Tổng kết các nghiên cứu: Qua việc điểm qua các nghiên cứu cho thấy rằng; bài toán nắn chỉnh biến dạng đối tượng trong những năm gần đây được rất nhiều các nhà khoa học trên thế giới nghiên cứu và giải quyết, thu được nhiều kết quả quan trọng, góp phần xây dựng lên nhiều ứng dụng có giá trị. Nhưng bên cạnh đó vẫn còn rất nhiều thách thức chưa được giải quyết một cách triệt để như vấn đề làm thế nào để có thể tự động trong nắn chỉnh, tốc độ tính toán của các giải thuật còn hạn chế. Khi mà Thực tại ảo đang trong quá trình phát triển mạnh mẽ, đòi hỏi các ứng dụng phải thực hiện trong thời gian thực thì đây thực sự là một vấn đề lớn cần được nghiên cứu và giải quyết trong các năm tới.
1.2.3. ỨNG DỤNG
Bài toán nắn chỉnh biến dạng đối tượng 3D được ứng dụng rất rộng rãi trong các ứng dụng đồ họa 3D hiện nay, có thể kể đến như:
Ứng dụng trong việc tái tạo lại các đối tượng đã mất hoặc khôi phục lại hình dáng ban đầu của các đối tượng 3D bị biến dạng do quá trình thu nhận.
Ứng dụng trong việc tạo ra các biến đổi, các hoạt hình trong điện ảnh và các ứng dụng mô phỏng về sự biến đổi hình dạng của các đối tượng và con người trong các ứng dụng Thực tại ảo như mô phỏng biểu cảm của khuôn mặt, mô phỏng sự biến dạng bề mặt.
Ứng dụng trong mô phỏng sự biến đổi, biến dạng của các phương tiện, máy móc phục vụ cho các nghiên cứu về chế tạo máy.
Có thể nói Nghiên cứu và giải quyết một cách triệt để các vấn đề của bài toán nắn chỉnh biến dạng đối tượng là một trong những đóng góp rất đáng kể trong ngành kỹ thuật đồ họa máy tính.
CHƯƠNG II:
MỘT SỐ KỸ THUẬT NẮN CHỈNH ĐỐI TƯỢNG 3D
Nội dung chính của chương này sẽ trình bày chi tiết về ba kỹ thuật được sử dụng phổ biến trong các dứng dụng nắn chỉnh đối tượng 3. Mỗi kỹ thuật dưới đây sẽ đại diện cho một cách tiếp cận của bài toán: hệ tọa độ Barycentric đại diện cho cách tiếp cận nắn chỉnh dựa vào phân vùng đối tượng, RBF đại diện cho cách tiếp cận nắn chỉnh dựa vào điểm điều khiển và PDE sẽ đại diện cho cách tiếp cận dựa vào hàm số.
2.1. KỸ THUẬT NẮN CHỈNH BIẾN DẠNG DỰA VÀO HỆ TỌA ĐỘ BARYCENTRIC BARYCENTRIC
2.1.1. GIỚI THIỆU
Nắn chỉnh biến dạng đối tượng dựa vào hệ tọa độ Barycentric được áp dụng rộng rãi trong các ứng dụng làm biến dạng đối tượng ở mức độ đơn giản. Tư tưởng chính của kỹ thuật là chia bề mặt đối tượng cần biến đổi thành các đa giác, các đa giác này được đặc trưng bởi các đỉnh. Để biến đổi đối tượng thì chúng ta chỉ cần biến đổi các đa giác này và sau đó áp dụng hệ tọa độ Barycentric tính lại dữ liệu cho đối tượng để thu được kết quả cuối cùng.
Hệ tọa độ Barycentric được đề xuất lần đầu tiên bởi August Ferdinand Mobius (1790 - 1816) trong cuốn sách “The Barycentric calculus”, xuất bản vào năm 1827 [29]. Ông bắt đầu với ý tưởng của một thanh trọng lượng với trọng lượng gắn vào hai điểm khác biệt, và quan tâm đến vị trí trung tâm của thanh. Nói cách khác, ông muốn tìm thấy những điểm mà tại đó một điểm tựa có thể được đặt để cân bằng thanh [30]. Trong tính toán của ông, Mobius được cho là đã phủ định trọng lượng. Mặc dù điều này có vẻ phản trực giác, phủ định trọng lượng có thể được coi là một đối tượng được áp dụng với một lực hướng lên, chẳng hạn như một quả khinh khí cầu. Trong trường hợp này, chú ý rằng trọng tâm không phải là điểm giữa hai đối tượng.