Chúng ta biết rằng, một trong những con đƣờng sáng tạo là quy nạp (quy nạp không hoàn toàn ở tiểu học), tức là đi từ những hiện tƣợng, những cái cụ thể để khái quát thành những cái cái chung, bản chất và khái quát. Trong đó, mò mẫm - thử sai là một cách thức, con đƣờng cơ bản.
Ngoài ra, “mò mẫm – thử sai” thể hiện những nét phẩm chất của ngƣời sáng tạo nhƣ kiên trì, nhẫn nại, dũng cảm, không sợ thất bại, quyết tâm đến cùng, chấp nhận rủi ro, ... Từ những nét tƣơng đồng này, có thể khẳng định rèn thói quen mò mẫm – thử sai chính là một biện pháp hữu hiệu trong phát triển suy luận, tƣ duy sáng tạo cho HS trong quá trình DH toán ở tiểu học.
Có đƣợc thói quen mò mẫm, dự đoán sẽ giúp chúng ta luôn tìm đƣợc cách tháo gỡ cho nhiều vấn đề tƣởng chừng nhƣ bế tắc cả trong học tập và
hoạt động thực tiễn. Ở tiểu học, đa số kiến thức đƣợc kiến tạo qua quy nạp không hoàn toàn. Đặc biệt đối với môn toán. Nếu chỉ trình bày lại các kết quả đã đạt đƣợc thì nó là một khoa học suy diễn có tính lôgíc cao. Nhƣng nếu xem xét toán học trong quá trình hình thành và phát triển, trong quá trình tìm tòi và phát minh thì trong phƣơng pháp của nó vẫn có dự đoán, mò mẫm, có thực nghiệm và quy nạp.
Vì vậy, việc tạo lập thói quen mò mẫm - thử sai là một trong những con đƣờng phát triển suy luận logic cho HS. Trong DH, GV đồng thời với việc tổ chức cho HS lĩnh hội tri thức còn phải tạo cho các em ý thức chủ động học tập, tích cực tìm tòi cải tiến cách giải, đề xuất cách giải mới. Với một vấn đề chƣa tìm đƣợc lời giải, GV cần tạo cho HS tin tƣởng rằng sẽ luôn có cách giải quyết cho vấn đề đó. Cách giải quyết ấy chỉ đợi ở việc ta tiến hành phân tích vấn đề nhƣ thế nào.
Ví dụ 2.15. Viết tiếp hai số hạng của dãy:100; 93; 85; 76,…
Số hạng thứ hai của dãy: 93 = 100 - 7 = 100 - (2+5) Số hạng thứ ba của dãy: 85 = 93 - 8 = 93- (3+5)
Bằng qui nạp không hoàn toàn, ta rút ra qui luật: Mỗi số hạn kể từ số hạng thứ 2, bằng số hạng đứng liền trƣớc nó trừ đi tổng của số thứ tự của số đó và 5.
Từ qui luật này học sinh có thể tìm một cách dễ dàng để viết tiếp hai số của dãy là:66 và 55.
TIỂU KẾT CHƢƠNG 2
Từ việc nghiên cứu ở chƣơng 2, chúng tôi đƣa ra một số kết luận nhƣ sau: 2.1. Đề xuất các nguyên tắc và yêu cầu xây dựng các biện pháp rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh lớp 4 thông qua dạy học chủ đề số học.
2.2. Xây dựng một số biện pháp nhằm pháp rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh lớp 4, bao gồm:
a. Ngầm sử dụng các phép suy luận nghe có lý trong trong hình thành kiến thức mới chủ đề số học cho học sinh.
b. Thƣờng xuyên vận dụng các kiến thức đã biết, qui tắc, tính chất toán học đã học vào giải các bài tập
c. Khêu gợi, nêu vấn đề, tạo sự giao lƣu và tranh luận giữa học sinh với học sinh, giữa học sinh với giáo viên làm nảy sinh nhu cầu suy luận và chứng minh trong dạy học toán nói chung, dạy học chủ đề số học nói riêng
d. Rèn luyện cho học sinh một số thao tác tƣ duy khi dạy học học trong qua trình dạy học toán ở lớp 4
CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1. Mục đích thực nghiệm
- Điều chỉnh, bổ sung để hoàn thiện các biện pháp rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh lớp 4 trong dạy học toán chủ đề số học đã đề xuất.
- Bƣớc đầu đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh lớp 4 trong dạy học chủ đề số học.
3.2. Thời gian và cơ sở thực nghiệm
3.2.1. Thời gian thực nghiệm
Để đảm bảo tiến trình chƣơng trình dạy học, các giờ thực nghiệm đƣợc tiến hành vào các giờ buổi chiều. Ở nhóm đối chứng, các tiết dạy học toán vẫn tiến hành bình thƣờng theo chƣơng trình và thời khóa biểu của nhà trƣờng quy định. Thời gian thực nghiệm đƣợc tiến hành trong học kỳ 2 của năm học từ tháng 4 đến tháng 6 năm 2020.
