Cỏch giải
- Gọi tờn cỏc đại lượng: số 1: vật chuyển động
số 2: hệ quy chiếu chuyển động số 3: hệ quy chiếu đứng yờn - Xỏc định cỏc đại lượng: v13 ; v12 ; v23
- Vận dụng cụng thức cộng vận tốc: vuur uur uur13 =v12 +v23
Khi cựng chiều: v13 = v12 + v23 Khi ngược chiều: v13 = v12 – v23
Quĩng đường: 13
S v
t
=
Bài 1: Hai xe mỏy của Nam và An cựng chuyển động trờn đoạn đường cao tốc, thẳng với vận tốc
vN = 45km/h, vA= 65km/h. Xỏc định vận tốc tương đối (độ lớn và hướng ) của Nam so với An. a/ Hai xe chuyển động cựng chiều.
b/ Hai xe chuyển động ngược chiều
Hướng dẫn giải:
Gọi v12 là vận tốc của Nam đối với An v13 là vận tốc của Nam đối với mặt đường v23 là vận tốc của An đối với mặt đường
a/ Khi chuyển động cựng chiều: v13 = v12 + v23 ⇒v12 = -20km/h Hướng: vuur12ngược lại với hướng chuyển động của 2 xe.
Độ lớn: là 20km/h
b/ Khi chuyển động ngược chiều: v13 = v12 - v23 ⇒v12 = 110km/h Hướng: vuur12 theo hướng của xe Nam
Độ lớn: là 110km/h
Bài 2: Lỳc trời khụng giú, một mỏy bay từ địa điểm M đến N theo 1 đường thẳng với v =
120km/s mất thời gian 2 giờ. Khi bay trở lại, gặp giú nờn bay mất thời gian 2 giờ 20 phỳt. Xỏc định vận tốc giú đối với mặt đất.
Hướng dẫn giải:
Gọi số 1: mỏy bay ; số 2 là giú ; số 3 là mặt đất Khi mỏy bay bay từ M đến N lỳc khụng gớo: v23 = 0 v13 = 120m/s ⇒ v12 = 120m/s
Khi bay từ N đến M ngược giú 13
S v
t
= = 102,9m/s Mà v13’ = v12 – v23 ⇒ v23 = v12 – v13 = 17,1 m/s
Bài 3: Một canụ đi xuụi dũng nước từ A đến B mất 4 giờ, cũn nếu đi ngược dũng nước từ B đến
A mất 5 giờ. Biết vận tốc của dũng nước so với bờ sụng là 4 km/h. Tớnh vận tốc của canụ so với dũng nước và tớnh quĩng đường AB.
Hướng dẫn giải:
Gọi v12 là vận tốc của canụ so với dũng nước: SAB = v13.t1 = ( v12 + v23 ).4 Khi đi ngược dũng: v13 = v12 – v23
SAB = v13.t2 = ( v12 – v23 ).5
Bài 4: Một chiếc thuyền chuyển động ngược chiều dũng nước với v = 7,5 km/h đối với dũng
nước. Vận tốc chảy của dũng nước đối với bờ sụng là 2,1 km/h. Vận tốc của thuyền đối với bờ sụng là bao nhiờu?
Hướng dẫn giải:
v13 = v12 – v23 = 7,5 – 2,1 = 5,4 km/h
Bài 5: Một canụ chuyển động đều và xuụi dũng từ A đến B mất 1 giờ. Khoảng cỏch AB là 24km,
vận tốc của nước so với bờ là 6km/h. a/ Tớnh vận tốc của canụ so với nước.
b/ Tớnh thời gian để canụ quay về từ B đến A.
Hướng dẫn giải:
Gọi v12 là vận tốc của canụ so với nước.
a/ Khi xuụi dũng: v13 = v12 + v23 ⇒ v12 = v13 – v23 = 18km/h Với 13 S v t = = 24km/h b/ Khi ngược dũng: v13 = v12 – v23 = 12km/h ⇒ t = 2h
Bài 6: Một người lỏi xuồng mỏy dự định mở mỏy cho xuồng chạy ngang con sụng rộng 320m,
mũi xuồng luụn luụn vuụng gúc với bờ sụng. Nhưng do nước chảy nờn xuồng sang đến bờ bờn kia tại một điểm cỏch bến dự định 240m và mất 100s. Xỏc định vận tốc cuả xuồng so với dũng sụng.
Hướng dẫn giải:
Khoảng cỏch giữa 2 bờ sụng là 360m, xuồng đến bờ cỏch bến 240m ⇒ 2 2
400 S= l +d = m 4 / S v m s t ⇒ = =
Bài 7: Một tàu hoả chuyển động thẳng đều với v = 10m/s so với mặt đất. Một người đi đều trờn
sàn tàu cú v = 1m/s so với tàu. Xỏc định vận tốc của người đú so với mặt đất trong cỏc trường hợp.
a/ Người và tàu chuyển động cựng chiều. a/ Người và tàu chuyển động ngược chiều.
a/ Người và tàu chuyển động vuụng gúc với nhau.
