KHÍ Lí TƯỞNG
- Quỏ trỡnh đẳng ỏp là quỏ trỡnh trong đú ỏp suất được giữ khụng đổi.
- Nội dung : Trong quỏ trỡnh đẳng ỏp của một lượng khớ nhất định, thể tớch tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối. 1 2
1 2
V V
T =T
- Phương trỡnh trạng thỏi khớ lý tưởng: 1 1 2 2
1 2
. .
p V p V
T = T
- Cụng thức tớnh khối lượng riờng: m = ρ.V vớiρlà khối lượng riờng (kg/m3) Trong đú ỏp suất đơn vị ( Pa), thể tớch đơn vị ( lớt), đơn vị của nhiệt độ ( K )
1atm = 1,013.105Pa, 1mmHg = Pa, 1 bar = 105Pa T = 273 + t (0C)
Bài 1: Một quả búng cú thể tớch 2 lớt, chứa khớ ở 270C cú ỏp suất 1at. Người ta nung núng quả búng đến nhiệt độ 570C đồng thời giảm thể tớch cũn 1 lớt. Áp suất lỳc sau là bao nhiờu?.
Hướng dẫn giải: 2 1 1 2 1 2 . . 2, 2 . T p V p at T V = =
Bài 2: Một lượng khớ H2 đựng trong bỡnh cú V1 = 2 lớt ở ỏp suất 1,5at, t1 = 270C. Đun núng khớ đến t2 = 1270C do bỡnh hở nờn một nửa lượng khớ thoỏt ra ngồi. Tớnh ỏp suất khớ trong bỡnh.
Hướng dẫn giải: 2 1 1 2 1 2 . . 4 . T p V p at T V = =
Bài 3: Ở 270C thể tớch của một lượng khớ là 6 lớt. Thể tớch của lượng khớ đú ở nhiệt độ 2270C khi ỏp suất khụng đổi là bao nhiờu?
1 2 2 12 2 1 2 1 . 10 V V T V V T =T ⇒ = T = lớt
Bài 4: Một lượng khớ đựng trong xilanh cú pittụng chuyển động được. Cỏc thụng số của lượng
khớ: 1,5atm, 13,5 lớt, 300K. Khi pit tụng bị nộn, ỏp suất tăng lờn 3,7atm, thể tớch giảm cũn 10 lớt. Xỏc định nhiệt độ khi nộn. Hướng dẫn giải: 0 2 2 1 2 1 1 . . 548,1 275,1 . p V T T K C p V = = =
Bài 5: Trong xilanh của một động cơ đốt trong cú 2dm3 hỗn hợp khớ dưới ỏp suất 1atm và nhiệt độ 470C. Pit tụng nộn xuống làm cho thể tớch của hỗn hợp khớ chỉ cũn 0,2 dm3 và ỏp suất tăng lờn 15atm. Tớnh nhiệt độ của hỗn hợp khớ nộn.
Hướng dẫn giải: 2 2 1 2 1 1 . . 480 . p V T T K p V = =
Bài 6: Người ta bơm khớ ụxi ở điều kiện chuẩn vào một bỡnh cú thể tớch 5000 lớt. Sau nửa giờ
bỡnh chứa đầy khớ ở nhiệt độ 240C và ỏp suất 765mmHg. Xỏc định khối lượng khớ bơm vào sau mỗi giõy. Coi quỏ trỡnh bơm diễn ra 1 cỏch đều đặn.
Hướng dẫn giải: Ở đk chuẩn p1 = 760mmHg, 3 1 1, 29kg m/ ρ = 1 2 1 2 ; m m V V ρ ρ = = 2 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 1 . . . . . . T p V T p V T p T p ρ ρ = ⇒ = 1 1 2 2 2 1 . . . . T p m V T p ρ
⇒ = là khối lượng khớ bơm vào bỡnh sau nửa giờ. ⇒Khối lượng bơm vào sau mỗi giõy: m’ = m /1800 = 3,3.10-3Kg/s
Bài 7: Nộn 10 lớt khớ ở nhiệt độ 270C để cho thể tớch của nú chỉ là 4 lớt, vỡ nộn nhanh khớ bị núng lờn đến 600C. Hỏi ỏp suất của khớ tăng lờn bao nhiờu lần?
