Từ biểu thức của điểm thực, ta thấy: với một bài trắc nghiệm có N câu hỏi, điểm thực của thí sinh sẽ nhận các giá trị trong khoảng từ 0 đến N. Đường cong đặc trưng của bài trắc nghiệm thường là một hàm đơn điệu tăng. Hình dáng của đường cong đặc trưng cũng phụ thuộc một phần vào mô hình tham số mà các câu hỏi trong bài thi tuân theo và giá trị các tham số này: nếu tất cả các câu hỏi trong bài thi đều tuân theo mô hình IRT3 thì thí sinh có năng lực thấp nhất sẽ có điểm thực lớn hơn 0 do có tính đến xác suất phỏng đoán đúng câu hỏi. Tuy nhiên dù theo mô hình nào thì điểm thực của năng lực thí sinh cũng có mức năng lực cao nhất có khuynh hướng tiệm cận đến giá trị N (số câu hỏi trong bài thi).
Như vậy, vai trò chính của đường cong đặc trưng của bài trắc nghiệm là cung cấp một phép chuyển đổi từ năng lực thí sinh (giá trị ước lượng được) sang điểm thực.
2.3.7. Ƣu, nhƣợc điểm của IRT
a. Ƣu điểm
Lý thuyết ứng đáp câu hỏi (IRT) khắc phục được những nhược điểm của lý thuyết trắc nghiệm cổ điển (CTT), đặc biệt là 2 nguyên tắc nổi bật của IRT: các tham số câu hỏi (tham số độ phân biệt a, độ khó b, độ phỏng đoán c) không phụ thuộc vào nhóm thí sinh thử nghiệm (group invariant) và ước lượng năng lực thí sinh không phụ thuộc vào tập câu hỏi trong bài trắc nghiệm dùng để xác định năng lực (item invariant)
Ƣớc lƣợng các tham số câu hỏi không phụ thuộc vào nhóm thí sinh (Group invariant of item parameters)
Việc ước lượng các tham số của câu hỏi không phụ thuộc vào năng lực của nhóm thí sinh trả lời câu hỏi. Mô tả cụ thể như sau: xét một câu hỏi cần xác định các tham số, cho hai nhóm thí sinh (một nhóm có năng lực thấp, nhóm còn lại có
ĐIỂM THỰC
năng lực cao) trả lời cho câu hỏi. Nhóm thí sinh có năng lực thấp trả lời câu hỏi và qua đó ước lượng được các tham số câu hỏi như trong hình dưới đây.
Hình 2.9: Các tham số câu hỏi ước lượng được thông qua trả lời của nhóm có năng lực thấp
Nhóm thứ hai có năng lực cao trả lời câu hỏi và qua đó ước lượng được các tham số câu hỏi (hình dưới)
Hình 2.10: Các tham số câu hỏi ước lượng được thông qua trả lời của nhóm thí sinh có năng lực cao
Khi khớp kết quả ước lượng của hai nhóm, sẽ được một đường cong trơn là đường cong đặc trưng của câu hỏi.
NĂNG LỰC NĂNG LỰC