Hướng dẫn giải:
Gọi v13 là vận tốc của người so với mặt đất.
V12 là vận tốc của người so với tàu; v23 là vận tốc của tàu so với mặt đất. a/ Khi cựng chiều: v13 = v12 + v23 = 11m/s
b/ Khi ngược chiều: v13 = v23 – v12 = 9m/s c/ Khi vuụng gúc: 2 2
13 12 23 10,05 /
v = v +v = m s
Bài 8: Một chiếc thuyền xuụi dũng từ A đến B và quay về A. Biết vận tốc của nước so với bờ là
2km/h, AB = 14km. Tớnh thời gian tổng cộng đi và về của thuyền.
Hướng dẫn giải: v12 = 12km/h ; v23 = 14km/h Khi xuụi dũng: v13 = v12 + v23 = 14km/h ⇒ t1 = 13 S v = 1h Khi ngược dũng: v’ 13 = v12 – v23 = 10km/h ⇒ t2 = ' 13 S v = 1,4h Thời gian tổng cộng: t = t1 + t2 = 2,4h Đỏp ỏn: 2,4h
Bài 9: Một xuồng mỏy đi trong nước yờn lặng với v = 30km/h. Khi xuụi dũng từ A đến B mất 2
giờ, ngược dũng từ B đến A mất 3 gỡơ. a/ Tớnh quĩng đường AB.
b/ Vận tốc của dũng nước so với bờ sụng.
Hướng dẫn giải:
Goi v12 là vận tốc của xuồng đối với nước: v12 = 30km/h v13 là vận tốc của xuồng đối với bờ
v23 là vận tốc của dũng nước đối với bờ sụng. a/ Khi xuụi dũng: v13 = v12 + v23 = 30 + v23 Khi ngược dũng: v13’ = v12 – v23 = 30 – v23 v13 + v13’ = ẵ S + 1 3S = 60 ⇒S = 72km b/ 23 30 6 / 2 S v = − = km h
Bài 10: Một canụ chạy thẳng đều xuụi dũng từ A đến B cỏch nhau 36km mất khoảng thời gian
1,5h. Vận tốc của dũng chảy là 6km/h. a/ Tớnh vận tốc của canụ đối với dũng chảy.
b/ Tớnh khoảng thời gian nhỏ nhất để canụ ngược dũng từ B đến A.
Hướng dẫn giải: a/ v13 S 24km h/ t = = Khi xuụi dũng: v13 = v12 + v23 ⇒v12 = 18km/h b/ Khi ngược dũng: v’ 13 = v12 - v23 = 12km/h⇒ ' ' 13 S t v = = 3h
Bài 11: Một canụ đi từ bến sụng P đến Q rồi từ Q đến P. Hai bến sụng cỏch nhau 21km trờn một
đường thẳng. Biết vận tốc của canụ khi nước khụng chảy là 19,8km/h và vận tốc của dũng nước so với bờ sụng là 1,5m/s. Tỡm thời gian chuyển động của canụ.
Hướng dẫn giải: Khi xuụi dũng: v13 = v12 + v23 = 7m/s ⇒ 1 13 S t v = = 3000s Khi ngược dũng: v’ 13 = v12 - v23 = 4m/s⇒ ' ' 13 S t v = = 5250s ⇒t = t1 + t’ = 8250s.
Bài 12: Một thuyền mỏy chuyển động xuụi dũng từ M đến N rồi chạy ngược dũng từ N đến M
với tổng cộng thời gian là 4 giờ. Biết dũng nước chảy với v = 1,25m/s so với bờ, vận tốc của thuyền so với dũng nước là 20km/h. Tỡm quĩng đường MN.
Hướng dẫn giải: Khi xuụi dũng: v13 = v12 + v23 = 6,81m/s ⇒ 1 13 S t v = Khi ngược dũng: v’ 13 = v12 - v23 = 4,31m/s⇒ 2 ' 13 S t v = 1 2 ' 13 13 4 S S 4.3600 37894,7 t t S m v v + = ⇔ + = ⇒ = = 37,9km
Bài 13: Một chiếc thuyền xuụi dũng sụng từ A đến B hết 2 giờ 30 phỳt. Khi quay ngược dũng từ
B đến A mất 3 giờ. Vận tốc của nước so với bờ sụng và vận tốc của thuyền so với nước là khụng đổi. Tớnh thời gian để 1 cành củi khụ tự trụi từ A đến B là bao nhiờu?.
Hướng dẫn giải: Khi xuụi dũng: v13 = v12 + v23 Khi ngược dũng: v’ 13 = v12 - v23 v13 - v’ 13 = 2v23
23 23 23 23 1 2. ( ) 30 2,5 3 2 2,5 3 c S S S S S v v t h v ⇔ − = ⇒ = − ⇒ = =
Bài 1. Thuyền mỏy chuyển động ngược dũng sụng trờn đoạn AB dài 2km trong thời gian 20
phỳt. Cành cõy khụ trụi xuụi dũng nước từ A đến B, sau mỗi phỳt trụi được 20m. Tớnh vận tốc của thuyền so với cành cõy khụ.