Hướng dẫn giải: 1 1 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2,78 . p V p V p T V T = T ⇒ p =V T = lần
Bài 8: Một quả búng cú thể tớch 200 lớt ở nhiệt độ 280C trờn mặt đất. Búng được thả bay lờn đến độ cao mà ở đú ỏp suất khớ quyển chỉ cũn 0,55 lần ỏp suất khớ quyển ở mặt đất và cú nhiệt độ 50C. Tớnh thể tớch của quả búng ở độ cao đú ( bỏ qua ỏp suất phụ gõy ra bởi vỏ búng).
Hướng dẫn giải: 2 1 1 2 1 2 340,7 T p V V T p = = lớt
Bài 9: Tớnh khối lượng riờng của KK ở 800C và ỏp suất 2,5.105Pa. Biết khối lượng riờng của KK ở 00C là 1,29kg/m3, và ỏp suất 1,01.105Pa. Hướng dẫn giải: 3 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 . 2,5 / . . T p V m T p m V kg m T p T p ρ ρ ρ = ⇔ = ⇒ = Bài tập ụn tập
Bài 1: Pittụng của 1 mỏy nộn sau mỗi lần nộn đưa được 4 lớt khớ ở nhiệt độ 270C và ỏp suất 1at vào bỡnh chứa khớ ở thể tớch 2m3. Tớnh ỏp suất lỳc sau của khớ trong bỡnh khi pittụng đĩ thực hiện 1000 lần nộn. Biết nhiệt độ khớ nộn trong bỡnh là 420C.
Bài 2: Khối lượng riờng của KK trong phũng ( 270C ) lớn hơn khối lượng riờng của KK ngồi sõn (420C ) là bao nhiờu lần, biết ỏp suất KK trong và ngồi phũng là bằng nhau.
Bài 3: Ở 70C, 12g khớ chiếm thể tớch 4 lớt. Sau khi nung núng đẳng ỏp, khối lượng riờng của khớ là 1,2g/ lớt. Tỡm nhiệt độ của khớ sau khi nung.
Bài 4: Nếu thể tớch của một lượng khớ giảm 1/10 thỡ ỏp suất tăng 1/3 so với ỏp suất ban đầu và
nhiệt độ tăng thờm 160C. Tớnh nhiệt độ ban đầu của khối khớ.
Bài 5: Khi đun núng đẳng ỏp một khối khớ lờn 270C thỡ thể tớch tăng thờm 10% so với thể tớch ban đầu. Tỡm nhiệt độ khớ lỳc đầu?.
Bài 6: Chất khớ trong xilang của 1 động cơ bị nộn, thể tớch giảm đi 5 lần, ỏp suất tăng 9 lần so
với ban đầu, cũn nhiệt độ tăng thờm 2500C. Tỡm nhiệt độ ban đầu của chất khớ.
Bài 7: Khi đun núng khớ trong bỡnh thờm 10C thỡ ỏp suất khớ tăng thờm 1/360 lần ỏp suất ban đầu. Tỡm nhiệt độ ban đầu của khớ.
