a) Tính theo tiêu chí biên chảy dẻo:
Cũng tƣơng tự nhƣ trên, do trục thanh trƣớc và sau khi gia cƣờng thay đổi, có nghĩa trong thanh xuất hiện thêm mô men uốn phụ, Mx và My. Nhƣ vậy, tiết diện thanh sẽ tồn tại các thành phần nội lực, gồm lực dọc và mô men uốn phụ.
(1) Kiểm tra tiết diện thanh giàn chịu kéo hoặc nén lệch tâm khi gia cƣờng, theo điều kiện bền [26, tr 334]:
y x c M n x.n y.n M N M y x f A I I (2.31) trong đó:
x, y – tƣơng ứng là khoảng cách từ trọng tâm tiết diện gia cƣờng đến điểm của tiết diện có ứng suất lớn nhất;
M – hệ số kể đến ứng suất ban đầu, xác định nhƣ sau:
- khi N/(Anfo) 0,6, thì lấy giá trị M = N theo công thức công thức (2.21), - các trƣờng hợp còn lại, M = 1,0;
Ix.n, Iy.n – mô men quán tính của tiết diện thực sau khi gia cƣờng đối với trục trung hòa.
Các ký kiệu khác, nhƣ đã giải thích ở trên.
Các thanh tăng cƣờng trong thanh chịu kéo hoặc nén lệch tâm, nén uốn không nhất thiết phải kéo dài tới các nút giàn, và cũng không cần phải liên kết vào các bản mã nếu nhƣ tại tiết diện gần các nút liên kết đảm bảo điều kiện sau [1, tr 74]:
o o o o o c
N / A M / W f (2.32) trong đó:
Mo – mômen uốn tính toán trong mặt phẳng thanh giàn tại thời điểm gia cƣờng, kNcm;
Wo – mômen chống uốn của tiết diện thanh giàn cơ sở, cm3.
Trong lúc gia cƣờng thanh chịu nén hoặc kéo lệch tâm/nén uốn, thì ứng suất tính toán lớn nhất hay độ ổn định của tiết diện cơ sở không đƣợc lớn hơn 0,8 lần cƣờng độ tính toán của vật liệu thép (0,8f) [1, tr 74].
b) Tính theo tiêu chí phát triển biến dạng dẻo:
(1) Kiểm tra tiết diện thanh giàn chịu kéo hoặc nén lệch tâm khi gia cƣờng, theo điều kiện bền [công thức 10.19, 26, tr 334], trƣờng hợp khi ứng suất tiếp ≤ 0,4fvo:
c n y x c N x c M y c M M N M 1,0 [N] [M ] [M ] (2.33) trong đó: [N] – lực dọc, xác định nhƣ ở công thức (2.30);
[Mx], [My] – mô men theo phƣơng trục x và y, chẳng hạn đối với trục x-x ta có công thức xác định [Mx] nhƣ công thức (2.34), còn [My] xác định tƣơng tự.
x oc oc op op sc sc sp sp o M
[M ]A y A y A y A y f (2.34) Aoc, Aop – diện tích tiết diện nguyên của thanh giàn cơ sở phía chịu nén và kéo, xác định theo công thức sau:
oc o sc sp
A =0,5 A A A (2.35) Asc, Asp – diện tích tiết diện nguyên của thanh giàn tăng cƣờng phía chịu nén và kéo;
yoc, yop – khoảng cách từ trục trung hòa của tiết diện sau khi gia cƣờng đến biên của phía chịu nén hoặc chịu kéo của tiết diện thanh cơ sở;
ysc, ysp – khoảng cách từ trục trung hòa của tiết diện sau khi gia cƣờng đến biên của phía chịu nén hoặc chịu kéo của tiết diện thanh tăng cƣờng;
M, N - hệ số kể đến ứng suất ban đầu, xác định nhƣ sau: - khi gia cƣờng không hàn, N = M = 0,95 - khi gia cƣờng bằng hàn, N = M = 0,95 - 0,2o ( - 1);
nc – hệ số phụ thuộc vào hình dạng tiết diện, lấy theo quy định của tiêu chuẩn TCVN 5575:2012, hoặc lấy theo Phụ lục 3.5;
x y
N, M , M - giá trị tuyệt đối của nội lực trong thanh giàn sau khi gia cƣờng.
Ngƣợc lại, trƣờng hợp ứng suất > 0,4fvo thì việc kiểm tra tiết diện thanh giàn chịu kéo hoặc nén lệch tâm khi gia cƣờng, theo điều kiện bền theo công thức (2.31), với fvo – cƣờng độ tính toán chịu cắt của thép thanh giàn cơ sở.
