1. Cụng
a) Khi lực Fr chuyển dời một đoạn s theo hướng của lực thỡ cụng do lực sinh ra : A F s= . b) Trường hợp tổng quỏt : A F s c= . . osα
Trong đú : + A: cụng của lực F (J)
+ s: là quĩng đường di chuyển của vật (m) + α : gúc tạo bởi lực Frvới hướng của độ dời s.
c) Chỳ ý :
• cosα > ⇒ >0 A 0: cụng phỏt động. (00 < <α 90 )0• cosα < ⇒ <0 A 0 : cụng cản. (900 < ≤α 180 )0 • cosα < ⇒ <0 A 0 : cụng cản. (900 < ≤α 180 )0 • cosα = ⇒ =0 A 0: Cụng thực hiện bằng 0. (α =90 )0
• Frcựng hướng với hướng của độ dời s => α =00 =>cosα = => =1 A F s. • Frngược hướng với hướng của độ dời s =>
0 180 cos 1 A F s. α = => α = − => = − 2. Cụng suất : P A t = (W) * 6 6 1KW 1000W;1 10 ; 1 3600 ;1 3,6.10 ;1 746 ;1 736 MW W Wh J KWh J HP W CV W = = = = = =
Bài 1: Một vật khối lượng m = 10kg được kộo đều trờn sàn bằng 1 lực F = 20N hợp với phương
ngang gúc 300. Nếu vật di chuyển 2m trờn sàn trong thời gian 4s thỡ cụng suất của lực là bao nhiờu? Hướng dẫn giải: . . os A F s c= α ⇒ P = A F s c. . os 5 3W t t α = =
Bài 2: Một gàu nước khối lượng 10kg kộo cho CĐ đều lờn độ cao 5m trong thời gian 1 phỳt 40
giõy. Tớnh cụng suất của lực kộo, g = 10m/s2.
Hướng dẫn giải:
F = P = m.g = 100N ⇒ P = A 5W
t =
Bài 3: Một lực sĩ cử tạ nõng quả tạ m = 125kg lờn cao 70cm trong t = 0,3s. Trong trường hợp lực
sĩ đĩ hoạt động với cụng suất là bao nhiờu? g = 9,8m/s2.
Hướng dẫn giải:
P = A F s. 2858W
t = t =
Bài 4: Một tàu thuỷ chạy trờn sụng theo đường thẳng kộo sà lan chở hàng với lực khụng đổi F =
5.103N. Hỏi khi lực thực hiện được cụng 15.106J thỡ sà lan đĩ dời chỗ theo phương của lực được quĩng đường là bao nhiờu?
Hướng dẫn giải: 3 . A 3.10 A F s s m F = ⇒ = =
Bài 5: Một chiếc xe được kộo đi trờn đường nằm ngang với vkd = 13km/h bằng lực kộo 450N hợp với phương ngang gúc 450. Tớnh cụng suất của lực trong thời gian 0,5h.
Hướng dẫn giải:
A = F.s.cosα = F.v.t.cosα = 2061923,4 J
Bài 6: Một động cơ cú cụng suất 360W, nõng thựng hàng 180kg chuyển động đều lờn cao 12m.
Hỏi phải mất thời gian là bao nhiờu? g = 10m/s2.
Hướng dẫn giải:
A = F.s = m.g.h
P = A t 60s
t ⇒ =
Bài 7: Cụng của trọng lực trong 2 giõy cuối khi vật cú m = 8kg được thả rơi từ độ cao 180m là
bao nhiờu? g = 10m/s2. Hướng dẫn giải: 2. 6 S t s g = =
Quĩng đường đi trong 4s đầu: S’ = ẵ g.42 = 80m
Bài 8: Một người nhấc một vật cú m = 6kg lờn độ cao 1m rồi mang vật đi ngang được một độ
dời 30m. Cụng tổng cộng mà người đĩ thực hiện là bao nhiờu?, g = 10m/s2.
Hướng dẫn giải:
Cụng nõng vật lờn cao 1m: A1 = m.g.h1 = 60J
Cụng đii ngang được một độ dời 30m: A2 = mg.s = 1800J A = A1 + A2 = 1860J
Bài tập ụn tập
Bài 1: Người ta kộo một cỏi thựng nặng 30kg trượt trờn sàn nhà bằng một dõy hợp với phương nằm ngang một gúc 450, lực tỏc dụng lờn dõy là 150N. Tớnh cụng của lực đú khi thựng trượt được 15m. Khi thựng trượt cụng của trọng lực bằng bao nhiờu?
