Hình 4.1 cho ta giá trị của Saiso tƣơng ứng của Biểu đồ xấp xỉ và phƣơng
pháp kiểm định của Bini and Baruah khi nhóm theo n. Nhìn vào đồ thị ta thấy khi n tăng từ 10 đến 100 thì giá trị của Saiso của Biểu đồ xấp xỉ là thấp hơn so với giá trị có đƣợc theo phƣơng pháp của Bini and Baruah. Giá trị Saiso theo Biểu đồ xấp xỉ có xu hƣớng giảm dần và rất sát với giá trị 0 trong khi giá trị này lại có xu hƣớng tăng theo phƣơng pháp của Bini and Baruah và ở ngƣỡng 20%. Điều này cho thấy việc lựa chọn Biểu đồ xấp xỉ để kiểm định là một giải pháp tốt.
Hình 4.2: Tiso của 2 phƣơng pháp khi nhóm theo n
Hình 4.2 cho ta thấy giá trị của Tiso nhóm theo n của 2 phƣơng pháp. Nhìn vào đồ thị ta thấy giá trị của Tiso theo Biểu đồ xấp xỉ cao hơn so với phƣơng pháp kiểm định của Bini and Baruah. Giá trị của Tiso theo Biểu đồ xấp xỉ là tƣơng đối ổn định và rất sát với 100% trong khi đó giá trị này lại có xu hƣớng giảm dần khi thực hiện theo phƣơng pháp phƣơng pháp kiểm định của Bini and Baruah và ở ngƣỡng khoảng 80%. Kết quả có đƣợc này của Biểu đồ xấp xỉ là tƣơng đối tốt.
Hình 4.3: Saiso của 2 phƣơng pháp khi nhóm theo U
Hình 4.3 cho ta giá trị của Saiso tƣơng ứng của Biểu đồ xấp xỉ và phƣơng
pháp kiểm định của Bini and Baruah khi nhóm theo U. Nhìn vào đồ thị ta thấy giá trị của Saiso theo Biểu đồ xấp xỉ là thấp hơn so với giá trị có đƣợc từ phƣơng pháp kiểm định của Bini and Baruah. Giá trị Saiso của Biểu đồ xấp xỉ có xu hƣớng giảm dần và rất sát với giá trị 0 khi U nhận giá trị từ 0.6 trở đi. Trƣớc đó thì giá trị này của Biểu đồ xấp xỉ cũng chỉ ở mức < 6% trong khi giá trị này theo phƣơng pháp kiểm định của Bini and Baruah có xu hƣớng tăng nhanh khi U nhận giá trị từ 0.1 đến 0.6 và đạt cực đại tại U = 0.6 là 36% sau đó giá trị này có xu hƣớng giảm dần. Với kết quả trên thì Biểu đồ xấp xỉ là một lựa chọn tốt cho kiểm định khả năng lập lịch của một hệ thời gian thực.
Hình 4.4: Tiso của 2 phƣơng pháp nhóm theo U
Hình 4.14 cho ta thấy giá trị của Tiso nhóm theo U của 2 phƣơng pháp. Nhìn vào đồ thị ta thấy khi U nhận giá trị từ 0.1 đến 0.5 thì giá trị của Tiso của 2 phƣơng pháp là gần nhƣ nhau và gần nhƣ = 100%. Khi U nhận giá trị từ 0.5 đến 1 thì có sự
theo Biểu đồ xấp xỉ có xu hƣớng giảm chậm và vẫn > 90%, phƣơng pháp kiểm định của Bini and Baruah lại giảm khá nhanh xuống khoảng 42% tại U = 0.8 và sau đó có xu hƣớng tăng trở lại khi U nhận giá trị từ 0.8 đến 1.
Nhƣ vậy, qua việc đánh giá các kết quả thu đƣợc trong việc sử dụng Biểu đồ xấp xỉ để kiểm định khả năng lập lịch cũng nhƣ tính xấp xỉ hóa thời gian phản ứng cho hệ thời gian thực trƣờng hợp kỳ hạn ràng buộc, luận văn rút ra một số kết luận sau:
Việc sử dụng Biểu đồ xấp xỉ để kiểm định khả năng lập lịch cũng nhƣ tính xấp xỉ thời gian phản ứng cho một hệ thời gian thực trƣờng hợp kỳ hạn ràng buộc là một phƣơng pháp kiểm định có thể áp dụng rộng dãi vì ngoài những ƣu điểm về mặt lí thuyết nhƣ đã trình bày thì Biểu đồ xấp xỉ còn có những ƣu điểm về mặt thực nghiệm thông qua chƣơng trình mô phỏng cụ thể nhƣ sau:
- Sai số tƣơng đối của Biểu đồ xấp xỉ so với phƣơng pháp kiểm định của Bini and Baruah là thấp hơn và giá trị này là tƣơng đối ổn định khi nhóm theo n hoặc theo U.