(2) Kiểm tra tiết diện thanh giàn chịu kéo hoặc nén lệch tâm khi gia cƣờng, theo điều kiện ổn định tổng thể trong mặt phẳng tác dụng của mô men uốn [26, tr 335]:
c e e o s N N f k A (A A ) (2.36) trong đó:
c – hệ số điều kiện làm việc của thanh giàn, c = 0,9;
e – hệ số, phụ thuộc vào độ mảnh quy ƣớc và độ lệch tâm tính đổi me = m, lấy theo Bảng D.11 của tiêu chuẩn Việt Nam, TCVN 5575:2012;
- hệ số kể đến ảnh hƣởng của hình dạng tiết diện đến phát triển biến dạng dẻo, lấy theo Bảng D.9 của tiêu chuẩn Việt Nam, TCVN 5575:2012 hoặc Phụ lục 3.5.
c
me / eA / W (2.37) Wc – mô men kháng uốn lớn nhất của thớ chịu nén;
e – độ lệch tâm, xác định theo công thức:
o 1
ee (2.38) eo – độ lệch tâm của lực dọc đối với trọng tâm của tiết diện gia cƣờng (nếu vị trí của trọng tâm tiết diện không thay đổi trong quá trình gia cƣờng thì e = eo, nếu có thay đổi thì e = eo + e), eo xác định theo công thức (2.39):
eo = Mo/No (2.39) e – độ dịch chuyển trọng tâm tiết diện gia cƣờng;
1 – độ võng cuối cùng của thanh giàn sau khi gia cƣờng;
s 1 o N o s I 1 I I (2.40) o – độ võng ban đầu (độ võng thực tế) của thanh giàn cơ sở, khi chƣa gia cƣờng, đƣợc xác định theo số liệu khảo sát nhƣng giá trị o L/750, (L – chiều dài hình học của thanh giàn đang xét);
I1 – tổng mô men quán tính của các thanh tăng cƣờng đƣợc liên kết, lấy đối với trục quán trính chính của riêng từng tiết diện (nếu I1 ≤ 0,1Io thì lấy s = o);
N – hệ số, đƣợc xác định N = Ne/(Ne - N);
Ne – lực tới hạn Ơle cho thanh gia cƣờng, xác định Ne = 2
EI/L2;
- độ võng dƣ bổ sung do hàn gia cƣờng, xác định theo công thức (2.41):
2
N V n y / (8A)i i
(2.41) - độ mảnh của thanh gia cƣờng trong mặt phẳng uốn, = L0/i;
- hệ số, ảnh hƣởng dạng liên kết (khi hàn liên tục = 1,0, khi hàn đứt đoạn thì lấy bằng tỷ số giữa chiều dài đoạn hàn và khoảng cách giữa chúng);
- hệ số, trong trƣờng hợp này lấy = 1,0;
yi – khoảng cách từ đƣờng hàn liên kết thứ i đến trục trung hòa của tiết diện thanh giàn sau gia cƣờng;
ni – hệ số có tính đến trạng thái ứng suất biến dạng ban đầu và cách gia cƣờng cấu kiện, ni = 1 – [u.ln(1 - i)]/ln2;
u = 1,5 – cho đƣờng hàn nằm trong vùng chịu kéo,
u = 0,7 – cho đƣờng hàn nằm trong vùng chịu nén khi đánh giá biến dạng, u = 0,5 – cho đƣờng hàn khi đánh giá tính độ bền,
u = 1,0 – cho đƣờng hàn nằm trong vùng kéo và nén.
i – hệ số đặc trƣng về mức độ biến dạng ban đầu trong vùng đƣờng hàn thứ i ứng với tất cả các dạng tải trọng tác dụng, i = oi/fo và oi = Moy/Ix.s;
y – khoảng cách từ trục trụng hòa đến trục trọng tâm của đƣờng hàn gia cƣờng; Ix.s – mô men quán tính của tiết diện thanh tăng cƣờng;
Mo – giá trị mô men uốn trong thanh tăng cƣờng tại vị trí có đƣờng hàn liên kết; V – đặc trƣng của phần tử dƣới một đƣờng hàn, đƣợc xác định, V = 0,04h , 2f hf – chiều cao đƣờng hàn góc liên kết thanh tăng cƣờng;
Các ký hiệu khác nhƣ đã giải thích ở các công thức trên.