Bài 8: Nung núng một lượng khớ đẳng ỏp, thấy nhiệt độ của nú tăng thờm 3 K, cũn thể tớch tăng
thờm 1 % thể tớch ban đầu. Hĩy tớnh nhiệt độ ban đầu của lượng khớ. (ĐS: 300 K)
Bài 9: Khi đun núng đẳng ỏp một khối khớ lờn thờm 30 K thỡ thể tớch khớ tăng thờm 1/10 thể tớch
khớ lỳc đầu. Tỡm nhiệt độ ban đầu của khớ. (ĐS: 300 K)
Bài 10: Khi tăng nhiệt độ tuyệt đối của một khối khớ lớ tưởng lờn 2,4 lần thỡ ỏp suất tăng 20%.
hỏi khi đú thể tớch tăng hay giảm bao nhiờu phần trăm so với thể tớch ban đầu? (ĐS:
1
1 100%
V V
∆ = = )
Bài 11: Nếu thể tớch của một lượng khớ giảm 1/5, thỡ ỏp suất tăng 1/10 so với ỏp suất ban đầu và
nhiệt độ giảm 360C. Tớnh nhiệt độ ban đầu của khối khớ. ( ĐS: 300K)
Bài 12: Một lượng khớ lớ tưởng ở nhiệt độ 270C được biến đổi qua hai giai đoạn: nộn đẳng nhiệt từ thể tớch V1 về thể tớch V2 thỡ ỏp suất tăng từ p1 đến p2 = 2,5p1. Sau đú cho dĩn nở đẳng ỏp trở về thể tớch ban đầu. Tỡm nhiệt độ cuối cựng của khớ. ( ĐS:750K)
NỘI NĂNG
- Cụng thức tớnh nhiệt lượng: Q = m.c.∆t
t
∆ = t – tcb là nhiệt độ toả ra ; ∆t = tcb – t là nhiệt độ thu vào - Độ biến thiờn nội năng: ∆U= Q
Bài 1: Người ta bỏ 1 miếng hợp kim chỡ và kẽm cú khối lượng 50g ở t = 1360C vào 1 nhiệt lượng kế cú nhiệt dung là 50 J/K chứa 100g nước ở 140C. Xỏc định khối lượng của kẽm và chỡ trong hợp kim trờn, biết nhiệt độ khi cõn bằng trong nhiệt lượng kế là 180C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mt nờn ngồi, CZn = 377 J/kg.K, CPb = 126 J/Kg.K.
Hướng dẫn giải:
Nhiệt lượng toả ra: QZn = mZn.CZn(t1 – t ) = 39766mZn
QPb = mPb.CPb(t1 – t ) = 14868mPb
Nhiệt lượng thu vào:
QH2O = mH2O.CH2O(t – t2 ) = 1672 J QNLK = C’(t – t2 ) = 200 J
Qtoả = Qthu
⇔39766mZn + 14868mPb = 1672 + 200 ⇒ mZn = 0,045 kg, mPb = 0,005kg
Bài 2: Để xỏc định nhiệt độ của 1 cỏi lũ, người ta đưa vào một miếng sắt m = 22,3g. Khi miếng
sắt cú nhiệt độ bằng nhiệt độ của lũ, người ta lấy ra và thả ngay vào nhiệt lượng kế chứa 450g nước ở 150C, nhiệt độ của nước tăng lờn tới 22,50C.
b. Trong cõu trờn người ta đĩ bỏ qua sự hấp thụ nhiệt lượng kế, thực ra nhiệt lượng kế cú m = 200g.
Biết CFe = 478 J/kg.K, CH O2 = 4180 J/kg.K, CNLK = 418 J/kg.K.
Hướng dẫn giải:
a/ Nhiệt lượng tỏa ra
QFe = mFe.CFe ( t2 – t ) = 10,7t2 – 239,8 J Nhiệt lượng thu vào:
QH2O = mH2O.CH2O(t – t1 ) = 14107,5 J Qtoả = Qthu
⇔10,7t2 – 239,8 = 14107,5 ⇒ t2 = 1340,90C
b/ Nhiệt lượng do lượng kế thu vào. QNLK = mLNK.CNLK(t – t1 ) = 627 J Qtoả = Qthu
⇔10,7t2 – 239,8 = 14107,5 ⇒ t2 = 1340,90C
Bài 3: Một cốc nhụm m = 100g chứa 300g nước ở nhiệt độ 200C. Người ta thả vào cốc nước một thỡa đồng khối lượng 75g vừa rỳt ra từ nồi nước sụi 1000C. Xỏc định nhiệt độ của nước trong cốc khi cú sự cõn bằng nhiệt. Bỏ qua cỏc hao phớ nhiệt ra ngồi. Lấy CAl = 880 J/kg.K, Ccu = 380 J/kg.K, CH O2 = 4190 J/kg.K.