Bài 2. Một chiếc thuyền chuyển động thẳng ngược chiều với dũng nước, vận tốc của thuyền so
với nước là 6,5km/h. Vận tốc chảy của dũng nước là 1,5km/h. Tớnh vận tốc của thuyền đối với bờ.
Bài 3. Biết nước sụng chảy với v = 1,5m/s so với bờ, vận tốc của thuyền trong nước yờn lặng là
2m/s. Tớnh vận tốc của thuyền so với bờ sụng khi thuyền chạy xuụi dũng.
Bài 4. Một chiếc thuyền chuyển động cựng chiều với dũng nước, với v = 4,5km/h đối với dũng
nước. Vận tốc của dũng nước đối với bờ sụng là 1,5km/h. Thuyền xuụi dũng từ A đến B cỏch nhau 3km hết thời gian là bao nhiờu?
Bài 5. Một chiếc thuyền mỏy đi từ bến song A đến bến sụng B, rồi ngay sau đú quay lại A. Vận
tốc của thuyền mỏy khi xuụi dũng là 24km/h và khi ngược dũng là 20km/h. Biết rằng tổng thời gian xuụi và ngược dũng là 2 giờ 45 phỳt. Tớnh
a/ Tớnh vận tốc của dũng nước chảy, thời gian của thuyền khi xuụi dũng và khi đi ngược dũng. b/ Tớnh quĩng đường AB
Bài 6. Một chiếc canụ chạy xuụi dũng từ A đến B rồi ngay sau đú chạy ngược dũng về A thỡ mất
2,5 giờ. Tớnh quĩng đường AB biết vận tốc khi xuụi dũng là 18km/h và vận tốc khi ngược dũng là 12km/h.
Bài 7. Trờn một dũng sụng cú một chiếc canụ đi và về giữa hai bến A và B cỏch nhau 30km. Biết
khi canụ xuụi dũng từ A đến B mất một giờ, cũn khi canụ chạy ngược dũng từ B đến A mất 1 giờ 12 phỳt. Tớnh.
a/ Vận tốc của canụ so với dũng nước. b/ Vận tốc của dũng nước.
Bài 8. Hai bến sụng A, B cỏch nhau 36km, dũng nước chảy theo hướng A đến B với v = 4km/h.
Một canụ chuyển động đều từ A đến B mất 1 giờ. Hỏi khi canụ đi ngược từ B đến A thỡ mất bao lõu.
Bài 9. Một con thuyền đi từ A đến B rồi đi từ B về A mất thời gian tổng cộng là 1h. Bến sụng A
và bến sụng B cỏch nhau 4km, vận tốc của dũng nước chảy từ A đến B là 3km/h. Vận tốc của thuyền so với mặt nước là bao nhiờu?
Bài 10. Hai bến sụng A và B cỏch nhau 24km, dũng nước chảy từ A đến B với vận tốc 6km/h.
Một ca nụ chuyển động đều từ A về B hết 1h. Nếu ca nụ đi ngược từ B đến A hết mấy giờ?
Bài 11.Trờn một đoạn sụng AB dài 7,5km. Một ca nụ đi xuụi dũng từ A đến B và quay trở lại A
mất thời gian tổng cộng là 48 phỳt. Nếu nước sụng khụng chảy thỡ ca nụ đi chỉ mất 45 phỳt. Vận tốc của dũng nước chảy là bao nhiờu?
Bài 12 .Một ca nụ chạy xuụi dũng từ A đến B mất 2h và khi chạy ngược dũng từ B về A mất 3h.
Nếu ca nụ tắt mỏy để trụi theo dũng nước thỡ phải mất bao nhiờu thời gian để trụi từ A đến B?
Bài 13. Một chiếc thuyền đi xuụi dũng từ A đến B trờn một dũng sụng rồi lại ngược dũng về A trong thời gian 5h. Vận tốc của thuyền khi nước khụng chảy là 5km/h, và vận tốc của dũng nước là 1km/h. Khoảng cỏch AB giữa hai bến sụng là bao nhiờu?
Bài 14. Một canụ chuyển động thẳng trờn dũng nước, vận tốc của canụ đối với dũng nước là
30km/h. Canụ xuụi dũng từ A đến B mất 2 giờ và ngược dũng từ B về A mất 3 giờ. Xỏc định khoảng cỏch và vận tốc của dũng nước so với bờ.
Bài 15. Hai bến sụng A và B cỏch nhau 6km. Một thuyền chuyển động thẳng xuụi dũng từ A đến
B rồi ngược dũng quay trở lại A. Vận tốc của thuyền đối với dũng nước là 5km/h, vận tốc của dũng nước đối với bờ là 1km/h. tớnh thời gian chuyển động của thuyền.