Kế hoạch bài học thực nghiệm đƣợc thiết kế trong đó có sử dụng các biện pháp đề xuất trong đề tài nhằm rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh. Ở lớp thực nghiệm, chúng tôi tổ chức dự giờ. Trong quá trình dự chúng tôi cũng nhƣ giáo viên của trƣờng quan sát, ghi chép các hoạt động dạy học và quan sát đánh giá hoạt động học tập của học sinh.
Trong theo dõi quan sát, chúng tôi ghi chép tỉ mỉ, chính xác về những diễn biến về hoạt động của giáo viên và học sinh trong suốt tiết học: về tinh thần, thái độ, hứng thú, tính tích cực của ngƣời học. Sau mỗi tiết dạy, chúng tôi đều trực tiếp nghe và ghi lại những ý kiến của giáo viên cùng dự, giáo viên trực tiếp dạy học về thuận lợi và khó khăn của họ trong quá trình thực hiện bài dạy thực nghiệm.
3.2.2. Cơ sở thực nghiệm
Do giới hạn của đề tài và thời gian nghiên cứu có hạn nên chúng tôi chỉ tiến hành thực nghiệm trên các biện pháp trong nhóm thực nghiệm là học sinh lớp 4A, còn nhóm đối chứng là học sinh lớp 4B trƣờng Tiểu học Phong Châu – thị xã Phú Thọ- tỉnh Phú Thọ.
3.3. Nội dung thực nghiệm
- Đối với lớp thực nghiệm tổ chức dạy học thực nghiệm theo kế hoạch bài dạy đã thiết kế trong đó có thể hiện việc sử dụng biện pháp rén luyện tƣ duy logic.
Các bài dạy thực nghiệm gồm:
- Dấu hiệu chi hết cho 9 (SGK lớp 4/Tr 97.). - Phân số (SGK lớp 4/Tr 106)
- Kiểm tra đầu vào chúng tôi cho học sinh hai nhóm làm bài kiểm tra số 1, nội dung kiểm tra (phụ lục) nhằm kiểm tra các em các kiến thức kĩ năng đã có, biểu hiện tƣ duy logic trong việc giải các bài toán về chủ đề số học.
- Cho học sinh hai nhóm làm bài kiểm tra số 2 để kiểm tra kết quả thực nghiệm. Nội dung bài kiểm tra (phụ lục).
Việc kiểm tra đầu ra cả hai nhóm thực nghiệm, nhóm đối chứng với cùng một yêu cầu. Dựa vào kết quả kiểm tra, chúng tôi tiến hành xử lí số liệu, so sánh với kết quả đầu vào và đầu ra sau khi có các biện pháp tác động. Trên cơ sở đó rút ra kết luận về tính khả thi của các biện pháp mà đề tài đã xây dựng.
3.4. Tổ chức thực nghiệm
3.4.1. ối tư ng thực nghiệm
Đối tƣợng thực nghiệm là học sinh của trƣờng Tiểu học. Cụ thể chúng tôi chọn học sinh của trƣờng Tiểu học Phong Châu – Thị xã Phú Thọ - tỉnh Phú Thọ. Chúng tôi chọn lớp 4A làm nhóm thực nghiệm, lớp 4B làm nhóm đối chứng.
Các nhóm thực nghiệm và đối chứng của trƣờng đƣợc chúng tôi lựa chọn đảm bảo chất lƣợng học tập tƣơng đƣơng nhau (theo dõi qua quá trình học tập cũng nhƣ đánh giá của giáo viên phụ trách môn Toán của 2 lớp), hai giáo viên dạy ở hai lớp cũng có trình độ nghiệp vụ tƣơng đƣơng, phƣơng pháp giảng dạy ở hai lớp này về cơ bản là nhƣ nhau chỉ khác là ở lớp thực nghiệm có sử dụng thêm một số biện pháp rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh, còn lớp đối chứng thì không đƣợc sử dụng các biện pháp này.
Phụ trách môn Toán lớp 4B là cô giáo Nguyễn Thị Thƣơng Thƣơng
3.4.2. Triển khai thực nghiệm
Chúng tôi tiến hành thực nghiệm dạy 2 tiết và 2 bài kiểm tra. Trƣớc khi tiến hành thực nghiệm chúng tôi đã trao đổi kỹ với giáo viên chủ nhiệm hai lớp 4A và 4B về mục đích, cách thức và kế hoạch cụ thể cho cả đợt thực nghiệm. Để chuẩn bị cho mỗi tiết dạy chúng tôi đã chuẩn bị chu đáo giáo án, nội dung, phƣơng pháp và nghiên cứu kỹ giáo án, cách tác động của các biện pháp thông qua kiến thức, kĩ năng cần trang bị cho ngƣời học.
