tọa độ mới của hạt titan.
corti.m: hiệu chỉnh tọa độ hạt titan đã được dựđoán.
fo.m: tính tổng lực tác dụng lên từng hạt ôxi do tất cả các hạt trên đế gây ra.
pdcto.m: dựđoán tọa độ mới của hạt ôxi.
coro.m: hiệu chỉnh tọa độ hạt ôxi đã được dựđoán.
frparto.m: tạo 81 hạt ôxi tự do tới đế.
savedata.m: lưu các đại lượng cần thiết vào một file riêng.