Bài 2: Người ta kộo một vật với một lực 20 N hợp với phương ngang một gúc 600 đi được quĩng đường dài 10 m. Tớnh cụng của người đú để kộo vật.
Bài 3: Một gàu nước nặng 5 kg được kộo chuyển động thẳng đều từ đỏy giếng sõu 10 m lờn trờn
miệng giếng trong 20 s. Tớnh cụng và cụng suất của lực kộo? Cho g = 10 m/s2
Bài 4: Một gầu nước nặng 10 kg được kộo với gia tốc a = 1m/s2 từ đỏy giếng sõu 50 m lờn trờn miệng giếng. Tớnh cụng và cụng suất của lực kộo? Cho g = 10 m/s2.
Bài 5: Một vật khối lượng 2 kg trượt khụng vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiờng dài 4m cao 2
m. Vận tốc của vật ở chõn mặt phẳng nghiờng là 6 m/s. Lấy g = 10m/s2. Cụng của lực ma sỏt do mặt phẳng nghiờng tỏc dụng lờn là bao nhiờu ?
Bài 6: ễ tụ khối lượng 5 tấn đang chuyển động với vận tốc 54 km/h thỡ hĩm phanh và dừng lại
sau 10 s. Tớnh lực cản và cụng của lực cản trong trường hợp này?
Bài 7: ễ tụ khối lượng 3 tấn chuyển động thẳng đều trờn quĩng đường 9 km với vận tốc 48
km/h. Biết hệ số ma sỏt à = 0,1 và g = 10 m/s2. Tớnh cụng và cụng suất của động cơ ụ tụ?
Bài 8: ễ tụ đứng yờn khối lượng 2 tấn bắt đầu chuyển động với gia tốc a = 2 m/s2 trong vũng 10 s. Cho hệ số ma sỏt à = 0,1 và g = 10 m/s2. Tớnh cụng và cụng suất của động cơ ụ tụ?
Bài 9: Một động cơ điện cung cấp một cụng suất 5 kW cho một cần cẩu để nõng một vật cú khối
lượng 100 kg lờn cao 20 m. Lấy g = 10 m/s2. Tớnh thời gian tối thiểu để thực hiện cụng đú?
Bài 10: Một vật cú khối lượng 3 kg được kộo lờn một mặt phẳng nghiờng dài 1 m, nghiờng gúc
300 so với phương ngang. Lấy g = 10 m/s2. Cụng của trọng lực trong quỏ trỡnh vật chuyển động là?
Bài 11: Một xe tải khối lượng 2,5 tấn, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều sau khi đi được quĩng đường 144m thỡ vận tốc đạt được 12m/s. Hệ số ma sỏt giữa xe và mặt đường là μ = 0,04. Tớnh cụng của cỏc lực tỏc dụng lờn xe trờn quĩng đường 144m đầu tiờn. Lấy g = 10m/s2.
Bài 12: Một ụtụ cú khối lượng m = 1,2 tấn chuyển động đều trờn mặt đường nằm ngang với vận
tốc v = 36km/h. Biết cụng suất của động cơ ụtụ là 8kw. Tớnh lực ma sỏt của ụtụ và mặt đường.
Bài 13: Một chiếc tàu hỏa chạy trờn đường thẳng nằm ngang với vận tốc khụng đổi 50 m/s. Cụng
suất của đầu mỏy là 1,5.104kW. Lực cản tổng cộng tỏc dụng lờn tàu hỏa cú độ lớn.
Bài 14: Trong một cụng xưởng một cụng nhõn nõng cỏc thựng hàng lờn độ cao 10m. Trong 2h
anh cụng nhõn nõng được 60 thựng hàng. Biết mỗi thựng hàng cú khối lượng 60kg. Hỏi cụng suất của người cụng nhõn đú là bao nhiờu ?