Đối với lớp đối chứng, giáo viên vẫn dạy những giờ dạy bình thƣờng theo chƣơng trình và thời khóa biểu của nhà trƣờng quy định. Chúng tôi đã chuẩn bị đề kiểm tra và cho học sinh làm bài kiểm tra trong 40 phút.
3.4.3. Phương thức đánh giá kết qu thực nghiệm
Đánh giá định tính
Chúng tôi bình luận vắn tắt về tiết dạy và trình bày những ý kiến nhận xét đánh giá thông qua việc quan sát, phỏng vấn, trao đổi trực tiếp với giáo viên dạy thực nghiệm, các thầy cô giáo tham gia dự giờ, đánh giá của Ban giám hiệu nhà trƣờng đƣợc trong dạy thực nghiệm và học sinh nhóm thực nghiệm. Ngoài ra, chúng tôi quan sát những biểu hiện và việc học tập, xây dựng bài, hứng thú học tập, tiếp thu kiến thức và thực hiện các yêu cầu của giáo viên trong học tập.
Đánh giá định lƣợng kết quả thực nghiệm
Sau khi kiểm tra đầu vào về kiến thức hiện có của học sinh hai nhóm, thu thập số liệu về điểm kiểm tra đầu vào, xử lý thông qua so sánh tỉ lệ học sinh hoàn hoàn thành thành tốt, hoàn không hoàn thành .
Sau khi áp dụng một số biện pháp rèn luyện tƣ duy logic học sinh tiểu học trong dạy học chủ đề số học, tiếp tục kiểm tra hai nhóm thực nghiệm và đối chứng, thang điểm đánh giá nhƣ sau:
Loại hoàn thành tốt: Bài làm đạt 9 - 10 điểm. Loại hoàn thành: Bài làm đạt 7 - 8 điểm.
3.5. Kết quả thực nghiệm
3.5.1. Kết qu trước khi thực nghiệm
Bảng 3.1. Bảng kết quả kiểm tra đầu vào
Lớp Số bài
kiểm tra
Xếp loại
Hoàn thành tốt Hoàn thành Chƣa hoàn thành SL Tỉ lệ % SL Tỉ lệ % SL Tỉ lệ % Thực nghiệm (4A) 35 7 20% 22 62,58% 6 17,14% Đối chứng (4B) 33 6 18,18% 22 66,66% 5 15,5%
Biểu đồ 3.1. Kết quả đầu vào của hai lớp thực nghiệm và đối chứng
0 10 20 30 40 50 60 70 Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành Nhóm thực nghiệm Nhóm đối chứng
Qua bảng số liệu và biểu đồ kết quả đầu vào cho thấy trình độ hai lớp
khá tƣơng đƣơng về tỉ lệ các mức độ hoàn thành tốt, hoàn thành, không hoàn thành. Sự chênh lệch không lớn giƣa hai nhóm.
Sau khi sử dụng hệ thống các biện pháp rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh trong dạy học chủ đề số học cho học sinh nhóm thực nghiệm (lớp 4A). Còn đối với nhóm đối chứng (4B) không sử dụng các biện pháp rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh trong dạy học chủ đề số học tại trƣờng Tiểu học Phong Châu - thị xã Phú Thọ - tỉnh Phú Thọ. Chúng tôi kiểm tra đầu ra bằng bài kiểm tra đối với cả hai nhóm và thu đƣợc kết quả sau:
3.5.2. Kết qu sau khi thực nghiệm
a. Đánh giá định tính
Sau quá trình tiến hành thực nghiệm, chúng tôi rút ra một số kết luận định tính: Chúng tôi tham khảo ý kiến của giáo viên dạy thực nghiệm, sử dụng phiếu thăm dò ý kiến các giáo viên dự giờ. Trong tiết học thực nghiệm có sử dụng biện pháp rèn luyện tƣ duy logic : Học sinh tích cực, chủ động khi học tập, giải các bài toán về chủ đề số học liên quan tiết học, khắc phục đƣợc những sai lầm thƣờng gặp khi giải, rèn tính cẩn thận, học sinh hứng thú, giờ học sôi nổi hơn bởi những tranh luận của học sinh, đặc biệt là khả năng lôi cuốn học sinh tích cực hoạt động, tự học tốt hơn.