Hướng dẫn giải:
Nhiệt lượng tỏa ra
Qcu = mcu.Ccu ( t2 – t ) = 2850 – 28,5t J Nhiệt lượng thu vào:
QH2O = mH2O.CH2O(t – t1 ) = 1257.t – 25140 QAl = mAl.CAl(t – t1 ) = 88.t - 1760
Qtoả = Qthu
⇔2850 – 28,5t = 1257.t – 25140 + 88.t - 1760 ⇒ t = 21,70C
Bài 4: Người ta thả miếng đồng m = 0,5kg vào 500g nước. Miếng đồng nguội đi từ 800C đến 200C. Hỏi nước đĩ nhận được một nhiệt lượng bao nhiờu từ đồng và núng lờn thờm bao nhiờu độ? Lấy Ccu = 380 J/kg.K, CH O2 = 4190 J/kg.K.
Hướng dẫn giải:
Nhiệt lượng tỏa ra
Qcu = mcu.Ccu ( t1 – t ) = 11400 J Qtoả = Qthu ⇒QH2O = 11400 J Nước núng lờn thờm:
QH2O = mH2O.CH2O Δt ⇔11400 = 0,5.4190. Δt ⇒ Δt = 5,40C
Bài 5: Trộn 3 chất lỏng khụng tỏc dụng hoỏ học lẫn nhau. Biết m1 = 1kg, m2 = 10kg, m3 = 5kg, t1
= 60C, t2 = - 400C, t3 = 600C, C1 = 2 KJ/kg.K, C2 = 4 KJ/kg.K, C3 = 2 KJ/kg.K. Tỡm nhiệt độ khi cõn bằng. Hướng dẫn giải: Q1 = m1.C1.( t – t1) = 1.2.103 (t – 6) = 2.103t -12.103 Q2 = m2.C2.( t – t2) = 10.4.103 (t + 40 ) = 40.103t + 160.104 Q3 = m3.C3.( t – t3) = 5.2.103 (t - 60 ) = 10.103t - 60.104 Qtỏa = Qthu ⇔2.103t -12.103 + 40.103t + 160.104 + 10.103t - 60.104 = 0 ⇒t = - 190C
Bài 6: Thả một quả cầu nhụm m = 0,15kg được đun núng tới 1000C vào một cốc nước ở 200C. Sau một thời gian nhiệt độ của quả cầu và của nước đều bằng 250C. Tớnh khối lượng nước, coi như chỉ cú quả cầu và nước truyền nhiệt cho nhau, CAl = 880 J/kg.K, CH O2 = 4200 J/kg.K.
Hướng dẫn giải:
Nhiệt lượng tỏa ra
QAl = mAl.CAl ( t1 – t ) = 9900 J Qtoả = Qthu ⇒QH2O = Qtỏa = 9900 J
⇔ 9900 = mH2O.CH2O(t – t2 ) ⇔9900 = mH2O. 4200 ( 25 – 20 ) ⇒mH2O = 0,47 kg
Bài 7: Để xỏc định nhiệt dung riờng của 1 kim loại, người ta bỏ vào nhiệt lượng kế chứa 500g
nước ở nhiệt độ 150C một miếng kim loại cú m = 400g được đun núng tới 1000C. Nhiệt độ khi cú sự cõn bằng nhiệt là 200C. Tớnh nhiệt dung riờng của kim loại. Bỏ qua nhiệt lượng làm núng nhiệt lượng kế và khụng khớ. Lấy CH O2 = 4190 J/kg.K.