Lƣu ý: Khi cấu kiện chịu uốn trong mặt phẳng có độ cứng lớn nhất (Ix > Iy) thì độ ổn định kiểm tra theo công thức (2.36), còn s và đƣợc tính đến khi và chỉ khi làm tăng giá trị của độ lệch tâm (e).
Nếu xảy ra trƣờng hợp ứng suất trong thanh cơ sở lớn (ứng suất o > 0,8f), thì khi kiểm tra ổn định thanh chịu nén trong quá trình gia cƣờng bằng phƣơng pháp hàn, giá trị N đƣợc thay cho No, độ lệch tâm (e) đƣợc xác định theo công thức (2.38) khi = 2,0, độ võng do hàn đƣợc lấy với dấu làm tăng giá trị độ lệch tâm (e).
2.5.4. Liên kết thanh giàn cơ sở và thanh tăng cƣờng
Liên kết thanh giàn cơ sở với thanh tăng cƣờng (thép hình, thép tròn hoặc thép ống) có thể sử dụng liên kết hàn với đƣờng hàn góc hàn trực tiếp tại công trƣờng hoặc thông qua bu lông, nhƣng giải pháp liên kết hàn vẫn đƣợc sử dụng nhiều hơn. Thƣờng sử dụng liên kết hàn bởi không cần gia công lỗ ở thanh giàn hiện có và tránh giảm yếu tiết diện ban đầu, nhƣng tạo biến hình hàn cho thanh giàn.
a) Giải pháp liên kết hàn:
Đối với kết cấu gia cƣờng thuộc nhóm 1 và 2, chỉ sử dụng đƣờng hàn liền. Còn kết cấu gia cƣờng thuộc nhóm 3 và 4, chịu tải trọng tĩnh và làm việc trong môi trƣờng không ăn mòn thì khuyến nghị dùng đƣờng hàn đứt đoạn, theo yêu cầu thì đoạn hàn lấy lw 80i (đối với thanh gia cƣờng chịu kéo), lw 40i (đối với thanh gia cƣờng chịu nén), với i là bán kính quán tính nhỏ nhất của thanh gia cƣờng. Đồng thời, theo quy
định cho đƣờng hàn đứt đoạn, với khoảng cách lớn nhất giữa hai đƣờng hàn theo cấu tạo, amax 15tmin với cấu kiện chịu nén; amax 30tmin với cấu kiện chịu kéo hoặc các bộ phận cấu tạo; tmin - chiều dày bản thép mỏng nhất đƣợc liên kết (chiều dày cánh thép góc hoặc bản mã). Chiều dài đƣờng hàn đứt đoạn cũng phải thỏa mãn điều kiện cấu tạo, lw 40mm, lw 4hf và lw 85fhf, với f – hệ số chiều sâu nóng chảy của đƣờng hàn ứng với tiết diện 1; hf – chiều cao đƣờng hàn góc. Chiều cao đƣờng hàn góc lấy theo yêu cầu cấu tạo, hf.min hf 1,2tmin, với hf.min – chiều cao tối thiểu của đƣờng hàn góc lấy theo chiều dày bản thép dày nhất trong liên kết đó.
(1) Chiều dài đoạn hàn của đƣờng hàn đứt quãng (cm), liên kết thanh giàn cơ sở và thanh tăng cƣờng đƣợc xác định theo công thức (2.42), nhƣng không nhỏ hơn 5cm [26, tr 336]. s w f w min w c T l 1 h ( f ) (2.42) trong đó:
Ts – lực trƣợt, xác định theo công thức, Ts = Vmax.Ssaw/Ix.s;
Vmax – giá trị lớn nhất của lực cắt trong đoạn thanh gia cƣờng, với thanh chịu nén khi xét đến ổn định lấy Vmax = Vf;
Vf – lực cắt quy ƣớc, xác định theo công thức [4, tr 205] 6
f
V 7,15.10 23,3 E / f N / hoặc Vf V Af
f
V - xác định theo Bảng 2.2 dƣới đây [4, tr 205]:
Bảng 2.2. Giá trị V để xác định Vf f
Thép có fu/fy 38/22 44/29 46/33, 52/40 60/45 70/60 85/75
f
V (kN) 20 30 40 50 60 70
Sa – mô men tĩnh của tiết diện thanh gia cƣờng lấy đối với trục trung hòa; aw – bƣớc của mỗi đoạn hàn;
w – hệ số điều kiện làm việc của đƣờng hàn gia cƣờng, w = 0,9; Các ký hiệu khác đã giải thích ở trên.
