Để kiểm chứng khả năng của tấn công mẫu VMD-GSO-SVM ở khả năng khôi phục khóa bí mật của DUT. Trong pha tấn công, VMD-GSO-SVM được sử dụng để
khôi phục khóa đúng khi SVM được sử dụng để phân lớp 9 lớp giá trị HW của lối ra Sbox. Thay vì dự đoán giá trị HW cho mỗi vết điện năng tiêu thụ sử dụng để tấn công,
chúng tôi tính giá trị xác suất hậu nghiệm ( | ). Xác suất ước lượng của mỗi khóa giả thiết được xác định bởi ước lượng hợp lý lớn nhất. Khóa đúng được định nghĩa là khóa có điểm số lớn nhất và được tính (2.23). Với ACT-TRACES, các vết điện năng tiêu thụ được thu thập trong khi AES-128 thực thi với byte khóa thứ nhất của khóa bí mật là 63 và trong thí nghiệm này đó là khóa có điểm số lớn nhất như mô tả trên Hình 2.16. Với bộ dữ liệu DPA- V4, khóa có điểm số lớn nhất là 108. Giá trị này đúng với khóa được sử dụng cho AES-128 để thu thập các vết của DPA contest v4 (Hình 2.17). Các kết này chứng tỏ phương pháp tấn công đề xuất VMD-GSO-SVM có khả năng khôi phục được khóa đúng của AES-128 đối với cả hai tập vết điện năng tiêu thụ ACT-TRACES và DPA-V4.
D2. So sánh hiệu quả VMD-GSO-SVM với CPA-SVM và NB-SVM
Để so sánh hiệu quả tấn công, tham số GE được sử dụng và nó được mô tả theo số vết điện năng tiêu thụ sử dụng trong quá trình tấn công. Tham số này càng nhỏ, hiệu quả tấn công càng cao.
Hình 2.18 và Hình 2.19 biểu diễn giá trị GE thu được theo số lượng vết sử dụng trong quá trình tấn công với ACT-TRACES khi các tấn công VMD-GSO-SVM, CPA-SVM và NB-SVM được sử dụng để dự đoán các lớp HW. Như chúng ta mong đợi, giá trị GE giảm dần khi số vết sử dụng cho tấn công tăng. Hơn nữa, khi kích thước tập vết lập mẫu tăng lên, giá trị GE cũng sẽ thấp hơn. Điều này có thể đạt được bởi hiệu quả của SVM được xác định bởi nhiều tham số trong đó độ lớn tập huấn luyện là một tham số quan trọng. Với DPA-V4, hiệu quả tấn công đạt được tương tự với DPA-TRACES và giá trị GE tính được trong pha tấn công đối với tất
cả các tấn công trên được mô tả trên Hình 2.20 và Hình 2.21. Từ các các kết quả
biểu diễn GE trên các hình này, có thể nhận thấy được tấn công VMD-GSO-SVM cho kết quả GE tốt nhất.
Bảng 2.10 mô tả giá trị số lượng vết điện năng tiêu thụ cần thiết của mỗi tấn công để đạt được giá trị = 0. Với tấn công VMD-GSO-SVM trên ACT-
TRACES, số lượng vết cần thiết là thấp nhất so với các tấn công khác với trung bình là 10.2 và 5.3 tương ứng với 100 và 200 vết sử dụng để lập mẫu cho mỗi giá trị HW. Tương tự đối với DPA-V4, VMD-GSO-SVM cũng cần số vết tối thiểu tương ứng là 10.3 và 4.7 với 100 và 200 vết sử dụng để lập mẫu cho mỗi giá trị HW. So với các tấn công
CPA-SVM và NB-SVM, số vết để GE=0 của tấn công VMD-GSO-SVM giảm cỡ 40 đến 45%. Kết quả thực nghiệm này chứng tỏ với phương pháp lựa chọn POIs dựa trên kết hợp giữa VMD, GSO và SVM có thể lựa chọn được những đặc trưng tốt nhất để mô tả cho đặc tính tiêu thụ điện năng của thiết bị.