b. Đánh giá định lƣợng
Bảng 3.2. Bảng kết quả kiểm tra đầu ra hai nhóm thực nghiệm và đối chứng
Số bài kiểm tra
Xếp loại
Hoàn thành tốt Hoàn thành Chƣa hoàn thành SL Tỉ lệ % SL Tỉ lệ % SL Tỉ lệ % Thực nghiệm (4A) 35 10 28,57% 24 68,57% 1 2,85% Đối chứng (4B) 33 6 18,18% 17 51,51% 10 30,30%
Biểu đồ 3.2. Kết quả đầu ra của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng 0 10 20 30 40 50 60 70 Hoàn Thành tốt Hoàn thành Chƣa hoàn thành Nhóm thực nghiệm Nhóm đối chứng
Những kết luận rút ra với mức độ yêu cầu có nâng cao hơn so với lần đầu kiểm tra, học sinh ở lớp thực nghiệm có kết quả cao hơn so với lớp đối chứng, hầu hết học sinh biết cách làm bài toán, biết cách giải các bài toán mà không mắc sai lầm khi giải và trình bày giải toán tốt, thể hiện:
Nhóm thực nghiệm:
- Tỉ lệ học sinh đạt mức hoàn thành tốt đã tăng lên đáng kể (20% đến 28,5%) . Kết quả kiểm tra đầu vào (trƣớc khi tiến hành thực nghiệm) mức hoàn thành đạt 62,58%, kết quả kiểm tra đầu ra (sau khi tiến hành thực nghiệm) mức hoàn thành đạt 68,57%, tăng lên 6%, mức chƣa hoàn thành giảm từ 17,14% xuống còn 2,85%.
So với nhóm đối chứng (4B): Trƣớc và sau thực nghiệm mức độ hoàn thành tốt, hoàn là sau khi tiến hành thực nghiệm mức độ hoàn thành là 51,51%, trong thành không có sự biến động lớn. Tuy nhiên so với nhóm đối chứng thì mức độ hoàn thành tốt thấp hơn.
TIỂU KẾT CHƢƠNG 3
Chƣơng 3, chúng tôi trình bày quá trình thực nghiệm sƣ phạm: Kiểm tra đầu vào, thực hiện kế hoạch dạy thực nghiệm, kiểm tra đầu ra thu thập các số liệu, trình bày các số liệu dƣới dạng bảng tần suất, biểu đồ tần suất, so sánh kết quả trƣớc và sau thực nghiệm. Đồng thời phân tích và xử lý một số số liệu. Từ đó rút ra một số kết luận ban đầu về hiệu quả của một số biện pháp rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh trong dạy học chủ đề số học.
- Về mặt định tính: Học sinh tích cực, chủ động, phối hợp, liên kết cùng giúp đỡ nhau trong việc học tập, khả năng trình bày, suy luận chặt chẽ logic hơn trong học tập chủ đề số học.
- Về mặt định lƣợng: Đối với các nhóm thực nghiệm sau khi sử dụng các biện pháp rèn luyện tƣ duy logic mà đề tài đã xây dựng, qua kiểm tra đầu ra cho thấy mức độ hoàn thành tốt, hoàn thành cao hơn so với trƣớc lúc thực nghiệm và nhóm đối chứng. Thông qua đó bƣớc đầu khẳng định tính thiết thực và khả thi của các biện pháp rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh trong dạy học toán chủ đề số học đã thiết kế.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1. Kết luận
Qua quá trình thực hiện đề tài chúng tôi đã thu đƣợc một số kết quả sau:
1.1. Đề tài đã làm sáng tỏ một số vấn đề lý luận và thực trạng về việc rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh lớp 4 trong dạy học toán chủ đề số học.
1.2. Đề tài cũng đã xác định đƣợc các nguyên tắc xây dựng các biện pháp rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh lớp 4 trong dạy học toán chủ đề số học.
1.3. Đề xuất một số biện pháp rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh lớp 4 trong dạy học toán chủ đề số học.
1.4. Thực hiện các biện pháp rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh lớp 4 trong dạy học toán chủ đề số học sẽ góp phần nâng cao kết quả học tập môn toán nói chung và giải các bài toán về chủ đề số học.
1.5. Qua thực nghiệm sƣ phạm bƣớc đầu khẳng định một số biện rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh lớp 4 trong dạy học toán chủ đề số học là có khả thi.
2. Kiến nghị
Qua việc nghiên cứu và triển khai thực nghiệm sƣ phạm một số biện pháp rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh lớp 4 trong dạy học toán chủ đề số học. Chúng tôi xin nêu một số kiến nghị:
- Đối với giáo viên, bên cạnh việc trang bị cho học sinh các phƣơng pháp giải toán thƣờng dùng, cần trang bị cho họ các biện pháp rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh trong dạy học toán chủ đề số học.
- Các tổ bộ môn thƣờng xuyên tổ chức các chuyên đề bàn về việc rèn