(2) Chiều dài đoạn hàn cuối liên kết thanh tăng cƣờng với thanh cơ sở hoặc bản mã (cm), xác định theo công thức (2.43), nhƣng không nhỏ hơn 50cm [26, tr 336].
s s w f w min w c T N l 1 h ( f ) (2.43)
trong đó:
Ns – lực kéo do thanh tăng cƣờng chịu, Ns = (N – No)As/A;
- Chiều cao đƣờng hàn hf liên kết liên tục đƣợc xác định từ điều kiện [26, tr 336]:
max a f x.s w min w c V S h I ( f ) (2.44) Đồng thời, chiều cao đƣờng hàn phải đáp ứng yêu cầu cấu tạo, và phụ thuộc vào chiều dày thành của cấu kiện gia cƣờng. Đƣờng hàn đứt đoạn sẽ gây ra những điểm tập trung ứng suất ở đầu và ở cuối mỗi đoạn hàn, dễ tạo ra các vết nứt do hiện tƣợng giòn trong thanh chịu kéo.
Một cách gần đúng, coi đƣờng hàn liên kết thanh cơ sở và thanh tăng cƣờng tính với nội lực trong mỗi thanh tăng cƣờng (đối với tiết diện ghép 2L) [20, tr 460],
s c w A f N 2 (2.45) Khi đó chiều dài đƣờng hàn sẽ là:
w w f w min N l 1cm 2h ( f ) (2.46) b) Giải pháp liên kết bu lông:
Việc sử dụng liên kết bu lông để liên kết các thanh tăng cƣờng đƣợc khuyến nghị trong trƣờng hợp thuận lợi hơn về mặt công nghệ thi công hoặc do vật liệu của thanh gia cƣờng không cho phép hàn.
(1) Bƣớc bu lông lớn nhất theo yêu cầu cấu tạo cũng đƣợc lấy nhƣ bƣớc của đoạn hàn, bƣớc bu lông liên kết đƣợc tính toán theo công thức (2.47) [26, tr 337]:
b x.s c b max a N I a V S (2.47) (2) Khả năng chịu lực ở đoạn cuối của liên kết thanh tăng cƣờng với thanh cơ sở đƣợc kiểm tra bền theo công thức (2.48) [26, tr 337]:
s max a b b x.s N V S a N n I (2.48) trong đó:
Nb – khả năng chịu lực tối thiểu của bu lông, xác định từ điều kiện chịu cắt, ép mặt hoặc trƣợt, tính toán theo các công thức ở mục 2.4.
Các ký hiệu khác đã giải thích ở trên.
2.6. Tính toán gia cƣờng nút liên kết thanh giàn
2.6.1. Nguyên tắc chung
Trƣớc khi chọn giải pháp gia cƣờng nút liên kết thanh giàn, cần kiểm tra khả năng chịu lực của nút liên kết ứng với nội lực do tải trọng sau khi gia cƣờng, bao gồm cả kiểm tra đối với liên kết thanh – bản mã và bản mã.
Trƣờng hợp phải gia cƣờng, do việc gia cƣờng chiếm vai trò quan trọng cần lựa chọn giải pháp hợp lý, dễ thi công và đảm bảo khả năng chịu lực.
Giải pháp gia cƣờng giàn bằng tăng tiết diện, do thanh tăng cƣờng đƣợc liên kết với thanh giàn cơ sở nên việc truyền lực của thanh sau khi gia cƣờng vẫn thông qua liên kết thanh giàn cơ sở với bản mã. Đối với bản mã, không tiến hành gia cƣờng chiều dày khi nội lực lón nhất trong thanh bụng của giàn vƣợt quá giá trị nội lực cho phép ứng với chiều dày cấu tạo theo yêu cầu của Bảng 2.1, khi đó cần có giải pháp khác gia cƣờng khác thay thế [1, tr 68].
Việc tính toán gia cƣờng nút liên kết thanh giàn dƣới đây áp dụng cho trƣờng hợp chiều dày bản mã vẫn đảm bảo theo yêu cầu cấu tạo.
2.6.2. Nút liên kết đinh tán
Với liên kết các thanh giàn vào bản mã bằng đinh tán, khi gia cƣờng liên kết có thể sử dụng đinh tán hoặc bu lông, nhƣng thƣờng sử dụng bu lông cƣờng độ cao, chi tiết liên kết nhƣ ở Hình 2.14. N t hf.s hf.m 1 3 N 1 a) b) 1 1 2-2 l'wm hfs hfm dt.o dt 1 1-1 2 2 4 bm tbm a b a c c 2 3