3.2.3. Cơ sở tấn công phân tích điện năng tiêu thụ đối với thiết bị mặt nạ.
Tấn công phân tích điện năng tiêu thụ người tấn công thường thực hiện tấn công tại thời điểm thiết bị thực thi giá trị lối ra của Sbox và dựa trên cơ sở điện năng tiêu thụ của thiết bị có tương quan với giá trị mà thiết bị xử lý. Do đó, nếu biết được điện năng
thiết bị xử lý. Đối với các thiết bị sử dụng cơ chế phòng vệ bởi mặt nạ, giá trị lối ra
của Sbox bị che đi bởi mặt nạ ngẫu nhiên mà người tấn công không biết. Do đó, nếu
chỉ dựa trên điện năng tiêu thụ tại thời điểm lối ra của Sbox cũng không thể tìm
được giá trị thực sự mà người tấn công cần tìm.
Để thực hiện tấn công đối với thiết bị mặt nạ, người tấn công phải kết hợp giữa phần điện năng tiêu thụ khi thiết bị xử lý mặt nạ với giá trị được mặt nạ để tạo giá trị điện năng tiêu thụ có tương quan đối với giá trị mục tiêu tấn công [35]. Có hai cách kết hợp chính được sử dụng trong tấn công bậc cao là sử dụng hàm tích và hàm hiệu. Hàm tích được đề xuất bởi Chari [62], và hàm hiệu được đề xuất bởi
Messerges [76] được thể hiện ở biểu thức (3.3) và (3.4).
=
0, −
1,
= 0, × 1,
Việc kết hợp trên để tạo ra giá trị điện năng tiêu thụ phụ thuộc vào giá trị mục tiêu tấn công và được kiểm chứng thông qua thực nghiệm. Trong phần này, luận án đưa ra cơ sở để chứng minh sự phụ thuộc của điện năng tiêu thụ kết hợp với giá trị mục tiêu tấn công.
Gọi là giá được thiết bị xử lý, là giá trị mặt nạ.
- Nếu thiết bị không có mặt nạ, điện năng tiêu thụ khi thiết bị xử lý tỷ lệ với
giá trị . Do đó, nếu biết được điện năng tiêu thụ thì có thể tìm được giá trị .
- Khi thiết bị có mặt nạ, thay vì xử lý , thiết bị xử lý giá trị z+ . Do không biết nên nếu biết được điện năng tiêu thụ của + thì cũng không tìm
được
Gọi giá trị điện năng tiêu thụ khi thiết bị xử lý
Gọi giá trị điện năng tiêu thụ khi thiết bị xử lý z+
Nếu kết hợp giữa và thì có thể tìm được mối quan hệ với . Hai hàm kết hợp được suy ra từ (3.3) và (3.4) thường được sử dụng là − = | − | và . = . .
Do điện năng tiêu thụ của thiết bị phụ thuộc vào giá trị thiết bị xử lý, nên có thể giả sử giá trị trung bình của điện năng tiêu thụ tại thời điểm là:
+ . (−1)
- Với là một giá trị không đổi phụ thuộc vào đặc điểm tiêu thụ điện năng từng
thiết bị cụ thể.
- : là lượng thay đổi điện năng tiêu thụ khi thiết bị xử lý với bit
- Nếu = 1 và = 0 thì điện năng tiêu thụ tại tương ứng là : − ; +
Hình 3.3 mô tả phân bố điện năng tiêu thụ tại một điểm trên vết điện năng tiêu thụ tương ứng với các trường hợp thiết bị xử lý bít ngẫu nhiên, xử lý bit 1 và xử lý bit 0. Từ Hình 3.3 có thể thấy: = 70,46 ;1 = 73,44 − 70,46 =
2,98 , 2 = 70,46 − 67,54 = 2.92 . Điều này chứng tỏ có một độ lệch điện áp khi thiết bị xử lý đối với bit 1 và
bit 0 là 1 ≈2. Hay nói cách khác là điện năng tiêu thụ phụ thuộc vào giá trị được thiết bị xử lý.