Bài 15: Một ụ tụ khối lượng 500kg đang chuyển động với vận tốc 20m/s thỡ phanh gấp và
chuyển động thờm quĩng đường 4m thỡ dừng lại. Tớnh lực cản tỏc dụng lờn xe. Bỏ qua ma sỏt.
Bài 16:. Kộo một vật khối lượng m = 50kg trượt trờn sàn nhà được 5m dưới tỏc dụng của một lực
F = 150N theo phương nằm ngang, hệ số ma sỏt giữa vật và sàn là 0,2. a. Tớnh cụng của lực F?
b. Tớnh cụng của lực ma sỏt?
Bài 17: Tỏc dụng một lực F = 600N vào một vật theo phương nằm ngang làm vật chuyển động
đều trờn sàn nhà được một đoạn 20m. Tớnh cụng của: a. Lực F?
Bài 18: Kộo đều một vật khối lượng m = 10 tấn từ mặt đất lờn cao theo phương thẳng đứng đến
độ cao 8m. Lấy g = 10 m/s2. Tớnh cụng của: a. Lực F?
b. Trọng lực?
Bài 19: Một người kộo một hũm gỗ 60 kg trượt trờn sàn nhà bằng một dõy cú phương hợp với
phương ngang một gúc 300, lực tỏc dụng lờn dõy là 180N. Tớnh cụng của lực đú khi hũm trượt 25m. Và tớnh cụng của trọng lực?
Bài 20:. Một xe tải khối lượng 4 tấn, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều sau khi đi được 200m
thỡ vận tốc đạt được là 72 km/h. Hệ số ma sỏt giữa xe và mặt đường là 0,05. Tớnh cụng của cỏc lực tỏc dụng lờn xe? g = 10 m/s2.
Bài 21: Một vật cú khối lượng 4 kg rơi tự do từ đụ cao 10m xo với mặt đất. Bỏ qua sức cản của
khụng khớ.
a. Hỏi trong thời gian 1,2s trọng lực đĩ thực hiện một cụng bao nhiờu? b. Tớnh cụng suất trung bỡnh cựa trọng lực trong 1,2s?
Bài 22: Một cần cẩu nõng một vật nặng 4 tấn.
a. Lực nõng của cần cẩu phải bằng bao nhiờu để vật đạt gia tốc khụng đổi bằng 0,5 m/s2. b. Tớnh cụng suất của cần cẩu khi vật lờn tới độ cao 9m?
b. Tớnh cụng suất trung bỡnh của cần cẩu trong khoảng thời gian đú? g = 10 m/s2.
Bài 23: Một ụtụ chạy trờn đường nằm ngang với vận tốc 72 km/h. Cụng suất của động cơ là
75W.
a. Tỡm lực phỏt động của động cơ?
b. Tớnh cụng của lực phỏt động khi ụtụ chạy được quĩng đường 12km?
ĐỘNG NĂNG
1.Động năng :
a) Động năng : W 1 . 2
2
d = m v
Trong đú m : khối lượng vật (kg); v: vận tốc của vật (m/s); Wđ : động năng của vật (J) b) Độ biến thiờn động năng : Độ biến thiờn động năng bằng cụng của ngoại lực tỏc dụng
2 1
ngoailuc d d A =W −W
Bài 1: Một viờn đạn m = 1kg bay ngang với v1 = 300m/s xuyờn qua tấm gỗ dày 5cm. Sau khi xuyờn qua gỗ, đạn cú v2 = 100m/s. Tớnh lực cản của tấm gỗ tỏc dụng lờn viờn đạn.
Hướng dẫn giải: Theo định lý động năng: A = Fc.s = ẵ mv22 – ẵ mv12 2 2 2 1 1 1 2 2 8000 8000 c c mv mv F N F N s − ⇒ = = − ⇒ =
Bài 2: Một lực F khụng đổi làm vật bắt đầu CĐ với khụng vận tốc đầu và đạt được vận tốc v sau
khi đi được quĩng đường S. nếu tăng lực tỏc dụng lờn 3 lần thỡ vận tốc v của nú là bao nhiờu khi đi cựng quĩng đường S.