- Độ chính xác của Biểu đồ xấp xỉ so với phƣơng pháp kiểm định của Bini and Baruah là cao hơn. Giá trị này theo Biểu đồ xấp xỉ cũng là tƣơng đối ổn định khi nhóm theo n hoặc theo U.
CHƢƠNG 5: KẾT LUẬN 5.1 Xuất xứ bài toán 5.1 Xuất xứ bài toán
Bài toán xuất phát từ một thực tế là ngày nay hệ thời gian thực đóng một vai trò quan trọng trong cuộc sống và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực nhƣ quan trọng nhƣ Quốc phòng, Viễn thông, Kiểm soát không lƣu. . .Một vấn đề đƣợc đặt ra là phải kiểm tra xem một hệ thống với các nhiệm vụ có lập lịch đƣợc hay không ?
Để giải quyết bài toán trên thì hai phƣơng pháp kiểm định chính xác khả năng lập lịch của một hệ thời gian thực thƣờng đƣợc sử dụng là phƣơng pháp kiểm định dựa vào phân tích yêu cầu bộ vi xử lí (PDA) và kiểm định dựa và phân tích thời gian phản ứng (RTA). Tuy nhiên, cả 2 phƣơng pháp PDA và RTA đều có độ phức tạp giả đa thức và hiện nay chƣa có một phƣơng pháp kiểm định chính xác nào có độ phức tạp đa thức đƣợc tìm thấy. Chính vì vậy, một yêu cầu đƣợc đặt ra là phải tìm ra một phƣơng pháp kiểm định cho ta độ phức tạp chấp nhận đƣợc. Việc giảm độ phức tạp sẽ tiết kiệm đƣợc rất nhiều thời gian, công sức cũng nhƣ chi phí
Trong bối cảnh nhƣ vậy, kiểm định bằng việc sử dụng các phƣơng pháp xấp xỉ cho ta độ phức tạp chấp nhận đƣợc. Trong các phƣơng pháp kiểm định xấp xỉ thì việc sử dụng Biểu đồ xấp xỉ đã đáp ứng đƣợc cả hai yêu cầu đặt ra là cho ta kết quả về khả năng lập lịch đƣợc hay không của một hệ thời gian thực và giảm đƣợc độ phức tạp của thuật toán kiểm định. Tuy nhiên, khi sử dụng biều đồ xấp xỉ để kiểm định ta cũng phải chấp nhận một sự sai khác so với phƣơng pháp kiểm định chính xác. Các mô phỏng đã chứng tỏ sự sai khác này là chấp nhận đƣợc.
5.2 Kết quả đạt đƣợc
Từ việc nghiên cứu các Biểu đồ xấp xỉ cho việc kiểm định khả năng lập lịch của một hệ thời gian thực, luận văn rút ra đƣợc một số kết quả nhƣ sau:
- Về mặt lí thuyết, Biểu đồ xấp xỉ là một phƣơng pháp kiểm định hiệu quả cho hệ thời gian thực và có độ phức tạp đa thức và có độ chính xác cao. Việc sử dụng Biểu đồ xấp xỉ sẽ giảm đƣợc độ phức tạp của thuật toán kiểm định nhƣng bù lại ta phải chấp nhận một sai số so với phƣơng pháp kiểm định chính xác. Tuy nhiên, những sai số đó là chấp nhận đƣợc.
- Về mặt thực nghiệm thì các kết quả có đƣợc từ Biểu đồ xấp xỉ đƣợc so sánh với các kết quả có đƣợc từ một phƣơng pháp kiểm định xấp xỉ hiệu quả đó là phƣơng pháp kiểm định của Bini and Baruah. Việc so sánh cho thấy việc sử dụng Biểu đồ xấp xỉ để kiểm định khả năng lập lịch cho một hệ thời gian thực là tốt hơn so với phƣơng pháp của Bini and Baruah.
5.3 Ý nghĩa và khả năng ứng dụng của Biểu đồ xấp xỉ
Kiểm định tính lập lịch của một hệ thời gian thực bằng Biểu đồ xấp xỉ là một phƣơng pháp kiểm định mà tƣ tƣởng chủ đạo là giảm số lƣợng các điểm cần xét trong quá trình kiểm tra từng nhiệm vụ. Để làm đƣợc việc này, Biểu đồ xấp xỉ đã giới hạn số bƣớc của các hàm tính toán bởi một hằng số k. Tại k - 1 bƣớc đầu tiên thì đó vẫn là các hàm chính xác nhƣng sau đó thì hàm này sẽ là các hàm xấp xỉ tuyến tính. Việc giới hạn nhƣ vậy sẽ khiến cho các điểm t cần xét không phụ thuộc vào chu kì (kì hạn) của từng nhiệm vụ nữa và ta hoàn toàn có thể sử dụng một giá
trị hợp lí cho k để đạt đƣợc kết quả mong muốn trên cả hai phƣơng diện là độ tin cậy và giảm độ phức tạp.