Hướng dẫn giải:
Nhiệt lượng tỏa ra
QKl = mKl.CKl ( t2 – t ) = 0,4.CKl.(100 – 20 ) = 32.CKl
Nhiệt lượng thu vào:
Qthu = QH2O = mH2O.CH2O(t – t1 ) = 10475 J Qtỏa = Qthu
⇔32.CKl = 10475 ⇒CKl = 327,34 J/Kg.K
Bài 8: Một ấm đun nước bằng nhụm cú m = 350g, chứa 2,75kg nước được đun trờn bếp. Khi
nhận được nhiệt lượng 650KJ thỡ ấm đạt đến nhiệt độ 600C. Hỏi nhiệt độ ban đầu của ấm, biết CAl = 880 J/kg.K, CH O2 = 4190 J/kg.K.
Hướng dẫn giải:
Nhiệt lượng thu vào:
QH2O = mH2O.CH2O(t – t1 ) = 691350 – 11522,5t1
QAl = mAl.CAl(t – t1 ) = 19320 – 322t1
Nhiệt lượng ấm nhụm đựng nước nhận được QH2O + QAl = 650.103
⇒ t = 5,10C
Bài 9: Để xỏc định nhiệt dung riờng của một chất lỏng, người ta đổ chất lỏng đú vào 20g nước ở
1000C. Khi cú sự cõn bằng nhiệt, nhiệtk độ của hỗn hợp nước là 37,50C, mhh = 140g. Biết nhiệt độ ban đầu của nú là 200C, CH O2 = 4200 J/kg.K.
Hướng dẫn giải:
Nhiệt lượng tỏa ra
QH2O = mH2O.CH2O ( t2 – t ) = 5250 J Nhiệt lượng thu vào:
QCL = mCL.CCL(t – t1 ) = 2,1. CCL J Qtỏa = Qthu
⇔5250 = 2,1.CCL
⇒CCL = 2500 J/Kg.K
Bài 10: Một cỏi cốc đựng 200cc nước cú tổng khối lượng 300g ở nhiệt độ 300C. Một người đổ thờm vào cốc 100cc nước sụi. Sau khi cõn bằng nhiệt thỡ cú nhiệt độ 500C. Xỏc định nhiệt dung riờng của chất làm cốc, biết CH O2 = 4200 J/kg.K, khối lượng riờng của nước là 1kg/ lớt.
Hướng dẫn giải:
1 cc = 1ml = 10-6m3
Khối lượng cốc: m = 300 – 200 = 100g
Nhiệt lượng do lượng nước thờm vào tỏa ra khi từ 1000 đến 500
Q2 = m2.Cn ( 100 – 50 )
Nhiệt lượng do lượng nước trong cốc thu vào để tăng từ 300 đến 500
Q’ = m1.Cn.(50 – 30 )
Nhiệt lượng do cốc thu vào khi tăng từ 300 đến 500
Qc = m.Cc. ( 50 – 30 ) Qtỏa = Qthu ⇔Q’ + Qc = Q2 ⇔m.Cc.( 50 – 30 ) + m1.Cn.(50 – 30 ) = m2.Cn ( 100 – 50 ) ⇒ C = 2100 J/.Kg.K Bài tập ụn tập CÁC NGUYấN LÍ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
Nội dung nguyờn lớ: ΔU = Q + A Qui ước về dấu:
Q > 0 vật nhận nhiệt lượng từ cỏc vật khỏc. Q < 0 vật truyền nhiệt lượng cho cỏc vật khỏc. A > 0 vật nhận cụng từ cỏc vật khỏc
A < 0 vật thực hiện cụng lờn cỏc vật khỏc. * Trong quỏ trỡnh đẳng tớch: ΔU = Q * Trong quỏ trỡnh đẳng ỏp: ΔU = Q + A * Trong quỏ trỡnh đẳng nhiệt Q = - A
Bài 1: Người ta cung cấp nhiệt lượng 1,5J cho chất khớ đựng trong 1 xilanh đặt nằm ngang. Chất
khớ nở ra, đẩy pittụng đi một đoạn 5cm. Tớnh độ biến thiờn nội năng của chất khớ. Biết lực ma sỏt giữa pittụng và xilanh cú độ lớn là 20N.