Hướng dẫn giải: A= Fs = ẵ mv22 – ẵ mv12 = ẵ mv2 2. .F s v m ⇒ = Khi F1 = 3F thỡ v’ = 3 .v
Bài 3: Một viờn đạn m = 50g đang bay với vkd = 200m/s
b.Trường hợp tấm gỗ chỉ dày 2cm thỡ viờn đạn chui qua tấm gỗ và bay ra ngồi. Xỏc định vận tốc lỳc ra khỏi tấm gỗ. Hướng dẫn giải: a.A= Fs = ẵ mv22 – ẵ mv12 = ẵ mv02 ⇒ = −F 25000N b.Fs’ = ẵ mv12 – ẵ mv02 ' 2 1 (1 S ). .0 0 141, 4 / v v v m s S ⇒ = − =
Bài 4: Trọng lượng của một vận động viờn điền kinh là 650N. Tỡm động năng của VĐV khi chạy
đều hết quĩng đường 600m trong 50s, g = 10m/s2.
Hướng dẫn giải: P = m.g = 650N ⇒m = 65kg 2 1 12 / W . 4680 2 d S v m s m v J t = = ⇒ = =
Bài 5: Một vật cú trọng lượng 5N, g = 10m/s2 cú vận tốc ban đầu là 23km/h dưới tỏc dụng của một lực vật đạt 45km/h. Tỡm động năng tại thời điểm ban đầu và cụng của lực tỏc dụng.
Hướng dẫn giải: P = m.g = 5N ⇒m = 0,5kg 2 2 1 1 2 2 1 1 . . 10, 24 ; . . 39 2 2 d d W = m v = J W = m v = J 2 1 Wd Wd 28,76 A J ⇒ = − =
Bài 6: Một vật cú trọng lượng 5N chuyển động với v = 7,2m/s. Tỡm động năng của vật, g =
10m/s2. Hướng dẫn giải: P = m.g = 5N ⇒m = 0,5kg 2 1 . . 13 2 d W = m v = J
Bài 7: Một toa tàu cú m = 0,8 tấn, sau khi khởi hành CĐNDĐ với a = 1m/s2. Tớnh động năng sau 12s kể từ lỳc khởi hành?. Hướng dẫn giải: v = v0 + at = at 1. . 2 57600 2 d W m v J ⇒ = =
Bài 8: Một viờn đạn m = 20g bay ngang với v1 = 100m/s xuyờn qua một bao cỏt dày 60cm. Sau khi ra khỏi bao, đạn cú v2 = 20m/s. Tớnh lực cản của bao cỏt lờn viờn đạn.
Hướng dẫn giải: 2 2 2 1 1 1 . . . 160 2 2 c c A F s= = mv − mv ⇒F = − N
Bài 9: Hai xe goong chở than cú m1 = 3m1, cựng chuyển động trờn 2 tuyến đường ray song song nhau với Wđ1 = 1/7 Wđ2. Nếu xe 1 giảm vận tốc đi 3m/s thỡ Wđ1 = Wđ2. Tỡm vận tốc v1, v2.
Hướng dẫn giải: Wd1 = 1 7 Wd2 ⇒ =v2 1,53v1 Mặt khỏc: 2 2 2 1( 1 3) 2 2 3 (1,53 )1 1 2 2 2 m v − = m v = m v ⇒v1 = 0,82 m/s ⇒v2 = 1,25m/s Hoặc v1= - 1,82 loại
Bài 10: Một xe tải cú m = 1,2tans đang CĐ thẳng đều với v1= 36km/h. Sau đú xe tải bị hĩm phanh, sau 1 đoạn đường 55m thỡ v2 = 23km/h.
a. Tớnh động năng lỳc đầu của xe.
Hướng dẫn giải: a. 2 4 1 1 . . 6.10 2 d W = m v = J b.A=Wd2−Wd1= −35424J A = Fh.S = - 35424 ⇒Fh =644,1N Bài tập ụn tập
Bài 1: Một vật cú m = 500g rơi tự do khụng vận tốc đầu từ độ cao 100m xuống đất, g = 10m/s2. Động năng của vật ở độ cao 50m là bao nhiờu?
Bài 2: Một vật cú m = 0,1kg, rơi tự do khụng vận tốc đầu. Khi vật cú động năng 4J thỡ quĩng
đường vật rơi được là bao nhiờu? g = 10m/s2.