Với những kết quả đã đạt đƣợc, Biểu đồ xấp xỉ đã mang lại một hƣớng đi mới trong việc kiểm định khả năng lập lịch của một hệ thời gian thực. Việc áp dụng Biểu đồ xấp xỉ sẽ giúp ta giảm đƣợc độ phức tạp của thuật toán kiểm định và đi cùng với đó sẽ tiết kiệm đƣợc rất nhiều thời gian, công sức cũng nhƣ chi phí cho hệ thống.
Luận văn cũng đã đánh giá đƣợc ƣu điểm của Biểu đồ xấp xỉ thông qua việc so sánh các kết quả có đƣợc với phƣơng pháp kiểm định xấp xỉ hiệu quả của Bini and Baruah. Ngoài ra luận văn cũng tính đƣợc cận trên xấp xỉ của thời gian phản
ứng lớn nhất của nhiệm vụ thông qua chƣơng trình mô phỏng. Chƣơng trình mô phỏng thực hiện bằng cách sinh ra các hệ thời gian thực với các nhiệm vụ và các thông số đƣợc sinh ngẫu nhiên. Dựa trên các thông số này, chƣơng trình tính toán và đƣa ra các kết quả về khả năng lập lịch cũng nhƣ cận trên xấp xỉ của thời gian phản ứng lớn nhất của nhiệm vụ. Để có cái nhìn trực quan thì trong chƣơng trình mô phỏng, các kết quả của phƣơng pháp kiểm định chính xác cũng đƣợc tính toán. Các kết quả này sẽ đƣợc sử dụng để đánh giá các kết quả của Biểu đồ xấp xỉ so với phƣơng pháp kiểm định của Bini and Baruah từ đó đánh giá đƣợc độ chính xác và tin cậy của Biểu đồ xấp xỉ.
5.4 Hƣớng nghiên cứu
Trong luận văn này, biều đồ xấp xỉ mới chỉ áp dụng cho hệ thời gian thực trƣờng hợp kì hạn ràng buộc và với độ ƣu tiên tĩnh, chƣa có sự chia sẻ tài nguyên. Trong tƣơng lai, luận văn sẽ mở rộng sang hƣớng áp dụng cho hệ với trƣờng hợp chia sẻ tài nguyên và có cả sự tắc nghẽn.
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt
[1]. Nguyễn Văn Trƣờng “ Hệ thống thời gian thực và ứng dụng trong kỹ thuật mô phỏng”, Trung tâm Công Nghệ Mô Phỏng - HVKTQS.
Tiếng Anh
[2]. Giorgio C. Buttazzo “Hard Real Time Systems: Predictable Scheduling Algorithmsand Application” Springer Science+Business Media, LLC 2011.
[3]. C.L. Liu and James W. Layland(1973) “ Scheduling Algorithms for Multiprogramming in a Hard – Real – Time Environment”.
[4]. John Lehoczky, Lui Sha and Ye Ding (1989) “ The Rate Monotonic Scheduling Algorithm: Exact Characterization And Average Case Behavior”, Department of Statistics' Department of Computer Science2
[5]. John P. Lehoczky (1990) “ Fixed Priority Scheduling of Periodic Task Sets with Arbitrary Deadlines”, Department of Statistics Carnegie Mellon University Pittsburgh, PA 15213.
[6]. Nathan Fisher and Sanjoy Baruah “A Polynomial-Time Approximation Scheme for Feasibility Analysis in Static-Priority Systems with Bounded Relative Deadlines”, Department of Computer Science, CB #3175 The University of North Carolina Chapel Hill, NC 27599.
[7]. Thi Huyen Chau Nguyen, Pascal Richard, Enrico Bini (2008) “Improved approximate response time bounds for static-priority tasks” Author manuscript, published in "16th International Conference on Real-Time and Network Systems (RTNS 2008) (2008).
[8]. N. Fisher, T. Nguyen, J. Goossens, and P. Richard. “Parametric polynomial- time algorithms for computing responsetime bounds for static -priority tasks with release jitters”. 13th IEEE International Conference on Embedded and Real-Time Computing Systems and Applications TCSA’07), 2007.
[9]. Enrico Bini, Giorgio C. Buttazzo “Measuring the Performance of Schedulability Tests”, 2005 Springer Science + Business Media, Inc. Manufactured
in The Netherlands.
[10]. Enrico Bini, Sanjoy K. Baruah “Efficient computation of response time bounds under fixed-priority scheduling”.
[11] Phạm Đức Mạnh “ Phân tích xấp xỉ khả năng lập lịch của hệ thời gian thực trong trường hợp độ ưu tiên cố định với kì hạn không ràng buộc và độ trễ phát hành”, luận văn cao học, Đại Học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội 2013.