Hướng dẫn giải:
A = - F.s = - 1J. 0,5
U Q A J
∆ = + =
Bài 2: Một lượng khớ ở ỏp suất 3.105Pa cú thể tớch 8 lớt. Sau khi đun núng đẳng ỏp khớ nở ra và cú thể tớch 10 lớt.
a. Tớnh cụng khớ thực hiện được.
b. Tớnh độ biến thiờn nội năng của khớ, biết trong khi đun núng khớ nhận được nhiệt lượng 1000J.
Hướng dẫn giải:
a. ∆ = + =U Q A 400J
b. A= ∆ =p V. 600J
Bài 3: Một ĐC của xe mỏy cú H = 20%. Sau một giờ hoạt động tiờu thụ hết 1kg xăng cú năng
suất toả nhiệt là 46.106J/kg. Cụng suất của động cơ xe mỏy là bao nhiờu?
Hướng dẫn giải:
Khi 1 kg xăng chỏy hết sẽ tỏa ra nhiệt lượng: 46.106J.
50, 2 92.10 0, 2 92.10 A H A J Q = = ⇒ = P = A / t = 2555,56 W
Bài 4: Một động cơ nhiệt mỗi giõy nhận từ nguồn núng nhiệt lượng 3,6.104J đồng thời nhường cho nguồn lạnh 3,2.104J. Tớnh hiệu suất của động cơ.
Hướng dẫn giải: 1 2 1 11% 9 A Q Q H H Q Q − = = = ⇒ =
Bài 5: Người ta cung cấp nhiệt lượng 1,5J cho chất khớ đựng trong xilanh đặt nằm ngang. Chất
khớ nở ra, đẩy pittụng đi đoạn 5cm. Tớnh độ biến thiờn nội năng của chất khớ. Biết lực ma sỏt giữa pittụng và xilanh cú độ lớn 20N.
Hướng dẫn giải:
A = Fc. s = 1 J ⇒∆ = + =U Q A 0,5J
Bài 6: Khớ khi bị nung núng đĩ tăng thể tớch 0,02m3 và nội năng biến thiờn lượng 1280J. Nhiệt lượng đĩ truyền cho khớ là bao nhiờu? Biết quỏ trỡnh là quỏ trỡnh đẳng ỏp ở ỏp suất 2.105Pa.
Hướng dẫn giải:
. 4000
A= ∆ =p V J ⇒ ∆ = − ⇒ =U Q A Q 52800J
Bài 7: Một khối khớ cú V = 7,5 lớt, p = 2.105Pa, nhiệt độ 270C. Khớ được nộn đẳng ỏp nhận cụng 50J. Tớnh nhiệt độ sau cựng của khớ.
Hướng dẫn giải:
A = p ( V2 – V1 ) = -50 J ⇒V2 = 7,5.10-3 m3 ⇒T2 = 292K
Bài 8: Bỡnh kớn ( dung tớch coi như khụng đổi) chứa 14g N2 ở ỏp suất 1atm và t = 270C. Khớđược đun núng, ỏp suất tăng gấp 5 lần. Nội năng của khớ biến thiờn lượng là bao nhiờu?, lấy CN = 0,75KJ/ kg.K.
Hướng dẫn giải:
V khụng đổi ⇒ A = 0 ⇒∆ =U Q
Vỡ quỏ trỡnh đẳng tớch ta cú: T2 = 1500K ⇒Q = . .m C T∆ = 12432J
Bài 9: Diện tớch mặt pittụng là 150cm2 nằm cỏch đỏy của xilanh đoạn 30cm, khối lượng khớ ở t = 250C, p = 105Pa. Khi nhận được năng lượng do 5g xăng bị đốt chỏy tỏa ra, khớ dĩn nở ở ỏp suất