Bài 3: Một xe tải nhẹ cú m = 2,5 tấn và một ụtụ con khối lượng 1 tấn chuyển động ngược chiều
nhau trờn cựng đoạn đường với cựng vận tốc khụng đổi 36km/h. Tớnh: a. Động năng của mỗi ụtụ. ( ĐS: 125kJ; 50kJ)
b. Động năng của ụtụ con trong hệ qui chiếu dắn với ụtụ tải. ( ĐS: v = -20m/s;200kJ)
Bài 4: Một viờn đạn khối lượng m = 20g bay ngang với v = 400m/s xuyờn qua tấm gỗ dày 10cm.
Sau khi xuyờn qua gỗ, đạn cú v’ = 50m/s. Tớnh lực cản trung bỡnh của tấm gỗ tỏc dụng lờn viờn đạn và cụng của lực cản.(ĐS: -3750N;-375J)
Bài 5: Một vật cú m = 20kg đang nằm yờn trờn một mặt phẳng nằm ngang khụng ma sỏt. Khi t =
0, người ta tỏc dụng một lực lờn vật một lực kộo khụng đổi và cú độ lớn F = 80N. Tớnh vận tốc của vật tại vị trớ nú đi được quĩng đường s = 5m trong hai trường hợp sau:
a. Hướng lực tỏc dụng hướng theo phương ngang. ( ĐS: 20m/s) b. Hướng lực tỏc dụng hợp với phương ngang gúc, với sin 2
3
α = (ĐS: 15,5m/s)
Bài 6: Một ụtụ cú m = 1 tấn đang chuyển động trờn đường nằm ngang với vận tốc khụng đổi
64,8km/h thỡ chịu tỏc dụng của một lực hĩm khụng đổi. ễtụ chuyển động thờm được 20m nữa thỡ dừng lại.
a.Tớnh độ lớn của lực hĩm. ( ĐS: -8100N)
b. Xỏc định thời gian từ lỳc hĩm đến lỳc ụtụ dừng lại ( ĐS 2,2s)
Bài 7: Một ụtụ cú khới lượng 2,5 tấn đang chuyển động trờn đường nằm ngang với vận tốc
khụng đổi. Người lỏi xe nhỡn thấy đốn đỏ phớa trước nờn đĩ hĩm phanh ụtụ chuyển động thờm 25m nữa thỡ dừng hẳn. Biết cường độ trung bỡnh của lực hĩm là 2.104N. tớnh vận tốc của xe lỳc bắt đầu hĩm phanh và khoảng thời gian từ lỳc hĩm phanh đến lỳc dừng hẳn? ( v = 20m/s ; 2,5s)
THẾ NĂNG
1. Thế năng:
a) Thế năng trọng trường : Wt=mgz
trong đú : m : khối lượng vật; g: gia tốc rơi tự do, z: Chiều cao của vật so với mốc thế năng (Chọn gốc thế năng tại mặt đất )
b) Liờn hệ giữa biờn thiờn thế năng và cụng của trọng lực : AMN =Wt M( )−Wt N( )
c) Cụng của lực đàn hồi 1 2 . .( ) 2
A= k ∆l
k : độ cứng của lũ xo (N/m); ∆l: độ biến dạng của lũ xo (m) d) Thế năng đàn hồi 1 2 W . .( ) 2 t= k ∆l * Cụng của lực đàn hồi: A = 2 2 1 2 1 ( ) 2k x −x * x1: Độ biến dạng ban đầu của vật(m)
* x2: Độ biến dạng lỳc sau của vật(m)
Bài 1: Một lũ xo nằm ngang cú k = 250N/m, khi tỏc dụng lực hĩm lũ xo dĩn ra 2cm thỡ thế năng
đàn hồi là bao nhiờu?
Hướng dẫn giải: 2 1 . 0,05 2 t W = k x = J
Bài 2: Lũ xo nằm ngang cú k = 250N/m. Cụng của lực đàn hồi thực hiện khi lũ xo bị kộo dĩn từ
2cm đến 4cm là bao nhiờu? Hướng dẫn giải: 2 2 1 2 1 2 1 W W ( ) 0,15 2 dh dh A= − = k x −x = − J
Bài 3: Chọn gốc thế năng là mặt đất, thế năng của vật nặng 2kg ở dưới đỏy 1 giếng sõu 10m, g =
10m/s2 là bao nhiờu?